近地平與近中天的月球，哪一個較大？

近地平與近中天的月球，哪一個會較大？相信不少人都有這個疑問，憑感覺，應該是地平的月球較大吧？看看這圖，出乎意料，居然是近中天的月球較大。
2006 年 1 月 14 日，我以一枝600mm(口徑6.8cm) 折射鏡 + Canon 300D以直接焦點方法手持拍攝，香港時間19:10拍攝的月球直徑699像素，23:45拍攝的月球直徑711像素，大小相差約1.7%，結果是位於中天附近的月球較大。而且從月球東部可以看到，相距了4小時35分的月球，出現了明顯的經天秤動。
這是用作比較的照片

I think your measurement is surprisingly accurate one

1.7%

the radius of the Earth is around 6600km, the distance of the Moon is
around 360000km.

66/3600~1.8%!! (Note that the accurate distance of the Moon at the picturing moment might not be exactly 360000 km)

Here we can safely ignore the change of the distance of the Moon on its elliptical orbit within a 4-hr time span (only a few hundred kilometers.)

Conclution: you can get very accurate Moon distance measurements using such photos (by measuring the angular size of the Moon) if the measurements are carefully calibrated at some lunar phases. You can determine the apogee and perigee positions of the lunar orbit very precisely.

不需要争论，不需要考虑视觉错觉、大气折射，用实践验证一下，问题就清楚了。加精！

好！

好贴子！顶！ :shock:

提出问题——理清思路——付诸实施——分析对比——得出结论
一个看似简单的问题，却体现了一个完整的科学研究的过程。

以小见大的精华好贴！

OK！

NNGS和我想到一块了。

我提一个小问题，大家想一想
什么作者没提大气折射的影响？是忘记了还是用什么方法避免了？ :

果然精华，思路太清析了。

[quote:fe5affa10b="Q哥"]我提一个小问题，大家想一想
什么作者没提大气折射的影响？是忘记了还是用什么方法避免了？ :[/quote]

The air-refraction effects happen only in the vertical direction.  We can feel this vertical distortion clearly when the Moon is extremely close to the horizon.

1/14 19:10， 此时月亮的地平高度15.3度，大气折射的影响已经很小了。

只是比較圖片的水平方向, 卻而沒有比較垂直方向, 所以很難證實這個大小的變化是大氣折射所產生的, 還是月地距離改變所造成的.


我估計主要是大氣折射把低仰角的月亮影像壓縮了.

比较准确地算算：
已知：地球赤道半径6378km，当时月地距离400000km，香港纬度22度
月亮从地平到中天时的距离变化最大值为：6378cos22° = 5913
由于19:10月亮的地平高度已有15.3度，实际月地距离变化值为：5913(1-sin15°)=4382
4382/400000 = 1.1%

楼主比较的是东西向，而东西向在月亮刚升起的时候接近垂直，大气折射的影响是比较大的。

再来算算大气折射的影响，由于找不到合适的公式，先用RASC手册(Page30)中的值估算一下：
查得18度时折射3'，11度时为5'，线性插值(假定月亮的位置在15度到15.5度之间)
15度处：3.86'
15.5度处：3.72'
(3.86-3.72)/30 = 0.47%

两者合计1.6%和实测值吻合得很好。(如果计算中还有什么问题，请继续讨论！)

[quote:185c5f0430="地球人"]比较准确地算算：
已知：地球赤道半径6378km，当时月地距离400000km，香港纬度22度
月亮从地平到中天时的距离变化最大值为：6378cos22° = 5913
由于19:10月亮的地平高度已有15.3度，实际月地距离变化值为：5913(1-sin15°)=4382
4382/400000 = 1.1%

楼主比较的是东西向，而东西向在月亮刚升起的时候接近垂直，大气折射的影响是比较大的。

再来算算大气折射的影响，由于找不到合适的公式，先用RASC手册(Page30)中的值估算一下：
查得18度时折射3'，11度时为5'，线性插值(假定月亮的位置在15度到15.5度之间)
15度处：1.14'
15.5度处：1.28'
(1.28-1.14)/30 = 0.47%

两者合计1.6%和实测值吻合得很好。(如果计算中还有什么问题，请继续讨论！)[/quote]

beautiful arguments  

To get even more accurate, we may need think about the Earth's axis inclination, 23.5 degree and the lunar orbit inclination, 5 degree.
^^

[quote:5cb591051c="Q哥"]我提一个小问题，大家想一想
什么作者没提大气折射的影响？是忘记了还是用什么方法避免了？ :[/quote]

其實把兩個月球分中放置，每個方向的大小相差是頗均勻的，由大氣折射而來的變形只有很少。比較有趣的是，若以西面的地形對齊兩個影像，恰好等同把兩個影像分中放置，但改以東面的地形對齊兩個影像，則出現截然不同的效果。

如果能拍攝下同一晚上月球從地平升出與過中天的照片，再比較一番，一定比現在的照片有趣。這是2004年10月在內蒙拍攝的日出日落，大氣折射把太陽「按扁」了的程度非常明顯。

[quote:f2809518c0="newcanon"][quote:f2809518c0="Q哥"]我提一个小问题，大家想一想
什么作者没提大气折射的影响？是忘记了还是用什么方法避免了？ :[/quote]

其實把兩個月球分中放置，每個方向的大小相差是頗均勻的，由大氣折射而來的變形只有很少。比較有趣的是，若以西面的地形對齊兩個影像，恰好等同把兩個影像分中放置，但改以東面的地形對齊兩個影像，則出現截然不同的效果。[/quote]

Just curious:

Can you get the 0.47% air-distortion in the photos that is predicted by 地球人?

To me, the prediction is very reliable (so we should be able to detect it)

想请楼主把月亮在南北方向的直径差量一量，应该在1.1%左右。从图上看，东西向的直径差比南北向要大一些。

我把图片下载后分析了一下，边界的选取带有一些主观判断，如果在两幅图片上保持同样的判断原则，主观误差是抵消的。
19:10
E: 55,381 W:757,381 S: 410,35 N: 410,739
=> EW: 702,  NS: 704
23:45
E: 32,386 W: 743,386 S: 391, 27 N: 391,737
=> EW: 711,  NS: 710

DeltaEW = 9/702 = 1.28%
DeltaNS = 6/704 = 0.85%

DeltaEW - DeltaNS = 0.43% 接近理论值
0.85% < 理论值1.1%估计是因为没有考虑黄赤交角23.5度。