求助一个不同镜子相同CCD的选镜比较方案

今天在自动化群讨论了很长时间，依然很迷糊。

举个例子，12F4牛反和130F6.67apo，同一块16200CCD。针对CCD上单一的一个6*6um的像元而言，哪一个能更快的收集到更多的光子。最重要的是，快多少，能否有个公式来量化。

抛砖引战一下，只是我的想法不一定对。12F4的有效同光口径是130F6.67的4.6倍，F4的焦比比F6.67快3.08倍（*这个数字我有点疑问，权当一个代号）。能否4.6*3.08=14.2倍这样一个简单的方法来量化两者针对同一个像元的收集光子效率？

欢迎大家讨论，我觉得对需要更换主镜的朋友会很有帮助。

12英寸F4牛反的焦距是12*25.4*4=1219.4毫米，130F6.67apo的焦距是130*6.67=867.1毫米。二者焦距之比为1219.4:867.1=1.4063:1，在各自像平面成像的大小之比也是1.4063:1，像的面积大小之比为1.4063^2:1=1.9777:1。

12英寸F4牛反的通光面积为pi*(12*25.4/2)^2=23225.76pi
130F6.67apo的通光面积为pi*(130/2)^2=4225pi

12英寸F4牛反和130F6.67APO的相同型号CMOS上同一个像元的光强度之比为：(23225.76pi/1.9777):(4225pi/1)=2.7796:1

因为焦距不同，像的大小不同，所以像元的光强之比是2.78：1。

简言之，和F数密切相关。(6.67/4)^2=2.78

和照相一样，CCD或胶片的曝光只和F数相关，而和口径无关。因为光圈不变时，口径增加，焦距也增加，虽然通光面积是二次方增加，而像的面积也是二次方增加，二者相消。单位像元的光强度只与F数有关。

楼上，我要找的是针对单一像元，不是针对幅面计算。

假如，130口径每秒收集100光子，300口径收集450光子，明显后者收集光子能力更强，单位面积得到的光子也更多。

同焦比，看口径。指的应该就是说集光能力。光子越多，效率越高。
同口径，不同焦比，短焦“浓缩”光子能力更强，效率越高。

但是，如何比较不同口径和不同焦比的镜子，针对同一个像元（不考虑成像大小）。

ggb211 发表于 2017-10-8 20:51
楼上，我要找的是针对单一像元，不是针对幅面计算。

已经算过同一像元的通光强度了，这不是幅面计算，而是同一像元的通光强度计算。

ggb211 发表于 2017-10-8 20:56
假如，130口径每秒收集100光子，300口径收集450光子，明显后者收集光子能力更强，单位面积得到的光子也更多 ...

详细看我的计算过程和第二个回复。

ggb211 发表于 2017-10-8 20:56
假如，130口径每秒收集100光子，300口径收集450光子，明显后者收集光子能力更强，单位面积得到的光子也更多 ...

不考虑成像大小的计算是没有意义的，因为像元数目是恒定的。相同物镜通光量下，像大的话，单位像元上的光强度就弱；像小的话，单位像元上的光强度就强。

实在看不懂。。

这要看楼主如何去衡量影像的品质了。如果是以信噪比为标准来衡量的话，楼主的分析没问题。因为这里并未考虑成像大小。或者说这是将两支镜子拍摄的影像后期调整到相同大小的情况。这就是所谓的用分辨率换取信噪比。

ggb211 发表于 2017-10-8 21:27
实在看不懂。。

设地面观测点的光子流的能量密度是a，单位是焦尔/（秒.平方米）
望远镜的口径是D，单位是米
望远镜的焦距是f, 单位是米；F=f/D，F为望远镜的F数，无单位。
像元数目是N，无单位。CCD或CMOS传感器的面积为S，单位是平方米。单位像元的面积是S/N，量纲依然是平方米。

对于均匀光度的广域天体，假设天体的成像面积大于传感器的总面积，则
单位像元上的光子流的能量密度（平均能量密度）是：
a* (S/（天体成像面积）) * (pi*(D/2)^2/S)=a*pi*(D/2)^2/(天体成像面积）

对于非均匀光度的遥远点状天体，设天体的视直径为r，单位是弧度。则
成像区域（星点）的单位像元上的光子流的能量密度（平均能量密度）是：
a* (S/(pi*(f*r/2)^2)) * (pi*(D/2)^2/S)=a*[(D/2)/(f*r/2)]^2=a*[D/(f*r)]^2=a/[(F*r)^2]=a/(F^2 * r^2)

即单位像元上的光子流的能量密度（平均能量密度）与F数有关，与口径D无关，与地面观测点的光子流的能量密度a和天体的视直径r都有关。

weiguo1688 发表于 2017-10-8 22:12
这要看楼主如何去衡量影像的品质了。如果是以信噪比为标准来衡量的话，楼主的分析没问题。因为这里并未考虑 ...

信噪比的衡量必须涉及曝光时间，楼主现在讨论的是相同时间内单位像元的光通量。

文玩核桃 发表于 2017-10-8 22:25
信噪比的衡量必须涉及曝光时间，楼主现在讨论的是相同时间内单位像元的光通量。
...

对，同一个CCD，相同时间。

weiguo1688 发表于 2017-10-8 22:12
这要看楼主如何去衡量影像的品质了。如果是以信噪比为标准来衡量的话，楼主的分析没问题。因为这里并未考虑 ...

对的，不同的镜子干不同的事情。 只考虑单一像元的信噪比。

ggb211 发表于 2017-10-8 22:27
对的，不同的镜子干不同的事情。 只考虑单一像元的信噪比。

所以，实际上都是要考虑成像大小的。或者至少在确定成像大小的前提下来考虑问题。毕竟，这会牵扯到系统的分辨力。信噪比再高，没有分辨力的影像也没啥意义。

不考虑不同光学系统之间的光线损失率
对同一个像素点来说，F值相同，获取光的效率一致

F就是焦比，口径和焦距的比，焦距决定了整个口径面积收集到的观测目标的光要散布到多大一个成像面上去，综合效果就是焦比，这个应该不至于想不清楚吧。
我更觉得是楼主没有把想研究的问题说清楚

王维豪提到的【焦比派】和【口径派】无休止的嘴炮要打响了…
不负责任声明一下，钟点你的这种算法是基于【焦比派】的考量，只计算单个像素接受光信号的问题，忽略像素与图像之间的关系，难么曝光效率就应该是焦比平方反比，和核桃说的一样，与口径无关。
高解析力的星云深度照片，和广视野的星野银河照片，都可以加以欣赏不是么，囊中羞涩的爱好者也可以有自己的小天堂啊，当一个快乐的【焦比派】有什么不好的咩

文玩核桃 发表于 2017-10-8 22:18
设地面观测点的光子流的能量密度是a，单位是焦尔/（秒.平方米）
望远镜的口径是D，单位是米
望远镜的焦距 ...

这段的意思是只与F有关。但是明显对于同一个CCD而言，70F5效果要比106F5差。

ggb211 发表于 2017-10-8 23:11
这段的意思是只与F有关。但是明显对于同一个CCD而言，70F5效果要比106F5差。
...

这是另外一个问题，解像力。解像力和瑞利极限有关，瑞利分辨极限=1.22*波长/D，D为口径。瑞利分辨极限的单位是弧度。大口径分辨率高。