如果有这样一把梯子～

如果有一把梯子从地球伸到月球，要从地球爬到月球，大家说这可不可以呢？是不是速度一定要达到每秒７公里才能离开地球引力上到月球？？？

你都有梯子撑着掉不下来，还要那个速度干嘛，不过你的梯子得在地球上安个滑轮，跟着月亮满世界地跑。

那速度达到每秒７公里才能离开地球引力这个说法不成立了？？

那是指没有梯子的情况下的……

如果火箭不达到第一宇宙速度，而是有东西撑着，就算不动也不会掉下来。。。

同楼上说的。。。

别登月那,爬火星上去.

有些莫比乌斯圈的蚂蚁“只在二维平面爬”的误导意思。
其实都是随着移动距离的增加，物体的运动状态不断发生变化率不明显的改变了。

    假设果然能够竖立一个相对于地面不动的梯子。
    那么它和地球组成了一个刚体，梯子上面每一级都会因为与地心距离的不同，而有不同的转动线速度，规律是越高的（也就是越远离地心的）线速度越大。
    于是在梯子上不断往高处爬（不要以为不消耗能量——要克服地球引力势能的，所以人爬楼梯肯定大喘气），因为跟梯子有力学的相互作用，就被梯子抡着绕地球转，就跟梯子保持相对于地球的转动角速度了，过程中实际就是把引力势能转换为动能，等效于自己坐火箭发射到相同高度、有等于梯子绕地旋转角速度的运动状态。
    特例看爬到大概3.6万千米高度时，这里是地球同步轨道（假设梯子竖在赤道上的情况），还抓着梯子，那么绕地角速度跟梯子一样，而线速度正好被梯子抡得等于地球同步卫星的飞行速度，离心力等于重力，现在松开手，不会掉下去了，可以冒充同步通讯卫星了!
    再爬高些，被梯子抡得绕地角速度继续增大，那么线速度更大，离心力大于重力，地球拽不住了，如果松开手肯定要远离地球，就是超过第二宇宙速度可以逃跑了。

    比较特别的是梯子另一头戳在月球上，这跟固定竖在地面的情况不同——月球不是地球同步卫星，距离又大大超过3.6万千米，却没有逃跑。
    这说明月球绕地运动的线速度远远小于固定竖在地面的那种梯子，所以在连接地－月之间的梯子上面爬，就算爬到月球上，绕地线速度都没有达到可以逃跑的第二宇宙速度，最多只是达到保证松手不会掉回地球的环绕速度而已（这也可以发现第一宇宙速度其实有很多数值，跟距离有关，只要在这个距离上保证离心力能够对付地球引力就OK了）。
    但是这样的梯子就难竖了，因为月球绕地球的角速度太小（所以可以看到它每晚都是东升西落），要保证戳着月球，那么梯子就不能固定在地面上，只好抱着梯子脚不停向西边跑，跋山涉水还得办理越国界的签证，太累人了。
    当然了，硬是要这样折腾，爬梯子的时候势能和动能的转换也跟固定竖梯子的情况一样，绕地线速度照样会被梯子抡得增大，可以产生若干离心力，没爬到月球之前离心力总是打不过重力，一松手就会掉下来，保证不掉的唯一办法就是抓牢梯子，靠梯子的支撑保持高度。
    但是这38万多千米长的梯子就太难制造了，自身的重量对偏低处构件的压力就足够超过自己的机械强度，像面条一样自己压垮了，除非研究某种机械强度超级大的（估计要远远超过金刚石的水平）材料。

PS：坐火箭自己飞的一些线速度问题
    一般含糊说的达到多少线速度才可以保持不掉下来或者逃跑，其实是指物体已经升高到那个讨论的高度时，它还能保持的速度，其实它从地面向上飞的过程中如果发动机不继续产生推力，地球的引力就会不断产生向下的加速度，把它的初始速度不断降低（动能转换为势能的机制），想不掉下来就必须初始速度明显大于环绕速度或逃逸速度，这样等它升高到剩余速度产生的离心力（其实还有更细节的速度方向的问题，暂时不说了，不然理论上垂直上升的化不管线速度多最终都要掉下来，因为引力作用距离是无穷大的，应该至少谨慎地讨论速度的水平分量）不小于当地重力，才可以松口气不怕掉下了，或者不能只和炮弹一样打出来后自己不再产生推力，而继续不断自己喷气推动，就是往不断被转换为势能而减少的动能中加料，弥补亏损，反正一定要保证飞到某个高度时剩余的线速度还能产生足够的离心力对抗重力，就至少不掉了。
    注意嫦娥向月球飞行的过程报道，可以发现相对于地球的线速度开始大后来小，原因就是部分动能转换为势能（对于地球说的）了，但是剩余速度还是支持飞到月球轨道，等进入月球引力战上风的位置，它相对于月球的线速度又增大了，原因就是被月球引力控制，对于月球的势能不断降低——转换为动能了，跟原有动能一相加，线速度足够逃出月球的手心开溜，于是要作相对于月球的发动机点火减速，自己把动能搞掉一些，线速度低于月球的逃逸速度，才可以进入绕月轨道。
    于是飞船在航行过程中不同瞬间的线速度变化很大，有时候明显大于天体的逃逸速度，但是都设法随机应变，在设计的距离把速度调整合适了，利用势能和动能之间的转换控制，最终保存希望的线速度。或逃跑或环绕或下落。人就是这样把航天器从一个天体捣鼓到另一个天体附近的。

[ 本帖最后由 千眼观音 于 2007-12-31 18:44 编辑 ]

呵呵｀｀｀｀楼上说得也太专业了吧｀｀