QQ登录

只需一步,快速开始

问一个关于三角函数兼向量的题目

[复制链接]
Turkish Cats 发表于 2006-4-19 16:17 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国–浙江–温州–苍南县 电信
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
nngs 发表于 2006-4-19 23:40 | 显示全部楼层 来自: 美国 乔治亚州立大学

Re: 问一个关于三角函数兼向量的题目

[quote:d8fcc22b36="Turkish Cats"]已知三点 A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若[tex]\overrightarrow{OA}[/tex]+k[tex]\overrightarrow{OB}[/tex]+(2-k)[tex]\overrightarrow{OC}[/tex]=[tex]\vec O[/tex](k 为常数且0<k<2),求cos(β-γ)的最大,最小值及相应的k量.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

练习上的,老师说很难就不讲了,大汗,所以过来求助同好了.[/quote]

这个问题的本质是:
一个三角形,三条边长为,1,k,(2-k),边1对应的角的余弦就是-cos(β-γ)

知道本质后,剩下的就很直白了(余弦定理加一点求极值的功底)
回复 顶~ 砸~

使用道具 举报

nngs 发表于 2006-4-19 23:53 | 显示全部楼层 来自: 美国 乔治亚州立大学

Re: 问一个关于三角函数兼向量的题目

[quote:76fd190631="nngs"][quote:76fd190631="Turkish Cats"]已知三点 A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若[tex]\overrightarrow{OA}[/tex]+k[tex]\overrightarrow{OB}[/tex]+(2-k)[tex]\overrightarrow{OC}[/tex]=[tex]\vec O[/tex](k 为常数且0<k<2),求cos(β-γ)的最大,最小值及相应的k量.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

练习上的,老师说很难就不讲了,大汗,所以过来求助同好了.[/quote]

这个问题的本质是:
一个三角形,三条边长为,1,k,(2-k),边1对应的角的余弦就是-cos(β-γ)

知道本质后,剩下的就很直白了(余弦定理加一点求极值的功底)[/quote]

直觉告诉我,当k=1时, cos(β-γ)最大 -0.5,当k=0.5或1.5时cos(β-γ)最小-1
回复 顶~ 砸~

使用道具 举报

 楼主| Turkish Cats 发表于 2006-4-20 15:59 | 显示全部楼层 来自: 中国–浙江–温州–苍南县 电信
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
回复 顶~ 砸~

使用道具 举报

nngs 发表于 2006-4-20 20:36 | 显示全部楼层 来自: 美国–新泽西州–伯灵顿 Comcast有线通信股份有限公司
[quote:8726bb911b="Turkish Cats"]原来要用到余弦定理,还没教呢...我想想看哈![/quote]

这是初三的课程啊, 都讲到向量了, 还没讲余弦定理?
回复 顶~ 砸~

使用道具 举报

 楼主| Turkish Cats 发表于 2006-4-21 12:59 | 显示全部楼层 来自: 中国–浙江–温州–苍南县 电信
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
回复 顶~ 砸~

使用道具 举报

nngs 发表于 2006-4-21 22:16 | 显示全部楼层 来自: 美国–新泽西州–伯灵顿 Comcast有线通信股份有限公司
[quote:58fd81b736="Turkish Cats"][quote:58fd81b736="nngs"][quote:58fd81b736="Turkish Cats"]原来要用到余弦定理,还没教呢...我想想看哈![/quote]

这是初三的课程啊, 都讲到向量了, 还没讲余弦定理?[/quote]

不是吧,这是高一的课程啊...您那时代教得真快...我们才教到向量的分点... :shock:[/quote]

你误会我的意思了.

我是说余弦定理是初中讲的. 而向量知识是高中的.

这道题的核心东西是初中知识可以解决的, 但用高中的向量和三角函数知识包装了一下
回复 顶~ 砸~

使用道具 举报

 楼主| Turkish Cats 发表于 2006-4-21 22:48 | 显示全部楼层 来自: 中国–浙江–温州 电信
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
回复 顶~ 砸~

使用道具 举报

jupiter1186 发表于 2006-4-30 20:22 | 显示全部楼层 来自: 中国–天津–天津–南开区 联通
楼主真好学
回复 顶~ 砸~

使用道具 举报

本版积分规则

APP下載|手机版|爱牧夫天文淘宝店|牧夫天文网 ( 公安备案号21021102000967 )|网站地图|辽ICP备19018387号

GMT+8, 2025-5-4 20:57 , Processed in 0.114796 second(s), 20 queries , Gzip On, Redis On.

Powered by Discuz! X3.5 Licensed

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表