一道看似简单的数学题，但有点难解.........

折脖子? :mrgreen:

[quote:918f4b5016="萤羽"]用一般的那种方法得到弧的交点后，再以这交点为圆心画圆，使它和线段相切，切点就是线段的中点。
这样行不？ :mrgreen:[/quote]
我看不行。因为是相切，切点是很模糊的，放大看看，两线在切点附近重合，找不到准确的点。

[quote:068062dc3c="lymex"][quote:068062dc3c="萤羽"]用一般的那种方法得到弧的交点后，再以这交点为圆心画圆，使它和线段相切，切点就是线段的中点。
这样行不？ :mrgreen:[/quote]
我看不行。因为是相切，切点是很模糊的，放大看看，两线在切点附近重合，找不到准确的点。[/quote]

实在忍不住了

直线你怎么画？

[quote:2b6d15a945="活动星图"]直线你怎么画？[/quote]
半径提示符而已，实际未画
拿杨二嫂的脚尖一扎，就可以想象出一条直线段了。 :wink:

:?

没看懂，最后那个虚线圆的半径怎么确定的？

[quote:ff7316b5c5="happyme"]没看懂，最后那个虚线圆的半径怎么确定的？[/quote]

是啊是啊

啊喔，还要解释？？？？ :shock:
只好....
一、待分线段两端点以相同半径画圆，属于圆规力所能及的操作，
二、半径足够大，两圆必相交且可以获得两个交点，属于圆规力所能及的操作，
三、实际推导过程应该画交点到线段两端点的辅助线，形成两个三角形；根据同半径圆相交及等腰三角形知识，可以推断交点连线必经过待分线段中点，
四、圆规其实也是一种尺子，因为两点之间必可存在包含该两点的直线段，圆规不能画出线段端点之间的线条，却必可画出线段的两端点，
五、以上述两圆的一个交点为辅助线段之一个端点用圆规之一脚定位，调节圆规两腿夹角，适当劈叉，必可将另一脚点在待分线段上，是圆规力所能及的操作，根据第三项佐证：两交点连线是直线段，其中点和待分线段中点必重合（交－交线段垂直于待分线段），附加一个备用几何知识：二维平面上两点间最短路径必为直线段。
六、以此时圆规劈叉张角，根据三角形知识可知等腰三角形之顶角确定条件下，不变的腰长只能有不变的底边长度，不管数值具体多少，用此底边长度以上述两圆交点为圆心画一个辅助圆，还在圆规力所能及的操作范围，
因以两圆交点为圆心画圆，再根据第三项考虑，辅助圆的半径必小于最初两圆，可知必发生相交，对应的交点到辅助圆和待分线段的相切点为半径画一个定位圆与待分线段相交，交点就必是待分线段中点。
其实最后这步是多余的，第五步已经找到目标了，只为“明显标识”才故意辅助。如果拿着圆规眼花看不清在哪里和线段中点接触，那么几何原理同样无法使用，因为第一步实际操作时同样存在看不清线段端点在哪里，第五步实际操作也看不清交点在哪里，再向牛角尖挺进，连画圆过程中圆规两腿夹角是否变化也无法确定，圆规的脚尖也不是理想几何点，会把画纸戳个相对于原子极其巨大的窟窿，又，绝对零度以上的原子分子会振动，圆规的两腿不免不断劈叉开合，拿圆规的手传导加温造成两腿膨胀伸长，半径随之改变，再，哪怕0K状态下画，根据波粒二象性和测不准原理，也还是不能绝对准确实际操作，全是模糊近似，就不应运用几何的精确推理了，那就只好说：“只有孙子才画得圆，只有虱子才分得线段中点”。
脱裤子打的这个屁够味道了吧？呵呵.... :mrgreen:

四、圆规其实也是一种尺子，因为两点之间必可存在包含该两点的直线段，圆规不能画出线段端点之间的线条，却必可画出线段的两端点，

呵呵

这种尺子有个缺陷，就是得不到除线段两端点之外的任何点，当然其中也包括这条“想象出来的线段”与被分线段的交点。

确定那个虚线圆的半径的前提就是欲求的线段中心点已经确定。所以那个圆纯属画蛇添足。

作图精确的前提是理论上的精确。尺规作图在原理上是精确的（虽然在仪器本身和绘图操作上未必绝对精确）。

说明性文字太多了

看着发晕

最好只解释图中那个褐色的圆的半径是怎样确定的

哇！想不到这么火！ :shock:

[quote="光谱"]

四、圆规其实也是一种尺子，因为两点之间必可存在包含该两点的直线段，圆规不能画出线段端点之间的线条，却必可画出线段的两端点，

呵呵

这种尺子有个缺陷，就是得不到除线段两端点之外的任何点，当然其中也包括这条“想象出来的线段”与被分线段的交点。quote]

顶牛！

杨二嫂劈叉可以跨过待分线段，同样也可以不跨过之，杨二嫂劈叉跨度在这两者之间是连续函数，必有一次劈叉可以脚尖刚好点在待分线段上，这点根据第五项的附加几何知识，可以表述为跨过线段的最短劈叉跨度，超出量为0，落在线段上了。再劈叉小些如何？几何上线段宽度为0，再劈叉偏小任意非0值的跨度都不足以接触线段，二嫂的脚尖在几何上也是一个点，连三皮寸金莲都算不上，就有唯一一个劈叉的跨度支持触线，保持劈叉姿势，左右晃晃，划痕没有再和线段相交的另外点存在，就说明以该劈叉跨度画的圆必与线段相切；跑到线段那边的两圆交点也这样比划，同理也必点在同一点上，该点作为线段两侧跨越线段的最小劈叉（超出量0）为半径画圆与线段相切的切点，分别和两个圆心（最初两圆交点）连直线段，得到的两线段，在待分线段上共用一个端点，联合第三项推导，两线均垂直于待分线段，于是两线平行，构成一条垂直穿越待分线段的定向线段，它的中点，就在二嫂的脚尖上！虽然操作时不画它出来，但是证明时必须使用。再联合第三项推导，二嫂的脚尖就在待分线段的中点上！
二嫂点住这位置，后脚尖（不许问二嫂是什么动物！别以为我不知道你想钻哪个角，哼！）腾空而起向辅助圆和最初圆的交点踩去，中标！这时劈叉跨度就从辅助圆交点刚好达到待分线段中点，晃晃，弧线划过线段，终于看得更清楚了....
呼......代数和几何就是讨厌，做得简单证明罗嗦，字还没有打完，就瞄见有人嚷嚷发晕了，我也晕字了，再要精细证明我就得请数学教授了。
不再罗嗦了，否则抢了狂贴招牌，必遭到某T_C某猪必得某什么们泼一鸭fei.... em03.gif

[quote:dd67112e75="北落师门"][quote:dd67112e75="jupiter1186"]要是在黑板上画的呢。。。 :mrgreen:[/quote]

线在什么地方,就把什么对折..  :mrgreen:[/quote]
要是画地上呢?
是拆楼,还是掰地球?

把地铲出来再折！ :mrgreen:

画水上呢？ ^^  :mrgreen:

同意光谱的意见, 观音的作法本质上和取切点的方法没有区别, 不过略提高了精度.

[quote:640a8dcbc6="背景辐射"]同意光谱的意见, 观音的作法本质上和取切点的方法没有区别, 不过略提高了精度.[/quote]
呵呵，本来就是TKFP格式。
其实这格式还忽悠了一下：
既然二嫂脚尖已经踩在切点上了，那么后腿再踩哪作为圆心都基本一样，任意非0半径划圆，圆弧都必过切点，只要别两腿并拢半径为0就行！
终于没人注意到拼命去找虚线圆的圆心是个屁中之屁。 :wink:
大笑而遛，余臭未尽....

[quote:a41c29dc74="jupiter1186"]画水上呢？ ^^  :mrgreen:[/quote]把水凝固