问个奇怪的问题：矩形的面积为什么是长×宽？

齐民友教授的《重温微积分》一书中间曾经系统的（个人感觉）讨论了古希腊人对数的定义方法，你可以参考一下。
不过只能作为历史参考，作为数学，是没有可能搞清楚的，数学是受哥德尔不完全定理约束的。

原帖由 hjfgcx 于 2008-6-17 14:53 发表

                               
登录/注册后可看大图

在欧几里德那里，数被定义为两几何量之比。
但是显然不是。请问，复数是什么？超复数是什么？4元数，8元数，是什么？
从现代观点来看，根本就是漏洞百出。
如果不知道数是什么，欧几里德，以及我们，在那里奢谈面积，我看也不严谨。楼主不知 ...

那我们先搞懂欧几里得的几何，再谈面积

原帖由 hjfgcx 于 2008-6-17 14:19 发表

                               
登录/注册后可看大图

您的回答很精妙，非常赞同，我们想到一块去了。长乘以宽等于面积，作为数学公理（定义），楼主想用数学定理（而不是生活经验）去解释数学公理，不是不可以，但就像您说的，人家用鸡来解释了蛋，她非要用蛋来解释鸡，我看她“科学精神”是过了 ...

你能找到这个定义吗？原本中可没有

原帖由 hjfgcx 于 2008-6-17 14:25 发表

                               
登录/注册后可看大图

她的几何原本，好多东西也就是信口胡诌，您还花毕生的精力去揣摩，以为有什么大秘密？这个和中国人一辈子皓首穷经于4书中，我看也差不多了。

没有论证实数和直线上的点一一对应，那么，整个几何原本，就只能是证了白证，满纸荒唐言 ...

没说戴或别的是胡诌，请你先搞清楚我说话的对象