成像原理：信噪比、增益、偏置、平场

天文摄影总结



第三部分  成像原理



一、相机信噪比



1. 相机成像流程

【光子】--感光材料（光电效应）-->【 电子】--FDA（浮置扩散放大器）-->【电压】（模拟信号）--ADC（模数转换器）-->【ADU】（灰度值、数字信号）

2. 信噪比公式

（1）信噪比等于信号与各噪声平方和的二次方根之比，即：
信噪比=信号/（散粒噪声^2 + 暗电流^2 + 读出噪声^2）^1/2

SNR=P·QE·t/（P·QE·t + D·t + R^2）^1/2

SNR：信噪比；P：单位时间入射光子数；QE：量子效率；t：曝光时间；D：暗电流；R：读出噪声


（2）有制冷的高端相机，暗电流都很小，在弱光成像时，来自光量子的散粒噪声也较小，此时读出噪声和量子效率对信噪比影响较大。

（3）在高速弱光成像中，曝光时间很短，暗电流很小，主要的噪声来源就是读出噪声。

3. 散粒噪声

（1）由于光量子的不确定性，单位时间内传感器接收到的光子数存在不确定性，称为散粒噪声。
（2）接收光子数的随机变化服从泊松分布。

4. 读出噪声

（1）读出噪声是相机将电子转换为信号的过程中产生的噪声，是一个重要且笼统的概念。

a. 一般情况下，读出噪声是相机将每个像素中的电子转换为电压信号，并将其转换为数字信号ADU时，系统组件产生的所有噪声的组合，如电荷转移噪声、读出放大器复位噪声、模拟-数字转换量化噪声、行转移时钟和水平寄存器驱动时钟之间的串扰导致的噪声等。

b. 狭义的读出噪声是指电子电路在工作的过程中产生的误差，是将像素中的电子转移出像素过程中电子学产生的噪声即浮置扩散放大器将电子转换为电压模拟信号时产生的噪声。

（2）在CCD读出电路中，所有像素共用同一个FDA（放大器）和ADC（模数转换器）；在CMOS读出电路中，每个像素都有自己的FDA（放大器），每行像素共用一个ADC（模数转换器）。
CCD每次读出一个像素，CMOS每次读出一行像素。读出频率越高，读出噪声越高，所以CMOS相机的读出噪声远低于CCD相机。

（3）测量读出噪声时一般是将相机的盖子盖上（没有光信号），采用最短的曝光时间（减少暗电流）多次曝光并计算图像的不确定性。

a. 单个像素多次曝光读出的灰度值转换为电子数后的标准差为单个像素的读出噪声。

b. CCD各个像素的标准差基本相同，所以CCD读出噪声为各个像素的标准差的均方根（RMS）。

c. CMOS各个像素的标准差不完全相同，单个像素的标准差所对应的像素数大致服从高斯分布，所以CMOS读出噪声为各个像素的标准差的均方根（RMS）和各个像素的标准差的中位数（Median）。

5. 暗电流

（1）传感器感光材料吸收热量后也会产生自由电子，且这种热激发电子与光电子一样会被采集并读出，称为暗电流，通常以单个像素每秒产生的的电子数即e-/p/s表示。

（2）暗电流随曝光时间积累增大，且温度越高，暗电流越大，暗电流增长速率也越大。在长时间曝光中，暗电流对信噪比影响较大，制冷可以有效大幅度降低暗电流。

6.量子效率

传感器感光材料由于光电效应把光子转换成为电子的比例称为量子效率（QE），也称光电转化效率。
QE与波长有关，QE峰值更多是个参考，应该重点关注相机在对应波长下的QE。



二、增益与偏置



1. 增益

光子经过感光材料转换为电子，电子经过FDA浮置扩散放大器和ADC模数转换器按照一定的放大倍数转换为ADU数字信号，这个放大倍数称为增益（Gain），单位是e-/ADU。

相机厂家通常会把增益（e-/ADU）转换为方便日常使用的整十整百的数值，这种量化增益通常与增益成反比。数码相机的感光度ISO也应属于一种量化增益。

2. 偏置

读出噪声本质上是上下波动的误差，为了避免向下波动的误差产生负值，需要给每个像素设置一个初始ADU值即偏置。

3. ADU与电子数公式：

ADU=电子数/增益+偏置

推论1：

可读出最大电子数=(2^位深-偏置)*增益≤满阱电荷

推论2：
增大增益会损失细节。

例如，电子数分别为800e和600e-的两个像素，
假设增益为1e-/ADU，偏置为100：
800e-/(1e-/ADU)+100 - 600e-/(1e-/ADU)+100=200ADU
假设增益为2e-/ADU，偏置为100：
800e-/(2e-/ADU)+100 - 600e-/(2e-/ADU)+100=100ADU

4. 动态范围公式：

动态范围（dB）=20*lg(最大信号/最小信号)
动态范围（bit）=log2(最大信号/最小信号)

推论1：
天文摄影中常用的动态范围公式为：

动态范围（bit）=log2(可读出最大电子数/读出噪声)

最大动态范围（bit）=log2(满阱电荷/读出噪声)

推论2：
根据  可读出最大电子数=(2^位深-偏置)*增益≤满阱电荷  与  动态范围（bit）=log2(可读出最大电子数/读出噪声)   可以得出：

动态范围（bit）=log2((2^位深-偏置)*增益/读出噪声)

推论3：
减小增益会减小动态范围。

5. 考虑到相机厂家通常会把增益（e-/ADU）转换为方便日常使用的整十整百的数值，且这种量化增益通常与增益成反比，故：

（1）ADU∝电子数*量化增益+偏置

（2）动态范围（bit）∝log2((2^位深-偏置)/(读出噪声*量化增益))

（3）减小量化增益会损失细节，增大量化增益会减小动态范围。



三、平场直方图



1. 平场是用于消除相机（带镜头）感光的不均匀性即消除镜头中心和边缘响应的不一致性和传感器各像素响应的不均匀性的图像。光照的不均匀性通过人工平场来消除。

2. 拍摄平场

对着均匀光源（发光拷贝台或晨昏天空），打开镜头盖，保持与拍摄亮场时相同的光学系统、温度、增益或ISO，调整曝光时间，使直方图平均值为(1/2×2^位深)±10%，拍摄1组平场。

3. 平场直方图平均值

（1）平场的直方图ADU平均值应为二分之一倍的二的位深次方左右即(1/2×2^位深)±10%。

（2）在以灰度值为横轴，以像素数为纵轴的直方图中，在光源均匀的情况下，平场的像素峰越窄代表相机感光越均匀。

（3）只有能准确显示图像 2^位深 范围内所有ADU的软件才能用于查看平场直方图平均值。

（4）一些常见相机位深的平场直方图平均值：
当相机位深为16bit时，平场的直方图平均值应为32768±10%；
当相机位深为14bit时，平场的直方图平均值应为8192±10%；
当相机位深为12bit时，平场的直方图平均值应为2048±10%。

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