本帖最后由 愚石 于 2023-2-28 22:17 编辑
rogerw 发表于 2023-2-28 15:35
书上说的是理想导电流体，你说的是理想导体，是两种不同的东西。我前面强调过很多次了，流体和固体的力学 ...
你说“磁冻结现象的数学推导需要用到流体力学方程，而固体的运动不能用流体力学方程来描述。”
第一，下面这就是磁冻结方程，你告诉我，为什么这个方程只适合流体，在固体里会失效？
第二，你也已经承认了，流体的磁冻结，阿尔文是从固体类推到了流体。为什么你能笃定理想导电固体不会磁冻结？
第三，我们假设讨论的是把理想导电流体装满了一个玻璃管子，你还有什么话说？
rogerw 发表于 2023-2-28 15:35
书上说的是理想导电流体，你说的是理想导体，是两种不同的东西。我前面强调过很多次了，流体和固体的力学 ...
你说“磁冻结现象的数学推导需要用到流体力学方程，而固体的运动不能用流体力学方程来描述。”
因为阿尔文是从固体类推到了流体，我也认为在磁冻结这方面，理想导电固体跟理想导电流体没有区别，因此我一般都是用“导体”指代固体和流体两类物质。如果你确实认为只有理想流体能够磁冻结，而理想固体不能。你可以把我前边提到“导体”的地方，全部换成“流体”，然后你继续批判我的观点。
rogerw 发表于 2023-2-28 15:35
书上说的是理想导电流体，你说的是理想导体，是两种不同的东西。我前面强调过很多次了，流体和固体的力学 ...
“如果是理想导电流体，那么即使是均匀的磁场也是无法切割的”。
你能否先明确一下，如果把理想导电流体装进玻璃管子里边。这个管子能否切割均匀磁场？
等你回答噢。
本帖最后由 愚石 于 2023-3-1 15:07 编辑
rogerw 发表于 2023-2-28 15:37
我说的那段红色字体的话的后面那句话，你是故意忽略的吧？后面那句话就是凸显了你推理逻辑中的错误的啊。 ...
你说“错在第4条判断物理过程和电阻率有没有关系的判据”
我的原话是：“4，如果没有电流，物理过程就与电阻率无关”
你已经认可了理想导电流体里根本不会出现电流（第3条推理结论），系统里的导电率还有什么意义？除了能影响电流大小，导电率还有其它物理作用？
在理想导电流体里，完全没有电流出现，电阻增加了，反倒能出现电流？电流跟电导率还能出现负相关？你不觉得这种逻辑很荒唐吗？
我再重复一遍前面你不肯回答的问题：
我们把涡流看作是电导率的函数，你觉得这个函数是不是单调函数？
如果你说它是单调函数，电流就只能增大不能减小，对不对？那它如何降回零点？
如果你说它不是单调函数，那它的极值是多少？极点会出现在哪里？
我相信你根本不能回答这几个问题。
而我们的理论能够完美回答这几个问题：涡流跟电导率成单调函数，但不是线性关系。随着电导率的增加，涡流会无限趋近于一个最大值，这个最大值是由楞次定律确定的。这么简单明了的关系，在我们的第二篇论文中给出了推导。
愚石 发表于 2023-2-28 22:15
你说“磁冻结现象的数学推导需要用到流体力学方程，而固体的运动不能用流体力学方程来描述。”
第一个问题问得好啊。这个方程是磁冻结方程没错，这个方程浑身上下都散发着流体的气质。首先，方程的右端来自流动的流体的欧姆定律，固体的欧姆定律是没有这一项的。这一项表示了一个导电回路在运动过程中由于面积变化带来的磁通量变化，正是能变形被拉伸或收缩的流体才有的现象，在不能被拉伸或收缩的固体里是不会有的。所以理想导电固体满足的方程就是：
其次，单凭磁冻结方程无法直接说“初始位于磁感线上的流体质元，以后也一直位于这条磁感线上。”因为这个方程没有体现磁场和质元的运动。要先把磁冻结方程写成随体导数的形式，再和流体线元的运动方程对比，它们是完全一样的，
于是得到下面的关系式：
在流体密度不变的情况下，磁场和流体线元的比值是常数，它们的变化是完全同步的，然后才能得到磁冻结的结论。这些在中科大的等离子体物理教科书里面是有写的啊。既然用到了流体线元的运动方程，这个结论自然是不适用于固体的。
所有的等离子体物理教科书上的磁冻结都是专门针对流体而言的，包括阿尔芬的书。阿尔芬没有在固体的情况下说出“磁冻结”，是类比到了流体之后才说出了“磁冻结”，这个事实你承不承认？
我前面一直强调理想导电固体会在不均匀的磁场中被冻结，只是在均匀磁场这种特殊情况下不会被冻结，但是在沿着不均匀磁场的磁感线方向，理想导电固体是被冻结的，而流体是不被冻结的。在这两条路径上，流体和固体根据自身刚度的不同选择了不同的路。在切割均匀磁场的磁感线时，松散的等离子体的全部离子和电子都会在磁场中偏转，无法维持切割磁感线的运动，而固体则不同，固体中的离子和离子之间、电子和离子之间是有极强的力连结在一起的，固体的绝大多数质量在切割磁感线时不会发生偏转，就可以在切割磁感线的方向保持运动。
愚石 发表于 2023-3-1 14:40
“如果是理想导电流体，那么即使是均匀的磁场也是无法切割的”。
如果把理想导电流体装进玻璃管子里边，这个管子可以切割均匀磁场。可以用上一条回复里面的方法来看一下：
在装满理想导电流体的玻璃管中，在初始静止的情况下，管内的流体是不会流动的，也不会拉伸或收缩，磁冻结方程的右端项等于零，磁冻结方程退化为固体的磁通量守恒方程。这时再和流体线元的运动方程对比，就不能得到磁场和流体线元的比值是常数的结论，也就不满足“初始位于磁感线上的流体质元，以后也一直位于这条磁感线上”的性质。
从流体和固体的刚度区别的角度来看，玻璃管给了流体一个刚度，使得充满管内的理想导电流体可以承受拉伸或者收缩而不变形，从而走出了切割均匀磁场磁感线的路径，并且禁止了沿着不均匀磁场磁感线方向的运动路径。
充满理想导电流体的玻璃管可以切割均匀磁场的磁感线，是因为玻璃管限制了流体的运动，是玻璃管将固体的性质赋予了理想导电流体。但是磁冻结理论的推导过程和应用领域（宇宙空间、太阳表面、脉冲星等）都是没有玻璃管的。
愚石 发表于 2023-3-1 14:59
你说“错在第4条判断物理过程和电阻率有没有关系的判据”
你没有回答问题啊。一个绝缘体切割磁感线没有电流，如何套在你的第4条才不会得到“非理想导体和绝缘体无异”这个荒谬的结论？在这个推导过程中没有理想导体参加，说明荒谬的结论不是来自于磁冻结理论，而是来自于你自己的逻辑错误。同样的，如果没有电流电导率就没有意义的话，把这个逻辑套在绝缘体上，就得到了“电导率在任何场合都没有意义”的荒谬结论了。
你没有理解什么叫做“不能”切割磁感线。这个“不能”不是靠自觉而是靠强制。如果有人非要强行让理想导体切割不均匀磁场的磁感线，那么理想导体就会产生足够大的力强制他人不能这么做。这种足够大的力是非理想导体和绝缘体没有的。你的第0到第3条，没有一条是讲理想导电流体切割磁感线的情况，电流为零也是理想导电流体保持在不切割磁感线的状态下得到的。“理想导电流体会始终保持在不切割磁感线的状态”就是电导率存在的意义，非理想导电流体和绝缘体它们就不会始终保持在不切割磁感线的状态，这就是它们的区别，这么大的区别你也看不见？说来说去你还是拿理想导体不切割磁感线的情况去对比非理想导体和绝缘体切割磁感线的情况，这是两个不同的物理过程。同一个物理过程应该这样比：
在均匀磁场中理想导电固体、非理想导体、绝缘体做相同方向、相同速度的运动，到达磁场边缘时，理想导电固体会以同样大小的速度反弹回来，绝缘体会以同样大小的速度飞出去。同样是没电流的物体选择了不同的运动状态，如果不是电导率起了作用，又是谁起的作用呢？
你后面问的问题，我已经回答了啊。电流是电压和电阻的双变量函数，你不固定住电压来讲电流和电阻的单调性是没有意义的。连这都看不懂的话，我举个例子：一个5欧的电阻接在10伏的电池上，一个1欧的电阻接在1伏的电池上，是不是电阻大的电流更大？所以当电阻越来越小，电流越来越大的时候，导体就会产生足够大的力来减弱电压（就是前面所说的“不能切割磁感线”的具体实现方式），直到以有限的力无法维持哪怕一丁点的电压的时候，电流也就被减弱到零。
你论文里面的推导是错误的，我会在下一个回复里详细说一下。另外呢，从推导里完全看不出哪个电流是楞次定律给出的。除了电阻为零这个特殊情况，楞次定律从来不会给出一个具体的电流的数值，如果不知道电阻是无法求出电流的，而电阻为零这个情况，楞次定律导致了磁通量守恒，给出的电流值为0。
本帖最后由 rogerw 于 2023-3-9 17:34 编辑
愚石 发表于 2023-3-1 14:59
你说“错在第4条判断物理过程和电阻率有没有关系的判据”
现在来仔细分析一下你论文里面的推导。
第一个方程是错的，但只是小错误，只影响了最终结果的符号（表示电流的方向）而已。按照楞次定律，“外磁通”的变化和“内磁通”的变化是相反的，所以你的第一个方程缺了一个负号。还是因为楞次定律，感应电流方向总是阻碍“外磁通”变化的，因此负号应该加在等式左边，方程1改为：
“外磁通”变化率等于BLV这个莫名其妙，应该按照你的实验场景来求：
S是面积，倒三角B是磁场梯度。不过上面这个问题也是无关痛痒，反正“外磁通”变化率都是常数乘以速度。方程3修改为：
下面是整个推导中最大的问题，速度是不是常数。这里要分情况讨论：
1、如果速度是常数，那么t=0时刻的电流就不是0。如果在t=0时刻速度是V，那么在t=0的前一个dt时间段内，由于惯性，导体会有一个不为零的速度。那么在那个时间段内就会有“外磁通”变化，根据电磁感应定律，在t=0的前一个dt时间段内一定会产生电流。根据电磁感应定律，t=0时刻的电流为：
方程3的解为：
当R趋于0时，电流趋于无穷大。这个结果比你的结果更简洁呢。但是电流趋于无穷大有一半因素是得益于t=0时刻电流就是无穷大，你肯定不服气。那么来看看另一种情况。
2、如果导体在一开始是静止的，电流为零，t=0时刻开始让它运动。那么速度就不是常数，而是从0开始加速到V的，假设这个加速过程是均匀加速的，加速度为a，有：
在电流为0的初始条件下，这个方程的解是：
当R趋于0时，只要t>0，导体具有速度，电流就是无穷大。
总结你的推导里面的致命错误就是使用了t=0时刻速度为常数电流为零这样的初始条件，这个初始条件是违反电磁感应定律的。
rogerw 发表于 2023-3-9 17:13
第一个问题问得好啊。这个方程是磁冻结方程没错，这个方程浑身上下都散发着流体的气质。首先，方程的右端 ...
你说“而固体则不同，固体中的离子和离子之间、电子和离子之间是有极强的力连结在一起的，固体的绝大多数质量在切割磁感线时不会发生偏转，就可以在切割磁感线的方向保持运动。”
你要记住，理想导体就意味着它内部的电子可以自由移动而且毫无阻力。那些电子为什么就不会发生偏转？你张口就说“绝大多数质量在切割磁感线时不会发生偏转”，那少部分质量发生偏转就不会出现电磁现象？就不会出现冻结？
你根本就没有看我们的相关分析。在我们的第一篇论文中，专门分析了导体（和导电流体）在沿着等磁面横穿磁场的时候，为什么所有的电荷不会发生偏转。因为极化电荷产生了极化电场，这个极化电场总是完美地抵消电荷穿越磁场的洛伦兹力，因此电荷不会产生偏转。以前的人们没有想到这一点，才误以为电荷横穿磁场必然要走螺旋线。
rogerw 发表于 2023-3-9 17:19
如果把理想导电流体装进玻璃管子里边，这个管子可以切割均匀磁场。可以用上一条回复里面的方法来看一下： ...
你说“如果把理想导电流体装进玻璃管子里边，这个管子可以切割均匀磁场。可以用上一条回复里面的方法来看一下：
在装满理想导电流体的玻璃管中，在初始静止的情况下，管内的流体是不会流动的，也不会拉伸或收缩，磁冻结方程的右端项等于零，磁冻结方程退化为固体的磁通量守恒方程。这时再和流体线元的运动方程对比，就不能得到磁场和流体线元的比值是常数的结论，也就不满足“初始位于磁感线上的流体质元，以后也一直位于这条磁感线上”的性质。
从流体和固体的刚度区别的角度来看，玻璃管给了流体一个刚度，使得充满管内的理想导电流体可以承受拉伸或者收缩而不变形，从而走出了切割均匀磁场磁感线的路径，并且禁止了沿着不均匀磁场磁感线方向的运动路径。”
你上面这话本身就是自相矛盾的。一方面，你认为装进玻璃管里的理想流体不会出现磁冻结，可以自由横穿磁力线。那就是所有的流质元都不会受到磁力的作用。既然它们全都不会受力，那么玻璃管子就不会给予它们约束力（不考虑预应力）。为什么要说玻璃管子给了它们刚度？
另外，你确认玻璃管子会影响理想流体内部的电荷的偏转运动？不要张口就来啊，有依据吗？
rogerw 发表于 2023-3-9 17:19
如果把理想导电流体装进玻璃管子里边，这个管子可以切割均匀磁场。可以用上一条回复里面的方法来看一下： ...
你说：“但是磁冻结理论的推导过程和应用领域（宇宙空间、太阳表面、脉冲星等）都是没有玻璃管的。”
建议你看看脉冲星电动力学。虽然脉冲星表面没有玻璃管子，但是它的等离子体是跟磁力线冻结在一起，跟星体一起共转。除非你说磁场在变化，它的等离子体就跟固体无异，否则就不叫“共转”了。
rogerw 发表于 2023-3-9 17:24
你没有回答问题啊。一个绝缘体切割磁感线没有电流，如何套在你的第4条才不会得到“非理想导体和绝缘体无 ...
你说“你没有回答问题啊。一个绝缘体切割磁感线没有电流，如何套在你的第4条才不会得到“非理想导体和绝缘体无异”这个荒谬的结论？在这个推导过程中没有理想导体参加，说明荒谬的结论不是来自于磁冻结理论，而是来自于你自己的逻辑错误。同样的，如果没有电流电导率就没有意义的话，把这个逻辑套在绝缘体上，就得到了“电导率在任何场合都没有意义”的荒谬结论了。”
我的第四条是：
4，如果没有电流，物理过程就与电阻率无关；
我的这句话（以及之前）还根本就没有提到非理想导体和绝缘体，你也先不要提及非理想导体和绝缘体。在这个前提下，你先说我的第4条是否成立？
rogerw 发表于 2023-3-9 17:24
你没有回答问题啊。一个绝缘体切割磁感线没有电流，如何套在你的第4条才不会得到“非理想导体和绝缘体无 ...
你说：““理想导电流体会始终保持在不切割磁感线的状态”就是电导率存在的意义，”
你这属于循环论证。你是用磁冻结定理做依据，论证次冻结订立的正确性。
rogerw 发表于 2023-3-9 17:31
现在来仔细分析一下你论文里面的推导。
第一个方程是错的，但只是小错误，只影响了最终结果的符号（表示 ...
你说的负号问题是存在的。我们在第一遍审稿以后也发现了这个问题，本想修改，但是考虑到修改这个符号还要跟审稿人解释一遍为什么修改，反正只是一个电流方向问题，不影响结论。就没有修改。
本帖最后由 愚石 于 2023-3-9 22:16 编辑
rogerw 发表于 2023-3-9 17:31
现在来仔细分析一下你论文里面的推导。
第一个方程是错的，但只是小错误，只影响了最终结果的符号（表示 ...
你说：“‘外磁通’变化率等于BLV这个莫名其妙”
这个很清楚啊。我们假设了磁场是均匀的，BLV 不就是单位时间内导电杆切割的磁通量吗？
动生电动势公式你应该没有忘记吧？参见：https://baike.baidu.com/item/%E5 ... /2843254?fr=aladdin
你在一开始就犯了错误：如果磁场梯度为零（也就是导电杆在均匀磁场里运动），你的第二个式子右边就等于零！你觉得对吗？
你确认导电杆切割均匀磁场不会引起动生电动势？
你要是能修改上述错误，我愿意继续讨论你的推导中的其它错误。
本帖最后由 愚石 于 2023-3-9 22:44 编辑
rogerw 发表于 2023-3-9 17:24
你没有回答问题啊。一个绝缘体切割磁感线没有电流，如何套在你的第4条才不会得到“非理想导体和绝缘体无 ...你说“你后面问的问题，我已经回答了啊。电流是电压和电阻的双变量函数，你不固定住电压来讲电流和电阻的单调性是没有意义的。连这都看不懂的话，我举个例子：一个5欧的电阻接在10伏的电池上，一个1欧的电阻接在1伏的电池上，是不是电阻大的电流更大？所以当电阻越来越小，电流越来越大的时候，导体就会产生足够大的力来减弱电压（就是前面所说的“不能切割磁感线”的具体实现方式），直到以有限的力无法维持哪怕一丁点的电压的时候，电流也就被减弱到零。”
好了，我们假定有几种不同导电率的非理想导体，在同一个梯度磁场里，以同样的速度，沿着相同的路径切割磁力线。
请你回答：内部涡流的大小除了是电导率，第二变量是什么？你敢说同样的磁场，同样的速度，同样的路径，它的感生电压不同？
你要敢说他们的感生电压不同，请你给出电磁学依据。
本帖最后由 愚石 于 2023-3-22 12:24 编辑
rogerw 发表于 2023-3-9 17:31
现在来仔细分析一下你论文里面的推导。
第一个方程是错的，但只是小错误，只影响了最终结果的符号（表示 ...
昨天做了一个门诊手术，在家休息几天，闲来无事，就来说说你在128楼推导中的三个明显的问题。
第一个问题是你给出的这个式子：
很明显你根本没有搞清楚我们论文中的初始设定。我们设定的是U型架固定不动，只有直杆移动切割磁力线，相当于一个膨胀的导电环（类似于流体的膨胀）。而你的式子是设定了整个导电部分一起移动，环形面积保持不变。我们设定了均匀磁场而你设定了梯度磁场。你批判的跟我们原来讨论的就不是一回事。所以你感到了莫名其妙。当然，这个问题并不太重要。
第二个问题是你给出的这个式子：
这里的分子显然就是感生电动势。你这个式子就是欧姆定律的直接应用。本来我们要论证欧姆定律不适合于非稳态情况，而你首先就把欧姆定律应用到了推导之中。你这应该算是一种循环论证。
既然一开始你就出了错误，后面的推导就毫无意义。
第三个问题是你的这种观点：“t=0时刻速度为常数电流为零这样的初始条件是违反电磁感应定律的。”
你这种说法，反映出你的思路很窄，缺乏灵活性和创造性。
给你一个例子，让你看看我们应该如何灵活地思考问题：
U型导轨的左半边贴上一层绝缘纸（红条代表绝缘纸），导电直杆加速过程中，由绝缘纸切断电路。我们让导电杆在t=0之前就结束加速，实现匀速V。在t=0时刻越过绝缘纸接通电路，这不就实现了“t=0时刻速度为常数而电流为零”？你觉得这种初始条件会违反电磁感应定律吗？
如此简单的初始条件你都想不出来，是不是缺乏想象力？
愚石 发表于 2023-3-9 20:00
你说“而固体则不同，固体中的离子和离子之间、电子和离子之间是有极强的力连结在一起的，固体的绝大多数 ...
理想导电固体并不意味着电子可以自由移动，如果电子可以自由移动的话，就会从导体里面飞出来。电子无法飞出固体表面是流体和固体的重要差别之一。电子无法飞出固体表面使得电子受到的洛伦兹力总是可以通过固体表面传递到固体的其他位置。
我说的“绝大多数不会发生偏转的质量”是指固体的原子核，哪怕所有的电子都发生了偏转，和原子核的质量一比也是极小部分。而固体的原子核不会发生偏转原因有两个：
1、某个位置上的某个原子核失去电子带了正电在磁场中运动受到使它偏转的力，总会和另一个位置上的某个电子受到的偏转力相互抵消，使得它在切割均匀磁场的磁感线时不会受到阻力。两个不同位置上的力可以相互抵消正是由于固体的刚性，而流体没有这样的刚性，就会在力的作用下变形破碎，从而无法通过均匀磁场的磁感线。
2、原子核之间紧密连接形成晶格，使得一个原子核要做偏转运动的时候必须先冲破其他原子核的阻碍。在晶格的阻挡下单个原子核不会被偏转，除非所有的原子核都一起做偏转，但是由于上一条原因，所有的原子核加在一起受的合力为零，是不会发生整体偏转的。
电荷横穿磁场会走螺旋线这是可以用带电粒子做实验来验证的啊。你所说的极化电场抵消电荷的偏转也不是什么新东西，霍尔效应说的就是这个现象。你的问题在于：
1、必须有地方给电荷累积，霍尔效应必须要有两块金属板挡在等离子体的偏转路线上。如果撤掉金属板，就不会出现霍尔效应，证明自由运动的等离子体无法累积电荷。你的极化电荷只在固体上做过实验，从来没有在流体上做过，固体和流体摆明了是不一样的。
2、累积电荷的地方必须要有电容，而理想导体的电容为零，也就无法累积任何电荷。这就是你上一篇论文的最大错误之处。
我前面说的磁冻结方程只适合流体不适合固体，在等离子物理教材里面有写的，你去查证了没有啊？
愚石 发表于 2023-3-9 20:17
你说“如果把理想导电流体装进玻璃管子里边，这个管子可以切割均匀磁场。可以用上一条回复里面的方法来看 ...
玻璃管限制了流体质元的运动空间，使所有流体质元挤在一起，让流体质元无法出现相对于周围流体质元的运动（对流）。你设想一下，当流体质元想要相对其他流体质元运动的时候，其他流体质元必须让开一定的空间才行。但是玻璃管使得所有流体质元都没有任何空间可以让开，也就无法让流体质元之间产生相对运动。玻璃管的约束力一直都存在，哪怕没有磁场，没有磁力，玻璃管也是有约束力的。如果没有玻璃管的约束力，流体自己就会散掉。只要流体充满了玻璃管，玻璃管的内表面的每一处都会受到流体的挤压产生力。
我前面预设了磁场可以穿过充满玻璃管的理想导电流体，在这种情况下，玻璃管当然阻止了流体质元的偏转运动。最明显的，紧挨着玻璃管的那个流体质元，它想向着玻璃管运动的时候直接被玻璃管阻止。紧挨着玻璃管的那个流体质元又会阻止和它紧挨着的其他流体质元的相对运动，最后所有的流体质元都无法产生偏转运动，除非所有的流体质元一起偏转。而所有的流体质元的受到的偏转力的合力是零，不会发生整体的偏转。
但是等离子体物理的教材里面对充满玻璃管的理想导电流体有另一个解释：没有对流的理想导电流体不再是理想导电流体，因为没有对流又没有电阻的流体具有完全的抗磁性，必须要有对流或者磁扩散才能让磁场进入理想导电流体内部。详细的推导在等离子体物理教材的磁扩散一节里面。
愚石 发表于 2023-3-9 20:25
你说：“但是磁冻结理论的推导过程和应用领域（宇宙空间、太阳表面、脉冲星等）都是没有玻璃管的。”
在均匀的磁场跨越磁力线的方向，流体会冻结，固体不会，怎么是无异？玻璃管的作用是阻碍流体的对流，产生完全的抗磁性，所以才能推动理想导电流体跨越磁感线运动。现在共转了，也就是说脉冲星上的流体没有跨越磁感线运动，在这里磁冻结理论没有什么问题。
最后，脉冲星上的磁场会不会变化我不知道，但太阳表面的磁场就是会变化的，等离子体会和磁场同步变化。