[原创]折射与(折)反射望远镜的艾里斑调查

这个帖子源于
http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-99710-1-1.html
这里的讨论. 其中提到了望远镜完美成像(没有任何几何像差, 在衍射极限条件下)的艾里斑(或点扩散函数PSF)形状问题.

wzc网友发贴引起了我的兴趣, 因此做了一些研究, 发在这里.

对于望远镜的几何像差消除到了和衍射极限的要求相当或还小的话(比如各种高档望远镜), 有一个值得研究的地方就是,

折射和(折)反射望远镜哪个的点成象会更好? 我们都知道折)反射望远镜的入瞳中间被挡掉了一块, 很多资料都说这样会
导致其成像(PSF)略差. 但怎么个略差, 我不是很清楚, wzc在那楼里有些描述(中心斑变小, 但衍射环变亮).

考虑到这个问题原理上不是很难, 为了有个真实的感觉, 决定写个程序算算这些PSF到底怎么变的(PSF其实就是入瞳的付立叶变换).

下面的附图就是我的计算结果.
左边是入瞳的形状(口径相同), 右边是艾里斑(PSF)
第一行代表折射镜(中心无阻挡)
第二行代表典型的反射或折反镜(中心有个直径为1/3.5的阻挡)
第三行中心阻挡很大, 并不代表任何实际应用的望远镜, 只是给人一个感觉PSF在这种情况下会恶化到什么程度.

结论:
中心斑点确实发射要比折射小一点, 但人眼看不出来. 但衍射环的亮度, 反射/折反要比折射亮(也就是差些), 但也不是亮很
多, 对大多数观测应该都能接受. 考虑到其它实际的因素(几何象差/色差/视宁度), 这点差别可以忽略. 对于阻挡近一补增大
到第三行的状态, 衍射环的亮度就增大到明显毁坏象质的程度了, 不能接受.

所以, 这个研究结果表明, 反射/折反的中心挡板的对艾里斑(PSF)的影响, 进而对象质的影响基本可以放在最后考虑. 选择折射还是反射/折反时, 应该考虑其它因素.

注: 这里的研究没有考虑反射镜附镜的支架对PSF的影响

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[ 本帖最后由 nngs 于 2008-11-5 12:02 编辑 ]

不懂

nngs兄，你是用什么程序写的？我下次也要好好看看我的反射镜里的星象，看埃里斑的样式究竟是怎样的。

IDL写的。它自带的快速复立叶变换函数不好用，自己写了个二维(慢速)复立叶变换函数凑合用(要变换的东西不多，所以慢也没大关系)

高手！还不是很懂，不过盯着那几个艾里斑看得我头晕眼花！

呵呵，顺便可以计算一下牛反的支架引起的衍射星芒的情形，看看牛反比卡反在这一点上是否有明显差异。

原帖由 bearcat 于 2008-11-6 11:13 发表

                               
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呵呵，顺便可以计算一下牛反的支架引起的衍射星芒的情形，看看牛反比卡反在这一点上是否有明显差异。

嗯, 的确应该看一下. 下面是我的结果截图.  牛反的支架产生的星芒清晰可见(看亮星时的十字星芒就是这么来的)

说明: 为了清楚起见, 艾里斑的图的视野比前面的扩大了很多(前面的图最多只能看到两个衍射环), 可以看到更多的次级衍射环. 并且(为了看得清楚)这些次级衍射环的相对强度被(人为)加亮了.

[ 本帖最后由 nngs 于 2008-11-6 13:37 编辑 ]

nngs兄模拟得很是到位。

强中自有强中手啊。。。

这贴不加精说不过去。嘿嘿。

想問問樓主, 這個复立叶变换, 其實是數學上碰巧和物理情況相似, 還是真正可以從物理上推導出來的呢?

wah！兄不必怀疑这个结果，可以说是真实情况再现。

我喜歡探究, 所以想知道背後的原理.
如果樓主告訴大家背後的物理和數原理, 再不加精就真的說不過去啦!

那么三根棍子支撑的牛反是不是星芒就是三条呢? 两条棍子支撑呢?

原帖由 Wah! 于 2008-11-7 09:52 发表

                               
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想問問樓主, 這個复立叶变换, 其實是數學上碰巧和物理情況相似, 還是真正可以從物理上推導出來的呢?

这个是波动光学的标准推导结果.  大学物理中比较系统研究这部分的课程是信息光学或复立叶光学.

等以后有时间在看别的情况吧. 有兴趣的朋友可以看下面的连接, 有更多的(模拟)结果
http://www.larrydsmith.com/astro/spider.html

[ 本帖最后由 nngs 于 2008-11-7 12:32 编辑 ]

这个方法就是基于阿贝成像原理，在很多光学教材上都有详细的讲解。
帖子里说不清楚，只好从略了。

从这个模拟的结果看起来，星芒不是那么明显阿。
能否做一个能量的角分布图，看得就会清楚很多了。
你现在的这个图在极坐标下是f(r,theta)，那么把r从0到无穷积分掉，得到F(theta)，然后画一个F（也许F^2会更合适？）为纵坐标，theta为横坐标的图，是不是会更容易看出能量在各个方向上的分布？
如果有了这个图，就可以改变副镜支撑杆的宽度，来看不同宽度的杆对于星芒被分得的能量的影响了。这样就会给设计制作牛反的同好一个直接的参考。

两根棍子会有一根星芒，或者说是两根背对背在同一直线上的星芒。
三根棍子，会造出六根星芒，当然，它们在三根直线上。
不过这些星芒所在的直线是垂直于棍子所在直线的。

另外，最近流行的那个对焦用的啥啥mask，也可以在这个程序里模拟。
不过如果不修改程序的话，只能模拟在焦点处的情形，离焦的需要稍微改动一下。

原帖由 bearcat 于 2008-11-7 12:56 发表

                               
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两根棍子会有一根星芒，或者说是两根背对背在同一直线上的星芒。
三根棍子，会造出六根星芒，当然，它们在三根直线上。
不过这些星芒所在的直线是垂直于棍子所在直线的。 ...

谢谢!