[原创][文章][教学] 夜空亮度

夜间的天空正逐渐地变亮。随着文明社会的兴起，城市和道路引入越来越多的灯光。为了照明、美化夜间城市效果，大量采用的装饰灯、泛光照明和广告牌，这不仅照亮了地面和周围环境，而且很大一部分光线射向天空。另一方面，人类的活动加剧了的空气污染，植被的减少造成的风沙和悬浮颗粒，也使得大气的透明程度恶化。空气中的烟尘和微粒经过灯光的照射会形成散射，就造成天空发亮。当然，除了人类的活动影响以外，自然现象也一样会造成夜间天空发亮，例如也月亮是很强的一个光害，雾气和薄云也都会使大气不透明。
谈到夜间天空的亮度，自然要涉及亮度的概念。这个概念与人们通常意义上的亮度相似，但有区别。因此，我们从光度学意义上的亮度谈起。
一、什么是亮度
1、光度学对亮度的定义
说到亮度概念，我们都很熟悉，但严格说来，“亮度”一词又可以有好几种解释方法。常用的表示天体亮度为多少等的说法，实际上是光度的概念，英文成为Magnitude，简称M，而这里讲的光度学意义上的亮度，英文为Brightness或Luminance，简称B。
定义：单位光源面积在法线方向上，单位立体角内所发出的光流，称为亮度，单位为尼特（nt）。
2、亮度的具体解释
这个定义太抽象了，需要具体解释一下。通俗的讲，亮度是表明一个物体表面的明亮程度的，不仅可以表示主动发光的（如太阳表面、日光灯表面），也可以表示不发光而通过反射而发亮的物体（如月亮、书本）。观察表面时，要垂直观测（法线方向），以便得到最大的亮度。
那么，1尼特到底是多亮呢？首先，先说一下光通量的概念。光通量是单位时间光量或光功率的概念，也叫发光通量，单位流明（lm）。光通量与功率有转换关系，1瓦的功率如果全部转换为人眼最敏感的波长为555nm的光，为683流明；全部转换为波长为650nm的红光，为73流明。如果转换成色温为6000度的可见光太阳光谱，大概300lm/瓦。实际上，白炽灯的发光效率大约只有9流明/瓦，日光灯大约35流明/瓦。
若1流明的光，均匀照射到1平方米的面积的物体上，这物体得到的光照度就是1勒克司（lx）；平常我们要正常工作，光照度应该要100 勒克司，做精细的活时（如修表），要300 勒克司以上，家用CCD最灵敏的，单色有0.01勒克司的，彩色一般1勒克司左右。关于在什么场合需要多大的光照度，有国家标准可遵循。光照度可以用光照度表来测量。在我自己的房间里，40W日光灯，桌子（距离2m）上的光照度经测量为95 勒克司。
若一个白色物体，接受1勒克司光照度的光以后，可以把所有的光按照正常规律都理想的漫反射出去，那么，这物体的亮度就是1/π = 0.3尼特（nt）。如果物体颜色比较深，例如只反射20%的光，其余80%被吸收了，那么，亮度只有0.06 nt。所谓“按照正常规律”，是指被照物体表面在各方向上光亮度相同的那种漫反射，比如纸张等表面不光滑的大多数物体。这样算下来，距离40W日光灯2米处的白纸（反射系数大约为75%），其亮度大约为24 nt。
3、三个误区：
A. 点光源的亮度是非常高的
点光源是没有亮度概念的。亮度是对于有面积的物体的表面而言的。如果真的要了解遥远恒星的（表面）亮度，需要放大到足够大，看起来已经有面积，才能测量其亮度。
B. 口径大的望远镜，可以把暗弱的星云看得更亮
如果望远镜的口径和倍数比较小，增大口径后，会使得星云更亮一些，这就使人误解，只要望远镜的口径足够大，可以把星云看成非常亮。事实上，任何物体的表面亮度，使用任何光学仪器来观测，都只会减低视在亮度，最多相等，而不能增加亮度的，这是一个光学推论。因此，无论用多么大口径的望远镜（比如10米、100米口径），只要不利用放大积累原理（例如，CCD采集后用屏幕显示），那么，看到的任何有面积的物体，都不会在亮度上增加，其效果就像走近观察一样。相反，如果光学器件不理想（如反射率透射率不是100%），则亮度要成比例降低。
C. 好的望远镜可以看到照片上的星云颜色
星云是有颜色的，尤其是利用三色滤光镜用CCD拍摄的星云照片，非常接近于本来的色彩。然而，在望远镜里直接观测却只能看到淡绿色。这并非望远镜偏色，也不是望远镜的光力不够，而是星云都比较暗。一般星云表面亮度都在0.01尼特以下，而人眼在0.1尼特的亮度下已经基本失去色彩感觉。

二、常见的物体的亮度
那么，常见的物体有多亮呢？这里给出一些参考值，单位为尼特。
太阳表面 1500000000
日光下的白纸 24000
蜡烛的火焰 5000
满月月亮表面 3000
白天晴朗的天空 2000
办公室桌上白纸 100
人眼分辨颜色下限 0.1
月光下的白纸 0.05
M42的中心部分 约0.02
马头星云附近 约0.0001

三、用摄影术语表示亮度

1、曝光量和胶卷速度
相机在f/1.0光圈，曝光1秒，称为曝光指数EV=0。正常曝光时EV值越大，物体越亮。知道了EV值、胶片感光度S，就可以计算出物体亮度：B=2^EV×K/S。其中K=12.5，符号“^”表示乘方的意思。如果S=ISO100，则可以简化为B=0.125×2^EV。换句话说，在底片为100度的情况下，f/1.0镜头曝光1秒而曝光正常的物体亮度为0.125尼特。
2、快门与光圈的组合
知道了光圈和快门组合，EV值很容易推算出来。例如光圈f8、快门1/125秒，则光圈小了6档、速度快了8挡，因此EV值为6+8=14。

四、如何测量或得到物体的亮度

1、专门的测光表来完成
专业的测光表，可以直接读出被测物体的亮度。这当然最准确，但业余条件下难于实现。
2、用相机
如果有具备点测功能的相机，就可以用来测量亮度，比较容易实现，但精度并不很高，误差1/2挡（即30~40%），专业相机误差1/3挡（即20~25%）。我利用F80D相机，装上200mm/2.8的镜头，把胶片速度打到ISO6400（为了尽可能灵敏），测量了天空的亮度值（事先经过线形化和最高灵敏度的校准，用LED）。需要注意的是，一般相机的测光有个适用范围，对于点测功能，检测范围要更窄一些，例如对于F80D相机，为EV3~EV21，对应亮度为0.015~4096尼特（使用ISO6400，f2.8镜头，打到快门优先30"，以便提高灵敏度）。有关F80D的弱光测量下限，参见网上的文章：
3、通过照度表来测量
照度表很普通，价格相对也便宜，读数单位为勒克司。知道了某处的照度E，则该处漫反射率为ρ的物体，其亮度即为B = 1/π×ρ×E ≈ 0.31×ρ×E。
4、摄影测光表
照相用测光表有两种模式。在“入射测光”模式下，主要用于非发光的可以够得着的物体，把ISO设成100，得到EV值（精度一般为0.1EV即7%），此时可以换算成照度 E=2.5×2^EV，再利用上述公式得到物体的亮度。在“反射测光” 模式下，也可以测得EV值，直接计算亮度为B = 0.125×2^EV。这种方法更简单，但不是所有的测光表都支持。另外一些高档的测光表，例如世光L-608C，可以直接测量亮度尼特值。
5、通过照片的底片密度来推算
见下第六节。对于比较暗的物体，尤其是夜空的亮度测量，也见第六节。

五、什么是夜间天空亮度

夜间天空发亮是天文观测的大敌，因此称为光害。不同的地点，由于灯光的强弱、海拔高度等因素的不同，光害的程度也是不同的。即便是在同一个地点，在不同的时间、面向不同的天空，由于大气的含水量、含尘量的不同，其亮度也是不同的。为了能够尽量减少变数，一般规定测量/观察时间是晚间12时（或以后）的天空亮度，这时大部分人的活动开始减少，建筑物的泛光照明已经停止。另外，天空的亮度应该是指天顶的亮度。讨论夜间天空亮度的意义，在于给出定量分析，了解各种情况下的天空亮度值，便于进行各种不同场合下的天文观测或天体拍摄。
夜间天空的亮度用什么去衡量呢？既然是亮度，就需要用亮度单位来衡量，因此要用到尼特。但尼特单位太大，因此常用微尼特来描述。1尼特为100万微尼特。另外，在天文台经常用每平方角秒的天空相当与多少等来表示，例如，对于光波的V波段（即0.55微米光波长，是人眼最敏感的黄绿色），几个天文台址的天空亮度为（单位即为mag / arcsec-2）：
中国北京天文台兴隆观测站：21.04
欧洲南方天文台（ESO，在智利）：21.8
加拿大法国夏威夷天文台（CFHT）：21.1
根据《中国大百科全书》天文学，497页，没有光害的情况下天空也发光，称为夜天光，其的40%来自高层大气的化学作用。另外，夜天背景的亮度为每平方角秒21.6等，相当于252微尼特。

六、如何度量夜间天空的亮度

度量夜间天空的亮度的最常用的方法，就是目视极限星等法。也就是说，通过肉眼能够看得到的最暗的星等来估算。这一般通过在特定的天区数其中能够看到的恒星的数目，通过查表来确定。具体的方法来自IMO网站，笔者后来经过自己本地化与汉化，做成“极限星等星区寻找计算器”，放在此处供大家下载：
http://lymex.vip.sina.com/astro/lmc.zip
这样得到的极限星等，是一个综合指标，不仅与光害有关，而且与大气的透明程度、天区的位置等因素有关。这种方法，简便且非常实用，直接反映能够看到的最暗星等，与目视观测能够非常好的配合，不受器材限制，速度比较快，是最容易采用的。另一方面，我们也要看到这种方法的局限性：
1、为观测者主观决定，因此，不同的人可能得到不同的结果；
2、得到的不是天顶附近的极限星等，因为计数区域很可能不在天顶；
3、区分不出极限星等不高的原因，是光害的影响还是大气透明度的影响；
4、对于非常好的观测条件，不能判别。人眼在判别接近极限星等6.0时，已经成非线性。换句话说，如果观测条件比极限星等为6.0再好6倍，很可能得到的结果是6.5等而不是外推出来的8.0等的极限星等。
第二种方法，是照相法。用比较灵敏的底片，也可以使用自己最常用的底片，常用的但比较大的光圈，对准天顶进行一定时间的曝光，然后冲洗出来检查底片的密度。通过测量底片密度，从底片的密度曲线可以查出曝光值H（单位是勒克司-秒），因此可得到底片当时的照度（lx），再根据镜头的光圈，就可以推算出物体的亮度。例如，拍摄一个星云，用ISO400底片和f/2.8的镜头曝光t = 600秒钟，假设底片的星云部分透光率为10%，则密度为1.0（密度=log(1/透光率)），查该底片的曝光特性，此时底片的曝光值H的对数为-1.85，即H=0.014l勒克司-秒，因此底片照度为E = H / t = 0.014 / 600 = 2.3×10-5，再根据上面照度公式，得到该星云的亮度值为B = 1.27 × E × F^2 = 1.27 × 2.3×10-5 × 2.8 ×2.8 = 2.3×10-4尼特 = 230微尼特。其中，F为焦比，为相对光圈的倒数。要注意，这种方法测量亮度，要受底片倒易率失效的影响，不同的底片，特性也不同，一般要把所求的亮度增大2~10倍。
应该看到，尽管这种方法与摄影密切相关，但也有一些缺陷：
1、测量时间长；
2、对观测不太准确（底片对弱光的长时间曝光的倒易率失效问题）；
3、不同的胶片对结果影响很大。
第三种方法，是使用各种仪器来测量。例如，用高灵敏度的CCD测量、用光电倍增器测量。我自己曾经利用美国国家半导体公司的静电级运算放大器LMC6001制作了一个微弱电流放大器，可以检测低至0.1pA的电流（即10-13A），把经过筛选的光电二极管悬空接上，可以测量低至0.02毫勒克司的照度，或者，接一个镜头，就可以检测出大约100微尼特的物体亮度，这已经超出了人眼的感觉下限（大约为30微尼特）。

七、夜间天空的亮度全图

根据美国的DMSP彗星多年测量的结果，光害科学技术研究院发表了夜间天空亮度全图，见http://www.lightpollution.it/worldatlas/pages/fig1.htm。
该地址具有全世界的分区或整体的非常详尽的用色彩表示天空亮度的电子地图。根据他们的计算，以天空平均亮度252微尼特（相当于每平方角秒21.6等）为基准，把天空分成8个区域，分别是（括号后的污染程度是我自己加的）：
1、黑色区域，没有任何光污染，相当于基准值的1%以下；
2、灰色区域，天顶附近没有污染，但天边有部分污染，甚至危机天顶，相当于基准值的1%-11%；
3、蓝色区域，相当于基准值的11%~33%（微污染）；
4、绿色区域，相当于基准值的33%~100%（轻度污染）；
5、黄色区域，相当于基准值的100%~300%（轻中度污染）；
6、橙色区域，相当于标准值的300%~900%（中度污染）；
7、红色区域，相当于标准值的900%~2700%（中高度污染）；
8、白色区域，相当于标准值的2700%以上（高度污染）。
注意，引用这结果是有条件的：
1、在海平面高度。如果海拔比较高，则相同条件下天空亮度变得比较低，更适合观测。
2、向天顶方向。
3、测量的是光的V波段。
4、大气悬浮物通透系数为1（相当于天顶天体亮度损失0.33等、水平可视距离26千米）。如果大气不通透，则不仅天体亮度损失增大，而且天空亮度显著增加。
从图上可以看出，距离大城市15公里之内，是没有很好的观测条件的。要想达到比较好的条件（进入蓝色区域），一般要距离25公里以上，而要进入天顶无光害的灰色区域，应该走出50公里以上。

八、如何寻找低亮度的天区

1、高山地区
一定的海拔高度，不仅灯光少，更主要的是空气稀薄、悬浮颗粒少，因此星等损失小，因为此点是选择观测地点的最重要的因素。
2、人口稀少的地区
这样，灯光就少，伴随人类活动的粉尘烟雾也相对少。
3、干燥地区
空气干燥则扰动变小，视宁度就高，有利于高分辨力的观测

九、应用实例

我们可能不具备良好的观测条件，但很多观测并非所有的条件都具备才能进行。根据不同的观测条件，可以选择不同的应用进行妥协。
1、观测月亮、木星等大行星
只要求天气晴朗，视宁度好即可，对光害要求不高。这是因为，太阳系的天体都很亮，远大于大气的光害亮度，因此，灯光的影响并不很重要，只要不是在强灯光周围即可以进行观测或拍摄。
2、观测恒星、双星
同样，亮恒星的观测对环境并不太敏感。
3、流星目视观测
最好找光害少的地方，否则暗流星的观测将受影响。
4、彗星观测
大彗星在城市里面就可以看到，小型目视彗星就应该走的远一点。即便是明亮彗星，暗处观察也比城市内观测壮观得多，可以看到更长的彗尾和更细的结构。
5、拍摄星云、银河、彗星
拍摄对光害要求最为苛刻。尤其是拍摄暗弱天体，需要长时间露光，有时需要高敏感度的胶卷和CCD，如果有光害，则被摄物体将被淹没，无法拍摄下来。即使勉强拍摄下来，也将失去暗部细节和通透感。

附表：各种不同亮度表示方法的换算与等价
备注：
1、“目视极限星”等为经验估计值。超过6.0等的部分仅供参考。
2、“能够观察到的星云”为根据星云亮度换算，应明显高于天空背景亮度。

后记。
本文写于2002年1月，发表在2002年第2期《星空观测者》，现首次发布在网上。
由于时间过了4年，因此个别数据已经过时，也缺少类似用数码相机测量夜空亮度的部分，待我抽空修改补充。

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