对巴罗的一些总结

最近在准备给显微镜的双目加巴罗镜，初次实验发现放了一个2X的大观巴罗在双目前面，看到的效果是4X以上的。由于需要考虑购买一对目镜给双目，在参考资料和咨询了一些同好，总结以下经验。首先，先用老图来普及一下巴罗

英国人Peter Barlow是十九世纪的物理学家和数学家，他首次利用一片负透镜 (negative lens)来增加望远镜的放大能力故名。加Barlow镜后，整套光学组合的有效焦距 (又称合成焦距) 是 F ’ ( B / A ) 。 B / A 又称 Barlow镜的放大率。Barlow镜的放大率是随它的摆位 (距离A) 改变的，例子： 设Barlow的焦距f = 50 mm，A = 25 mm。 成像距离必定是 B = f ’ A / (f - A) = 50 ’ 25 / (50 - 25) = 50 mm 放大率 = B / A = 50 mm / 25 mm = 2倍 设f仍然是50 mm，但A增加至34 mm。 成像距离 B = 50 ’ 34 / (50 - 34) = 106 mm 放大率 = B / A = 106 mm / 34 mm = 3.1倍。若物镜的焦距是1000 mm，加此barlow后的有效焦距增至3100 mm。
下面我们更改一下公式的表达方式，以方便我们分析巴罗的作用。
其实公式                            B      = f ’ A / (f - A)
源于透镜成像公式                 1/F    = 1/A +1/B，
对于巴罗F是负数，所以有        1/F    =1/A-1/B;
假设巴罗放大倍数为zoom，则  zoom=B/A;    B=A*zoom;
那么公式将变化为                 1/F=1/A(1-1/zoom)
我们可以从上公式得到：         A=F(1-1/zoom)       B=F(zoom-1);
用上面的公式，我们对巴罗关心的只有一个事情了，那就是巴罗的虚焦距了。
我们假设巴罗镜的虚焦距为1，下面给出不同巴罗倍数下的A B值的关系：

从上图可以容易的回答几个问题
1 如何测量巴罗镜的虚焦距？
如果是2X巴罗，巴罗的虚焦距就接近它的物理长度，3X则是一半，关系就B=F(zoom-1)，这个B值其实就是巴罗镜的长度。
2 巴罗能无限放大吗，或者做一个连续变倍？
原理上是可以的。实践性不强。
方式一：巴罗的虚焦距不变，改变A B的值。从公式看倍数越高，这个B值越大，无限放大，约计自己也就离望远镜无限远了。
方式二：B值不变，改变F。倍数越高，这个F值趋向无穷小，做不出来。
3 给双目应该加多少倍的巴罗镜合适？
其实这个问题应该是，我应该用一个焦距多长的巴罗镜给双目。首先量出B值，既你的双目光路长度，粗略量就可以了，如下图
双目光路长度等于B=L1+L2/2，对于A值有三个可能

情况一：这个A值，出现的情况就是你的望远镜调焦座调到最短，发现已经不合焦了。这个情况只好量了，怎么量呢？一个是用尺量望远镜物镜到通光口的距离算光斑的大小，另外一个就是通光口上放白纸，看光斑大小了。得到A值套用上面公式找巴罗焦距。
情况二：这个需要在巴罗前加延长筒，使光线先完全能通过，然后用情况一计算就可以了。但是这里的A值，不需要量，可以用通光口径来计算最佳巴罗焦距。A=f*d/D; f为望远镜的焦距，d为双目的通光口径，D为望远镜口径。有了A值，F值也就算出来了，小于这个焦距的巴罗都可以。

情况三：这个根据个人需要可加可不加。

昨天情况一有错，今天修改一下。在情况二三下，才存在一个最佳巴罗焦距。
自己的粗略总结，不免有错，还希望同好指出！

有点深奥，留个脚印先，以后慢慢琢磨。

果然是技术帖,学习了

学习中

更改一下错误地方

总结的不错。用过双目，如果用普通目镜＋巴罗能合焦，那么加了双目以后，焦点要前移（如果调焦有限的话，可能要去掉天顶或者锯短镜筒），放大倍数要增加，增加的比例要看双目的通光路径的长度。

谢谢夸奖！最近在弄双目的接环，有谁知道北京哪能做吗？智通好象出差了

很有深度啊。学习。