有这样一个问题：我想知道怎样测量和计算反射主镜的球面和抛物面的波长误差？这是QQ

我的回答如下：何荣武：你好！
你给我提出一个如何从量上认识反射镜的误差的问题。我好感谢你，也对你的这种求知欲的精神所感动！说实话，我解答不了。但我对一位同好的问题，还是要负责任的。
一、首先，我要说我手中的资料，有：
1、刘家荫　罗蓉枝著的《天文爱好者望远镜的制作》；
2、牛玉石著的《天文望远镜》
3、洪韵芳主编的《天文爱好者手册》中的第七章“业余天文望远镜的制作”
4、1965年《天文爱好者》杂志连载六期的《小型反射望远镜制作方法》一文。是由紫金山天文台范一新同志和南京大学黄介浩同志根据实际经验合作编写的。
5、1982年《天文爱好者》杂志连续发表的杨世杰的文章：《怎样自制天文望远镜》；
6、一位同好在2000年10月从台湾的一个网站上下载的《反射式主镜磨制方法》。
7、《圆锥曲线旋转面的加工与检验》一文是李德培同志在1976年发表在《天文学报》上论文。
8、在1996年《天文爱好者》杂志上张国新同志先后发表了四篇文章，专门论述反射镜检验的论文。
9、在1996年《天文爱好者》杂志上，李志超同志也专门论述了“反射物镜的制作和检验”。
二、自从看到你给我的这个问题材之后，我认真地翻阅了这些文章，均没有找到你提出的问题的答案。为什么呢？这些材料都是从定性的角度论述的，这些材料论述的方法，是保证精度在λ/4前提之下的。这个保证是因为使用刀口仪的条件。刀口仪能够提供很高的精度。
在刘家荫　罗蓉枝著的《天文爱好者望远镜的制作》的一书中，第71页有这样一段文字：
“由于反射镜表面的质量要求很高，因此，只能采用最精密的‘刀口检验’的方法，原理虽然简单，但精确度却很高。有人计算，其精密度最少可以达到0.015λ以上，比一般光学零件的瑞利公差λ/4 不定期要高出17倍，寻于保证精密度很高的光学镜面加工，完全是足够的了。”
未完待续。

多谢老先生的指点.

何荣武你好！
   对你提出问题继续回答如下时间长了些很有些过意不去。
对于遥远的星系天文学家都计算出了它体积的大小和与我们的距离，这些是宏观的天文数字，然而对于天文望远镜物镜的面形的精度来说，又能细微到λ/4之内，这又是微观的。天文学家真是可洞察宇宙，细分光波。这说明了热爱天文的人胸怀宽广，性格豁达，细致入微，知识渊博。
   就“天文镜面的磨制和检验”(making and testing astronomical mirrors)来说，就是要精。精—就是要精制、精细，精—就是要精确、精准。《中国大百科全书·天文卷》第408页是这样记述的。
   “对玻璃镜坯打磨、抛光，经过内应力和面形检验，制成所设计的镜面和达到所需要的精度。大型天文望远镜主镜和副镜的表面形状大多数是轴对称的非球面。偏离球面的量与非球面参数有关，并与镜面直径成正比，与相对口径的三次方成正比。用波面误差来评价，优良的天文镜面与设计的理论形状间的偏差应小于λ/20。对于玻璃镜坯，应先把两个端面磨平抛光，用偏振法检查其双折射，以确定内应力的大小。内应力过大，会使镜面在使用过程中逐渐变形而降低成像质量，严重时在抛光阶段中就无法控制其表面形状。把球面修改成抛物面的过程，一般是在抛光阶段，用比镜面小的抛光盘或用与镜面同样大小但沥青胶分布不均匀的抛光盘进行的。大型天文镜面相当重，在磨制时必须考虑其自身重量引起的变形问题，并注意支承的方式。
天文镜面磨制阶段，常用刀口法检验。在较严格的条件下能察觉λ/50的误差。所谓刀口检验，是在镜面所成的点光源（人造星）的像位置前后，用刀口切割光束，检验者的眼睛紧靠在刀口的后面，观看在切割过程中镜面照亮的情景。在理想成像情况下，可看到镜面突然变暗，或随着刀口移动逐渐变暗（该页有图，我不能画出）。反之，则可以看到镜面上出现明暗相间的图像，从而判断镜面形状的偏差。
   为了使刀口检验达到最高的灵敏度，必须作零位检查，即检查光束是否同心。这种检查有时可利用镜面的几何特性，如凹椭球面的两个共轭焦点。大多数情况则需要加一个辅助镜，例如对凹抛物面镜要加一个标准平面反射镜（注：平晶）而对双曲面镜，不管是凸还是凹，都要加一个标准球面镜（注：就这两个标准镜爱好者那有条件得到？）。此外，还可用像差补偿法，即把被测面的法线当作光线，经过一个反射面或一个光学系统之后会聚成同心光束交于一点，或者更一般地设计一个包含被检验面的光学系统，使最后得到同心光束，会聚成一点，在这一点上进行自准式的零位刀口检验。这种补偿实际上一般只能做到两条光线严格地重合，而其余光线是没有完全补偿的，所以需要计算剩余像差大小，看是否在允许范围之内。另一个有效的办法是用激光干涉仪。参考面可以用平面，也可以用球面。被测部分的光路安排和刀口检验基本相同这里的补偿或补偿系统，还可用计算的干涉图（或全息图）代替，或者联合使用。干涉检验的精度一般可到λ/20，严格一些可到λ/50。完整的望远镜系统在出厂前和安装到天文台后，还进行检验，以便发现安装和调整上的缺陷以及得到光能集中度的数据。优良望远镜的光学系统要求加工到将95%以上入射光能集中在0″.5直径范围内。这一数据可以根据开孔分布均匀的哈特曼光阑照像方法得到，或从干涉图计算得到。有时大型望远镜安装到天文台后，还要通过整个光学系统的对星检验，再对其主镜或其它镜面进行最后的抛光修改。”
   上面的论述，我们看了以后，也会有一些好处的：1、就是这么高级的仪器我们不可能有，2、爱好者在磨制镜片时，只要并必须严格尊守刀口检验的方法，是完全可以磨制出附合λ/4范围之内的合格镜片的。（全文完）
辽宁省阜新市天文爱好者-廖维玉；QQ 775717；2002年1月24日

多谢老先生的指教，我会完成的。万分感谢！！！！！