本帖最后由 feng1734 于 2011-6-7 16:40 编辑
回复 78# bearcat
你肯定这个过程可能出现就行了，，其他的都比较浮云，，，
话说，，我理解的熵完全由微观状态决定，可以由宏观参数测量计算得到，，，而你的熵似乎是一个计算和测量都比较困难的量，，，只有微观的动量方向相反的两杯水，一杯你说他是高熵的，它是由两杯不同温度的水混合得到，，另一杯你说他是低熵的，是分离成两杯不同温度的水的初始条件，，，在这里，其实你人为地为动量两个方向做了标记，一个方向记为高，一个方向记为低，，又因为动量是质量乘坐标对时间的导数，所以你做的这个标记同时也标记到了时间上，，也就是说，你人为的为时间两个方向做了标记，然后才有熵增的正确性，，
你对熵的定义本身就是一个对时间不对称的量
熵不管每个微观状态是什么，它只管这些状态是在宏观状态下出现的概率如何。
这些微观状态可以是气体的分子的运动，也可以是六合彩中奖号码，也可以是民科预报地震，也可以是别的什么东西。这些都可以定义出熵的概念。
bearcat 发表于 2011-6-7 13:57 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
这个比较凶猛啊
回复feng1734
还是举个例子吧：
一个瓶子里放入一个（几乎确定）位置和运动速度的分子，假设瓶子理想 ...
bearcat 发表于 2011-6-7 14:23 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
从这个例子看，你是不是认为熵减是不可能发生的？
回复feng1734
可测是没错，但是测量意味着增加信息，或者说，增加“限制条件”。
bearcat 发表于 2011-6-7 16:28 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
这个不太明白：一个物体测量完了不还是它么，增加的信息是哪些呢？还有前面你提到控制初始条件意味着增加信息， 我也比较迷惑。
回复 81# feng1734
看来花了半宿的时间，还是没能给你说明白。
请相信我，关于熵，不存在“你的理解”和“我的理解”，它只有标准的定义，（在统计物理里）就是那个公式。
你的理解是错误的，别抱着不放，去看书吧。随便找一本《统计物理》教材，看完就懂了。
从这个例子看，你是不是认为熵减是不可能发生的？
vimb 发表于 2011-6-7 21:49 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
对于孤立系统，是这样的。
这个不太明白：一个物体测量完了不还是它么，增加的信息是哪些呢？还有前面你提到控制初始条件意味着增加 ...
vimb 发表于 2011-6-7 22:15 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
宏观系统是个统计的概念，它并不是一个确定的微观状态，而是包含很多不同的可能微观状态。
因为宏观系统是用温度体积之类的东西来描述的，你不可能指定每个分子如何如何，所以，这种统计描述是以少量的物理量来描写大量自由度的体系。
当我们增加测量时，就意味着我们对这些微观自由度的了解更多了一些，那么这个系统的限制条件也更多了，信息就是这些限制条件决定的，而描写这些信息具体有多少的物理量就是熵。
所以，测量后系统的熵会降低，因为你增加了对系统的了解；控制初始条件意味着可能的状态被锁定了，从熵的定义上看，如果只有一种可能的状态，熵是零，对应着信息量最大。
回复 81# feng1734
仔细想了一下，你的问题主要是不明白“宏观系统”的概念，思路上还没有转过来。
给个提示：
你说到动量什么的，这个系统就不再是“宏观系统”了，因为你指定了每个分子的状态，而不是宏观状态。
一杯水的熵很大，是因为我们不知道每个分子怎么运动，所以在一定的限制条件下，“可能的微观状态”太多。
而如果把一杯水的每个分子都明确了运动状态，根据定义，熵就很小了（极端情况就是0）。虽然看起来貌似温度均匀，但它根本就不是一个“宏观系统”，或者说是一个只含一种“可能的微观状态”的宏观系统。
你还是去看书吧，就看看一开始的一章，关于宏观系统和微观系统的部分就可以了。
回复 87# bearcat
非常感谢。
另外，请问你对一楼关于时间的问题是怎么看的？你认为时间是否是一个仅对系统才有效的量，或者连对系统也是无效的？
回复bearcat
非常感谢。
另外，请问你对一楼关于时间的问题是怎么看的？你认为时间是否是一个仅 ...
vimb 发表于 2011-6-7 23:33 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
关于时间，问题就不像统计物理本身那么容易了。
一般认为，基础的理论（牛顿力学、量子力学等）中，时间是没有箭头的。但一旦用这些基础理论构造出了统计系统，我们就发现了一个时间箭头，就是熵。
这里不存在矛盾，从公式上看，一切都是自恰的。仍在争论中的问题是一些准哲学问题：统计系统里是如何自发的出现时间箭头的？有什么深层含义？
哲学问题自然很难有共识，但物理现象和物理公式是确定的，解释也是基本唯一的（本回帖的第二行“一般认为”）。
我们能够确切的感受到时间箭头，是因为我们所能接触的信息都是宏观信息，一切都是统计。
如果我们能够精确感受每一个细胞、乃至每一个分子的运动，时间箭头也许就不会那么明显，甚至不存在。当然，这句话是个人看法，而且是建立在不可能发生的前提下的。
回复 88# bearcat
似乎理解了些你的观点，，，，
考察两杯水的混合过程和他的时间反演过程，，，
在混合之前，两杯水分别由温度和体积共四个参数描述他的宏观状态，混合之后则由一杯水的温度和体积两个参数描述他的宏观状态，于是宏观参数的限制变小了，系统对应的可能的微观状态数变多了，，就是熵变大了，，，，
对于他的时间反演过程，，一杯水的时候只有温度和体积共两个参数描述他的宏观状态，，但因为接下来会发生一杯水分成指定温度和体积的两杯水的过程，所以，这里还有对初始状态的一些其他限制，这些限制共同降低了初始状态的熵值，使得这个时间反演过程仍然是一个熵增过程，，，，，
考虑两杯水混合成一杯水，然后放置10年，，，将这个过程时间反演，就是一杯水静置10年后变成了两杯水，，，，也就是说在10年之内，你都会以为这个系统是高熵的，，但10年后你却发现它其实是低熵的，，，
也就是说，熵值的确定与测量（观测）时间有关，，，没有时间上的演化的，某时刻系统熵值其实是不能确定的，，熵是一个与历史有关的量，因为历史蕴含着宏观约束，，，，，
回复 91# feng1734
我当年上课用的教材是这个：
http://read.chaoxing.com/ebook/detail.jhtml?id=10101609
如果你有兴趣，我建议你读一下。
前面是热力学部分，可以忽略，从后面的统计力学开始看起。
第8章的开头，算是开宗明义的，说明了宏观状态和微观状态的关系。
进一步的，第10章开头第70节，算是正儿八经开始讲统计物理，看懂了基本上就入门了。
回复bearcat
考虑两杯水混合成一杯水，然后放置10年，，，将这个过程时间反演，就是一杯水静置10年后变成了两杯水，，，，也就是说在10年之内，你都会以为这个系统是高熵的，，但10年后你却发现它其实是低熵的，，，
feng1734 发表于 2011-6-8 00:13 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
一般的宏观系统是无法时间反演的。
比如你说的这个情况，假设0度和40度的水混合成了20度的水，然后把这个20度的水做时间反演，就可以回来。
可是，如果是10度的水和30度的水混合，也可以得到同样的20度的水。这里说的“同样”指的是宏观状态相同，都具有相同的温度体积什么的。
对于一个“宏观状态”（具有确定的温度体积什么的）来说，它可能的前生有很多种情况，所以无法反演。
你说的情况，是指已经确定了每个分子的微观状态的一杯水，这个不是宏观状态，因为仅用温度体积等宏观参数无法完全描述的。
这样的一杯水，只有很少的几种可能性，甚至只有一种可能性。而一般说的“一杯水”，有非常非常多的可能性。
所以，当你定义这杯水的时候，你把它的可能性缩小了，根据公式S=k ln Omega，熵就是小的。不需要等到它反演之后才发现。
回复 92# bearcat
我另开了一贴，这个我先收下了，，，，
回复 93# bearcat
牛顿力学所有的过程都是可以反演的，，很难观测到是另一回事
好高深啊。。。。::sajiao::
根据公式S=k ln Omega
bearcat 发表于 2011-6-8 01:53 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
这个公式能解释一下吗？S貌似是熵，K和Omega是什么？
这个公式能解释一下吗？S貌似是熵，K和Omega是什么？
vimb 发表于 2011-6-8 20:42 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
S是熵；k应该写成kB，其中那个B是下标，表示玻尔兹曼常数；ln是自然对数；Omega应该写成希腊字母，表示宏观状态所对应的所有可能的微观状态的个数。
具体还是得看书，我前面给了个链接，那个教材难度不大，有理工科大三的水平就应该可以自学。
好长，欢迎熊继续科普~