同一个轨道上最多可以有几颗行星？

关键看共同质心，共同质心在任何一颗的内部，就是恒星与行星、行星与卫星的关系；共同质心不在任何一颗的内部，那就是双行星，就像冥王星-卡戎那样。

现在假设5颗行星的系统，大家来批批。

首先来看智子提供的图：


假设图中的类木行星的质量已经接近了上限 ...
vimb 发表于 2011-7-20 21:51

                               
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    你这是要干啥呀，五个行星上各有一种生物，然后玩太空版的五族共和？

关键看共同质心，共同质心在任何一颗的内部，就是恒星与行星、行星与卫星的关系；共同质心不在任何一颗的内 ...
智子 发表于 2011-7-20 22:54

                               
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    太阳与木星的质心应该是在太阳的表面之外吧？
    不过木星的质量仍略小于太阳质量的1/1000，所以自然被视作行星

太阳与木星的质心应该是在太阳的表面之外吧？
    清风明月@ 发表于 2011-7-20 23:08

                               
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    这个不知道，你能给出确定的详细介绍吗？

这个不知道，你能给出确定的详细介绍吗？
智子 发表于 2011-7-20 23:15

                               
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木星是太阳系其他行星质量总和的2.5倍，规模非常巨大，它和太阳的质心位在光球、距太阳中心1.068太阳半径处

   摘自维基百科

摘自维基百科
清风明月@ 发表于 2011-7-20 23:27

                               
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    好的，多谢提供。

你这是要干啥呀，五个行星上各有一种生物，然后玩太空版的五族共和？ ...
智子 发表于 2011-7-20 22:55

                               
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    happy吧




不过我后来考虑了一下，这个还是蛮难的，因为最大的那个类木行星对最小的两个类地行星的影响，可能比居中的两个行星的影响还要大（质量差100倍，距离只差3.5倍）。

回复 41# 智子

你的这个定义或者区分方法是错误的。如后面有人指出的，我们太阳系就已经例外了。
事实上，如果有一颗大行星足够远，公共质心可以更远得多。

区分恒星和行星的，首先而且最根本的就是质量。质量的不同，就能区分它们能自己进行核聚变，因此也就能自己发出可见光。恒星演化后的残骸，中子星和白矮星也属于恒星类，但黑洞就不归入恒星。
绕着谁在转什么的都是浮云。

回复  zhangyf1997

这是完全理想状态、没有干扰情况下的计算，与实际情况有着巨大差异。当然，L4、L5点的 ...
gohomeman1 发表于 2011-7-20 19:24

                               
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    换句话说，本帖的回答需要考虑在轨的行星能够承受一定的扰动而保持稳定？

回复  sonic5188

海卫一也可以借着海王星比较大而勉强过关。
gohomeman1 发表于 2011-7-20 13:51

                               
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这句话没懂，海卫一是卫星呀

N体问题，难道真不会变成混沌？
浪淘沙 发表于 2011-7-20 13:55

                               
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混沌这个词在这里应该怎么理解？

回复 49# bojone
你自己计算的也是L4、L5是小质量天体的状况啊。实际上，系外行星的案例，本身因为太远，还不能成为确定案例。实际上，能否对抗扰动才是关键的。

因为月球形成的主流观点是大碰撞，所以对于L4、L5点存在大质量天体情况，理论界是早已考虑过的，我没有看见那篇PDF说过，这种状态是能稳定的。反而看过多篇PDF，说过一定会产生漂移，最后必然与主行星相撞（但并不一定是快速相撞）。冥王星与卡戎，一般也认为是这种相撞的结果。

回复 50# 阿波罗神
这里只是在比较卫星与大行星的区别。因为它们两者不能以质量大小来比较，所以才有这句话。海卫一当然是卫星，但它的质量确实很大。

混沌，就是加入微小扰动后，系统不能恢复原状，反而会剧烈演变，演化结果不能准确预测。我们常说天气上的蝴蝶效应就是。我发过三体的帖子，你看一下开始的模拟就明白了。

混沌就是系统末状态不是初值的连续函数，，，，，，，

回复 52# gohomeman1


    话说碰撞形成月球的那个Theia是通过什么手段确定其原始轨道在地球的L4,L5点而不是其它区域的高偏心率星子?

回复 54# gliese581

是模拟计算。其他情况肯定也模拟过，但计算否定了它们。比如你给出的条件，相对速度一般会很高，更关键的相对角度会很大。更多的细节我也不知道了。

回复 52# gohomeman1


   “ 扰动”往往是短暂的，扰动的作用就是使星体稍稍偏离原来的轨道，而轨道稳定指的是星体稍稍偏离它的轨道后能够继续在偏离其原来轨道很小的轨道上长期运行。
而混沌则是微小的偏离会造成日后不可估测影响。失之毫厘，差之千里。

要是L4，L5不是理想的选择的话，我有兴趣的是三体问题是否存在一些其他特解，这些特解能够在轻微的扰动中长期存在（当然三体的质量应在同一数量级，而不是相差悬殊）

回复 56# bojone

L4、L5就是稳定区域。假如只有三个天体，而且L4\L5的天体相对较小时，这样的三体系统是长期稳定的，就是说，它具有足够的纠偏能力，能对抗微扰。而其他三个点，都是混沌的。
三体系统中，除了5个拉格朗日点（区域）外，其余位置都是不稳定的。

实际的行星系统必定是多体的，所以只能以数量级的差异保证系统的相对稳定性，就是说，L4\L5的天体群由于质量可以忽略不计，所以它们对大行星本身没有影响。当它们的质量能影响大行星轨道时，这种稳定本来就难以存在了；再加上其他大行星等的引力摄动，稳定是不能想象的。

多体问题存在数学特解，但这些特解貌似没有实际应用可能（要求质量严格相等）；当然从数学看，都是很有趣的解。我想这些特解你知道得比我更多，8字型仅是其中一例。

回复 57# gohomeman1


    就算只有三个天体，且第三体质量可忽略，换句话说，在圆形限制性三体问题中，只有L4,L5的轨道是稳定的？我指的并不是在L1-L5中筛选，而是在所有周期轨道中筛选。

我不知道随意质量的一般三体问题周期轨道是否存在。8字解要求质量完全相等，但是拉格朗日点特解表明即使在一般三体问题中也存在着任意质量的周期轨道，而且是不共轨的。不知道这个表述是否正确，我还没有具体计算过

8字解是什么？求指教。。。

回复 57# gohomeman1


    对了，我想对于大质量的第三体稳定性问题的探讨，能不能反过来考虑。
圆形限制性三体问题的研究表明，太阳和地球的综合引力是不会造成L4天体的混沌的，当L4天体质量较大时，不妨这样理解：L4天体的引力对地球和太阳进行了扰动，继而导致它自身的混沌？
换句话说，造成L4天体的混沌的，不是L4偏离稳定点，而是太阳和地球偏离它们原来的轨道？这样或许可以在圆形限制性三体问题的范畴内考虑大质量拉格朗日点天体的稳定性，只要加入地球和太阳轨道变化的因素。
当然我没有试验过，过程我想不会简单。

另外我在想两个问题：第一个是“轨道退化”，即(n+1)体轨道退化为n体的轨道（在某种特殊情况下两者的轨道相同），我们的拉格朗日点就是3体问题的轨道退化成了2体问题（圆锥曲线），不知道4体问题有没有存在着特解，这个解和三体问题的某个特解相同？（当然除了拉格朗日点）

第二个是“轨道伴随”，2体问题存在着五个伴随的点，使得这五个点的零质量（理想）天体能够保持稳定（我指的是稳定存在于那个点上），一般3体问题或n体问题是否存在着类似的简单的“伴随特解”，即多出来的一个零质量天体能够在一个简单的轨道上运行。