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考考大家的逻辑能力(12球问题)

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wlbx 发表于 2005-8-17 10:52 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国–广西–柳州 电信

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上班无聊来灌一下水,前段时间花了些心思解出了一道蛮难的题,也出给大家:

12球问题:有12个几乎一样的球,其中有1个特殊球,除质量与其它不同之外其它各方面都相同(注:不知是比较重还是比较轻)。现有一天平(无砝码)请你只称3次把那个特殊球找出来。
火星风暴 发表于 2005-8-17 10:59 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
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楚天空 发表于 2005-8-17 11:05 | 显示全部楼层 来自: 中国–湖南–株洲 电信
有奖励吗?没有我不做
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火星风暴 发表于 2005-8-17 11:07 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
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楚天空 发表于 2005-8-17 11:15 | 显示全部楼层 来自: 中国–湖南–株洲 电信
还是告诉你们答案好了。

把12个球分别记为abcd,efgh,ijkl,并且分为三组,取出abcd, efgh这两组

第一种情形:

   如果重量相等,则说明所求在 ijkl 中,称量 i j ,
   如果相等,比较 a k ,如果a=k,则所求为 l ;如果ak不等,则所求为 k 。
   如果不等,比较 a i ,如果a=i,则所求为 j ;如果不等,则所求为 i 。

第二种:
   如果 abcd 轻,在efgh中取出 fgh ,替掉abcd中 bcd,从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位:
   如果afgh轻:则说明所求在a或e,拿 e 和除 a 以外的任意一球比较,如果重量相等,则所求的球是 a ;如果不等,则所求的球是 e 。
   如果afgh重:说明所求在 fgh 中,且所求较重;比较 f g ,等重则所求为 h ;不等则重的为所求。
   如果一样重:说明所求在 bcd 中,且所求较轻;以下同afgh重的情形。

第三种:
   如果 abcd 重,在efgh中取出 fgh ,替掉abcd中 bcd,从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位:
   如果 afgh 重:则说明所求在a或e,拿 e 和除 a 以外的任意一球比较,如果重量相等,则所求的球是 a ;如果不等,则所求的球是 e 。
   如果afgh轻:说明所求在 fgh 中,且所求较轻;比较 f g ,等重则所求为 h ;不等则重的为所求。
   如果一样重:说明所求在 bcd 中,且所求较重;以下同afgh轻的情形。

其实这道题以前有人问过我,上算法分析课的时候无聊,用了一节课的时间把它做了出来。速度还可以吧 ^^
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楚天空 发表于 2005-8-17 11:19 | 显示全部楼层 来自: 中国–湖南–株洲 电信
[quote:fc891190c1="火星风暴"][quote:fc891190c1="楚天空"]有奖励吗?没有我不做[/quote]你是不已经知道答案了.[/quote]
知道答案?我自己做出来的。
我还将解题过程做成了一张图表,其过程一目了然,思路之清晰堪称天才之作。 ^^
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Argo Navis 发表于 2005-8-17 11:20 | 显示全部楼层 来自: 中国–湖北–襄阳 电信
这是一个很经典的问题,关键就是找出标准质量,当砝码。
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jupiter1186 发表于 2005-8-17 12:42 | 显示全部楼层 来自: 中国–天津–天津–南开区 联通
没劲了!还没看到呢,答案都出来了!
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凌儿 发表于 2005-8-17 15:31 | 显示全部楼层 来自: 中国–福建–福州 电信
看了题目就知道怎么做了……以前看过类似的……
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火星风暴 发表于 2005-8-18 08:00 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通/博亚世纪网络广场
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yang012 发表于 2005-8-18 12:33 | 显示全部楼层 来自: 中国–广东–深圳–南山区 电信
1995年的science有数学推导,在计算机学上是找路径问题,树的求解

12球最坏情况下的最短路径是3

1001个球最坏情况下的最短路径是9

看出规律了吧;不过球多了人去找很麻烦,这东西用在质量管理上比较多

做游戏能作出12个球也厉害,毕竟是人计算出来的
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cqyzlili 发表于 2005-8-18 22:21 | 显示全部楼层 来自: 中国–重庆–重庆–渝中区 电信
这个东西在计算机课上好像讲过(信息竞赛)
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