陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-17 22:00 发表

                               
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我放慢动画的速度，大家再看看，支座是否受到与自转轴垂直的水平力，然后我们再进行分解剖析
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也怪我拿摄像头的手不如架子稳当~~

紫月MM认为只有自转轴方向的“轴向力（向心力）”吗？ ...

　　这个问题可不可以分解成两部分来研究，比如先分析清楚上面的大陀螺为什么不会掉下来（前面已经讨论１０００多楼了，应该没有太大的疑问了吧），这样就可以证明两个陀螺是结合成一体的运动，之后就可以将这两个陀螺看作一个整体来分析了，大陀螺在进动过程中使得两个陀螺整体的重心时刻都在变化的，这与单个陀螺产生的进动的道理应该是大同小异吧（反正我是搞不明白的，不知这样能否解决楼主的问题，汗Ｓ ）。
　　即使定轴运动Ｆ１也应该时刻存在的，除了上面大陀螺圆周进动产生的向心力之外我实在想不出会有什么别的力了……只知道这个力是靠摩擦力传给下面小陀螺的。

[ 本帖最后由 紫月霓裳 于 2008-4-17 22:31 编辑 ]

下面不是陀螺，不过就是个支座，它是不会自己动的，他如此运动，当然都是受上面陀螺的摆布

关键是F1的方向，确认了方向后再说出它的来源

先说第一个，如果只有自转轴方向的力，相当于陀螺拉着支座跑，尽管陀螺同时在进动，他是不是会拉着支座以渐开线的形式运动，也就是应该离我最初放手的位置越来越远？你认为呢？

事实并没有出现这个结果，而是基本在原地转，所以我认为一定存在与自转轴垂直的F1，有道理吗？

先说清楚这个，再分析它的来源，看样子你认为这个与自转轴垂直的“Ｆ１也应该时刻存在的”，是这样吗？

关键在于“与自转轴时刻垂直”！

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-17 22:44 发表

                               
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下面不是陀螺，不过就是个支座，它是不会自己动的，他如此运动，当然都是受上面陀螺的摆布

关键是F1的方向，确认了方向后再说出它的来源

先说第一个，如果只有自转轴方向的力，相当于陀螺拉着支座跑，尽管陀螺同时在进动，他是不是会 ...

以支点作为静止参考系看来陀螺圆周进动产生的向心力自然是时刻指向支点方向了，并且这个Ｆ１归根结底还是从陀螺重力矩转化来的，你计算一下看看（我不会），我觉得Ｆ１的大小应该与陀螺的质量和陀螺重心与支点之间的距离成正比。并且若要形成稳定的进动陀螺自身的旋转角速度也必须与这两个量成正比（这样才能将重力矩全部转移到支点处）。

F1的大小就是陀螺公转的向心力

现在先不管它的大小，先说方向，是不是如下图所示

                               
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看这个就更清楚了，这是哈工大教学视频，被我截了一段下来

应该是图中这个方向，是陀螺绕支点进行圆周进动的切线方向吧。前面讨论过了，这个力应该是进动给出的，如果进动是匀速的那么这个Ｆ１也就是一个恒量，底座的运动轨迹自然就是圆形，而不可能是渐开线形状了。我觉得定轴规则进动中底座所画出的圆的半径应该与陀螺的质量和陀螺重心距离支点的投影距离成正比。

[ 本帖最后由 紫月霓裳 于 2008-4-18 09:47 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-18 09:05 发表

                               
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F1的大小就是陀螺公转的向心力

现在先不管它的大小，先说方向，是不是如下图所示
http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=125914&noupdate=yes

看这个就更清楚了，这是哈工大教学视频，被我截了一段下来
1260 ...

假如忽略底座质量，看作大陀螺完全带动下面的底座运动的话（将整个底座看作陀螺支点），运动状态就与定轴进动的陀螺完全相同了吧。

原帖由 紫月霓裳 于 2008-4-18 09:24 发表

                               
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应该是图中这个方向，是陀螺绕支点进行圆周进动的切线方向吧。前面讨论过了，这个力应该是进动给出的，如果进动是匀速的那么这个Ｆ１也就是一个恒量，底座的运动轨迹自然就是圆形，而不可能是渐开线形状了。 ...

好极了！这说明进动的陀螺试图逆时针“扫”支座，因为支座与纸面有摩擦，所以“扫”得很费劲，尽管“扫”动了支座，自己也不得不运动
如果支座与桌面没有摩擦力，陀螺将“扫”着支座以转子质心为圆心做圆周运动，陀螺自己才懒得动呢

形象地说，就像我站在冰上推你，虽然把你推地向前滑动，我自己也不得不向后滑动，给你“推力”的同时，我自己也受到了向后的“推力”
如果我推不动你，只有在向后的推力作用下自己向后滑

因此，进动的陀螺给支座侧向水平力F1的同时，自己也受到了如图所示的蓝F1，如果他“扫不动”支座，只好在蓝F1的作用下，自己进动起来
你认为呢？

欢迎GHF，谢谢教诲
你所说的问题正在讨论，如果真如你所说“陀螺转子与支座之间只存在轴向力”，陀螺将拖着支座以渐开线形式运动，离起始点越来越远

但事实是并非如此，见前面的实验，也请参照紫月“而不可能是渐开线形状了”

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-18 09:47 发表

                               
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好极了！这说明进动的陀螺试图逆时针“扫”支座，因为支座与纸面有摩擦，所以“扫”得很费劲，尽管“扫”动了支座，自己也不得不运动
如果支座与桌面没有摩擦力，陀螺将“扫”着支座以转子质心为圆心做圆周运动，陀螺自己才懒得 ...

　　我不这样认为喔，我觉得应该是先有蓝色的Ｆ１，而红色的Ｆ１只不过是由于存在摩擦力形成蓝色Ｆ１的反作用力罢了，蓝色Ｆ１没有的话红色Ｆ１也就不存在了，你说呢？真正引起进动的应该不是红色Ｆ１，而应该是重力矩造成的。
　　比如你说的那个理想无摩擦定轴转动的陀螺，由于不存在摩擦力，它应该不存在红色Ｆ１这个力吧，而陀螺仍然会产生进动，所以进动的来源不是底座的摩擦力，而是重力矩造成的。

[ 本帖最后由 紫月霓裳 于 2008-4-18 10:17 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-18 09:57 发表

                               
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欢迎GHF，谢谢教诲
你所说的问题正在讨论，如果真如你所说“陀螺转子与支座之间只存在轴向力”，陀螺将拖着支座以渐开线形式运动，离起始点越来越远

但事实是并非如此，见前面的实验，也请参照紫月“而不可能是渐开线形状了” ...

不用参照我的观点啦，我从没研究过陀螺的运动，并且理论知识也很差，只能定性讨论一下，不可能定量分析，只想帮楼主换一个分析的思路看看能不能解决疑问罢了 。

原帖由 紫月霓裳 于 2008-4-18 10:10 发表

                               
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我不这样认为喔，我觉得应该是先有蓝色的Ｆ１，而红色的Ｆ１只不过是蓝色Ｆ１的反作用力罢了，蓝色Ｆ１没有的话红色Ｆ１也就不存在了，你说呢？真正引起进动的应该不是红色Ｆ１，而应该是重力矩造成的。比如你说的那个理想无摩擦定轴转动的陀螺，由于不存 ...

先肯定蓝色部分，F1和F2是一对作用力和反作用力，我完全同意，现在我们的分歧在谁主动谁被动
我改了下图，以方便叙述

假如没有F1（无摩擦），F2就不应该存在，陀螺绕自己的质心运动就好了，如下图
还有1526的教学实验，都可以作证

                               
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这说明，在力矩作用下陀螺原本是要绕自己的质心进动的，这也就回答了你的“引起进动的是重力矩”，不错，没有力矩，他也不会如此进动。

但是当支座有摩擦力时，F1出现，同时它的反作用力F2出现，驱使陀螺转子质心位移，转子质心不能继续静止，而出现公转

因此，我认为F1是作用力，F2是反作用力

原帖由 GHF 于 2008-4-18 09:48 发表

                               
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从这尾部的情况看，楼主可能是个很聪明的高中学生，但是还不能充分理解位移、速度和加速度的关系，等你上了大学以后，就能弄清楚了。

你低估了雪鹰楼主的学历。同时高估了他的理解力。
不信你就继续和他论讨论。看看能否让他理解他的F1是咋回事。

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-18 10:37 发表

                               
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先肯定蓝色部分，F1和F2是一对作用力和反作用力，我完全同意，现在我们的分歧在谁主动谁被动
我改了下图，以方便叙述
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假如没有F1（无摩擦），F2就不应该存在，陀螺绕自己的质心运动就好了，如下图
还有1526的教学实验，都可以作 ...

　　理想无摩擦状态时Ｆ１这个反作用力不存在，而Ｆ２同样存在。而陀螺侧向进动就是Ｆ２本身引起的，怎么会是Ｆ１引起的呢？
　　你把进动的陀螺换成一根静止在上面的火柴棍看看他还会不会被你所说的这个“主动力”Ｆ１推得进动。

原帖由 愚石 于 2008-4-18 14:03 发表

                               
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你低估了雪鹰楼主的学历。同时高估了他的理解力。
不信你就继续和他论讨论。看看能否让他理解他的F1是咋回事。

老哥，我不想和你打仗了，可你又一再挑衅

学历能证明什么？不过是画皮而已。承认吗老哥？

你老弟我的学历，不见得比你低，有什么用？

我奉劝你，有本事就回答我前面的问题，如若不能，就看我和别人怎么说

改一改，呵呵，发这个贴的时候喝多了，已经在百度道过歉了，在这里也表示歉意~~~向老愚道歉~~~~

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-4-18 23:08 编辑 ]

　　即使这样也可能有理由，比如以底座作为静止参考系，那么桌面就是相对于底座运动并靠摩擦力Ｆ１带动底座运动并驱动Ｆ２。不过对于整个陀螺系统来讲这个参考系的选取是不合适的。因为作用力的来源并不是桌面，而是水平旋转的陀螺本身。
　　先摆上路障封住这条歪路，防止楼主再迷失了。