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参考系与坐标变换（完成）

 火 [复制链接]
 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 18:15 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
polrbear 发表于 2012-1-3 16:40

                               
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提一下我的看法，因为表述不同，我没看出我们的观点是相容还是相悖。
我认为时间标准和长度标准都是基于物 ...

话说，看了一阵子，，你的矢量的例子是不是这个意思，，，，我们随便建立一个参考系，研究出一个物理定律，然后做各种坐标变换，发现只有某些坐标变换才能使得物理定律形式不变，，所以这些参考系是优越的参考系，，，，，，，
如果是这样的话，，，很简单，优越的参考系与你当初随意选择的参考系关系密切，，你在最初研究物理学定律时所采用的参考系就定义了一类优越参考系，，，相信我，你不可能在不事先采用任何一个参考系的情况下就能研究出一个可以向任何参考系投影的物理学定律，，
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polrbear 发表于 2012-1-3 18:24 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–合肥 教育网/CERNET教育网/中国科学技术大学
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 18:39 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
polrbear 发表于 2012-1-3 18:13

                               
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我觉得我和你的这个观点根本不相容：我认为很多东西（比如对称性）是真实存在的，不管你从什么角度去看。
...

你承认有了时间和距离的定义才有的对称性的定义，，，，，我的进一步观点是，任何一种时间和距离的定义都会导致某种对称性，，简单理解如下，，，
有了时间和距离的定义就有了一个参考系（第一个参考系），然后就能通过实验得出物理学定律，有了第一个参考系和物理学定律之后就能够造出另一个参考系，并且保证物理学定律在这两个参考系之间的变换过程中保持形式不变，于是有了一个对称性，，，，，任何的时间和距离定义都会给出至少一个对称性，，这就是我所谓的对称性不能对时间和距离的选择标准作出限制的含义，，，，，，，
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 18:55 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
本帖最后由 feng1734 于 2012-1-3 19:00 编辑
polrbear 发表于 2012-1-3 18:24

                               
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我发现矢量叉乘是一个不错的例子。
你用任意正交坐标系，发现矢量叉乘的结果虽然不一样，都满足相同的公 ...

我不大想就这个例子进一步分析，，因为向量空间的结构已经很复杂了，，有非常多的限制条件，，，他要有一个数域，所谓数域就必然要有两种关于数的二元运算的定义，然后还要定义向量加法和数与向量的数乘运算，，，，

然后向量如果要有坐标表示就需要赋予向量空间新的二元运算，叫内积运算，，，你这里的叉乘也是一种附加在向量空间上的二元运算，，，，
麻烦死了，，，
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 20:26 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
polrbear 发表于 2012-1-3 18:13

                               
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我觉得我和你的这个观点根本不相容：我认为很多东西（比如对称性）是真实存在的，不管你从什么角度去看。
...

话说，我突然想起来了，，量子电动力学里正电子就可以看做电子的时间反演，，，所以一位时间反演的观测者可能就是一个由反物质构成的观测者，，，，
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polrbear 发表于 2012-1-3 20:27 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–合肥 教育网/CERNET教育网/中国科学技术大学
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 20:36 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
polrbear 发表于 2012-1-3 20:27

                               
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这个观点我承认：“任何一种时间和距离的定义都会导致某种对称性”，而且我认为，这些不同形式的描述其实 ...

没有时间概念哪里有周期性可言，没有时间概念哪有时间均匀性可言，，，，，你所说的一切东西都不能翻译成数学语言，你谈论的是你的哲学信仰，而不是物理学，，，，，，，
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polrbear 发表于 2012-1-3 20:46 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–合肥 教育网/CERNET教育网/中国科学技术大学
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 21:01 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
本帖最后由 feng1734 于 2012-1-3 21:04 编辑
polrbear 发表于 2012-1-3 20:46

                               
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就这个我最不能接受。
谁告诉你没有时间概念了，没时间概念我们说什么？请搞清楚“没有时间概念”和“没有 ...

前面你也承认了，时间和长度定义总是可以导致某种对称性，，，，
拿牛顿力学举个例子，，牛顿力学本来的惯性系坐标（r，t），现在我做一个坐标变换，r'=r，t'=t^3，，于是牛顿力学就会有新的表述，不管具体形式是怎样的，这个新的力学定律会导致某种时间和空间的对称性，，，按26楼你的说法，你认为这种新的对称性是和原来的对称性是同样的东西吧，，，这个我没啥意见，，，但28楼里你又说后面一种时间标度不均匀，你的意思是说存在物理上的实验可以区分这两种坐标系的优劣吗，，，？
我想讨论的是，同样的数学可以有不同的物理理解，所谓物理理解的说法是能够还原到数学语言的，，数学形式的改变就意味着物理含义的改变，，，不可以谈论没有数学基础的概念，，，，
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positron 发表于 2012-1-3 21:10 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–杭州 华数
论坛貌似很久没出现过这种技术贴了。忙没时间看，信任北极熊的意见。

PS：polrbear兄，英文不好打，叫你北极熊如何？虽然差几个字母~
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polrbear 发表于 2012-1-3 21:16 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–合肥 教育网/CERNET教育网/中国科学技术大学
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positron 发表于 2012-1-3 21:18 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–杭州 华数
polrbear 发表于 2012-1-3 21:16

                               
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首先说，你这种定义肯定是可以实验区分是否均匀的。
然后来澄清一些概念上的东西，方便我们讨论。关于“ ...
我们物理上常常把对称性定义为坐标平移不变性
?????????
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 21:19 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
本帖最后由 feng1734 于 2012-1-3 21:24 编辑
feng1734 发表于 2012-1-3 21:01

                               
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前面你也承认了，时间和长度定义总是可以导致某种对称性，，，，
拿牛顿力学举个例子，，牛顿力学本来的惯 ...

你可能会说，实验上会发现在做了那样一个非线性的坐标变换的牛顿力学系统中，原子钟走时不均匀，于是这个参考系不是一个好的参考系，，，，
如果是这样的话，我要问了，，原子钟的运动规律是变换前的牛顿力学给出的规律，变换前的牛顿力学有牛顿第二定律，他在惯性系中成立，，那么什么是惯性系，，？你可能回答，合外力为零的物体总是静止或者匀速直线运动的参考系就是惯性系，，，，然后我会接着问，你如何判断一个物体合外力是否为零，，，，你应该回答不出来了，，，，牛顿力学中联系力和惯性系这两个概念的数学等式只有一个，牛顿第二定律，，所以，你可以以惯性参考系为基本概念定义合外力，，也可以以合外力为基本概念定义惯性参考系，，，不管怎么做，一定会有一个概念是没有定义的基本概念，这是公理化的形式要求，亚里士多德早就明白这一点，，，，，我喜欢用惯性系来定义合外力，合外力就是惯性系中运动方程的二阶导函数，，，如果想用力来定义惯性系也不是不可以，但在没有惯性系的概念的情况下，力的概念太过于抽象，，我是理解不了的，，，
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 21:21 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
本帖最后由 feng1734 于 2012-1-3 21:22 编辑
polrbear 发表于 2012-1-3 21:16

                               
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首先说，你这种定义肯定是可以实验区分是否均匀的。
然后来澄清一些概念上的东西，方便我们讨论。关于“ ...

但你的物理学定律是需要在某个参考系下才能被发现的，所以物理学定律的表述天生就与某个（某类）参考系有联系，，，，
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 21:23 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
positron 发表于 2012-1-3 21:10

                               
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论坛貌似很久没出现过这种技术贴了。忙没时间看，信任北极熊的意见。

PS：polrbear兄，英文不好打，叫你北 ...

原创文章，我没见过哪本书有讨论我这些内容，，，，建议看一下，，，
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positron 发表于 2012-1-3 21:24 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–杭州 华数
feng1734 发表于 2012-1-3 21:23

                               
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原创文章，我没见过哪本书有讨论我这些内容，，，，建议看一下，，，

最近没时间，就算看了也没空分析，以后再说。
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polrbear 发表于 2012-1-3 21:28 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–合肥 教育网/CERNET教育网/中国科学技术大学
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polrbear 发表于 2012-1-3 21:33 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–合肥 教育网/CERNET教育网/中国科学技术大学
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 楼主| feng1734 发表于 2012-1-3 21:36 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
polrbear 发表于 2012-1-3 21:33

                               
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我认为这个才是那个基本原理。
我们当然知道，所有原理中必须有最基本的原理，其他一切都是推出来的。对于 ...

只有有了第一个参考系，你才能把你的基本原理数学化，，，，，，，，，，
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polrbear 发表于 2012-1-3 21:40 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–合肥 教育网/CERNET教育网/中国科学技术大学
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