[quote:76fd190631="nngs"][quote:76fd190631="Turkish Cats"]已知三点 A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若[tex]\overrightarrow{OA}[/tex]+k[tex]\overrightarrow{OB}[/tex]+(2-k)[tex]\overrightarrow{OC}[/tex]=[tex]\vec O[/tex](k 为常数且0<k<2),求cos(β-γ)的最大,最小值及相应的k量.
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练习上的,老师说很难就不讲了,大汗,所以过来求助同好了.[/quote]
这个问题的本质是:
一个三角形,三条边长为,1,k,(2-k),边1对应的角的余弦就是-cos(β-γ)
知道本质后,剩下的就很直白了(余弦定理加一点求极值的功底)[/quote]
直觉告诉我,当k=1时, cos(β-γ)最大 -0.5,当k=0.5或1.5时cos(β-γ)最小-1 |