用自制球径仪确定和控制磨制中的反射镜的焦距

张国新456 发表于 2017-3-4 10:50
在焦比（焦距比镜面直径）不是很小的时候，在粗磨细磨过程中，用抛物面深度代替球面深度计算比较简捷方便 ...

谢谢您的解答

张老师，我的一点经验，在使用磨镜机或者角磨机粗磨镜面曲面的过程中，球径仪三测量点间距离小于1/2镜面直径时可以测量镜面各个区域的球面度一致性

美丽的星空 发表于 2017-3-9 12:06
张老师，我的一点经验，在使用磨镜机或者角磨机粗磨镜面曲面的过程中，球径仪三测量点间距离小于1/2镜面直 ...

细磨后，理论上可行，实际上难行。细磨的精度太高了，如能用球径仪发现细磨后的偏差真是——高！

美丽的星空 发表于 2017-3-9 12:06
张老师，我的一点经验，在使用磨镜机或者角磨机粗磨镜面曲面的过程中，球径仪三测量点间距离小于1/2镜面直 ...

嗯嗯，你说的好，经验好。

       大家知道，在2017年3月3日我磨制的直径206mm物镜（见本主题17楼）细磨完成。用球径仪测量后计算，该镜面的曲率半径是R=2338.36毫米，焦距大约就是  f=1169.18毫米。 昨天和今天（3月9日）对该物镜累计手工抛光1个多小时，镜面已经全透明，用刀口仪测量该镜面的曲率半径为2336mm，可见，用球径仪测量的误差只有2.36毫米！因而，用球径仪控制磨制中的镜面的焦距很准确，误差很小。
下面是正在抛光的有效口径206mm镜面，2017年3月9日手机拍摄。

张国新456 发表于 2017-3-9 17:15
大家知道，在2017年3月3日我磨制的直径206mm物镜（见本主题17楼）细磨完成。用球径仪测量后计算，该 ...

张老师您好,一个小疑问,请不吝赐教,
您所述"球径仪测量的误差只有2.36毫米",似乎仅反映了焦距变化,表面光洁度变化和测量重复误差,但没有包含系统误差.

c360 发表于 2017-3-10 06:16
张老师您好,一个小疑问,请不吝赐教,
您所述"球径仪测量的误差只有2.36毫米",似乎仅反映了焦距变化,表面光 ...

您好！
2.36毫米是曲率半径误差，焦距一般是曲率半径的一半，也就是说焦距误差1.18毫米。这是这次磨制过程中所得的结果。
您说的对，这个误差没有加上测量时所产生的其他误差，如尺子的精度，测量时产生的读数偏差等，这个误差有2毫米够吧，感觉不够就算2.5毫米。这样的话，曲率半径误差不过5毫米。焦距误差不会超过2.5毫米。这个是个例。不过，用球径仪控制磨制中的镜面焦距一般误差在5毫米以内是容易做到的。

我有时手机回复偶尔出问题，后来编辑，见谅。

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《论工具玻璃作样板检验物镜深度》 ，见29楼网址——

本主题参考网址
http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-297675-1-1.html

张国新456 发表于 2017-3-10 06:47
您好！
2.36毫米是曲率半径误差，焦距一般是曲率半径的一半，也就是说焦距误差1.18毫米。这是这次磨制过程 ...

多谢张老师耐心的讲解，赞同误差能控制在5毫米内，因为在凸球面上比在凹球面上三点所决定的圆半径略小，所以需要认真测量三点所决定圆的平均半径 。

       我最近磨制的有效口径207毫米（原来数值206毫米实际数值207毫米）抛物面物镜已经磨制完成，刚开始抛光一小时左右后测量镜面曲率半径2336毫米（见前面楼层的说明），现在曲率半径R≈P=2312毫米,这样焦距是1156毫米。抛光和修改进行了大约18小时，修改用了3天左右的时间（这次用的时间较长）,完全手工磨制。我们看到这块镜面磨制从开始抛光到结束，镜面曲率半径缩短了20毫米以上，焦距缩短了10毫米以上。在使用球径仪控制镜面焦距的时候，抛光使镜面的焦距缩短这个因素应有所考虑。不过对于爱好者自制天文望远镜，这个因素（抛光使焦距缩短）影响还是不大的。

手机拍摄的光栅图照片——



















抛光的物镜和抛光模——

你好，测半径的公式好像省略一项。R-半径，r-3点的环半径，x-失高，按那个直角3角形
R[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]+（R-x）[sup]2[/sup]，R[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]+R[sup]2[/sup]-2Rx+x[sup]2[/sup]，
2Rx=r[sup]2[/sup]+x[sup]2[/sup]，
R=r[sup]2[/sup]/2x+x/2，
以上供你参考。

                               
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很喜欢你的贴，从你那学到不少，特此致谢。

ds1234567 发表于 2017-5-4 22:00
你好，测半径的公式好像省略一项。R-半径，r-3点的环半径，x-失高，按那个直角3角形
R[sup]2[/sup]=r[sup]2 ...

是省略了，我们磨制的镜面焦距相对来讲都比较大，抛物线面上各个带区的法线与比较球面的曲率半径近似相等。对于抛物线（或面）YY=2PX它的比较圆（或面）的半径R≈P,误差最大只有几毫米，所以为方便起见省略了。这个问题在前面曾经提到过。谢谢你深刻说明这个问题。

ds1234567 发表于 2017-5-5 05:57
很喜欢你的贴，从你那学到不少，特此致谢。

互相学习。谢谢你的讨论，对本帖内容是很好的补充。很好！

v2500 发表于 2017-5-25 23:44
请教一下张老师，您用的千分表是哪里买的？

千分表(百分表)在一般五金商店就可以买到，有60元左右一块的，有70元左右一块的，有80元左右一块的，等等，很好买到的。二手的，可能少于50元就能买到。看淘宝吧，各种价格都有。