陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 观星全靠眼 于 2008-10-16 18:50 发表

                               
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Vela 不够厚道，你咋不给搂住留点面子？
你这叫叫楼主怎么呆下去。当然，如果楼主真的道歉了，倒是个反败为胜的好机会。


...

原帖由 观星全靠眼 于 2008-10-17 08:39 发表

                               
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楼主不出头，是不是自己抽嘴巴去了？抽完要出来继续裸奔，我刚看上瘾，很难戒掉阿。

原帖由 观星全靠眼 于 2008-10-17 12:47 发表

                               
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光道歉还不够吧？你说愚石要是再找不到支持者，就要自打耳光，现在人家找到了，是不是你应该自打耳光？还是这样：

这位先生一定是忙别的事情去了，没注意到目前的进展

请一定抽空回复一下，你是否决定站出来

原帖由 GHF 于 2008-10-17 09:06 发表

                               
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谁要是不懂“报应”这个词的意思，看看这种场面就明白了。

你是不是也要站出来？

别害怕，目前还不知道谁对谁错

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-18 09:42 发表

                               
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相应的，他的图也就修改如下

                               
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对我的原图做上述修改是你缺乏数学知识的表现。我可不会做那样的修改。因为F1到底向左还是向右，是不确定的。有些情况向左有些情况向右，难道我还要分别画图不成？只要我能够计算什么情况下为正值（代表向右），什么情况下为负值（代表向左）就可以了。

你再返回去看看，我什么时候那样修改过？我把我的文章收进博客时，F1仍然画得向右。是你自己觉得应该那样修改，我说过了你的修改是个蛇足，说明你缺乏数学基础。

请你不要把你自己的意思DIY成我的意思，那样不道德。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-10-18 20:36 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-18 16:39 发表

                               
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这位先生一定是忙别的事情去了，没注意到目前的进展
请一定抽空回复一下，你是否决定站出来

放心，我会经常观看的，尽管我没有能力参战，但是有兴趣观战。我比较喜欢看热闹，特别是看耍猴。
看到精彩的地方，我一定会站出来为你欢呼鼓掌。

很好，DHF、观星全靠眼两位不肯公开站出来支持愚石是吧？
我很庆幸暂时避免了两次道歉~~

愚石自己站出来不算数，我们两个的争端需要第3人来裁决

前面vela不好意思解答“为什么减掉muu/R”的问题，也许是嫌麻烦，现在降低要求

愚石亲口承认他的离心力“有些情况向左”，既然是离心力，总该有个“心”才对，F3永远指向右，他相应的“心”在其左侧，这个不用说了
现在说F1指向左的情况，那么它的“心”显然是在其右侧了

请vela解释一下，F1的“心”为什么会在其右侧，这是一个什么性质的“离心力”，就可以了

请吧

欢迎341208光临（我是不是在哪见过你~~）

GHF、观星全靠眼两位不肯站出来支持vela，真是不给vela面子，令我始料不及

vela，看来你要孤军奋战了

我画了个示意图

图中红圈代表愚石离心力的“心”的运动轨迹，黑点代表“心”

请问，当年你的恩师教过你可以这样计算离心力吗？

愚石号称初中生都能理解领会并支持他的理论，GHF、观星全靠眼你们两位的水平总不至于比初中生还低吧

请站出来支持愚石、支援vela，否则就说说你们不站出来的理由

开始承担本版的管理任务了，不得不对本主题说上几句。

首先，其实早在该贴开贴后不久我就开始关注本贴了，当时我物理专业路刚刚开始实现，开始全面自学分析力学，想通过此问题练练欧勒动力学方程的求解，不过因为懒的一个个认真分析，况且这方面对我以后的研究用处不大，就放弃了。

其次，我是比较喜欢这种学术争鸣的，本主题位列最多回复主题排行榜第二位，确实很难得。不过正如前版主在3L所说，这个帖子严格来说确实违反本版现行版规，至少也是个檫边球。而且大家在讨论的过程中，出现了一些不当言论，有人身攻击之嫌，这样不可取。

我不是特别清楚陀螺问题能否用初等方法求解，但有一点可以肯定，它的严格求解是必须用高等方法的，必须用分析力学的方法。因此我建议：

1、没有学过微积分，没有学过分析力学，最好不要做那么多的个人猜测。
2、对LZ，根据帖子里的讨论，我佩服你的思维和毅力，但你好像不是物理学出身的，所以我想问你是否懂这个方程：

如果懂，我想你可以用他严格计算一下；如果不懂，我建议暂时终止该贴的讨论，我也会关闭本主题。你可以找一本分析力学的书看看，比如说周衍柏的《理论力学教程》，里面有很大的篇幅讲陀螺，完了后可以新开主题讨论，如果可以和天文联系起来，如岁差、章动等，我甚至可以给你加精。

感谢版主关注，并为此贴给本版带来的影响致歉

讨论陀螺问题，的确很容易引起争议，经常节外生枝

围绕主题，现在出现了两个争议，我简略总结一下

1、站在地球参考系考虑，科氏力是否影响从北极发射的炮弹轨迹以及沿经线航行的船只；北极地区是否存在地转偏向力

2、是否可以像2213那样计算“离心力”

这都是基本知识，版主一定有能力鉴别，如无不妥，请发表意见

你列出的方程是欧拉动力学方程，现在只是基本概念方面的争论，还未到达动用该方程的程度，他的解法也都在书中，不在多说

关于对本贴的处置，是版主的权力和职责，不过争议尚存，我个人希望等目前的争议得出结果后再封锁，或者请移往水版，毕竟还有银河负熵等网友愿意深入讨论

解决目前争议最好的办法就是大家都发表意见，迅速终结争议，以给观众一个交待
争议就摆在上面，这是关于经典力学基本概念的争议，得出清晰结果，有助于更清晰地理解传统理论，去除混乱思维，以免遗害他人，进而维护牧夫的口碑
其他不在多说

支持版主履行职责，无论怎样处理
再次表示感谢

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-10-19 10:52 编辑 ]

老兄当斑竹了.恭喜了...
[解决目前争议最好的办法就是大家都发表意见，迅速终结争议，以给观众一个交待]
大家发表意见.有什么用?都在乱用参照系.----参照系还没有指定就有了惯性力?还什么和主动力相关?头有点昏了我就不参与了.

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-19 12:38 编辑 ]

你可别叫我老兄，你大我小是事实。

同意这个观点，科学上可不能用民主的方法。

惯性力是用达朗伯原理或者叫动静法时，引入的一个力，其数学表达式为：F=-ma，里面没有主动力的影子，若说加速度是有主动力产生的来辩解有点胡搅蛮缠。离心力是惯性力的一种，是在静止参考系中用动静法研究转动物体必须加的一个假象力。这两个概念都没有什么值得讨论的。

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-19 10:43 发表

                               
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2、是否可以像2213那样计算“离心力”

在前面我跟kxjh讨论时就已经说过，在现在的词典和教科书中，“离心力”这个词有两种不同的定义：
第一种定义：离心力等于牵连加速度对应的惯性力；
第二种定义：离心力等于法向惯性力。

我前面的讨论都是采用了第二种定义。按照这种定义，科氏力的法向分量也是离心力的一部分。在水平陀螺中科氏力正好是法向力，因此两个离心力（F1和F3）就包含了科氏力。

我用计算力心力的方法，不但揭示了陀螺不倒的理由，而且算出的平衡方程与经典公式完全相同。你要是认为这是巧合，你自己算一算F1 和F3的大小。

你不是会算离心力和科氏力吗？你就算算质点1和质点3的离心力和科氏力各是多少。我冒昧地猜测，你连这离心力和科氏力都不会计算，因为在这么长时间的讨论中，你从来没有计算过这两项，而总是问别人如何计算。

原帖由 positron 于 2008-10-19 15:55 发表

                               
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惯性力是用达朗伯原理或者叫动静法时，引入的一个力，其数学表达式为：F=-ma，里面没有主动力的影子，若说加速度是有主动力产生的来辩解有点胡搅蛮 ...

在达朗伯原理中，主动力、支反力和惯性力是必须平衡的。在我们的讨论中，可以把主动力和支反力合称为外力。单说主动力造成惯性力不严格。但是说一个质点，不受到外力，就不会有惯性力，或者说外力的存在是产生惯性力的必要条件应该是成立的。严格的说法是，如果一个质点在某个方向上（或某个平面内）不存在外力，在这个方向上（或某个平面内）的惯性力必然为零。

北极发射的炮弹，在水平面内匀速飞行，外力为零，所以推断水平面内惯性力为零应该没有问题。
我认为，炮弹偏移，实际上仅仅是一个运动学问题，根本不需要分析受力。只有在出现外力的情况下，比如研究河道冲刷问题时，才需要用到动力学计算。

在国内国外的文章中都有科氏力让炮弹偏飞的说法，比如英文维基百科中就有这种说法，甚至在理论力学教材中也有这种说法出现，但是我认为，用不同的参照系和虚拟力解释一种“感觉”没有多大意义，只会造成更多的混乱。把它理解为纯粹的数学替代(惯性力替代ma)更准确无误。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-10-19 17:00 编辑 ]

如何通俗地解释“北极发射的炮弹为什么会偏西"这个问题？
流行的回答是：科氏力的作用让它偏西。
让我回答的话，我的答案是： 如果要让炮弹沿着地面经线直线飞行，因地球的转动会引起一个科氏惯性力。需要专门提供一个外力抵抗住这个科氏力（比如垒一堵沿经线的高墙让炮弹贴着西墙飞行）才能让它不偏行。由于通常没办法提供这样约束外力，炮弹只好沿着惯性系里的直线飞行。这条惯性系里的直线，在地面观察者看来就是偏西的曲线。

这样解释也许没有问题，但是，说来说去，无非是说向西偏飞与科氏力有关，因此，简单地说“科氏力的作用让它偏西”也能达到个八九不离十。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-10-19 17:31 编辑 ]

原帖由 341208 于 2008-10-19 17:48 发表

                               
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说惯性力依赖于外力不确切，惯性力也不仅仅出现于达朗贝尔原理，应该说原本牛顿定律只使用于惯性系，为了在非惯性系中，应用牛顿定律，从而必须引入惯性力。所以从北极水平发射的炮弹，只要是在地球上观察，他都要受到科里奥利力。 ...

引入的惯性力是不是等于 -ma?
这个a 是不是等于惯性系里边观察到的加速度 a ?
如果在惯性系里边没有加速度（即a=0），非惯性系里边还有没有惯性力？
如果没有外力，会不会有惯性系里边的a?

惯性系里边没有外力----->惯性系质点不会有加速度a ---->非惯性系不会有-ma----> 非惯性系不会有惯性力

这些都是必然关系，因此说外力是惯性力的必要条件，应该是成立的。实际上，也是充分条件。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-10-19 18:52 编辑 ]

[a ? ]这个a你知道它是什么a吗?-------是参照系的.--或者有关的---科a.－－－所以说惯性力本来就是一种加速度．如科里奥利加速度．离心加速度．
所以说要先确定参照系.还要防止偷换参照系.像[....如果在惯性系里边没有加速度（即a=0），非惯性系里边还有没有惯性力？
如果没有外力，会不会有惯性系里边的a?......]我看前面的帖.这是个普遍问题.比如用自由落体做参照系．你在分析分析看看．

解提前.你应该先说明你用什么参照系.--有了参照系一般的ａ就确定了．科ａ则还要看ｖ．
比如你的离心力----你用的是转动系----有2个转动---你要先说明一下用的是进动参照系----不同系离心力是不一样的.
我不参与你们的大战.我保持中立.一般问题最好别用惯性加速度．用静止解就没有争议了．多好．

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-19 19:56 编辑 ]