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★[问题]不是天文问题~[几乎是灌水]★

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Argo Navis 发表于 2005-11-26 15:58 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–北京–北京 教育网/北京师范大学曾宪梓楼/教九

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一元函数f:[1,2]→R这样定义的：如果x为无理数，则f(x)=0；若x=(m/n)，其中m、n为互质的自然数，则f(x)=1/n.

要证明的是：
1——  这个函数在定义区间内所有的有理点不连续，在所有的无理点连续
2——  f 在定义区间上黎曼可积（如果真是这样，这个定积分值只能是0）


我证明了1，我的问题是2。我甚至不知道这道题目本身出错了没有。此题无参考答案。（我不是学数学的~）

谢拉哈~
天文, 灌水

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购买望远镜就在牧夫天文商城
活动星图 发表于 2005-11-26 17:03 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 鹏博士BGP
发知识版去！
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Turkish_Cats 发表于 2005-11-26 18:05 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
这帖子题目显眼的,就进来了,一看......||||||打死也不会,咱最多高一水平....[被PIA飞]
最近刚学到对数的运算.
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 楼主| Argo Navis 发表于 2005-11-26 19:33 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 教育网/北京师范大学曾宪梓楼/教九
[quote:952b3ed810="活动星图"]发知识版去！[/quote]


不行的，这又不是天文问题……

其实这个问题对我而言纯属锻炼脑筋，除了娱乐性质之外没有别的意思了，要不然我早就问老师了。这个问题应该不是太复杂，有懂数学的同好，请指点一下啦~
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活动星图 发表于 2005-11-26 21:30 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 鹏博士BGP
那发咖啡屋去！
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 楼主| Argo Navis 发表于 2005-11-26 21:49 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 教育网/北京师范大学曾宪梓楼/教九
[quote:eab96b44c1="活动星图"]那发咖啡屋去！[/quote]

不是天文话题只能发水版。
别在我贴子里灌水~~~
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活动星图 发表于 2005-11-26 21:53 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 鹏博士BGP
水版就是拿来管水的！
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 楼主| Argo Navis 发表于 2005-12-2 17:40 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 教育网/北京师范大学曾宪梓楼/教九
今天查资料时看到，如果函数在区间上除去一个“零测集”以外的集合上连续，则黎曼可积（要用到勒贝格积分的理论，现在还没那个水平去琢磨）。这个函数在无理数点连续，那么由于有理数集可数，则测度为零，则函数黎曼可积……结论倒是成立，具体学习相关理论还不是当前的事情……话说回来，一定有很简单初级的方法，可是这些天没空去想~
:?
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 楼主| Argo Navis 发表于 2005-12-13 22:52 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 教育网/北京师范大学曾宪梓楼/教九
这是大名鼎鼎的黎曼函数啊，怪我才疏学浅，有眼不识泰山。
已解决（一个星期前）……
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nngs 发表于 2005-12-14 04:31 | 显示全部楼层 来自： 美国 乔治亚州立大学
[quote:046571b740="Argo Navis"]这是大名鼎鼎的黎曼函数啊，怪我才疏学浅，有眼不识泰山。
已解决（一个星期前）……[/quote]

实分析的课?? 我最烦的课了
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 楼主| Argo Navis 发表于 2005-12-14 20:31 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 教育网/北京师范大学曾宪梓楼/教九
什么蚀分析啊，是我自己没事干闹着玩的——以我的水平，看实分析的教材都看不懂
这个可积性的问题只是一个数学三脚猫面前庞大的、雾气蒸腾的海洋之一滴……而且这个问题其实不难，只怪我当时眼睛里一下子进了点海水……很常规的问题……

是的，我这个人有个毛病，有时候你问我91是不是质数，我都要哽住……当时就是这个样子……[纯灌水~~]
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Turkish_Cats 发表于 2005-12-14 22:06 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
Die liebe Erde allüberall
Blüht auf im Lenz und grünt aufs neu!
Allüberall und ewig blauen licht die Fernen!
Ewig.. Ewig...

-------------------------
恕我愚昧.....这是什么意思?什么语言?(真心地请教)
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 楼主| Argo Navis 发表于 2005-12-14 22:08 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 教育网/北京师范大学曾宪梓楼/教九
http://www.astronomy.com.cn/bbs/viewtopic.php?t=48906
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Turkish_Cats 发表于 2005-12-14 22:11 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
[quote:ea223794b2="Argo Navis"]http://www.astronomy.com.cn/bbs/viewtopic.php?t=48906[/quote]

哇!南船哥哥!刚发现....正想回来.....结果发现你还在!

星空永远这么美好!!...
啊,一定得去义卖活动星图,一定要让更多的人发现星空的美好!!


(被同学PIA死)|||||
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七禧 发表于 2005-12-15 22:15 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–台州–椒江区 电信
德语！
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Turkish_Cats 发表于 2005-12-15 22:38 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州–苍南县 电信
[非灌水]成[几乎是灌水]了.....
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