试着用狭义相对论描述了一下宇宙膨胀现象

原帖由 bearcat 于 2007-12-12 01:15 发表

                               
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应该是越来越多吧，至少目前的标准模型的计算是这样。
因为“粒子视界”（视界的定义之一：因为宇宙演化的时间有限导致光传播的距离有限，从而导致的视界）的大小是与（宇宙演化的）时间成正比的，而目前宇宙的膨胀是与时间的`\frac{ ...

　　就是说我们的视界内所看到的天体增加速度会无限趋近于零吧。如果宇宙继续膨胀虽然视界理论上以光速增大，但实际所看到的天体数量却几乎不会有什么变化。

[ 本帖最后由 紫月霓裳 于 2007-12-13 13:50 编辑 ]

我觉得你的物理老师肯定要骂你的：

若要火车永远处于垂直于视线的位置的话

速度是瞬时的概念，没有“永久”甚至“一段时间”的速度，只有“某个时刻”的速度。
回去翻物理书，你们高一的时候肯定学过。

另外即使这个概念你仍然不习惯，那总能接受圆周运动吧？这样的运动总可以“永远”与圆心的观测者垂直了吧？
别跟我说那个有加速度，狭义相对论不成立。我只要让半径很大，又只截取一小段弧，那么是可以近似为直线运动的，所以狭义相对论在这个情况下是近似成立的，但没有多普勒效应什么事。

说啥呢？不懂……
视界以光速增大，这个可以接受。
但是天体数量为啥不增加呢？你怎么得到这个结论的？
实际上，我们看到的范围变大了，但是能看到的“新”区域是宇宙刚诞生的样子，显然那个时候还没有一般意义上的“天体”。但我们已经看到的地方还在不断演化，我们将慢慢看到它们从黑暗中演化出“天体”。所以能看到的“天体”的数量还是增加的。
当然，这些都是理论上的，假设我们的观测能力达到极限的情况。

原帖由 bearcat 于 2007-12-12 01:15 发表

                               
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回复 16# 的帖子                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        应该是越来越多吧，至少目前的标准模型的计算是这样。
因为“粒子视界”（视界的定义之一：因为宇宙演化的时间有限导致光传播的距离有限，从而导致的视界）的大小是与（宇宙演化的）时间成正比的，而目前宇宙的膨胀是与时间的

                               
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次方成正比的，所以“我们的”视界会越来越“宽广”，包容进越来越多的东西。

按你这么说可以得出这样的结论：一个天体一旦进入我们的视野，我们就会永远观测到它。也就是说，按现在的理论宇宙学红移超过约1.407的天体的退行速度（或者说它和我们之间的距离对时间的导数）就超过了光速，但我们还能永远观测到它们。

上面的结论就和你11楼的这段话，“如果你把两个点用一条假想的直线连起来，那么哈勃定律就是说这条线膨胀的速度正比于线的长度（和固体受热膨胀的现象类似）。那么如果两点之间距离太远了，以至于从一点发出的光延这条线传播向另一点时，它的速度还没有这整条线增长的速度快，那么它就永远到达不了另一点。（注意，由于这条线是你假想的，所以它上面的每一点都是在小小的按比例膨胀，它的长度变化跟物质运动的超光速是两码事）。这样，这两个点就不可能有任何信号来往，我们就可以说一个点在另外一个点的视界之外。”矛盾了吧

按现在的理论宇宙学红移超过约1.407的天体的退行速度（或者说它和我们之间的距离对时间的导数）就超过了光速

谁说红移超过1就是超光速了？现在的宇宙学理论可没这么说。
如果仅用经典的多普勒效应解释红移，那会得到这个荒谬的结果。但相对论效应在速度较大时是明显的，它导致更大的红移，如果接近光速运动，天体的红移可以趋向无穷大。
我们目前观测到的红移最大的东西是微波背景辐射，它的红移大约是1100左右，但并不代表它（“最后散射面”上的物质）相对我们的速度就是光速的一千多倍，实际上它只是接近而还没有达到光速。

原帖由 bearcat 于 2007-12-13 01:32 发表

                               
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但相对论效应在速度较大时是明显的，它导致更大的红移，如果接近光速运动，天体的红移可以趋向无穷大。

你这个结论显然是用相对论效应得出的。宇宙学红移不能用多普勒效应来解释，但用相对论效应来解释同样是错误的，它只和宇宙的膨胀有关系。

原帖由 bearcat 于 2007-12-13 01:32 发表

                               
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我们目前观测到的红移最大的东西是微波背景辐射，它的红移大约是1100左右，但并不代表它（“最后散射面”上的物质）相对我们的速度就是光速的一千多倍

这是对的

原帖由 bearcat 于 2007-12-13 01:32 发表

                               
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实际上它只是接近而还没有达到光速

这就大错特错了。宇宙学红移不能相对论效应来解释的

原帖由 bearcat 于 2007-12-12 19:58 发表

                               
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我觉得你的物理老师肯定要骂你的：

速度是瞬时的概念，没有“永久”甚至“一段时间”的速度，只有“某个时刻”的速度。
回去翻物理书，你们高一的时候肯定学过。

另外即使这个概念你仍然不习惯，那总能接受圆周运动吧？这样的 ...

　　狭义相对论中讨论的都是匀速运动，无论多久时间还是某个时刻其速度都是相同的，所以在这里讨论某个时刻还是某一段时间的速度都是一样的。
　　圆周运动不是匀速运动，不属于狭义相对论讨论的范畴。况且无论选取时间多么短都要“近似”才能成为直线运动。请举一个不用近似的例子吧。

原帖由 bearcat 于 2007-12-13 01:32 发表

                               
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谁说红移超过1就是超光速了？现在的宇宙学理论可没这么说。
如果仅用经典的多普勒效应解释红移，那会得到这个荒谬的结果。但相对论效应在速度较大时是明显的，它导致更大的红移，如果接近光速运动，天体的红移可以趋向无穷大 ...

　　其实多普勒效应与相对论效应相似，都是接近光速时效果才会显著，不信你用公式计算一下就知道了，用哪个理论解释都是一样的。

回复23#:

　　无限红移就是指要看到天体的下一波光需要等待无限久远的时间（想象一下被黑洞吞食的天体，我们可能看到它进入黑洞视界之后发出的光么？）。

[ 本帖最后由 紫月霓裳 于 2007-12-13 14:31 编辑 ]

宇宙学就是广义相对论的场方程的一个特解而已，所以显然在这个框架中，没有什么是不能用相对论解释的。
也许我误解了你的意思，如果你说宇宙的膨胀是无法用狭义相对论计算的，那的确如此。我这里说的“相对论”是与经典情形相对比，并不仅指狭义相对论。

[ 本帖最后由 bearcat 于 2007-12-13 10:26 编辑 ]

原帖由 紫月霓裳 于 2007-12-12 23:18 发表

                               
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不信你用公式计算一下就知道了。

这句话应该还给你，作为习题：
1、请试用多普勒红移公式证明：当物体以接近光速远离观测者时，光谱表现为红移接近1。
2、请试用洛仑兹变换证明：当物体以接近光速远离观测者时，光谱表现为红移趋向无穷。

另外如果你连“近似”这个概念都不能接受的话，那么你就无法接受任何物理概念了。
即使是用牛顿定律研究桌上的台球，都需要无数的近似条件。
你必须习惯这点：任何理论都不是在所有情况下正确的，它只在自己的范围内正确，而在这个范围的周边近似正确。问题在于，我们研究的世界不在任何理论的正确范围内，而只能在周边。
如果你不想接受这个观点，那么除了不可知论，你将无法信仰任何哲学了。

虽然在现实中我们永远无法测量出一米的绝对长度，但我们仍然可以在理论上进行计算。理想实验也有必要近似么？

原帖由 bearcat 于 2007-12-13 16:45 发表

                               
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宇宙学就是广义相对论的场方程的一个特解而已，所以显然在这个框架中，没有什么是不能用相对论解释的。
也许我误解了你的意思，如果你说宇宙的膨胀是无法用狭义相对论计算的，那的确如此。我这里说的“相对论”是与经典情形相对比，并不仅指狭义相对论。

25楼的解释容易误导别人。显然你认为宇宙学红移无穷大对应的是天体的退行“速度”等于光速，这当然是错误的，这只是用狭义相对论而不是牛顿理论来解释多普勒效应而已。实际上宇宙学红移的本质是宇宙膨胀与多普勒效应没有任何关系，其红移无穷大对应的是时间的起点，也就是大爆炸时刻。

宇宙学上“退行速度”实际上是个伪速度，因为你在三轴指向相同而只是坐标原点不同的惯性系（且不论这样的坐标系是否存在）来测量天体的退行速度会得到不同的大小和方向，而真实的速度与惯性系的选择无关。它只是观测点到该天体的物理距离对时间的导数而已，而这个距离不是因为天体运动而是宇宙膨胀才改变。这个“速度”是完全可以超过光速的，且并不与相对论相矛盾，用WMAP卫星观测的参数计算当宇宙学红移达到1.407后，这个“速度”就超光速了。

原帖由 紫月霓裳 于 2007-12-14 07:07 发表

                               
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理想实验也有必要近似么？

实验的结果离不开数据，是数据就有有效位数，不论实验有多精确，实验数据的最后一位数都是近似的，只是位数多的精度高而已

原帖由 紫月霓裳 于 2007-12-13 14:18 发表

                               
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无限红移就是指要看到天体的下一波光需要等待无限久远的时间（想象一下被黑洞吞食的天体，我们可能看到它进入黑洞视界之后发出的光么？）

引力红移可以这么解释，但不要与宇宙学红移相混淆

受教了，多谢！
您说的“观测点到该天体的物理距离”是指哪个距离定义？（固有距离、光度距离、……）
另外那个1.407是从哪个模型怎么推出来的？发帖说不清楚的话给个文献也行。
多谢！

要记住：理想实验本身是一种近似。它仅仅是真实物理物理世界的一种近似而已。
这里的近似并不一定是指数值上的偏差，而是在数值上精确但与真实物理世界不同的处理方法。
一个joke：
一个数学家、物理学家和工程师，来到了一个农场，这个农场养的鸡生病了，农夫试过了各种方法，兽医也没有办法，一个动物学教授在仔细研究之后建议农夫尝试去请教一下别的科学家。
数学家仔细观察了那些鸡，并且做了一些测量，然后计算了很多次，并且做了大量的统计分析，但是最后他最后得出结论说他没有办法找出那里出了问题。
工程师搬来一大堆各种仪器，让后对鸡进行了了各种测量，包括比较正常的鸡和生病的鸡的重量等等，但是他也没有办法得出任何有用的结论。
最后轮到物理学家了，他只是看了一眼那些鸡就开始计算起来，经过大概一个小时的计算，他终于说：“我已经找到挽救你的鸡的方法了，不过……“，他想了想，说：”这种方法只对在真空中的球形鸡有效。”

原帖由 bearcat 于 2007-12-14 13:39 发表

                               
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受教了，多谢！
您说的“观测点到该天体的物理距离”是指哪个距离定义？（固有距离、光度距离、……）
另外那个1.407是从哪个模型怎么推出来的？发帖说不清楚的话给个文献也行。
多谢！

言重了！我只是个对这个问题感兴趣的爱好者而已
物理距离指的是固有距离
关于1.407可以看一下这篇文章http://www.shao.ac.cn/tianwu/JC_galaxy/file/distance.doc，另外，我用Excel算过符合的很好

多谢！
我对宇宙学理解的还很不够，而且很多东西学完就忘了。
呵呵，我发现我考试分数越高的科目，实际理解的越差～

原帖由 kxjh 于 2007-12-14 10:08 发表

                               
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引力红移可以这么解释，但不要与宇宙学红移相混淆

　　其实我只是想解释无限红移概念，不是论引力红移还是宇宙学红移，两者都存在无限红移概念，我认为两者达到无限红移时在观测上是没有区别的。我们要看视界之外的天体发出的光都需要等待无限久的时间，虽然宇宙膨胀速度可能是变化的，这里先假设宇宙膨胀速度不变吧，这样无限红移才会永远成立（因为我们不知道客观的宇宙膨胀速度是如何变化的，其实在一般情况下为了在理论上做研究必须对客观世界的复杂性做很多理想状态的简化）。

原帖由 bearcat 于 2007-12-14 13:44 发表

                               
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要记住：理想实验本身是一种近似。它仅仅是真实物理物理世界的一种近似而已。
这里的近似并不一定是指数值上的偏差，而是在数值上精确但与真实物理世界不同的处理方法。
一个joke：
一个数学家、物理学家和工程师，来到了一 ...

　　可是你的举例在数值上都不可能有精确的定义，圆周运动本就不是匀速运动，在极短的一段圆弧上的运动轨迹也是圆弧而不是直线。我的要求很简单，举出一个理想状态的符合狭义相对论中匀速直线运动的例子也不行吗？

　　退一步讲，就用你前面提出的思想实验吧，既然你已经承认圆周运动存在相对论效应就必然存在红移现象，请复习一下广义相对论中的引力红移概念吧。

[ 本帖最后由 紫月霓裳 于 2007-12-15 09:14 编辑 ]