陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

以上图片选自：http://www.gyroscopes.org/gallery.asp

难得愚石先生找出这么多精美图片，你是说这都是Ω=M/Jω成立的证据？前面你和vela对我的无端指责，怎么没了下文？

引用:vela
原帖由 Vela 于 2008-10-14 19:18 发表
楼主对北极吊陀螺第一种情况（轴上没有吊重物）的“分析”，是在胡说一气。即使在站在旋转的地球坐标系上面，也没有科氏力存在。他缺乏最基本的力学常识。

愚石：说得完全正确。楼主的裸奔劲头越来越大了。什么昏话都敢说。

科氏力是一种惯性力，只有在主动力的作用下，才能在非惯性系里出现，在惯性系里它换了一个名字，就叫做 ma，没有主动力，就没有ma，也就没有惯性力。


接着说啊

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-15 09:31 发表

                               
登录/注册后可看大图

这实际上就是位于北极点的傅科摆，摆球运动在地面的投影
（此图原用于西陆对付科摆的争论，同样适用无力矩陀螺转子边缘任意质点）

                               
登录/注册后可看大图

还有谁肯定即使在站在旋转的地球坐标系上面，也没有科氏力存在，请举手...

你是举了手的，你站在地球上，认为北极点傅科摆的偏转不存在科氏力，是吗？

原帖由 银河负熵 于 2008-10-15 19:20 发表

                               
登录/注册后可看大图

因此，我们眼前力矩作用下进动的陀螺，不管他如何运动，与科氏力无关

同意，请继续。

很好！我们正在一步步取得进展

从现在起，我们在追查陀螺为什么如此运动的理由中，也就不再出现科氏力了
同时我们两个取得共识，一切试图利用科氏力解释力矩作用下陀螺为什么进动而不倒下的企图，都是徒劳！


那么，在惯性系，我们考察的质点出现了如下水平曲线运动

                               
登录/注册后可看大图

现在就要找出是什么外力发挥了作用，导致他水平投影的曲线运动
前面刚刚说过，这个外力决不是什么科氏力（惯性力），必然是真实存在的外力

那么，真实存在的外力，只有两个F，始终作用于转子，并时刻试图以3-9为轴，翻转转子
将上图还原为3维图如下

                               
登录/注册后可看大图

你我的共同认识，都是圆盘对3-9轴的赤道惯量起到了决定作用

我认为，外力的形式为f(t)=ma(t)=mαr(t)=m[M/I]Rcos(ωt)
m----所考察质点的质量
M----两F组成的力偶
I-----圆盘对直径的转动惯量

你认为，dv=adt=(βrsinx)dt，由于其中含有β=M/I，所以我们说的是一个道理

这也是令本地经典力学成绩优异的高手们义愤填膺的原因


我们不管他们那么多了，继续前进


目前，我们已知加速度a(t)=αr(t)=[M/I]Rcos(ωt)，或你的a=(βrsinx)=(M/I)rsinx
（以后我们最好统一起来）

现在要得出速度的变化，也就是v(t)=?

这就还需要回到这个图

                               
登录/注册后可看大图

由他时刻与绿线垂直的速度变化，反推该时刻该方向的加速度，从而确定v-a关系
我主观地认为，再反过来，就能得到我们的a-v关系

内容有点多，先到这里，请看看有没有问题

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-16 08:53 发表

                               
登录/注册后可看大图

难得愚石先生找出这么多精美图片，你是说这都是Ω=M/Jω成立的证据？前面你和vela对我的无端指责，怎么没了下文？

你是举了手的，你站在地球上，认为北极点傅科摆的偏转不存在科氏力，是吗？

悬挂在北极的傅科摆，除了绳子的拉力和地球的引力，并没有受到任何其它力的作用。你说的推动摆动面转动的力从何说起？

实际上，你要是说它受到了科氏力的作用，也不是完全错误。因为既有地球自转的角速度，又有对于地球的相对速度，叉乘积也不为零，显然有科氏加速度。

但是，在你用这种参照系计算科氏加速度（科氏力）的时候，不要忘了还有另外两项加速度同时伴生了，那就是牵连加速度和相对加速度，你仔细算一下就会知道，这三项加速度在你画的方向上的投影总是零，总是互相抵消的。因此，并没有什么力量推着摆锤转动。摆锤24小时转一圈的原因，正是因为没有推转的力，它只好保持只摆不转的状态，任凭地球自己转去。

摆球的 绝对加速度 =  牵连加速 + 科氏加速度 + 相对加速度

在与摆动面垂直的方向上（也就是你画出的力方向上），三项之和（也就是绝对加速度）永远等于零，

在惯性参考系，这四项显然都是零。
以地球为参照系的时候，确实科氏加速度不为零，但是另外两项也不为零了，抵消的结果仍然是零。

你要是把三个分力（科氏惯性力、牵连惯性力和相对惯性力）都画出来，然后说有科氏力，我会支持你，你再说三个分力正好抵消了，我会再次为你鼓掌。但是你只画出一个分力科氏力，还要用它解释傅科摆现象，就是笑话了。

考虑问题的时候，不要顾此失彼。我已经说过你了。

[科氏力是一种惯性力，只有在主动力的作用下，才能在非惯性系里出现，在惯性系里它换了一个名字，就叫做 ma，没有主动力，就没有ma，也就没有惯性力。 ]
没有这个道理。。。。。。。。。。
看：　　人们惯性参照系进行了诸多的讨论同时，还对非惯性参照系进行了讨论。一个物体在非惯性参照系中似乎在力作用下发生了加速运动，可是找不到其施力物体。为了迎合牛顿第二定律，人们假设了物体受到一个力的作用，这个力由物体的质量及其加速度的乘积决定，但是由于找不到施力物体，人们认为这不是一个真实存在的力，而是一个虚构的力，把这个力称为“惯性力”。


　　很明显，“惯性力”大小取决于物体的加速度大小，而物体的加速度大小实际又取决于非惯性参照系相对于惯性参照系的加速度。可见，经典力学在讨论非惯性参照系时，一刻也离不开惯性参照系，离开了惯性参照系就是寸步难行。于是，经典力学最终落入了参照系循环的圈套！

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-16 09:56 编辑 ]

原帖由 jiangq007 于 2008-10-15 11:40 发表

                               
登录/注册后可看大图

[关键是：如何将那两个F（组成的力偶矩）分配到每个质点，使得每个质点都有一个与盘面垂直的...]
我想这个图不是你搞的.
图上明明分配好了.你没看出来,你还要我来分,分什么?
[我们要根据力偶矩，推导他可能的运动]
我说过.类似 ...

我的好哥们呀！

图上是分配好了，但是必须使用角加速度=力矩/转动惯量，而这正是为熊猫、vela、愚石等所深恶痛绝，没看见他们怎么骂我吗？

他们不允许这样分，理由是经典理论禁止这样做，当然，目前还没有提供事实依据，我想也快了，他们认为我筛选掉了成千上万对我不利的事实证据，现在只需要他们闭着眼信手拈来一个，我就必须立即投降

你认为这样分很完美，我也认为有些道理
但事实怎么样目前还未可知，让我们等等吧，有极大的可能是我们两个错了

这个年代，这个世界，没什么不可能

但是必须使用角加速度=力矩/转动惯量
你不是不让用嘛。我就用中学物理了。你用要我必须？
那个图肯定不是你搞的。我没猜错吧。明明已经搞好了。用杠杆原理和力，力臂。加速度。
那里有什么转动惯量呀？也没有角加速度。
你到现在也根本没看懂。
你看[
引用:

原帖由 jiangq007 于 2008-10-12 22:31 发表

                               
登录/注册后可看大图

角动量也是有方向的.是向量.所以进动时角动量在变化.变化率等于角冲.
我看了一楼的图解.

                               
登录/注册后可看大图

比他们的4点分析要好.
图上的定性分析是有点 ...

请007注意
我们现在是讲道理，也就是定性分析，只要道理通了，定量不是问题]
定性已经能够让中学生都看得懂了，这个图非常好。杠杆原理，初中就会。
定量是个大问题。不过现在也解决了。用F=M。a。没用转动惯量，角动量。



[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-16 10:14 编辑 ]

原帖由 愚石 于 2008-10-16 09:43 发表

                               
登录/注册后可看大图

悬挂在北极的傅科摆，除了绳子的拉力和地球的引力，并没有受到任何其它力的作用。你说的推动摆动面转动的力从何说起？

实际上，你要是说它受到了科氏力的作用，也不是完全错误。因为既有地球自转的角速度，又有对于地球的相对 ...

http://baike.baidu.com/view/69408.htm

……
2 傅科摆


　　摆动可以看作一种往复的直线运动，在地球上的摆动会受到地球自转的影响。只要摆面方向与地球自转的角速度方向存在一定的夹角，摆面就会受到科里奥利力的影响，而产生一个与地球自转方向相反的扭矩，从而使得摆面发生转动。1851年法国物理学家傅科预言了这种现象的存在，并且以实验证明了这种现象，他用一根长67米的钢丝绳和一枚27千克的金属球组成一个单摆，在摆垂下镶嵌了一个指针，将这个巨大的单摆悬挂在教堂穹顶之上，实验证实了在北半球摆面会缓缓向右旋转。由于傅科首先提出并完成了这一实验，因而实验被命名为傅科摆实验。
……

老兄，在指责别人之前，一定要弄清楚原委，否则就会贻笑大方

是你说的：即使在站在旋转的地球坐标系上面，也没有科氏力存在

看清楚，你坚定地否认了科氏力的存在，你认为我是完全错误的，而不是“也不是完全错误”，不要自己打嘴巴好不好？

再给你举个例子：

一颗流星从地球北极上空划过的时候，流星是不是要受到科氏力的作用？地球的自转速度是不是会影响流星的轨迹？
如果你承认地球自转不会影响流星的轨迹，那我们还要计算科氏力干什么？

北极傅科摆不是同样的道理？

人们引入不同的参照系，往往是为了便于计算，对于北极傅科摆这种极端问题，用惯性参照系具有最简单的计算。要采用转动参照系，就必须同时计算三个分量，然后进行合成，脑筋清楚的话还能算出正确结果，像你这种糊里糊涂的家伙，马上就晕菜了。

原帖由 jiangq007 于 2008-10-16 09:51 发表

                               
登录/注册后可看大图

[科氏力是一种惯性力，只有在主动力的作用下，才能在非惯性系里出现，在惯性系里它换了一个名字，就叫做 ma，没有主动力，就没有ma，也就没有惯性力。 ]
没有这个道理。。。。。。。。。。
看：　　人们惯性参照系进行了诸多的讨论同
很明显，“惯性力”大小取决于物体的加速度大小，而物体的加速度大小实际又取决于非惯性参照系相对于惯性参照系的加速度。可见，经典力学在讨论非惯性参照系时，一刻也离不开惯性参照系，离开了惯性参照系就是寸步难行。于是，经典力学最终落入了参照系循环的圈套！
...

好！实际上经典力学认为，在非惯性系，物体的加速度并不由F决定，而是“非惯性参照系相对于惯性参照系的加速度”

不过这个话题有点大~似乎将引起是否存在绝对惯性系的讨论，接着可能要引出牛顿水桶了~~~我不是很清楚~
知识匮乏啊，不好意思

你不是不让用嘛。我就用中学物理了。你用要我必须？
那个图肯定不是你搞的。我没猜错吧。明明已经搞好了。用杠杆原理和力，力臂。加速度。
那里有什么转动惯量呀？也没有角加速度。
你到现在也根本没看懂。

苍天在上~我自己弄的图反而自己看不懂了~

分配那两个F到所有质点，不能使用杠杆原理，必须要用到角加速度=力矩/转动惯量


中学使用杠杆原理，默认杠杆为轻质杆，不考虑它的转动，如果考虑杠杆转动，必须引入他的转动惯量
而我们在分配F到每个质点时，必须考虑圆盘在力偶作用下的转动，因此，转动惯量这关非过不可

所以，情况不同，不能生硬地套用杠杆原理

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-10-16 10:27 编辑 ]

即使在站在旋转的地球坐标系上面，也没有科氏力存在

看清楚，你站在旋转的地球上，坚定地否认了科氏力的存在，你认为我是完全错误的，而不是“也不是完全错误”，不要自己打嘴巴好不好？

否则，就把自己说过的话吞回去

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-10-16 10:29 编辑 ]

[分配那两个F到所有质点，不能使用杠杆原理，必须要用到角加速度=力矩/转动惯量]
怪事，你说不能用就不能用？这是那门子的道理？在物理中，没有什么是必须的，关键是悟性。
角动量是你不准我用的。我就全部用中学的质点力学算了。你还有什么意见。中学生都能懂了不好嘛。
杠杆原理是刚体中最根本的原理。不用它就没有刚体力学。对刚体[陀螺]积分运算也要加上杠杆原理先。
陀螺本身是个杠杆。刚体都是杠杆！明白不？

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-16 10:30 编辑 ]

原帖由 jiangq007 于 2008-10-16 10:22 发表

                               
登录/注册后可看大图

[分配那两个F到所有质点，不能使用杠杆原理，必须要用到角加速度=力矩/转动惯量]
怪事，你说不能用就不能用？这是那门子的道理？在物理中，没有什么是必须的，关键是悟性。
角动量是你不准我用的。我就全部用中学的质点力学算了。 ...

就是中学的质点力学，就说这个你认为很完美的图

                               
登录/注册后可看大图

蓝色箭头表示加速度a，a(t)=?

a的问题.我看了前面的贴.熊猫已经回答过了.我的回答是一样的.
速度是个向量.速度大小变化有个a.速度方向变化也有个a.比如圆周运动.
你去分析圆周运动的公式吧.这里当然更复杂点.用它的水平分量代进去.----代换掉圆周运动的速率来算向心力.
[圆周运动的a:-------a = (v^2)/r,,或a=w^2r]－－－ｆ＝ｍ．ａ＝ｍ．w^2r＝ｍ．ｗ．ｖ

代换的结果a=w.v(水平分量)
那个小箭头我以为是你的分f，是ａ也没关系．．为什么你要分配２个Ｆ？分配一个就可以了．你的实验是挂了一个螺丝帽的．

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-16 10:47 编辑 ]

原帖由 jiangq007 于 2008-10-16 09:51 发表

                               
登录/注册后可看大图

[科氏力是一种惯性力，只有在主动力的作用下，才能在非惯性系里出现，在惯性系里它换了一个名字，就叫做 ma，没有主动力，就没有ma，也就没有惯性力。 ]
没有这个道理。。。。。。。。。。
看：　　人们惯性参照系进行了诸多的讨论同 ...

有没有道理，不需要这样讨论。你可以直接看看理论力学里面的定义。

理论力学的定义很简单：惯性力就是 F = -ma,

计算一个并不平衡的系统时，直接用惯性力代替方程里面的 -ma 就可以变成合力平衡方程，仅仅是数学上的变换而已。仅仅是有你没我，有我没你的替代而已。

涉及参照系的讨论只不过为了增加一些感性的认识而做出的一种解释。很多的理论力学教科书中，在使用了“惯性力”的章节，也就是达朗伯原理部分，根本就没有提及非惯性系，因为提及非惯性系，往往会有画蛇添足的效果。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-10-16 15:41 编辑 ]

原帖由 jiangq007 于 2008-10-16 10:36 发表

                               
登录/注册后可看大图

a的问题.我看了前面的贴.熊猫已经回答过了.我的回答是一样的.
速度是个向量.速度大小变化有个a.速度方向变化也有个a.比如圆周运动.
你去分析圆周运动的公式吧.这里当然更复杂点.用它的水平分量代进去.----代换掉圆周 ...

a的问题，熊猫没有回答，原本他的142是在探讨这个问题，但是他放弃了，他认为，“直接分解已知的F到每个质点，使得每个点都有一个加速度a”，这样分解是违反经典力学的
所以他从开始就拒绝实际操作，并最终放弃，尽管这个思路是他自己提出来的

原帖由 bearcat 于 2008-3-7 21:56 发表

                               
登录/注册后可看大图

难道我说的还不够清楚吗？
把那个力偶分配到圆环的各处，每处都有一个加速度，这个加速度维持了速度的变化。
我前面分析里说过了啊。

一直到放弃，他都没有操作过，你可以看看我催了他多少次

关于如何分配，我们都再想一想，慢慢来，会想出办法的

引用:

原帖由 愚石 于 2008-10-16 09:43 发表

                               
登录/注册后可看大图

悬挂在北极的傅科摆，除了绳子的拉力和地球的引力，并没有受到任何其它力的作用。你说的推动摆动面转动的力从何说起？

实际上，你要是说它受到了科氏力的作用，也不是完全错误。因为既有地球自转的角速度，又有对于地球的相对 ...

http://baike.baidu.com/view/69408.htm

……
2 傅科摆


　　摆动可以看作一种往复的直线运动，在地球上的摆动会受到地球自转的影响。只要摆面方向与地球自转的角速度方向存在一定的夹角，摆面就会受到科里奥利力的影响，而产生一个与地球自转方向相反的扭矩，从而使得摆面发生转动。1851年法国物理学家傅科预言了这种现象的存在，并且以实验证明了这种现象，他用一根长67米的钢丝绳和一枚27千克的金属球组成一个单摆，在摆垂下镶嵌了一个指针，将这个巨大的单摆悬挂在教堂穹顶之上，实验证实了在北半球摆面会缓缓向右旋转。由于傅科首先提出并完成了这一实验，因而实验被命名为傅科摆实验。
……

老兄，在指责别人之前，一定要弄清楚原委，否则就会贻笑大方

是你说的：即使在站在旋转的地球坐标系上面，也没有科氏力存在

看清楚，站在旋转的地球上，你坚定地否认了科氏力的存在，你认为我是完全错误的，是在裸奔，而不是“也不是完全错误”，不要自己打嘴巴好不好？
...

现在请问你，还坚持“即使在站在旋转的地球坐标系上面，也没有科氏力存在”吗？

力必然会分配到质点上．你那个图已经分配的很好了．
关键是杠杆用得好．变化的力和变化的杠杆．分力＝ｍ．ａ．ａ的水平分量正好投影在直径上．每个质点的阻力臂正好等于圆环的垂线．所以那个圆面在计算时起了作用．可以定量计算了．－－－分力乘阻力臂之和＝＝面积．系数，自己去转换．
力矩也就可以分配了，力当然也可以分配了．

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-16 11:14 编辑 ]

愚石先生，“有”还是“没有”，请说句痛快的

拿出你在前面还值得称许的一点点实事求是、承认错误的勇气好不好？

说到这，好像也不尽然

你明知道自己的“离心力说”是误人子弟的胡话，却从来没有公开说明过
包括熊猫在内，大约有不下10人赞同你的“离心力”，而你明知错误却不声明，难道你不想对观众负责，准备欺骗他们到底吗？

原帖由 愚石 于 2008-10-16 10:39 发表

                               
登录/注册后可看大图

有没有道理，不需要这样讨论。你可以直接看看理论力学里面的定义。

理论力学的定义很简单：惯性力就是 F = -ma,

计算一个并合力不平衡的系统时，直接用惯性力代替方程里面的 -ma 就可以变成合力平衡方程，仅仅是数学上 ...

不是我的讨论．是百度里的．有定论的东西就不讨论了．
非惯性系搞不清时．大家就统一用静止系好了．不然越搞越乱．

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-16 11:08 编辑 ]