陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 bearcat 于 2008-4-24 16:52 发表

                               
登录/注册后可看大图

好的，那我告诉你一个你也许会有些惊讶，但对于大部分人司空见惯的事实：
我上面说的三个理想实验和模拟都早已成功实现并应用于各个行业了。

那些做卫星姿态控制的家伙们早已经习惯使用数值模拟的方法来计算卫星的状态了 ...

再回熊猫，你说的我并不吃惊，我唯独对陀螺感兴趣，所以极为关注有关陀螺的信息，尽管只了解皮毛，但是我很清楚陀螺理论已经取得了巨大成功，随便搜索一下，就可以看到很多专业的陀螺研究文献，即使如此普遍常见的文献，也已经不是大众能够理解的了，所以我丝毫也不否认力学理论的威力

在最初，你应该还记得我是在寻求自己的错误点，你宁肯写几万字，也不肯帮我找，而是坚持要用经典理论解答“为什么”，我虚心听讲，实际上你很清楚，其实我时刻在准备出击

你要我无条件接受“z轴角速度变化就是水平方向的角加速度”这个数学事实，也就是你不解释“为什么”如此，我接受了，然而，在解释“非规则进动”中，你还是得出了

雪鹰：我所说的是方向，角速度的变化方向始终水平，而陀螺自转轴的运动方向也将指向水平方向，或者不指向水平方向

熊猫：你这句话真是很晦涩，但似乎没错，所以我只能说：“如果你说的就是我理解的，那么就是这样的。”

实际上就是这样，因为L'始终在水平面内变化，所以陀螺既可以规则进动（不倒），也可以不规则进动（倒下）

（这是对付新华网易经算命的图，已经迫使他说出“如果无摩擦力,自转轴将永远水平! 哈哈!”）

由于我一再纠缠，最后你不得不再次引入质点运动概念来结束，见1497、1498，换句话说，就算我无条件地接受了你的先决条件（如果我不接受，你就要从数学角度来论证它的合理性了），你的基于“矩”概念的解释我认为也是不能接受的，尤其是一个原因，两个结果都可以用，最终解决问题的，还是质点运动，也就是f=ma

你很反感我用托勒密作比，其实性质相同，角动量定理没错，托勒密也没错，如果他也有计算机，他的本轮将更加完美，任何天体运行规律都将被精确描述，但是他永远也不会知道天体绕着地球转的道理

没有不散的宴席，这个帖子也有曲终人散的时候，现在基本上就快到时间了

在这里我认识了很多朋友，我很幸运，尤其感谢熊猫，并感谢斑竹和所有参与讨论或进入本帖的朋友
我的思想各位不会接受是很正常的，但是陀螺运动现象不是一个dL=Mdt就可以透彻解释的，过程已经摆在眼前，信不信我说了不算，还是让事实说话吧

再次谢谢各位

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-24 21:17 发表

                               
登录/注册后可看大图

用刚体力学的公式计算每一个瞬间的力矩、角加速度、角速度、瞬间姿态，我的问题是力矩如何确定？
是根据运动反推力矩，还是根据力矩正推运动？
是先知道力矩，还是先知道运动？

在理论计算上当然是先知道力矩，然后再求运动。和质点力学里先知道力，然后再求运动的过程是一样的。
不过在实验测量上是相反的，因为我们只能观测到运动，而不能直接观测力或力矩。
所以我们才称这些理论叫“动力学理论”，因为它含有“力”或“力矩”等无法直接测量的动力学量，而并不全是运动学物理量。

看来我前页的几个帖子问你的问题，你还是没有认真回答。
你回去看看，我问那些问题的目的。
我的目的是想知道：你在什么情况下才会放弃对于质点力学的无聊推导，和无处不在的混乱思维？你在什么情况下才会放弃抵制刚体力学？
我说的卫星和炮弹本身都是陀螺，运动都是类似的，只不过不是用于玩具功能的陀螺而已。
看来，用事实是没有办法说服你了。你对上述两个问题的答案是：“无论是理论的进步还是实验的证实，你都不会放弃自己的‘阵地’”。
那么，我这回是要彻底放弃了。

[ 本帖最后由 bearcat 于 2008-4-25 01:04 编辑 ]

连bearcat 这样有耐心的人都忍受不了了。可见楼主的思维不是一般的混乱。

我看大家都散伙吧。还是smile123有远见。

原帖由 GHF 于 2008-4-25 07:03 发表

                               
登录/注册后可看大图

你以为我是疏忽了，实际上我很清楚。我给你留下一个形式上的圆盘，好让你能继续计算你的交变的F(Θ).

你就是置基本的，简单的问题于不顾，总想讨论那些复杂的问题。那只能给你东拉西扯的机会。我可没有时间跟你闲聊什么“直线加速运动、张弛振动、混沌运动、简谐运动”。
再聊下去，阴阳八卦就该出来了。

你说的简谐变化的力，根本不能挽救你的错误。很明显的问题是，如果2点的力产生顺时针的进动，10点的力必然产生逆时针的进动。

对于0-6轴线，11点位置的力与1点位置的力产生的力矩是抵消的，10点与2点互相抵消，0-6轴线两侧的力总是成对出现。产生的对于0-6轴的力矩永远为零，你的进动方向如何确定？进动速度如何计算？

连进动的方向都无法确定，更遑论进动的速度计算了。要不服气，把你计算出来的进动速度公式晒出来，让大家看看是什么玩艺。 ...

呵呵，看来一切尽在你掌握之中，不过你将受迫振动特性与阴阳八卦相提并论，似乎有违科学精神，我所提供的资料，是专业学者的专业研究，该文作者以混沌研究而著称，你这样说似乎对他很不尊敬


0-6轴的力矩必须恒为0，否则进动就要加速
根据圆盘自转的方向，如果顺时针，那么质点加速度a(t)=Acos(ωt)与速度v(t)=Vsin(ωt)的关系为

在12点位置速度为0，向3点运动过程中加速，到3点速度最大+V，加速度为0；
然后加速度反向为—并逐渐增加，质点开始减速，至6点位置速度减至0，加速度最大—A；
然后继续—方向加速，速度增加，加速度渐变为0，至9点，速度最大-V，加速度为0；
然后加速度反向为+并逐渐增加，速度开始降低，至12点，速度从-V降至0，加速度达到最大+A

因此，该质点在圆周运动的一个周期中，经过12-3-6-9-12点的
加速度变化为+A→0→-A→0→+A；速度变化为0→+V→0→-V→0

正如简谐运动单摆或弹簧振子的加速度与速度的关系

可见，尽管10点和2点加速度方向相同，但是一个是在为质点加速，一个是在为质点减速
同时考虑12、6位置的两个质点，则如下图

所有质点都在以此规律变化，因此，顺时针自转的圆盘，俯视必为顺时针进动，反之亦然

如果你用自己熟知的科氏加速度考察这两个质点的运动，那么你会得出形式相同加速度，只是与我说的加速度方向相反
a(科)=-Acos(ωt)


关于进动角速度，我的结论是Ω=M/2Iω，其中I……旋转刚体的赤道惯量（如圆盘则是对直径的转动惯量）
因圆盘的对称轴转动惯量J=2I，因此与经典理论恰好吻合，Ω=M/Jω

如果转子形状为球体，我的结论只是经典理论的1/2，因此，我认为自己错了，所以自己做实验并到处查资料，然而正如前面所说，一无所获，却查到了达到实验值2倍的托马斯进动

所谓的一无所获，也就是熊猫说的
“在理论计算上当然是先知道力矩，然后再求运动。和质点力学里先知道力，然后再求运动的过程是一样的。
不过在实验测量上是相反的，因为我们只能观测到运动，而不能直接观测力或力矩。”

从运动反推力矩，然后再将过程反回去，用此力矩以同样的方法推导运动，不符合就见鬼了

我没有见到一个从已知力矩推出进动速度，然后加以实验验证的，有据可查的只有托马斯进动，还是电子的进动

我承认自己孤陋寡闻，甚至连刚体力学的皮毛都没摸到，如果你们有谁见到了，请告诉我，我要亲眼看看，哪怕就是一页实验报告也好
在我没有亲眼见到事实之前，我仍然会坚持自己的错误主张

你提出的质问早就有多人提出过，然而都是到“受迫振动”止步，你也如此

谢谢你

原帖由 bearcat 于 2008-4-25 01:02 发表

                               
登录/注册后可看大图

看来我前页的几个帖子问你的问题，你还是没有认真回答。
你回去看看，我问那些问题的目的。
我的目的是想知道：你在什么情况下才会放弃对于质点力学的无聊推导，和无处不在的混乱思维？你在什么情况下才会放弃抵制刚体力学？
我 ...

很抱歉我不能接受你基于螺旋定则的数学约定，没能说服我不是你无能，而是我太顽固，你的能力有目共睹，我的顽固也是出了名的

好在我只是业余爱好，兴趣而已，并且人微言轻，对己对人都不会造成任何伤害

很高兴遇到你，在陀螺之外，我是很开明的人，并且自认为很幽默，呵呵

愿我们友谊长存

加速度a(t)=Acos(ωt)
速度v(t)=Vsin(ωt)。
显然，位移s(t)= - Scos(ωt).
请你解释一下位移是如何任变化的，什么位置最大，什么位置最小，正的位移是什么意思，负的位移是什么意思？
========================

这要涉及到坐标系，上述3个关系式，在任何已知的坐标系中都不成立，因此多年来，我始终没能给自己的“简谐运动”找到一个家，这也是我的一大遗憾，因为我没有能力创造新的坐标系

但是，至少我又明明知道某质点的速度变化规律为v(t)=Vsin(ωt)，这说明该质点在以某种方式作简谐运动，因此我叫他“类简谐运动”，当然，这个名称以及他的运动，你们是不承认的，尽管你们也看到了

由于无法确定坐标系，因此也就无从谈论位移。关于坐标系的问题，见我和kxjh讨论


=====================================
如果转子既不是薄盘也不是圆球，而是任意形状的回转体，比如圆锥形吧，你的 I 是对哪一条轴的转动惯量？有支座的陀螺呢？
=====================================
我猜想，应该是“其中I……旋转刚体的赤道惯量”
即：刚体对过质心且与自转轴垂直的轴的转动惯量，也就是惯量椭球中的“赤道惯量”

这需要精准的实验验证了，可惜我没有条件，也查不到相关实验资料
到今天为止，我也没有十足的把握，确定到底应该是极轴惯量（经典理论），还是“赤道惯量”，因为我都没见过实验事实


其实，我更想看到你如何解决“第2个问题，确实是‘支座受到的力仍然是轴向的’，支座也确实会大致以螺旋线形式运动，越跑越远”
在只存在被动的水平摩擦力的情况下，你的系统质心出现了水平位移，并越跑越远
似乎是你的系统在摩擦力推动下，出现了运动

无奈你回避了这个有趣的问题，坚决闭口不再解答

在大家都闭口不谈水平侧向力的局面下，也许我不得不再次宣布自己失败，告别这里了

还要特意向kxjh告别，很久没看见他了

如果还有人对此话题感兴趣，我还会回来，或者请和我联系

最后提醒各位一句，举起右手，挑着拇指比划的方向，不过是在描述陀螺运动，而且描述得很不准确，还比不上托勒密的本轮精度

哈哈，回来看看，你还在不依不饶

现在不是我怎么样，而是你如何自圆其说，也不知道是我的中国话说得不清楚，还是你的理解能力有问题

你回避“系统在摩擦力推动下，出现了运动”，是“因为感到你实在难以理解”，这不是多余的话吗？
我如果连你这个违反动量守恒的运动都感到很好理解，那我就是疯了

对话真的可以结束了，希望你明白自己违反了动量守恒，bye

原帖由 GHF 于 2008-4-27 08:13 发表

                               
登录/注册后可看大图

你别忘了，前边是我反对你的“摩擦力越大，F1越大，支座运动越快”，你才认清自己掉进了沟里。

“系统在摩擦力推动下，出现了运动”，这也是你自己的一厢情愿。我可从来没有这种奇怪的想法。

摩擦力足够大的时候，支座就不会移 ...

你这就是栽赃了，贴出证据来

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-20 10:38 发表

                               
登录/注册后可看大图

那就谢谢你了

实际上两个最初的问题你一个都没解答

1、如果教授的手指阻止陀螺自转轴继续进动，他是否会感受到来自自转轴的水平推力
2、忽略支座质量而考虑摩擦（原始问题），支座会如何运动以及为什么如此

在这里我可以预言，第2个问题，如果“支座受到的力仍然是轴向的”，那么支座会以螺旋线形式运动，越跑越远

再次感谢，尽管你并没有解答上面的这两个应该解答的问题
...

原帖由 GHF 于 2008-4-20 13:49 发表

                               
登录/注册后可看大图

第2个问题，确实是“支座受到的力仍然是轴向的”，支座也确实会大致以螺旋线形式运动，越跑越远...

综合一下

雪鹰：忽略支座质量而考虑摩擦（原始问题），支座会如何运动以及为什么如此

GHF：支座受到的力仍然是轴向的，支座会大致以螺旋线形式运动，越跑越远


转子带着支座，以螺旋线形式运动，越跑越远

在此过程中，整个系统没有受到任何主动的水平外力，而系统质心离开了原位越跑越远，并且是以螺旋线方式，你来解释吧，为什么会这样

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-4-27 15:16 编辑 ]

原帖由 GHF 于 2008-4-27 18:25 发表

                               
登录/注册后可看大图

你是不是说过"摩擦力越大，F1越大"?  
你是不是说过因为有了F1这个作用力支座才产生了运动？

那么，唯一的推论就是F1越大，支座运动越快，你能给出其它推论吗？ ...

我当然说过摩擦力越大F1越大，因为摩擦力=-F1

我问的下一句“你的“摩擦力越大，F1越大，支座运动越快”

请拿出依据来，否则就承认栽赃！

原帖由 GHF 于 2008-4-27 18:50 发表

                               
登录/注册后可看大图

一个系统，没有受到何主动的水平外力，并不能说明质心就不能出现水平移动。
看看下面的例子，我们把桌子，物体A和W 看成一个系统，它们受到的水平主动力显然等于零，可是系统的质心在向右移动，你能解释这个现象吗？ ...

你受过高等教育，我们就直来直去好了

就这个图，你认为“支座受到的力仍然是轴向的，支座会大致以螺旋线形式运动，越跑越远”

请问，为什么？

该系统不受任何主动水平外力，质心却在水平方向越跑越远，是否违反“动量定理”

                               
登录/注册后可看大图

关于你画的图，你忘了说桌子与地面的摩擦，如果考虑整个系统的运动状态，在A质心右移的同时，桌子质心必将左移，系统质心位置不变。

与陀螺比较，你如果将桌子比作支架，将A比作转子，你的结果是连桌子带重物A的质心都向右移（转子拖着支架越跑越远），这就是你的分析结果

这是初中问题，你当然不会做错，现在你该解释为什么了

                               
登录/注册后可看大图

我就不改图了，如果你实在不明白，我再改不迟