既然您已经把陀螺简化为十字叉端的质点，也承认我对质点进行的受力分析正确，那么为什么质点出现了不符合这些力的运动状态？
我们不妨把质点与支架断开。对于理解这个问题会有好处。
质点1上受到的力只有向下的力和向左的力F1'。并没有受到向右的惯性力，所以说这个惯性力并不真实存在于质点上。
但是，F1对于支架是实际存在的外力。我们分析支架的平衡时，要把它看成外力。
当你把陀螺看成整体的时候，它没有受到惯性力的作用。当把质点与架子分离以后，架子受到了惯性力的作用。
F1和F1'是一对作用力和反作用力，自然是大小相等方向相反。
我们讨论的陀螺平衡，实际上是讨论支架的平衡，78楼把F1F3当成外力运算显然是正确的。
由于支架上的F1实际上是F1'的反作用力。只有质点向左加速的时候，才会存在，所以它不可能带动系统向右加速。因此，楼主把它与火箭相比是没有道理的。
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-10 18:25 编辑 ] 原帖由 愚石 于 2008-3-10 18:07 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
我们不妨把质点与支架断开。对于理解这个问题会有好处。
质点1上受到的力只有向下的力和向左的力F1'。并没有受到向右的惯性力，所以说这个惯性力并不真实存在于质点上。
但是，F1对于支架是实际存在的外力。我们分析 ...
这样一说我完全明白了，您给我上了很好的一课，谢谢，前面那个力矩面积的问题我还想再弄明白。 原帖由 creeperr 于 2008-3-10 18:21 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
这样一说我完全明白了，您给我上了很好的一课，谢谢，前面那个力矩面积的问题我还想再弄明白。
力矩面积的事，是我错了，我把三角形面积的计算都忘了。你是对的。
我以前没有用过这种力矩面积的方法。
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-10 19:09 编辑 ]
回复 312# 的帖子
外力矩迫使陀螺的运动状态就是进动![ 本帖最后由 wzy 于 2008-5-17 18:42 编辑 ]
回复 324# 的帖子
陀螺角动量增量的方向与原角动量方向垂直也就是陀螺进动的方向,陀螺自然就要按照外力矩给它的角动量增量来改变运动状态(从而改变了原来的角动量,使其总角动量等于原角动量与角动量增量的矢量和).=====================
你的思想无疑就是角动量定理dL=Mdt，已经先入为主地认定“陀螺自然就要按照外力矩给它的角动量增量来改变运动状态”
显然是，因为力矩M方向水平，所以“陀螺就没有理由倒下”
现在有两个问题
1、你的这句话是需要论证的，为什么角动量增量dL一定要与“外力”垂直。
2、即使默认你这句话不需证明，陀螺的实际运动还存在“边进动边下垂”，陀螺为什么这样运动？
显然不是因为“力矩M方向水平”，那么原因又是什么？
请看317，kxjh正在解答此问题 原帖由 愚石 于 2008-3-10 18:07 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
我们不妨把质点与支架断开。对于理解这个问题会有好处。
质点1上受到的力只有向下的力和向左的力F1'。并没有受到向右的惯性力，所以说这个惯性力并不真实存在于质点上。
但是，F1对于支架是实际存在的外力。我们分析 ...
提个建议
两位何不对这个模型展开分析，不是更简洁直观吗？
为什么一定要局限于有支点的重力矩作用，任何外力矩作用下，陀螺运动特性都会表现出来
http://www.astronomy.com.cn/x/attachments/2008/03/45044_200803042300102.gif
回复 325# 的帖子
是外力矩不是外力!!!![ 本帖最后由 wzy 于 2008-5-17 18:44 编辑 ] 原帖由 wzy 于 2008-3-11 08:17 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
1.是外力矩不是外力!!!!!!!按描述角动量矢量的定义(符合右手定责,如果开始建立时是按左手定责也一样),你说说看增量是由什么产生的???难道除了垂直还有其他方向吗????
2.我曾经提过章动也就是你说的"边进动边下垂"可 ...
外力矩也是从外力来，它的方向是人为规定的，不是真实的矢量，所以称为“赝矢量”
这里大家已经约定俗成角动量增量dL的方向遵从力矩M方向，无论用右手还是左手，只是强调这个规律的合理性、必然性，而没有说清楚“为什么”.
参考我前面问bearcat的问题
大家都看到了，陀螺在重力矩的作用下，的的确确没有倒下而水平进动了
http://www.astronomy.com.cn/x/attachments/2008/03/45044_200803042345411.jpg
力矩作用的过程和细节是什么？ 建议看看潘根教授的话
看看南京大学潘根教授的阐述
http://bbs.nju.edu.cn/vd100000/blogcon?userid=djh&file=1162175738
……
外力的作用是物体的状态发生变化的根本原因，这是人们在中学物理中已
经获得的概念。在陀螺的运动中，外力的作用是通过内力来传递的，意味着陀
螺运动的表现形式是直接由内力决定，与外力之间的联系是间接的。动量矩定
理是把内力矩消去了，使人们无法看到现象的直接原因，因而难以接受。
下图中的OZ和OZ′分别是陀螺的公转轴(进动轴)和自转轴，并且分别代表
进动角速度Ω和自转角速度ω的方向。θ是陀螺轴的倾角(章动角)。
……
现在要做的是，将陀螺运动与“外力”直接联系起来，恢复动量矩定理消去的内容，让人们直接看到现象的原因。
这就是我的目的
[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-11 08:47 编辑 ] 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-11 08:07 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
提个建议
两位何不对这个模型展开分析，不是更简洁直观吗？
为什么一定要局限于有支点的重力矩作用，任何外力矩作用下，陀螺运动特性都会表现出来
http://www.astronomy.com.cn/x/attachments/2008/03/45044_200803042300 ...
看来你还不服气，还想找我的漏洞。::42::
我已经给出了定量结果：
ω2=M/Jω1
你给出的属于只有力偶矩，合力为零的情况，要求ω2的话，直接代入上式就可以了。
这时，支座的水平拉力：
Fo=2m（V^2 + Vo^2)/R
注意，只有力偶矩，合力为零的情况，等效于力偶的力无限小，而力臂无限大，也就是上式中的R为无限大，因此轴向力显然为零。
还有什么问题吗？
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-11 08:56 编辑 ] 呵呵，你的漏洞不用找，将F1F3在326的图上画出来 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-11 08:56 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
呵呵，你的漏洞不用找，将F1F3在326的图上画出来
画什么？F1，F3，Fo全等于零了，还画什么？ 原帖由 愚石 于 2008-3-11 08:58 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
画什么？F1，F3，Fo全等于零了，还画什么？
这可是你说的::070821_13.jpg::
谁来抵抗力偶矩？ 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-11 09:00 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
这可是你说的::070821_13.jpg::
谁来抵抗力偶矩？
是我错了，应该是Fo=0 ；
因为 Fo=F1+F3，当Fo=0的时候，不意味着F1和F3 都是0，
而是，F1= - F3，
因此，在陀螺受到的不是重力矩，而是力偶的情况下，F1出现了反向。
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-11 09:13 编辑 ]
回复 328# 的帖子
现在讨论的是角动量增量的方向！！！！[ 本帖最后由 wzy 于 2008-5-16 15:49 编辑 ] 原帖由 愚石 于 2008-3-11 09:11 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
是我错了，应该是Fo=0 ；
因为 Fo=F1+F3，当Fo=0的时候，不意味着F1和F3 都是0，
而是，F1= - F3，
因此，在陀螺受到的不是重力矩，而是力偶的情况下，F1出现了反向。 ...
说出理由
在326的图上标出F1F3，说出它们的来源
[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-11 09:53 编辑 ] 原帖由 wzy 于 2008-3-11 09:14 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
什么人为规定？？？需要人为规定嘛？？？现在讨论的是角动量增量的方向！！！而不是什么人为不人为，如果说人为我觉得你问为什么才是人为的！！！
你要我们说清楚什么？？？难道还不清楚吗？？？
照你说的，那你说说牛顿第二定律：的 ...
角动量定理隶属于牛顿力学，是牛顿基本定律的推论，你怎么么将他与牛二相提并论
既然如此，那就是说已经很清楚了，dL为什么方向水平，就像牛二一样不需要解释
我们知道“力”使物体产生加速度，但是不知道“外力怎么使物体产生加速度”
同样，我们知道重力矩会使陀螺进动，但是不知道“重力矩怎么使陀螺进动”，换句话说，不知道力矩作用下陀螺为什么进动而不倒下
不错吧？ 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-11 09:51 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
说出理由
当受到力偶的作用时，陀螺轴线将在水平面内旋转，旋转中心是陀螺的质心。位于上半部的质点的瞬时中心已经从左侧移动到了右侧，因此F1的方向也就发生了反转。而下半部的质点的瞬时中心仍然在左侧，所以方向不变。
你要是问我为什么上半部质点的瞬时中心要向右移动，建议你先自己好好考虑一下，因为那只是个运动学问题，与受力无关。
回复 338# 的帖子
圆盘所有质点的确受到了上左下右的惯性力，这个力称为“科利奥里力”，其加速度表达式为a=-2ΩωRcos(ωt)
这上左下右的力形成力矩，称为“科氏惯性力矩”，亦称“陀螺力矩”
这就是潘根教授的解释，在我给你的《陀螺力学》里也有相关论述，你就是懒得看，我有什么办法？不看我的解释，还不看教科书？
还记得我开始建议你调转F1的方向吧，无论何时，即使在你的图上，F1都是向左的 原帖由 雪鹰J 于 2008-3-11 10:16 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
圆盘所有质点的确受到了上左下右的惯性力，这个力称为“科利奥里力”，其加速度表达式为
a=-2ΩωRcos(ωt)
这上左下右的力形成力矩，称为“科氏惯性力矩”，亦称“陀螺力矩”
这就是潘根教授的解释，在我给你的《陀螺力学》 ...
你说的“上左下右的惯性力”只是在受到的不是重力矩，而是力偶（或近于力偶）的情况下才成立，并非时刻成立。在重力矩作用下的躺着的陀螺，两个惯性力都是向右的，而我们前面一直在讨论重力矩作用下的陀螺。