我的总结,小行星撞击对地球轨道"抬升"的影响,,

本帖是 http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-164976-1-1.html 的相关帖子中部分内容的总结   ——gohomeman1注
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我要把这两天和他们讨论的东西整理一下,,是我认为有了部分结果的东西,,,以纪念这翻过去的一页,,,这问题我再也不管了,,,,
模型,,地球绕着太阳作圆周运动,,,,一个与地球公转方向相同的小行星(相比地球是小质量)从后面撞击到地球上,并完全与地球黏在一起,地球整体的速度变大了,,,,,而后地球进入一个新的椭圆轨道,,,,,要考察的问题就是,,,,地球的轨道变"高"了还是变"低"了,,,,
接下来,对轨道高低有三种定义,,,,
第一种,,保持角动量守恒的前提下将撞击后地球的椭圆轨道换算为圆形轨道,再与撞击前的地球轨道半径相比较,,,,
结论是,,如果  小行星轨道半长轴*(1-小行星轨道偏心率) 大于 碰撞前地球轨道半径,,,那么地球的轨道就会被"提升",,,,,,,,
第二种,,任意两个椭圆轨道可以直接通过轨道半长轴大小来比较轨道高低(浪淘沙定义的),,,,
结论是,,如果  2倍太阳质量*撞击后地球速度增加量 大于 小行星质量*撞击前地球轨道速度,,,,那么地球的轨道就会被"提升",,,,,,,,
  更新,,结论是,,地球轨道总是会因为撞击而"提升"的,,,(至于上面标记成灰色的原来的部分是因为采用了严格的二体运动的活力公式,可以无视,,,我所有的推导都是太阳质量远大于行星质量的),,,,,,
  所以这里有了个很有意思的现象,,浪淘沙和愚石选取的不同的表征轨道高低的标准,在这个问题上导致了完全不同的结论,,,,,
第三种,,轨道的总能量即是轨道高低的衡量标准(愚石定义的),,,,
结论是,,地球轨道总是会因为撞击而"降低"的,,,,,,

很严肃的话题，不过我只知道，如果真那样，那我们就都没了……

现在比较公认的月球起源就是地球被一个火星大小的行星给撞了，然后抛出的物质形成了月球。

有时间可以多研究研究

第三种,,轨道的总能量即是轨道高低的衡量标准(愚石定义的),,,,
结论是,,地球轨道总是会因为撞击而"降低"的,,,,,,
feng1734 发表于 2011-4-4 00:12

                               
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很支持你的帖子。
在前面的讨论中，我确实提出了 “用轨道机械能的增加代表轨道升高”。但是我最后的结论是：追击总是让轨道升高。不知道你怎样得到了相反的结论。
另外，在前面的讨论中我已经说了，“用轨道机械能的增加代表轨道升高”与“用半长径增加代表轨道升高”是完全等效的。因为卫星的机械能只与半长径有关，与扁率无关。所以，你说的你总结的三种定义实际上只有两种。浪淘沙和我的定义是完全等效的。

回复 4# 愚石
不想再多说了,,质量呀,质量是变的,,,,,

回复  愚石
不想再多说了,,质量呀,质量是变的,,,,,
feng1734 发表于 2011-4-5 17:50

                               
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    我明白你的意思了。我是只考虑了碰撞后形成的合体的原来本属地球部分的能量，你是考虑合体的能量。

    实际上讨论轨道的高低，不用考虑碰撞后是否黏在了一起。即使是地球向后喷射物质造成加速，也可以抬升轨道。强调合体，强调质量变化，反倒掩盖了问题的本质。

回复 6# 愚石

    已经合体了,你还分开看干嘛,,,你能说地球上除去某座山以外其他部分进入到了一个更到的轨道吗,,,,?这样说有意义么,,,,,
    或者,你是在说,我这个比你更加精细的模型反倒掩盖了事情的本质,,,,,,你是在用你粗糙的模型反过来质疑我更加精确的模型吗?,,,,,,,,,
    因为你对事情早已经有了自己的判断,所以你才拒绝接受与你的判断不一致的更精确的模型,,,,

已经合体了,你还分开看干嘛,,,你能说地球上除去某座山以外其他部分进入到了一个更到的轨道吗,,,,?这样说有意义么,,,,,
feng1734 发表于 2011-4-5 18:15

                               
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在谈论轨道高低的定义时，并不需要考虑是否有碰撞，更不需要假定碰撞后一定要粘到一起，碰撞后弹开也可以的。甚至让地球向后喷射物质也行。只要能够地球改变轨道就行。碰撞后粘到一起只是让地球改变速度、获得能量的多个渠道之一。我在谈论轨道高低的判断标准时，就忽略了“粘合”这个非必要条件。找到了轨道能量只与半长径有关这个关键点，这才更有普遍意义。

就算是碰撞后粘到了一起，为了讨论方便，也可以把合体看成两个独立的部分结伴飞行，这难道会造成模型的粗糙吗？

不和你说了,,,,,,,,,,,,,,,你逻辑混乱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

不和你说了,,,,,,,,,,,,,,,你逻辑混乱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
feng1734 发表于 2011-4-5 19:26

                               
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    我已经找到了你犯错误的地方，是你自己的计算出现了混乱：
参见：http://www.astronomy.com.cn/bbs/redirect.php?goto=findpost&ptid=164976&pid=2029782&fromuid=25785

在你的计算中，你假设了无穷远处为势能零点，并且，假设了机械能都是负值，你给出了一个错误的结论：碰撞后地球机械能(负值) <  碰撞前地球机械能(负值),

实际上，势能的零点是可以随便定义的，我们可以把零点定义在太阳上，这样一来，势能、动能以及机械能总是正值，还是你的计算方法，就不会得到你的结果了：

依据能量守恒有   碰撞前地球机械能 + 碰撞前小行星机械能 = 碰撞后地球（合体）机械能 + 损失的动能
于是   碰撞后地球（合体）机械能 - 碰撞前地球机械能 = 碰撞前小行星机械能 -  损失的动能  

这时，你再也得不到你的结论了。因为你再也不能确定  碰撞前小行星机械能 <  损失的动能

即使你规定了势能是负值，机械能不一定是负值，因为其中的动能总是正值。而你把机械能全部都标注成了负值，所以得出了错误的结论。

在你的式子中，星体的动能越大，机械能越小（越负），这显然是错误的根源。

第三种,,轨道的总能量即是轨道高低的衡量标准(愚石定义的),,,,
结论是,,地球轨道总是会因为撞击而"降低"的,,,,,,
feng1734 发表于 2011-4-4 00:12

                               
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如果你看懂了我前面的解释，就会发现，“地球轨道总是会因为撞击而"降低"”这个结论是你的，不是我的。我的定义跟浪淘沙的定义完全等效，我的结论也跟浪淘沙的结论相同。

不和你说了,,,,,,,,,,,,,,,你逻辑混乱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
feng1734 发表于 2011-4-5 19:26

                               
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    尽管我认为是你计算错了，但我不认为你逻辑混乱，你仅仅是犯了一个小错误而已。

回复 11# 愚石


    势能零点选在到无穷远确实只是一种可能的选择,,但这个选择是有着非常明确的物理含义的,,,,
势能零点选取在无穷远后,势能等于0就是两个物体之间没有相互作用的一种等价表述,,,,,一个物体脱离另一个物体的作用,数学上的等价表述就是势能等于零,,,,因为 机械能 - 势能 = 动能 总是不小于零的,所以物体的机械能也必须不小于零才能保证一个物体有可能完全脱离另一个物体,,即是说,将无穷远选取为势能零点后,机械能小于零就意味轨道是束缚的,两个物体永远不可能被分开,,,,,,,,,,,,,,,,,,
当然了,,你要选取任意点做为势能零点也可以,,这个时候,机械能大小也将与零点的选取相关,"机械能"已经不再具有明确的物理含义了,他只是单纯的数学运算过程中的一个变量,任何以寻求这个变量作为最终目标的问题都不再是一个真正的物理问题了,基本上这是一个纯粹的数学问题,,,,,那些势能零点可以随意选取的问题都是最终目标与势能无关的问题,,,,
所以,势能零点没有选取在无穷远的话,将机械能这个数学概念与轨道高低这种物理概念相对应并不是一个很明智的选择,,,,,,,

回复 12# 愚石
我只是选取无穷远为势能零点,,势能是负值,以及总的机械能是负值都是推论,,,,,,,,,,

回复 13# 愚石


    你们的定义不一样好吧,,我是推倒的,,你是想当然,,,,,,,,,,,,,

回复 14# 愚石


    我没发现自己的任何错误,,,,,,,,,,,,,

我手真贱,,还回帖子,,,,,,,,
绝对绝对不再回了,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

回复  愚石
我只是选取无穷远为势能零点,,势能是负值,以及总的机械能是负值都是推论,,,,,,,,,, ...
feng1734 发表于 2011-4-5 21:08

                               
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   无穷远处的势能为零，就能推出轨道的机械能是负值？怎么推出来的？

   改变势能的零点，还应该得出相同的结论吧。为什么我改变了势能零点以后，就得不到你的结论了？