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点乘和叉乘的区别是?

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Turkish Cats 发表于 2006-4-5 21:44 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–浙江–温州 电信
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购买望远镜就在牧夫天文商城
happyme 发表于 2006-4-5 21:51 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–南京 教育网/南京工业大学教育网
你开始学高等数学了?
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 楼主| Turkish Cats 发表于 2006-4-5 22:17 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
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voyagerbb 发表于 2006-4-5 23:05 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 中国科学院研究生院

Re: 点乘和叉乘的区别是?

[quote:7aa97af8c0="Turkish Cats"]最近学到动能定理,好玩啊...老师提到了点乘和叉乘,说点乘和叉乘是不一样的,但没告诉我们为什么不一样,点乘和叉乘的区别是?

a·b
a x b[/quote]

两个矢量做点乘，其结果为一个标量．
两个矢量做叉乘，其结果仍然是一个矢量，方向与两个矢量构成的平面的
方向垂直．
具体来说：
(A1, A2, A3)．(B1, B2, B3)=A1B1+A2B2+A3B3
(A1, A2, A3)X(B1, B2, B3)=(A2B3-A3B2, A3B1-A1B3, A1B2-A2B1)
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nngs 发表于 2006-4-6 00:06 | 显示全部楼层 来自： 美国 乔治亚州立大学
[quote:cdfe63bdaa="Turkish Cats"][quote:cdfe63bdaa="happyme"]你开始学高等数学了?[/quote]

没有...老师提到而已...

老师说:"点乘和叉乘是不一样的,你们上数学课学到这个了么?"
同学们:"没有,不是一样的么?"
老师:"哦,那在大学里会学到的."
(↑ 我们物理老师总是"稀里糊涂"的)
同学们:"....."[/quote]

这是矢量（向量）运算符，和普通的标量乘法（小学和初中接触的)完全不同
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 楼主| Turkish Cats 发表于 2006-4-7 21:57 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
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天关 发表于 2006-4-7 23:16 | 显示全部楼层 来自： 中国–内蒙古–呼和浩特 联通
握住右手四指(弯曲方向由第一向量到第二向量),向上伸出大拇指.就是叉乘后向量的方向.
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 楼主| Turkish Cats 发表于 2006-4-7 23:29 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
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天关 发表于 2006-4-7 23:45 | 显示全部楼层 来自： 中国–内蒙古–呼和浩特 联通
把两个向量看成钟表上的指针,拨动第一个指针到第二个上(因为有顺时针和逆时针方向,所以选转动角度少的方向,转错了结果就反了),拨动时的旋转方向就是右手四指弯曲的方向
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 楼主| Turkish Cats 发表于 2006-4-8 10:22 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
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Archimedes 发表于 2006-4-8 17:50 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–广州–天河区 电信
矢量相乘只能用点而决不可用乘号。
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laradog 发表于 2006-4-8 18:36 | 显示全部楼层 来自： 中国–重庆–重庆 移动
偶们素物理竞赛才讲到这个的啊........
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rocketbj 发表于 2006-4-8 18:42 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–济南 教育网/山东大学(宿舍校园网)
这是向量分析的内容。向量的乘法分为点成和叉乘，是完全不同的。点称后所得向量仍在原来两个向量组成的平面内，大小等于以这两个向量为边的平行四边形面积。叉乘所得向量在与原来两个向量组成的平面垂直的方向上，大小俺具体记不清了。
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rocketbj 发表于 2006-4-8 18:44 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–济南 教育网/山东大学(宿舍校园网)
当然空间解析几何也用到，别的象平面解析几何就只有点乘而没有叉乘了，这样你明白了吧。
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voyagerbb 发表于 2006-4-8 19:24 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 中国科学院研究生院
[quote:9fcbb720f5="rocketbj"]这是向量分析的内容。向量的乘法分为点成和叉乘，是完全不同的。点称后所得向量仍在原来两个向量组成的平面内，大小等于以这两个向量为边的平行四边形面积。叉乘所得向量在与原来两个向量组成的平面垂直的方向上，大小俺具体记不清了。[/quote]

点乘后得到的是标量，不是向量．
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 楼主| Turkish Cats 发表于 2006-4-8 22:14 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
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天关 发表于 2006-4-8 23:13 | 显示全部楼层 来自： 中国–内蒙古–呼和浩特 联通
[tex]|\vec a \times \vec b|=a\cdot b\cdot sin\theta[/tex]
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孔方 发表于 2006-4-11 14:20 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 联通
数3和数4都不考这部分。。。
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antares21 发表于 2006-4-11 15:49 | 显示全部楼层 来自： 中国–陕西–宝鸡 电信
[quote:2ed68dc96a="孔方"]数3和数4都不考这部分。。。[/quote]

我没有见过的说。。。
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seaman_000 发表于 2006-4-11 17:34 | 显示全部楼层 来自： 中国–陕西–西安 电信/第四军医大学
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