一道有趣的数学题

回复 60# feng1734


   关于概率变化，拿万门问题来说，如果主持人知道车位置的情况

初始每扇门的车概率都是万分之一
当主持人打开一扇羊门的时候
被选定的门车概率还是万分之一，因为主持人不可能打开它，开门对它来讲是独立事件，无影响
其他为选定的未开的门车概率上升至9999/10000/9998，略有上升


再开一道羊门，选定门车概率还是万分之一，其他未开门概率升至9999/10000/9997
……
……
……
以此类推～

最后到只剩下原选定门和未选定中唯一未开门的时候
车概率已经变成1/10000 和9999/10000了，所以必须要换门

主持人不知道那个是车：
   则参与者选择任何一门概率一样都是1/3；
     参与者选择山羊1，主持人选择山羊2，换门得车；
         参与者选择山羊1，主持人选择车，则游戏结束，不得车；
    参与者选择山羊2，主持人选择山羊1，换门得车；
         参与者选择山羊2，主持人选择车，则游戏结束，不得车；
    参与者选择车  。所以对于参与者来说换门，参与者获得车的概率提高到3/5。
yuansoul 发表于 2011-8-30 09:57

                               
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A
“参与者选择山羊1，主持人选择山羊2”
“参与者选择山羊2，主持人选择山羊1”
的概率和为1/6 +1/6 = 1/3


B
“参与者选择山羊1，主持人选择车”
”参与者选择山羊2，主持人选择车
的概率和也是1/3


C
参与者选车的概率是1/3


因为后来主持人未选择车，所以B被排除
A和C的概率相等，A应换门，C不应换门，所以换与不换的车概率都是1/2
即主持人不知车位置的情况下换门与否无所谓～

A
“参与者选择山羊1，主持人选择山羊2”
“参与者选择山羊2，主持人选择山羊1”
的概率和为1/6 +1/6 =  ...
家猫战斗力 发表于 2011-8-30 14:07

                               
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    是                              啊？

回复 62# 家猫战斗力


    你说的是对的
这个问题已经改编了N次了，应该很多人都知道
从概率上来讲，是要换的，至于其他的，我一概忽略

大家选择怎么不讲数学概率啊～～～当然是换了啦～～～如果换的话，就相当于我选了两扇门，而不换的话，就相当于我只选了一扇门，相比之下，自然是换了以后概率最高！～～～

换。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

换不换的几率是一样的

换不换的几率是一样的
kevin6119 发表于 2011-8-31 11:02

                               
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   错，如果换的话，就相当于你选择了主持人开的那扇门和另一扇门，共两扇门；而如果不换的话，就相当于主持人的门没开，你只选了一扇门。

没必要换，概率一样。