http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=121201
http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=121202
http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=121203
http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=121204
http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=121205
[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-9 09:51 编辑 ] 不知道顺序怎么乱了~~~~终于排好了221，却弄出了两份~~~~
请各位凑合着看吧~~~~~
wzy网友也请看221
[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-9 09:53 编辑 ]
回复 220# 的帖子
我没大看懂你1楼的分析，大概思路我想应该是没错的。楼盖的太高了，早就忘记你一开始说什么了……
回头看看，大概就是那个意思，基本上就是我给你解释的时候同样使用的思路。
btw，这样思考问题很头大，还是建议仔细学习分析力学，用那套思路来考虑问题，会清晰得多。把牛顿力学忘记才是学习物理的下一个境界。 我个人建议你们换一种方式讨论，在这里盖这么高的楼，既不能让其他网友有效的参与进来，我估计你们自己也都快忘了前面说过什么了吧
本身论坛是一个相对松散的环境，想在这种环境下学什么东西是不太现实的，我倒是见过有人用GoogleGroup或者类似的邮件组进行讨论的
另外，都盖了这么高的楼了，应该有人出来总结一下，现在讨论了什么问题，现在的主要问题在哪？什么的，不要光顾自己说自己的
BTW：意见还是如上，看看分析力学吧~~~~~~~ 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-8 11:04 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
关于你的78楼，我是这样看的，一个普适的理论，应该能够面对所有现象，特例自不在话下，如果一个理论只能解释特例，而不能推广，一推广就出矛盾，那么至少这个理论不是普适理论，而且是否正确也未可知
我很看重物理直觉和思维方法。
一个问题的解决，有两种途径：
1、先解决一般问题，然后找到特殊问题。通常，一般问题解决以后，特殊问题几乎同时就能得到解决。
2、先解决特殊问题，然后逐步解决一般问题。
“一个理论只能解释特例，不能推广，一推广就出现矛盾”，这有两种可能，一是这个理论有问题，二是推广过程有问题。
我们知道，股勾定理是余弦定理的特例，我相信，在出现勾股定理以后很久才出现了余弦定理。总不能说在此之间，股勾定理正确性是未知的。
回复 225# 的帖子
你的分析关键是出现了“轴向力”，这是与事实不符的。事实表明，支点除了受到陀螺重力的正向压力外，还存在“侧向水平力”，而不是“轴向力”，一切分析出“轴向力”的思想，都是错误的。
因为这个力是要导致陀螺质心整体平移的，这违反了“质点系质心运动定理”，也违反事实
所以，我在前面建议你将F1调转方向，并与F3相等，这样在转子上只存在“扭矩”，而不存在某方向平移的“力”，从而避免上述矛盾。
再有，你的思路未对进动做出交代，要知道，即使是规则进动，也是在力矩的强迫下出现的，见221楼，“强迫规则进动”是“在重力矩作用下‘被迫’发生”的，意义很明显，时时刻刻都是重力矩在迫使陀螺进动，现在需要解说重力矩如何“迫使”陀螺“规则进动”。而你对此未做任何交待。
因此可以断定，你的78楼不成功 原帖由 bearcat 于 2008-3-8 12:34 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
我没大看懂你1楼的分析，大概思路我想应该是没错的。
楼盖的太高了，早就忘记你一开始说什么了……
回头看看，大概就是那个意思，基本上就是我给你解释的时候同样使用的思路。
btw，这样思考问题很头大，还是建议仔细学习分析力 ...
你提出的思路是从现象倒追原因，从质点的空间运动追到了力偶矩M。这个过程经过你一步步确认，应该是没问题的。
1楼的分析是沿着这条思路再逆向推演，从原因推演结果，从力偶矩M开始，导出所有质点的空间运动。
两种方法应该是等效的。
现在请确认1楼是否真的有道理，如果没道理，问题出在何处。如果有道理，我将沿此思路进行定量分析，还会出现新的问题
再有，我一直也不反对用“分析力学”解释陀螺运动，所以一直在问，根据分析力学
因为：？
所以：陀螺如此运动
可惜到目前为止，还没有人解答。 原帖由 clearskies 于 2008-3-8 14:55 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
我个人建议你们换一种方式讨论，在这里盖这么高的楼，既不能让其他网友有效的参与进来，我估计你们自己也都快忘了前面说过什么了吧
本身论坛是一个相对松散的环境，想在这种环境下学什么东西是不太现实的，我倒是见过有人用Go ...
只要斑竹不嫌弃本帖占用空间，我想还是在这里比较合适，因为遇到几个高手不容易，另外，也许有人不喜欢这个话题，不过就是碍眼罢了，不看就可以了
接受建议，下面我将前面的混战过程做一下简要总结
关于分析力学问题，我已经多次请教了，根据分析力学
因为：？
所以：陀螺如此运动（不倒并进动） kxjh网友请看221楼，拉格朗日刚体定点运动的“定点”，就是“无摩擦球铰”
作者一步步严格数学推演，最终得到“自转角速度临界值”，这说明，自转角速度低于此临界值，陀螺将会便进动边倒下，而不遵从力矩M的方向
在221中，我没发现“摩擦耗散”，却看到了“保守系统”，请确认是不是
如果是，这说明理想条件下，存在“理想非规则进动”，陀螺运动方向与力矩M方向风马牛
那么，“因为力矩M方向水平”，还是不是陀螺运动的理由？
这个人为规定的赝矢量的方向，是不是陀螺如此运动的理由？ 下面简要回顾一下此话题的讨论，两百多贴了，也该做个总结了
首先感谢各位朋友的热情参与，以及版主的宽容
本帖主要讨论陀螺运动的“理由”，即陀螺“为什么”要这样运动，
http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=121139&noupdate=yes
到目前为止，主要有以下几种解释
1、因为力矩M方向水平，所以陀螺不倒并进动。这是经典力学正统届时，本论坛的smile123、kxjh两位网友坚持这就是陀螺运动的“理由”。
但是，这个理由将得出下图的陀螺，理想条件下（无摩擦、无变形），即使是极小的自转角速度，陀螺也会规则进动而不倒下来。
http://www.astronomy.com.cn/x/attachments/2008/03/45044_200803042345411.jpg
这显然是与事实不符的，但是现实中毕竟不可做到（无摩擦、无变形），因此我举出了221楼专业学者对旋转刚体定点运动深刻论述，指出在理想条件下，存在维持规则进动的最小自转角速度临界值，低于此临界值，陀螺将边进动边倒下，意即高度理想化的条件下，陀螺也不会严格遵守力矩M的方向运动，因此，“力矩M方向水平”明显与“陀螺运动方向”无因果关系。
所以，“因为力矩M方向……”，“所以陀螺……运动”，理由不成立！
目前，kxjh网友仍在坚持，尚未见下文。
2、愚石网友的78楼，从圆周运动的离心惯性力出发，做出的解释。该理由在陀螺倾斜是不成立，并且分析出了陀螺轴向力，该力将导致陀螺质心整体加速平移，有违“质点系质心运动定理”。前面也有网友指出问题
3、bearcat网友的143楼，从质点运动角度提出了另一条思路，即：考虑“质点垂直于平面的运动分量”，根据此分量逆向追踪其运动原因，这个思路几乎与1楼的分析等价，不过是一反一正。
4、creeperr网友的44楼，从几何角度作出的解释，大家都还没有作进一步分析
5、大家一再提到的“分析力学”解释，因为……，所以陀螺如此运动。尚不见踪影
基本上就这些，感谢所有参与讨论和进入本帖的朋友，这个问题不应该有多么艰难，司空见惯的现象，应该有一个简明的解释，希望大家有思路的出思路，有明白的站出来阐明“理由”，实话实说，很多人不明白陀螺运动的道理，在网上搜索就可见到
如果说学了“分析力学”就明白了，这里学通了分析力学的人不少，请多少费点心，劳神简答一下上面的第5个问题，这又不是什么秘密，都是教材上的结论，谢谢
谢谢大家关注，这个楼的确建设速度很快，但是到目前为止，问题仍然没有解决
谢谢关注，仍然希望有高人能终止这个话题 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-9 09:14 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
你的分析关键是出现了“轴向力”，这是与事实不符的。
事实表明，支点除了受到陀螺重力的正向压力外，还存在“侧向水平力”，而不是“轴向力”，一切分析出“轴向力”的思想，都是错误的。
因为这个力是要导致陀螺质心整体平移 ...
看来说服你还挺不容易的。那就再费点事。参见下图。
因为你做过悬挂试验，我就用悬挂系统说服你。
在悬挂系统里边，陀螺只受到两个力：绳子的拉力F和地心的引力W。
你再好好回忆一下你的实验，陀螺是不是像我画得这样绕着Z轴飞行？
你做的实验是不是出现了绳子倾斜？那么，绳子拉力F的水平分力Fo是不是作用在陀螺轴上的轴向力？
你说“因为这个力是要导致陀螺质心整体平移的，这违反了“质点系质心运动定理”，也违反事实。”但是，在飞行过程中，陀螺的质心确实在平移嘛。它先在Z轴的右边，过一会儿要移动到Z轴的左边，这咋就违反了事实？
在下图中，FZ与W大小相等，形成倾倒力矩。在大小上。F1+F3=Fo，由于F1<F3,所以出现了扶正力矩。当自转足够快的时候，就实现了扶正力矩=倾倒力矩。
注意，这里的公转瞬心不再是轴尖，而是Z轴，与球铰相比，半径增大了，所以，进动的角速度ω2会变慢。绳子越长，ω2越慢。 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-9 09:14 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
再有，你的思路未对进动做出交代，要知道，即使是规则进动，也是在力矩的强迫下出现的，见221楼，“强迫规则进动”是“在重力矩作用下‘被迫’发生”的，意义很明显，时时刻刻都是重力矩在迫使陀螺进动，现在需要解说重力矩如何“迫使”陀螺“规则进动”。而你对此未做任何交待。
你说“你的思路未对进动做出交代”。说明你没有仔细看我的78楼。我把有关的内容复制过来：
“在稳定状态下，V2=V4，而刚刚松开手的时候，陀螺会下坠，使得V2>V4，进而使F2>F4(F2和F4没有标出来)，F2和F4之差产生的力偶就会推动陀螺产生进动，而进动再产生“升力”，把陀螺托起来。”
也就是说，只有在陀螺有下坠速度的时候，才有进动的力矩。稳定以后，进动力矩就不存在了，完全靠惯性旋转。如果总有进动力矩，进动转速会不停地增加，这显然与事实不符。
如果进动有摩擦消耗，进动速度会降低，扶正力矩减小，产生下坠速度，下坠速度再产生推进力矩使得进动速度和扶正力矩上升。所以，进动消耗的能量靠重力势能来补充。
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-9 11:01 编辑 ] 原帖由 愚石 于 2008-3-9 10:39 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
看来说服你还挺不容易的。那就再费点事。参见下图。
因为你做过悬挂试验，我就用悬挂系统说服你。
在悬挂系统里边，陀螺只受到两个力：绳子的拉力F和地心的引力W。
看来说服你还挺不容易的。那就再费点事。参见下图。
因为你做过悬挂试验，我就用悬挂系统说服你。
在悬挂系统里边，陀螺只受到两个力：绳子的拉力F和地心的引力W。
你再好好回忆一下你的实验，陀螺是不是像我画得这样绕着Z轴飞行？
……这咋就违反了事实？
完全错误
请看~~~~~
我贴不过来，自己去看吧
http://www.56.com/u50/v_ODc4MTU1OQ.html
呵呵，哪里有你说的运动，完全是乱摆
这个视频是原来与人争论是否存在“横向力”而作的，不会存在轴向力的，否则一切都完了
完全可以根据你的原理制作一台自己行走的航天器，只要内力推动就可以加速飞行 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-9 11:10 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
完全错误
请看~~~~~
我贴不过来，自己去看吧
http://www.56.com/u50/v_ODc4MTU1OQ.html
呵呵，哪里有你说的运动，完全是乱摆
这个视频是原来与人争论是否存在“横向力”而作的，不会存在轴向力的，否则一切都完了
完全 ...
请把你用电机带动圆盘的视频贴出来，让大家看看。
你这个视频乱摆，是因为刚刚开始，章动尚未衰减下来，这是章动和进动的合成，自然就“乱”摆了。
尽管“乱”，但是拉线的摆动还是明显的。
另外，你的论证方法也有些问题。这种“乱”对我的观点不利的话，对你的观点也是不利的。如果你用乱来否定我的观点，同时也会否定你的观点。
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-9 11:54 编辑 ] 其实，你只要确认一下，在运转的过程中，陀螺的质心是否围着Z轴（支点）环行就行了。如果质心在沿环形移动，质心是否存在法向加速度，如果质心有法向加速度，是不是需要一个法向的拉力。
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-9 12:05 编辑 ] 原帖由 愚石 于 2008-3-9 11:41 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
其实，你只要确认一下，在运转的过程中，陀螺的质心是否围着Z轴（支点）环行就行了。如果质心在沿环形移动，质心是否存在法向加速度，如果质心有法向加速度，是不是需要一个法向的拉力。 ...
陀螺进动作水平公转，的确存在圆周运动引起的向心加速度，存在法向拉力，但是这个拉力是可以计算的，与公转角速度有关，应该是很小的
绝对不是你的F1+F3，你下图所示F1+F3肯定要大于重力，因为(F3-F1)所形成的“扶正力矩”都应该=重力矩了，你可以算一下F3+F1有多大，可能要几倍于重力，有如此大的水平力，所形成拉线倾角应该超过45度
然而，事实上是不可能的，从视频中也可以看到
http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=121318&noupdate=yes
另外，可以设想，在太空船中，你可以来回推拉下面这个陀螺，在推的时候，陀螺为抵抗你的推力对支点形成的力矩，将产生F1+F3向右驱动太空船前进，当你向回拉的时候，仍然会出现F1+F3，不过是大小换了个位置，仍然继续驱动太空船加速向右飞行，结果是，你只需来回推拉这个陀螺，就可以使飞船获得加速运动
结论，系统内力导致系统加速运动，直接违反“动量守恒”
唉……我都说多少遍了~~~~
http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=120985&noupdate=yes 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-9 13:40 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
陀螺进动作水平公转，的确存在圆周运动引起的向心加速度，存在法向拉力，但是这个拉力是可以计算的，与公转角速度有关，应该是很小的
绝对不是你的F1+F3，你下图所示F1+F3肯定要大于重力，因为(F3-F1)所形成的“扶正力矩”都应 ...
你又犯了我曾经犯过的错误。F1=V1^2/R。这里的V1不是指公转线速度（ω2*R），而是自转的线速度减去-公转的线速度,即V1是合成线速度，其大小基本上取决于自转的线速度，也就是说F1和F3 的大小主要是由自转线速度决定。F1和F3的差值是由公转线速度和自转线速度共同决定决定。但是注意，由于F1和F3与合成线速度的平方成正比，所以计算的时候要小心，不要想当然就估计其大小。大致上说，Fo的大小与公转线速度成正比，与自转速度成正比，与盘径成反比。在你的帖子中，或略了自转线速度和盘径的影响，所以失去了意义。
你贴出的试验中，线的倾角很小，所以不足以提供足够的轴向力，所以就不能达到稳定。你要想得到稳定运转，必须缩短陀螺轴（减小倾倒力矩），或者增加盘子的直径（在不增加轴向力Fo的前提下增加扶正力矩），或者增加自转速度。
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-9 14:18 编辑 ] 呵呵，计算是你的责任，你的两个力的和到底有多大，应该做出交代
另外，我根据你的思路设计的系统内力驱动的飞船如何？
回复 227# 的帖子
你1楼的思路应该是可行的，虽然会很麻烦，需要考虑的东西比较多，小心一些就好。你如果坚持，那就定量算算吧，注意三个维度的运动都要计算。如果小心谨慎，就应该可以得到正确的数学描述和结果。
关于这个问题在分析力学中的解释，大家不是不说，而是没法给你说清楚。因为你完全陷入了牛顿力学的框框里了，对分析力学的基本思想完全不懂。所以没有办法说。
如果一个不懂牛顿力学的思维方式的人，比如亚里士多德年代的人，你能给他解释清楚两个铁球同时落地的问题吗？
所以你需要自己学习分析力学，当你学明白它的思路之后，就会发现，陀螺的问题和苹果落地一样自然清晰，几句话就说明白了。
这几句话我现在说给你，但恐怕你需要很久的学习才能理解这几句话：
从最基本的对称性就可以建立拉格朗日动力学体系，得到拉格朗日方程。对于刚体问题，可以把拉格朗日方程变换成欧拉动力学方程（原则上讲，从牛顿定律也能推出欧拉动力学方程，但不那么“干净”），各种不同的陀螺问题，仅仅是欧拉动力学方程的几个不同的解而已。
无论陀螺是怎样运动的，它的每一时刻的状态都在这个方程的解中直接体现。而这一切的前提，或者说理论基础，只有一些很基本的对称性（比如空间的平移、旋转等变换性质）而已。 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-9 13:40 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
另外，可以设想，在太空船中，你可以来回推拉下面这个陀螺，在推的时候，陀螺为抵抗你的推力对支点形成的力矩，将产生F1+F3向右驱动太空船前进，当你向回拉的时候，仍然会出现F1+F3，不过是大小换了个位置，仍然继续驱动太空船加速向右飞行，结果是，你只需来回推拉这个陀螺，就可以使飞船获得加速运动
结论，系统内力导致系统加速运动，直接违反“动量守恒”
唉……我都说多少遍了~~~~
...
如果是错的，说多少遍也还是错的。
这里的轴向力对于陀螺来说不是内力，而是外力。因此造成陀螺质心的圆周运动，这跟你的类比相似吗？
F1和F3实际上并不存在，只不过是在用达朗伯原理，所以才加上去的。F1F3是惯性力，不是主动力，怎么会变成推动力？