如何计算望远镜的成像圈和视场

最近琢磨了一阵子望远镜的成像圈和视场的问题，算有一点所得，写下来与大家共同讨论。
决定成像圈及视场的因素是：遮光罩、光栏和起着光栏作用的部件（比如调焦筒、天顶镜）。（当然，成像圈得大小还得决定于物镜得光学性能，就是说要在像差允许的范围内）见下图：

图中：D为物镜口径；   F为物镜焦距；  r为光栏的半径；  L为光栏至焦平面的距离；   φ为遮光罩内径；   S为遮光罩长度。
从图中可以看出，在直径为d的像圈内，任何一个像点都是利用了物镜的全部口径，因此，我把d叫做：全口径像圈直径；与之相对应的视场θ称之为：全口径视场；从图中还可以看出，dmax为该光栏决定的最大像圈直径（这儿姑且忽略镜筒的限制），在d以外，dmax以内，仍然有物镜成的像，但都没能利用物镜的全部口径。在dmax以外，就没有物镜的成像了。它们的关系式如下：

全口径像圈直径：d=(2Fr－LD)/(F－L)

全口径视场：θ=2arctan(d/2F)

最大像圈直径：dmax=(2Fr+LD)/(F－L)

但是，在望远镜内部，一般都有好几道光栏，计算时，应该选哪道光栏呢？其实，如果望远镜光栏设置正确的话，它的每一道光栏的d值都是相等的。可有些粗制的望远镜，它的各道光栏的d值可能不相等，甚至相差较大，这时，对像圈起决定作用的一般是最里面的一道光栏。用这个方法，还可以检查你的望远镜是否存在口径缩水，我有一台望远镜，有两道光栏，计算结果让我大出意外，d1= 25.4mm、d2= —31.8mm。用了这么久，现在才知道口径暗中缩水了。此外，由于调焦筒和天顶镜同样起着限制光束的作用，因此在计算成像圈时，还要把它们考虑进去。

遮光罩与视场的关系
遮光罩同样对成像圈和视场有影响，这里给出遮光罩大小和视场的关系式。

全口径视场：θ=2arctan[（φ—D）/2S]
最大视场：θmax=2arctan[(φ+D）/2S]

从关系式可以看出，如果遮光罩的内径跟物镜口径一样大，即φ=D，即望远镜的全口径视场为0，这便意味着，只有在光轴上的像点才利用了物镜的全部口径。



[ 本帖最后由 2eye 于 2007-9-12 14:32 编辑 ]

   总结：由于望远镜的视场受到光栏等因素的限制，因此，在为望远镜选配目镜是得多方面考虑，物镜与目镜只是一头一尾，其中还存在瓶颈，特别是在选配长焦广角目镜时。为了能在大视场的同时保证物镜口径又能充分利用，保证在视场边缘也有足够的亮度，我的意见是，所选配的目镜在望远镜上的实际视场不要比望远镜的全口径视场大得太多。如果要求严格的话，那就要保证：实际视场≤全口径视场。
   还有调焦座和天顶镜，我的原则是尽量选调焦座尺寸大的望远镜，尺寸小的调焦座在高倍时没影响，但在低倍大视场时就难说了。比如高桥的FSQ106、景德的FLT110，都用得是4吋调焦座。天顶镜也不能忽略，我的原则是，尽量选用2吋天顶，不管目镜是2吋还是1.25吋的。当然，如果不追求大视场，主要是高倍观测，这些到不必要。
   最后说说反射镜，反射镜的镜筒就相当于遮光罩，因此反射镜的镜筒内径不能跟主镜一样大，反射镜的镜筒内径须稍大于主镜直径。
   以上便是我自己的一些看法，只能算是纸上谈兵吧，不当之处还望各位同好指正。

[ 本帖最后由 2eye 于 2007-9-12 14:26 编辑 ]

个人认为，很好的思考，虽然不一定全都正确。慢慢看看：）

望远镜视场主要受到设计的限制,
一般超出设计时的视场范围,
成像都不会很好.
当然如果使用者不在乎,
改装后仍然可以使用,
例如日本有很多同好将135相机镜头,
接到120底片盒上拍摄.

楼上讲的正确，像场的大小要在像差允许的范围内，但在低倍下，我觉得这个标准可以稍稍放宽。有些厂家设计存在不合理，比如4吋的镜子搞个2吋的调焦座，这时如果你要上个长焦的广角目镜，恐怕在视场边缘就要损失一部分光线，用起来总觉得不爽，如果是观测暗弱的深空天体，那就不仅仅是不爽的问题了。

原帖由 摇光_7 于 2007-9-12 20:18 发表

                               
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个人认为，很好的思考，虽然不一定全都正确。慢慢看看：）

谢谢！欢迎指正！