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[自制DIY] 赤道仪gotostar系统中“三星校准”数学模型的建立

 荐  火 [复制链接]
qiazi 发表于 2015-3-10 14:57 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–杭州 电信
每次看到这种东西我就想向数学老师道歉

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马铃鼠
我也得道歉。。。因为推导过程各种复习。。。  发表于 2015-3-10 17:15
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购买望远镜就在牧夫天文商城
蒸汽模型 发表于 2015-3-10 15:12 | 显示全部楼层 来自： 中国–新疆–乌鲁木齐 电信
好贴！大师啊！必须得顶！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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山脚落 发表于 2015-3-10 15:57 | 显示全部楼层 来自： 中国–广西–百色 电信
这 有可能 是 国内业余界 第一次 得到给出  三星校准的清晰具体 算法 帖子!  真是极大造福 diy同好~

支持楼主! 加油哦

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马铃鼠
这个算法正确与否，还有待验证，因为我看了下15楼的同好给出的链接中的资料（英文+数学。。。），其中算法也涉及到了坐标变换的问题，也就是同样用的球面转换为平面坐标，但是处理方法貌似更好一些，因为他可以简化  详情 回复 发表于 2015-3-10 17:19
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我全身发烫 发表于 2015-3-10 16:00 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北 移动/数据上网公共出口
想请问下楼主，最精简星野拍摄系统都得有些什么？有水平泡无极轴镜，有电跟就玩得了星野吗？调整水平和倾角两项，靠机械精度还是一星漂移一修正多次循环？没上电跟所以goto没接触，感觉是辅助目视更有用，毕竟视野很大，无需星点严格居中，也不知道对不对～～立体几何的确很难言说，毕竟可解，赤道仪系统进化过程，真希望有一些专著可推荐

点评

马铃鼠
星野的话，极轴精度和跟踪精度要求都不是太高的，我曾经做的星野赤道仪都是粗对极轴（指星笔辅助）使用的，因为跟踪速度计算的还是比较准确的（单片机+步进电机），拍摄时标头拍摄一两分钟都不会有明显拖线的。 具体  详情 回复 发表于 2015-3-10 17:23
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 楼主| 马铃鼠 发表于 2015-3-10 17:19 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–秦皇岛 联通
山脚落 发表于 2015-3-10 15:57
这 有可能 是 国内业余界 第一次 得到给出  三星校准的清晰具体 算法 帖子!  真是极大造福 diy同好~

支持 ...

这个算法正确与否，还有待验证，因为我看了下15楼的同好给出的链接中的资料（英文+数学。。。），其中算法也涉及到了坐标变换的问题，也就是同样用的球面转换为平面坐标，但是处理方法貌似更好一些，因为他可以简化为二星算法，具体怎么算的还在研究中。。。
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 楼主| 马铃鼠 发表于 2015-3-10 17:23 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–秦皇岛 联通
我全身发烫 发表于 2015-3-10 16:00
想请问下楼主，最精简星野拍摄系统都得有些什么？有水平泡无极轴镜，有电跟就玩得了星野吗？调整水平和倾角 ...

星野的话，极轴精度和跟踪精度要求都不是太高的，我曾经做的星野赤道仪都是粗对极轴（指星笔辅助）使用的，因为跟踪速度计算的还是比较准确的（单片机+步进电机），拍摄时标头拍摄一两分钟都不会有明显拖线的。
具体拖线的极限算法，可以看我的这篇帖子http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-301864-1-1.html
相信你可以有个大概的认知。
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z_g_yang 发表于 2015-3-11 00:30 | 显示全部楼层 来自： 美国 惠普公司
本帖最后由 z_g_yang 于 2015-3-10 10:51 编辑

一星,二星, 三星 都有.  需要一些线形代数,矩阵什么的, 不过并不难
昨天晚上太晚了, 没有仔细看. 今天看了一下, 这个算法是转到直角坐标系, 然后作转换. default球的半径为一。
我不是很清楚为什么这个转换要到直角坐标系进行， 从望远镜两个轴上读的就是球坐标的读数，应该可以直接转，二维矩阵就够了， 不知道这个想法对不对

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马铃鼠
我看了下你给我的链接里面的文件，基本算法和我这个类似，但是处理的更好一些，他也是转换了算的，只是没有明说。 我之所以转，是因为三点校准算法是建立在平面上的。  详情 回复 发表于 2015-3-11 21:46
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 楼主| 马铃鼠 发表于 2015-3-11 21:46 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–秦皇岛 联通
z_g_yang 发表于 2015-3-11 00:30
一星,二星, 三星 都有.  需要一些线形代数,矩阵什么的, 不过并不难
昨天晚上太晚了, 没有仔细看. 今天看了 ...

我看了下你给我的链接里面的文件，基本算法和我这个类似，但是处理的更好一些，他也是转换了算的，只是没有明说。
我之所以转，是因为三点校准算法是建立在平面上的。
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逍遥情怀 发表于 2015-3-14 17:42 | 显示全部楼层 来自： 中国–辽宁–抚顺 联通
看了这个才觉得，天空是你们的，也是我们的，但归根结底还是你们的！

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马铃鼠
额，为什么。。。天空是属于仰望他们的人的，我听说很多搞理论的天文学家其实不认识星空。。。  发表于 2015-3-14 21:26
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zhaolei 发表于 2015-3-18 22:06 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海–浦东新区 电信
马铃鼠 发表于 2015-3-9 22:56
嗯，感谢指点，这个是哪里提到的呢？我这个算法只有三星之后，才可得知一切误差的叠加值，然后是一起修正 ...

我的想法：

既然可以用一星来校准，那么必然可以用一星以上的星数来校准（知道的信息越多对校准越有利）。

一星校准我想应该是要求赤道仪极轴对的准，或者地平仪的水平校的比较准，这相当于一个已知量了吧，等价于一颗星的信息，所以结果是两星校准的简化版。

三星校准应该是有一颗星的信息是冗余的，通过如最小二乘这种方法，进一步减小误差（实验数据总是有误差的，比如对星的时候没有对的那么准）。

理论上三星以上的校准也是可以的。


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马铃鼠
一星校准是给赤道仪的基础坐标，也就是“原点”坐标，有了这个赤道仪才可以进行goto，二星是简化版的三星，商品的手柄都是多星校准，校准星越多越精确，触屏校准中很多采用的是五点校准。这是我目前我了解到的，至于  详情 回复 发表于 2015-3-19 13:14
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 楼主| 马铃鼠 发表于 2015-3-19 13:14 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–秦皇岛 联通
zhaolei 发表于 2015-3-18 22:06
我的想法：

既然可以用一星来校准，那么必然可以用一星以上的星数来校准（知道的信息越多对校准越有利） ...

一星校准是给赤道仪的基础坐标，也就是“原点”坐标，有了这个赤道仪才可以进行goto，二星是简化版的三星，商品的手柄都是多星校准，校准星越多越精确，触屏校准中很多采用的是五点校准。这是我目前我了解到的，至于具体的，还在研究中，最近忙着整毕设的开题报告。。。

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zhaolei
算法就是找到望远镜坐标系和天体坐标系之间的转换矩阵，可以看看计算机图形学里面的三维空间几何变换，当然对于望远镜校准这个问题来说，应该要简化好多，毕竟只有两个旋转自由度，坐标原点也是重合的吧？ 开源软件  详情 回复 发表于 2015-4-18 12:29
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zhaolei 发表于 2015-4-18 12:29 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海–浦东新区 电信
马铃鼠 发表于 2015-3-19 13:14
一星校准是给赤道仪的基础坐标，也就是“原点”坐标，有了这个赤道仪才可以进行goto，二星是简化版的三星 ...

算法就是找到望远镜坐标系和天体坐标系之间的转换矩阵，可以看看计算机图形学里面的三维空间几何变换，当然对于望远镜校准这个问题来说，应该要简化好多，毕竟只有两个旋转自由度，坐标原点也是重合的吧？
开源软件 EQMOD里面有关于校准的说明，看上去是个通用的三维变换。

http://eq-mod.sourceforge.net/tutindex.html
里面还有很多有用的东西，比如那个蜗轮周期性误差补偿。

老外的一些讨论
http://stargazerslounge.com/topi ... d-3-star-alignment/

三星可以克服 cone error（锥形误差，这个看上去是机械上引入的误差），我想校准的星多了，那些杂七杂八的误差都能校准一下。
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4888f8810100bqdw.html




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马铃鼠
非常感谢，可惜第一个链接打不开。。。 三维几何变换还没怎么研究过，因为一直把模型确立为了一个面 锥度误差是因为赤道仪双轴不垂直导致的，赤经转动180度，赤纬不变，理论上目标不变，但是因为不垂直的问题，会导  详情 回复 发表于 2015-4-18 12:37
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 楼主| 马铃鼠 发表于 2015-4-18 12:37 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–秦皇岛 联通
zhaolei 发表于 2015-4-18 12:29
算法就是找到望远镜坐标系和天体坐标系之间的转换矩阵，可以看看计算机图形学里面的三维空间几何变换，当 ...

非常感谢，可惜第一个链接打不开。。。
三维几何变换还没怎么研究过，因为一直把模型确立为了一个面
锥度误差是因为赤道仪双轴不垂直导致的，赤经转动180度，赤纬不变，理论上目标不变，但是因为不垂直的问题，会导致目标偏移。

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zhaolei
链接打不开，那我把几个相关的文档传上来。  详情 回复 发表于 2015-4-18 17:11
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zhaolei 发表于 2015-4-18 17:11 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海–浦东新区 电信
马铃鼠 发表于 2015-4-18 12:37
非常感谢，可惜第一个链接打不开。。。
三维几何变换还没怎么研究过，因为一直把模型确立为了一个面
锥度 ...

链接打不开，那我把几个相关的文档传上来。


eqmod_alignment_models.pdf

562.85 KB, 下载次数: 663

EQMOD - 3-STAR Alignment GOTO ACCURACY.pdf

1.96 MB, 下载次数: 470

eq-mod.tar.gz

1.27 MB, 下载次数: 349

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马铃鼠
非常感谢，我尽快看一下  详情 回复 发表于 2015-4-20 21:14
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zhaolei 发表于 2015-4-18 17:25 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海–浦东新区 电信
还有那个EQASCOM软件。安装之前需要先安装 ASCOM，这个有点大，可以去 http://ascom-standards.org/ 右侧上部下载最新的（6.1SP1版），用迅雷，直接下的话我这里下不了。




EQASCOM_V127l_Setup.part1.rar

1.2 MB, 下载次数: 355

EQASCOM_V127l_Setup.part2.rar

1.13 MB, 下载次数: 340

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马铃鼠
嗯，这个我有装，不过不太会用。。。就一直没研究过  详情 回复 发表于 2015-4-20 21:14
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 楼主| 马铃鼠 发表于 2015-4-20 21:14 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–秦皇岛 联通
zhaolei 发表于 2015-4-18 17:25
还有那个EQASCOM软件。安装之前需要先安装 ASCOM，这个有点大，可以去 http://ascom-standards.org/ 右侧上 ...

嗯，这个我有装，不过不太会用。。。就一直没研究过
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 楼主| 马铃鼠 发表于 2015-4-20 21:14 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–秦皇岛 联通
zhaolei 发表于 2015-4-18 17:11
链接打不开，那我把几个相关的文档传上来。

非常感谢，我尽快看一下
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沸腾的冰川 发表于 2015-4-28 17:02 | 显示全部楼层 来自： 中国–广西 电信/数据上网公共出口
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