问个关于单摆的问题

没看懂，从图上看，没有在一条线上啊，在两条线上，而且也不等长啊

[quote:8492a5ff79="voyagerbb"]没看懂，从图上看，没有在一条线上啊，在两条线上，而且也不等长啊[/quote]

不只两条线，我看到了三条线。试图猜测题的本意，但楼主给的信息太模糊，放弃了

那两个摆也不等长啊，还有，如果先让M摆起来，为什么过一段时间m也会摆起来呢？

要是把水平的那个线当作刚性杆，那就完了，肯定动不起来
只能当弹性体或振动的弦，不过这样问题就比较复杂了

我猜测这个问题可以这样近似，引入两个摆的摆角x_1 x_2作广义坐标，体系的拉格朗日函数用两个没有耦合的摆加上一项k(x_2-x_1)^2近似。不过这只是一个猜测，我还没解
不过中学的题目有这么复杂吗？

哦，我想了一下，也许这样说会比较符合中学物理老师的意思：


经过很长时间，这个体系达到“稳定”（姑且不管是怎样达到的）。这就是说，上面那根杆或者弦中的振动也是稳定的，其振幅、频率、振动的取向都不变了。这就是说，现在这个体系，可以看作是一个稳定的周期性策动力（就是杆/弦中那个振动）驱动两个独立的单摆达到稳态后的效果。既然是同一个力，这个力又是比较“爽”的那种（振幅不会忽大忽小，相位不会乱跳），被它驱动的摆有只有质量M不同，那你说哪个摆振幅大？

当然这只是为了寻找物理意义而作的一种解释，真实情况还要通过计算来检验这种解释到底和实际偏差多少

那么这个题目考的是中学里的哪个知识点呢？
机械能守恒？那这样也太误导人了吧。

郁闷 把图撤了 误导呀
由于一个屁的能量 让我茅塞顿开
Mm在同一细线上 不管是怎样连接的 反正这个连接体系统是这样了：M先摆带动m 最后摆长相等 假设这个过程机械能不损失 根据动能定理 W=1/2 mv^2 =mgh  高度下降和上升是相等的 最终达到平衡位置*振动* 所以动能增量EM>Em Mm初动能都是0 Em>EM 振幅Lm>LM 这个其实就是振幅d决定能量大小

[quote:706944c949="Turkish Cats"]被它驱动的摆有只有质量M不同，那你说哪个摆振幅大？

(...m 大,为什么,还是不知道)


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[/quote]


这个事情要详细解又要借助于数学，但是你可以去这样想，用同一个驱动力去驱动大本钟的摆槌和一个等值摆长相同的、质量为1kg的棒子，哪个的最大加速度大？哪个振幅大？

看来我现在的思维方式已经不适合解释这样的问题了

请注意，这个问题绝对不是“单摆”那么简单的（注意我说的是“等值摆长”），我也不是在分析运动过程，而是只专注于效果。

为什么同一个力驱动惯性大的摆，振幅会较小，这个可能用中学知识不那么容易解释清；不过我可以肯定，这里既然满足小摆角（线性）、稳定的正弦驱动力、摆长相等，这个结论是成立的。

用能量解释？我倒是觉得这个可以用动量解释。拴住绳子的地方受力是周期的，对时间一积累会抵消，那么用内部动量的传递来解释不也很好？
我现在一想到能量就会往拉格朗日函数那里想

难怪你那么看重单摆呢

不要怕，复摆和单摆的运动方程结构完全相同，只要你把复摆当刚体。这就是我为什么举大本钟的例子（你完全可以把它的摆槌当作刚体），只要用“等值摆长”替换“摆长”。而且注意一个用词上的问题：有驱动力、有阻尼、有和其他摆耦合时，就不要用“单摆”这个词。

再给你点提示：不要老想从重力中挖掘信息，在这个问题中，关键在重力以外的力，具体说，所有的trick都在杆子上。