陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 benlinliu 于 2008-10-19 19:56 发表

                               
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2221楼

北极向南发射炮弹……

地球向东转动，于是炮弹偏西。这似乎不难理解的。

确实如此，
本来这种现象就跟打飞机要打个提前角是完全相似的运动学问题，很多人喜欢用科氏力解释，非要说是科氏力把炮弹推向了西边。实际上是越说越糊涂。

应该先定参照系！！！！！！！！
用静止系．就没有科里加速度．
用地球表面做参照物．就有个科里加速度．不是推，是加速度！！
糊涂是因为没有先定好参照系！
要考试会被扣分的．

在我们当年使用过的哈工大的编写的《理论力学》教科书419页上，对于惯性力有很明确的说明，我照录如下：

“所谓物体的惯性力，就是当物体在力的作用下发生运动状态改变时所给与施力体的反作用力。”
“质点的惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与加速度方向相反，作用在使该质点运动状态发生改变的其它施力物体上。”

这就非常清楚地说明了，一个质点有惯性力，就必须有另外的物体施加外力给它。因此说外力造成惯性力是有道理的。

从北极发射的炮弹，在水平面内没有其它物体给它施加外力，因此就不可能有水平方向的惯性力。而众所周知，科氏力也是一种惯性力，自然就也不存在。如果你非要给它假想上一个科氏惯性力，你一定还要给它加上另外一个与科氏力大小相等，方向相反的力。

应该叫惯性加速度，换算成力是为了计算．
正是有了其他的力才要换算成力去计算．没有其他的力就不用换算了．
叫惯性力是个习惯叫法，应该叫加速度．加速度是真的．力是虚的．有了其他的力时这个力才会表现出来－－－－牛３定理！！！！－－－虚力有了实际表现了－－－比如河床．虚力变为实力冲刷左岸．
计算的时候却一定要把这个加速度加上－－－－－一般是换算成力－－－－惯性力．一定不能少的．
记得先定参照系！！！说它一定有是计算时一定要加上．实际是另外回事．
所以上面的争论只是说法问题．－－－［承认不承认虚力］没有绝对的对错．可以歇歇了．
还是回到楼主的主要问题吧．

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-19 21:46 编辑 ]

首先欢迎新老朋，为了理清来龙去脉，也是为了对观众负责，我简要整理一下目前的争执过程

科氏力问题：

我在与银河负熵网友讨论陀螺问题时，为了剔除科氏力，以北极悬挂的单摆（俯视陀螺转子边缘某往复运动的质点、从极点水平射出的炮弹）为例，展开讨论
（之所以要剔除科氏力，是因为在陀螺讨论中，总是有人试图使用科氏力，代表人物是南京大学潘根教授）

对北极单摆（俯视陀螺转子边缘某往复运动质点）我有如下几句话

2047的两个图，是两个不同的观察着看到的同一事件，然而他们的结论却不同

位于地球上的观察者认为，科氏力造成质点的平面曲线运动
位于空中的观察者认为，质点不存在平面曲线运动，因此不存在科氏力

于是我们得出结论：惯性系中，不存在科氏力……


令我始料不及的是，立即遭到了攻击

vela：楼主对北极吊陀螺第一种情况（轴上没有吊重物）的“分析”，是在胡说一气。即使在站在旋转的地球坐标系上面，也没有科氏力存在。他缺乏最基本的力学常识。

愚石：摆锤无科氏力，摆面不一定不偏转，比如在北极任意方向摆动时，就没有科氏力，但是偏转最快。

需要注意的是，我们都始终立足于旋转的地球，争论也逐渐升级并转向到性质相同的北极炮弹

最终，vela做出了总结：

在迫使炮弹做直线运动，不让它偏斜的时候，炮弹才用科氏力来反抗管壁的约束。
粗草地说，有科氏力的时候，炮弹沿着地面上的直线飞行，没有科氏力，炮弹沿着惯性系里面的直线飞行。
愚石的说法是对的。而你和一些人却把问题给弄拧了

鉴于vela正规军的身份，又说得如此铁言铮铮，并且没有一个人支持我，于是我动摇了，不得不履行道歉承诺

雪鹰：
嗯，很好，你是说只有在旋转系影响物体运动时，才有科氏力出现
否则不存在，而炮弹出堂后即不再受地球水平约束，因而无论它怎么运动，在地球看来都不存在科氏力

这个观点不知道是否符合经典力学结论，我不再追了
（不过如果我找到铁证，还会翻起来的）

现在开始向愚石等网友承认错误，并为自己对科氏力错误理解而向大家道歉

不过，说老实话，实在是有些不甘心，因为网上与我相似的观点实在是太多了，而且，如果这个观点是错的，受害的是广大的学生

类似的证据前面我列举了一些
随便搜一下，都可信手拈来
简易控制火箭弹科氏力弹道修正量计算研究

本来还想找教科书，因手边没有而作罢

不过愚石先生自己似乎没太注意

原帖由 愚石 于 2008-10-19 16:09 发表

                               
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在国内国外的文章中都有科氏力让炮弹偏飞的说法，比如英文维基百科中就有这种说法，甚至在理论力学教材中也有这种说法出现，但是我认为，……...

现在请问愚石先生，是以理论力学教材为准，还是以你的“我认为……”为准

要知道，我是向你和vela道过歉的，因此你们两个至少要对自己的理论负责吧，能对教科书中这种误人子弟的胡说无动于衷吗？

原帖由 341208 于 2008-10-19 17:48 发表

                               
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说惯性力依赖于外力不确切，惯性力也不仅仅出现于达朗贝尔原理，应该说原本牛顿定律只使用于惯性系，为了在非惯性系中，应用牛顿定律，从而必须引入惯性力。所以从北极水平发射的炮弹，只要是在地球上观察，他都要受到科里奥利力。 ...

再次欢迎新朋友，不过你来得有些晚了，这个帖子面临锁闭或者版主会网开一面而转移，目前的争论一见端倪就要执行

我正是与朋友执同一观点而向对手道歉的，过程就在上贴，请朋友赏析

看得出朋友对陀螺有思考，有机会我们共同切磋，这里还有银河负熵、007等对此也有兴趣，回头我们几个再商量

时间关系，愚石离心力问题以后再说

                               
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请大家注意，愚石的这个图是给中学生预备的

我本来没什么兴趣．因为在这里说嘛就得罪人．不说有难受．
这些问题很难．是不容易搞清楚的．虽然我自己清楚．但要我说出来去得罪人也没意思．何况也无法帮别人吃脑白金呀．所以我不参加非惯性系的讨论了．北极的单摆．．．．．你们没搞懂呀．

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-19 22:14 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-19 21:50 发表

                               
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不过愚石先生自己似乎没太注意
[quote]

原帖由 愚石 于 2008-10-19 16:09 发表

                               
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在国内国外的文章中都有科氏力让炮弹偏飞的说法，比如英文维基百科中就有这种说法，甚至在理论力学教材中也有这种说法出现，但是我认为，……...

现在请问愚石先生，是以理论力学教材为准，还是以你的“我认为……”为准

要知道，我是向你和vela道过歉的，因此你们两个至少要对自己的理论负责吧，能对教科书中这种误人子弟的胡说无动于衷吗？[/quote]

并不是所有的教科书都有那种说法，而我看过多本理力教科书，只有一本明确提到了那种说法，而我们使用过的教科书则没有提及炮弹问题，但从它对惯性力的定义看，并不支持那种说法，前面我已经照录了。

前面我还说过，对于离心力，字典和教科书上也有两种不同的定义。根据不同的定义，自然会有不同的计算结果。但是只要说明白自己使用了那种定义，就不会造成很大的混乱。

当不同的教材对一个问题有不同的解释时，需要读者自己去判断，教材也不都是十全十美的。所以在出现不同的说法时，我会说“我认为.....”. 如果我的判断不对，你和其他网友都可以异议。

你要是有本事统一所有教科书的观点，你就去努力改变现状。我只能无动于衷了。

原帖由 341208 于 2008-10-19 22:08 发表

                               
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回复愚石：说地球本身是非惯性系，就说明地球是有加速度的，当然也就说明地球是受力的，尤其是地球表面的物体当然更受力这还用多说吗？怎么会没有外力？
还有看到向南运动的炮弹向西偏移，就沾沾自喜地认为科氏力没用，那么我问你北 ...

这个问题复杂．你没搞清楚．向西的河床是不会冲刷右岸的．复杂呀！！！！！！！！！
炮弹向北？？？有根据吗？
科力不用还好些．这本身是个难点问题．

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-19 22:30 编辑 ]

原帖由 jiangq007 于 2008-10-19 22:26 发表

                               
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这个问题复杂．你没搞清楚．向西的河床是不会冲刷右岸的．复杂呀！！！！！！！！！
炮弹向北？？？有根据吗？
科力不用还好些．这本身是个难点问题． ...

看来你比341208 考虑得周到一些。

炮弹向西发射，应该向南偏离。

因为在那种情况下，需要考虑重力的作用。例如在北京向正西方向发射速度为7.9km/s的炮弹，炮弹将会向南偏离，绕到南半球再绕回北半球，而不是沿着纬度圆飞行。人造卫星不都是这种情况吗？

不是这个问题．科力也不好用．力是向量，科力是叉乘．有方向的呀．还于纬度有关系．高纬地区会有点偏，不明显了．　地球上有西风带．偏转就比较小．
看看木星的大气吧．
向南的河床冲刷的厉害．向东的不明显［北纬３０度］
我考虑了一下．向南也和纬度有关系．－－－关系更大．看来我是考虑不周呀．到了赤道向南就没科力了．
向东西仍有科力，只是水平分量为０．
这样我也搞不清为什么我们这里向南的河床差距大的原因了．－－－应该差不多才对－－－指向右偏的程度．

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-20 00:03 编辑 ]

人们通常会以北极向南发射炮弹来讨论科氏力，而不是以向西发射来讨论，是因为向西的情况要复杂的多。

向北发射时，重力与科氏力总是垂直的，互不影响，因此便于讨论。
向西发射时，科氏力与重力不垂直，互相影响（北极是特例，在那里向西发射和向南发射没有区别），难以讨论。所以建议341208就不要讨论向西发射了。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-10-19 22:55 编辑 ]

既然这里是天文论坛，我们就再讨论一下极轨卫星。
极轨卫星就像是一发从极地发射的高速炮弹，我们要问两个问题：

1、极轨卫星是否受到科氏力的作用？
2、假如卫星正常运转中，地球的自转速度发生了变化，对卫星的运转是否有什么影响？

“把它理解为纯粹的数学替代(惯性力替代ma)更准确无误。”
首先这句话，数学上，他确实仅仅是一个数学替代。但在物理上，他有明确的物理意义，例如周衍柏的书中有对此详细的解释。

另外，惯性力是可以没有主动力支持的，在GR中，引力场和加速度等效，所以你的分析是错的，我说的没错。

愚石，我很敬佩你的毅力，但是，你对物理学中的一些概念的理解确实还有欠缺，不说其他，例如我这里第一行引用你的话，这是你没有理解物理的一个例子。物理中的所有方程式，都是有明确的物理意义的（纯粹的数学推导除外），没有物理意义的不是物理，是数学。

我是学物理的，对物理类帖子我是不愿意处理的，特别是这种完全不属于MK（我言中的MK）的帖子。但正如我在2215L所说，如果没有弄清楚物理概念，没有认真研读过分析力学，我不建议在这里过花功夫，这种情况下是很容易误入歧途的，而这个帖子在几个简单的、基本的物理概念上吵来吵去，我认为是很不合适的。

陀螺是个很重要的概念，在天文学中也有很多应用，如岁差、章动等，如果大家能用很理性的方式，用严格的方式探讨这些问题，能起到为他人解惑的作用，这个贴是可以加精的。但现在，我看不到这个迹象。

我仍然建议 雪鹰J 同好能从欧勒运动方程的角度对陀螺做一下计算，并和天文上的岁差、章动、进动等概念结合，可以重新开贴说明，如能这样，我绝对会为其加精。

对这个贴，如在一周之内（以下周日26号为截止时间）还在争吵那几个基本概念，我必关闭该主题。

[ 本帖最后由 positron 于 2008-10-20 08:48 编辑 ]

原帖由 positron 于 2008-10-19 23:35 发表

                               
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另外，惯性力是可以没有主动力支持的，在GR中，引力场和加速度等效，所以你的分析是错的，我说的没错。

知道了你是学物理专业的，所以很羡慕你的机遇。我自己也是最喜欢物理的。但是没有遇到机遇，所以物理学得不够扎实。确实，在如何看待惯性力方面，我也还有模糊的地方，希望你能够发挥你的优势，多多指点。

你上面的红色文字，我有些不解。请指教。你说的，在GR中引力场和加速度等效，这一点我也听说过，但是没有很深的理解，我们不细说它了。我想请你分析一下，在经典物理中，也就是不考虑相对论效应时，我说的“没有外力作用，质点就不会出现惯性力”这个结论是否成立，你能否指出一种反例？

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-10-20 08:46 编辑 ]

原帖由 positron 于 2008-10-19 23:35 发表

                               
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“把它理解为纯粹的数学替代(惯性力替代ma)更准确无误。”
首先这句话，数学上，他确实仅仅是一个数学替代。但在物理上，他有明确的物理意义，例如周衍柏的书中有对此详细的解释。

在前边的讨论中我就提及了不同的教科书对惯性力的不同解释，比如我们使用的教材给出的相关解释就与周衍柏的解释不同（见2228楼）。当你看到这些不同解释的时候，你一般会采取什么态度？

原帖由 341208 于 2008-10-20 08:08 发表

                               
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回复愚石：
研究惯性力有三步：
1.变速直线运动参照系中的物体所受的惯性力。
2.相对于转动参照系静止的物体所受的惯性离心力。
3.相对于转动参照系运动的物体所受的科里奥利力。
如果只有前两步，而没有第三步，要讨论陀螺，尚嫌不足。难道理论力学中没有讨论科里奥利力吗?希望您先仔细研究之后再讨论。

看来你是没有仔细看前面的帖子。其中一个帖子，我是完全使用科氏力计算，解释了陀螺不倒的原因，并且推导出了经典公式。也就是说，我用离心力和科氏力两种方法，都得到了经典公式。而且我也指出了，离心力计算中科氏力藏到了那里，那就是 离心力包含了科氏力。

人家用动量矩定理那么高深的理论才推出陀螺公式，而我用很简单的方法就得到了相同的结果，你可能怀疑我的推导不可靠。实际上，我的推导只适用于水平陀螺，不适用于一般情况。水平陀螺是一种特例，在这种特例下，具有简单算法，被我发现了。这就像中学生不会算正方体的电场分布，却能够计算圆球的电场分布一样。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-10-20 08:33 编辑 ]