回复vimb
没有什么时间上不能反演的，，，，，，，，，
feng1734 发表于 2011-6-5 17:24 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
这句话不是很严密哦
回复李灼
你觉得还是有些道理的吧，，，，，这帖子就没白写，，，，， ...
feng1734 发表于 2011-6-6 12:23 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
我也觉得很有道理，启发很大，非常感谢。
回复 22# vimb
没啥，，这也是我感兴趣的问题，，，，，，，
回复 16# feng1734
我想到一个关于初值的问题。
就是你说的选择适当的初值，可以使系统进入熵减状态。这个初值选择，是仅仅在纸面上演算时才能实现的，还是在现实中可以靠技术实现的？比如当智慧生物的技术发展到一定程度的时候，可以仔细控制某个子系统的每个部分，迫使其进入熵减的状态，而宇宙中其它地方仍是熵增。
还有一个问题是关于终值的。
在熵增的系统里，熵会一直增加到无穷大吗？还是会停在一个高位附近上下波动？在熵减的系统里，熵会减少到一个很低的值然后停止吗？会有低位的波动吗？
物理学上对时间的定义好像是：时间是能量的周期性振荡。也就是说如果没有周期性振荡的能量（如宏观上行星的周期性公转自转，微观的周期性振荡的电磁波），则根本产生不了时间这个概念。
回复 24# vimb
纸上演算肯定是没问题的，，，，但要在现实中控制初值制造一个熵减的孤立系统可能非常困难，，现实中孤立的系统恐怕永远无法真正制造出来，，因为他要求一个不与外界发生任何相互作用的环境存在，，，屏蔽外界影响的困难程度以及系统的蝴蝶效应将使得我们在某种精度上制造的初值变得毫无意义，，，，不过也许可以观测到一些分子数比较少，演化时间比较短的系统的熵减过程，，，，
热力学一般的观点应该就是认为熵增加到最大值后就在最大值附近波动（或者是保持最大值不变了？），但这只是近似的，，对于一个独立系统，有一条彭加勒循环定理，说的是只要经过足够长的时间，系统的状态都可以任意接近其初始状态，，就是说，随着系统的演化，某时刻系统的熵值是可以与初始状态系统熵值一样的，，，所以理论上熵增熵减过程一直都是共同存在的，熵本身就是一个波动的函数，，，，，
回复 25# 熊雨钱
没有时间哪来周期的概念，，，，，
关于熵的初值以及演化和洗牌的道理相似吧
feng不要误导群众，你的理解是错误的。我虽然当年热统险些没及格，但也不得不硬着头皮纠正一下：
熵是定义在系统的宏观状态上的，而不是微观状态上的。而一个宏观状态包含很多可能存在的微观状态，熵的具体数值与这些状态出现的概率有关。每一个微观状态的演化都可逆，但宏观状态的演化不可逆。
宏观状态的演化不可逆bearcat 发表于 2011-6-7 13:02 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
是否是宏观状态的演化是可逆的，但是概率非常非常小，所以就说不可逆了
是否是宏观状态的演化是可逆的，但是概率非常非常小，所以就说不可逆了 ...
家猫战斗力 发表于 2011-6-7 13:06 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
不是。
宏观状态是用宏观状态量表达的状态。微观状态量可逆，但这些宏观状态量不可逆。
比如，一定的体积+一定的温度+一定的压强=一瓶气体的宏观状态。
那么，温度高的物体接触温度低的物体，结果是向温度平衡方向发展，而不会出现马太效应。用概率可以解释这个现象，马太效应也许会有个极小的概率发生。
而熵正好定义在这些状态的概率上： S=-k_B \sum_i P_i log P_i 。所以，无论马太效应是否发生，（孤立系统）熵总是不减的。
回复 29# bearcat
熵是有微观定义的，，没有微观定义的宏观概念可以认为不是 “科学” 的概念，，，，因为科学的方法就是还原论的方法，将物质还原到微观层面，通过微观层面的物理学定律和一定的组织模型来预言宏观的演化，，，，，，
熵的微观定义可以理解如下，，对于一个系统，某一时刻每个分子的坐标和动量就是他微观层面上的参数，记为（r，p），，同时系统的温度和压强就是他宏观层面的参数，记为（T，P），，宏观的参数由微观参数完全确定，即温度和压强是每个分子的坐标和动量的函数，记为（T，P）=f（r，p），，对于给定的（T0，P0），所有使得（T0，P0）=f（r，p）成立的（r，p）的个数（严格说是测度）就叫做这个系统处在（T0，P0）状态时的熵
回复 32# bearcat
谢谢～ 再研究一下
没怎么学大学物理，很多东西还是很想好好学习一下的，苦于没有时间～
回复bearcat
熵是有微观定义的，，没有微观定义的宏观概念可以认为不是 “科学” 的概念，，，，因为 ...
feng1734 发表于 2011-6-7 13:24 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
这个叫宏观定义……因为熵是被定义为你所说的（T0，P0）的函数，而不是（r，p）的函数。
话说，你的定义里面，如果把那个“个数”再加上对数操作和一个玻尔兹曼常数，就是正确的定义了，也就和我32楼的定义等价了。
回复 29# bearcat
每一个微观都可逆，但宏观不可逆，，，，
我就是觉得这里还有许多东西需要说明的，，，，，，，，，，，，，
回复bearcat
谢谢～ 再研究一下
没怎么学大学物理，很多东西还是很想好好学习一下的，苦于没有时 ...
家猫战斗力 发表于 2011-6-7 13:29 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
随便找本统计物理的教材翻翻吧，纯理解的话，难度不算太大，是四大力学里最简单的一门。
回复 37# bearcat
恩 好
回复bearcat
每一个微观都可逆，但宏观不可逆，，，，
我就是觉得这里还有许多东西需要说明的，，，，， ...
feng1734 发表于 2011-6-7 13:30 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
你打算让我说明点什么？
如果跟着你的思路走:
你假设一个精确的初始状态，这个状态其实是个微观状态，因为你确定的是所有的微观物理量。
这个状态本身是确定的，也就是说，只有一个微观状态（就是自己），1的对数是0，熵就是0，无论怎么演化，熵总是0。
回复 35# bearcat
热量改变量/温度才是熵的宏观定义，，，，，
微观定义那个严格书写可以写成这样，，，因为（T，P）=f（r，p），，所以存在（r0，p0）使得（T0，P0）=f（r0，p0），，所有使得f（r0，p0）=f（r，p）成立的（r，p）的个数（严格说是测度）就叫做这个系统处在（r0，p0）状态时的熵，，，，，