一道超牛的题

中学知识只能考虑理想情况：地球质量分布均匀，没有自转因素，不考虑空气阻力

非也。。。。。。。。。。。。

我说一下我的观点：
首先不考虑月球：由于地心处是空的，虽然地心处合力为0，但引力的特点是距离越远力越小，所以这一点是不稳定的，即使不考虑月球的影响人也会贴在墙壁上。
月球影响：假如地球和月球是相对静止的。月球会对人产生影响很简单，就是吸引。但事实并非如此。地球和月亮是转动的。他们处于平衡状态。那地球质心克服惯性所需的力就等于月球的引力。这样我就得出结论：假如那人在地心和月亮之间，月亮的引力会大于克服惯性需要的力，这样他会受月球引力的影响，贴在离月亮最近的地方。如果不在月球和地心之间，他会受惯性影响，贴在离月球最远的地方。
地球自传：假如地球的质心和几何中心重合，地球自传应该不会有影响。

补充一下，刚才回的是20#浪淘沙的帖子。

20# 浪淘沙 我想请教个问题。空气阻力如何算？
这一题我中学在图书馆看过物理趣谈里见过。不是这样简单的。前面的说法。谬误太多。主要是中学物理基础不扎实造成的。
中学物理。学懂它，真的好难！ ...
jiangq007 发表于 2009-6-28 23:41

                               
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你请教我？我好惭愧啊。

楼主出的题目，若考虑空气阻力，那就太复杂了。
还得计算从地面到地心不同距离的空气密度，
人在空气中运行，这个阻力问题，只好请教有关航空动力设计的高人了（牧夫里有几位学这方面专业的高人）。

在天之文的论坛。我们是先假设地球是静止，即不发生自转。地洞是过地心的，空气助力也是忽略的。
地球的质量分布是均匀的。地球是正球体，这也保证了地球的几何中心与质量中心是重合的。

只有在理想情况下，才好推导在地洞中的运动状态。

非理想状态下，这个问题是无解的。因为根本不可能挖一个地洞的。温度如何解决，压力如何解决？地幔是岩浆，挖地洞时岩浆喷出来（火山喷发）又如何处理？

当然，有些问题只好把它忽略了。假设挖洞工程是可行。地心也不是高温。但地心处的压强一定比地面大（这个是无法假设压强处处相等的）、空气的密度压强一定与地面不相同的。空气阻力如何计算，我不懂了。


*********

我20楼的问题，若地心处是空的。人在里面应当不是漂浮的。
若地心的洞壁有摩擦力，在会贴在洞壁。
但由于地球自转，月亮公转。地月系的质心在移动，人体也不可能固定在一个地方。
人体可能过一段时间会“掉下来”，摔到另一个地方，受力基本平衡时，又会吸附在洞壁。
过一会，由于月亮的位置变化，人体又得“掉”一次。


若仅仅是考虑地球，不考虑月亮及期它星体。
那么地心这一个球状空间内，是不受引力影响的。（球壳内的引力为0，这个可以用公式来证明的。见天之文同一贴。里面有证明过程）。
那么人体真的是悬浮在地心附近的，这种感觉真的很不错。
（看过成龙的《神话》，就知道是什么样的状态了。当然，《神话》毕竟是虚拟的，不可当真）。

看考虑哪些因素！
如果考虑地球本身，地球就不是圆的，是椭圆的，还有地球表面的高山，海洋。
如果是从珠穆朗玛峰开始挖，挖到另一端的海洋的话！看从那端开始跳.
从高山端往海洋端跳，有可能绕着地球转！

26# 浪淘沙 [ 还得计算从地面到地心不同距离的空气密度，
人在空气中运行，这个阻力问题，只好请教有关航空动力设计的高人了]
1:
根据空气重力方程-海拔高度下降5.6公里,大气压就番倍了.那么56公里深就1000个大气压了.110公里深就百万个大气压了[理想气体]
那么,1000公里深呢?比水摩擦力还大了.
所以,空气阻力说.纯粹胡来.
2:
科氏力,除了科普书,在物理教材里,要看参照系----静止系就没有惯性力.
一定要算科氏力----那要利用科氏力在管道里没有做功来做.不记摩擦力,那来影响?
3:
月亮,谁让你算月亮的?那太阳呢?木星呢?银河呢?莫名其妙!
当然.我不是针对老兄.是借你的问题发挥一下.

29# jiangq007 这个题不是思辨题。
请有兴趣的朋友实算一下。
否则都是一些定性描述，最终是什么样子的，真的不知道了。

能者多劳。
有能力实算的朋友，请查找一下地球的质量，及平均半径。
然后把地球当作质量均匀分布的正球体模型来推算。

至于科氏力与参考系关系不大吧？
挖个直径不大的地洞（比如直径1米）（为了讨论方便，从赤道向下挖，地洞轴线经过地心（理想模型，地心也是质心））。
不管你用哪个参考系（地心系，地月质心系，日心系，或者太阳系质心系），跳下一个人，在地球自转时，这个人肯定会碰壁的。

总不至于选择日心为参考系，这个人就不会碰壁了。
选择地心做参考系，这个人就会碰壁了。

还有，为什么要选择月亮，因为月亮对地月系的质心影响很大。

实测的地心绕太阳公转的周期，与地月系质心绕太阳公转的周期，不会相同的。
但长年平均值是一致的。

所以不要觉得加上月亮就是莫名其妙了。

建议老兄用程序计算一下星历。看看不同星体对地球轨道的影响各是多大。
没有进行实算，就来指责别人的发言。
本人觉得不够友好。

我考虑月亮的影响，就像潮汐一样。与月亮的位置关系很大。

人呆在地心的一个小空间内（当然是假想实验），有没月亮的影响，人的状态是完全不同的。
当然，你说还要考虑太阳，木星等星体。
这个也是要考虑的。
我没说不去考虑啊。

计算过程本来就是分难度来进行的。
先是低难度的，然后是高难度的。

关于这个题的计算部分，请朋友们参考下面这个帖子。
http://bbs.astron.ac.cn/thread-55417-1-4.html

其中有些计算是我做的。计算有误的地方，请高人指点。谢谢。

简谐振动，周期88分钟
aababc0 发表于 2009-7-2 18:23

                               
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请朋友给出简单的推算过程.

简谐振动，周期88分钟
aababc0 发表于 2009-7-2 18:23

                               
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肯定不是简谐振动，只能说是以地心为平衡中心的振动

不就一个简单的大学物理习题嘛，这里讨论好几次了。

33# aababc0
中学生也知道它不是简谐的！
知道什么是简谐运动吗？

简谐运动貌似是不科学的....高中的证明是在"德尔塔X"极小的情况下证明的,地球半径的尺度已经不能满足它作简谐运动了吧....科里奥利力也许应当考虑....不过不如先在理想状态下考虑下,科里奥利力似乎比较小吧...