陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

不同的情况运动会得到不同的受力结果，这应该是个常识。
同样是计算惯性力，在汽车问题中，得到的答案包括三项，两个平方项和一个交叉项，到了有支点陀螺，剩下了一个平方项和一个交叉相，而到了无支点陀螺，就只剩下了交叉相。这就是不同情况有不同结果。要是都能得到相同的结果，只要学会书上的例题就行了，还要做各种作业题干什么？

雪鹰的问题是不能理解这些道理，我在有支点陀螺中得到了两项惯性力，他就搬过来用它解释汽车受力，出现矛盾了，就说是我算得不对。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-31 13:39 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-31 12:25 发表

                               
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向东与向西，一个要上天，一个要入地。确实有这个趋势，如果车真有那么快（465m/s），那么就会发现向东的汽车轮胎磨的轻，向西的磨的重（原因是向西的轮胎受到压力大）

当汽车西行的时候，因为离心力减小，会增加地面的压力。向西的速度等于465m/s的时候，离心力等于零，地面的支撑力等于万有引力。如果向西的速度继续增加，离心力又会增加，地面的压力又会减小。

`F=frac{m(V_0-V)^2}{R}`

这个式子不会出现负值。

而且我还认为最好不要涉及科氏力，因为科氏力是非惯性系里观察实际事物（就是说我们要站在陀螺上看支点，没准还要涉及坐标变换，难理解），所以中学物理都不用科氏力这玩意

很多力学问题，不使用科氏力的概念，也可以解决，甚至更简练。比如讨论中的汽车的离心力问题，使用科氏力的概念也可以解决，但是复杂好多。当然，有些问题，借助于科氏力的概念，会更简练。所以，要具体问题具体分析。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-31 13:36 编辑 ]

看不明白3，4两个公式是什么，但结果是一正一负

老石说这两个力是汽车的离心力了吗？如果老石说了，那应该是老石错了

如果老石没说是汽车离心力，那讨论这两个公式没意义呀

原帖由 bearcat 于 2008-3-31 13:20 发表

                               
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我疯了，难道我要给你讲一遍加法的定义吗？
1+1=2是什么意思？
就是先给你1元钱，再给你1元钱，整个就等价于给你2元钱。
那么两个转动相加呢？
就是先转动一个，再转动另外一个，然后看看等价于怎样的转动。
我还专门提到，因为无穷 ...

先转动A后转动B，是什么现象。先转动B再转动A ，又是什么现象？（A，B是两个定轴）

你想象一下，这两个现象是完全不同的，根本就不等价

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-31 14:13 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-31 13:36 发表

                               
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看不明白3，4两个公式是什么，但结果是一正一负

老石说这两个力是汽车的离心力了吗？如果老石说了，那应该是老石错了

如果老石没说是汽车离心力，那讨论这两个公式没意义呀 ...

我确实说了那是离心力，但是那是有支点陀螺质点的离心力，不是汽车的离心力。

在陀螺上，确实有一正一负的情况。而且大多数情况下都是如此。
也有两个力都是正值的时候（当自转很慢，公转很快的时候）。最极端的情况是自转等于零。这时候F1=F3，都向右。当然，这不是规则进动的陀螺，而过渡到定轴转动了。不过，我们给出3，4两个式子的时候，并不限于规则进动的陀螺。也就是也适合非规则状态。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-31 13:59 编辑 ]

再回复熊猫：
看力的平行四边形效果：先向上施加3牛顿的力3秒，再向右施加4牛顿的力4秒，物体到达了张三家。 换个方法，先向右施加4牛顿的力4秒，再向上施加3牛顿的力3秒，还是到达张三家

可是角速度就不行了，先转一个轴A，再转一个轴B ，是一个效果。把A，B转动的顺序调换一下，效果明显就不同了，

所以我说它不能用平行四边形法则

原帖由 愚石 于 2008-3-31 13:44 发表

                               
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我确实说了那是离心力，但是那是有支点陀螺质点的离心力，不是汽车的离心力。

在陀螺上，确实有一正一负的情况，
也有两个力都是正值的时候（当自转很慢，公转很快的时候）。最极端的情况是自转等于零。这时候F1=F3，都向右。当然 ...

你的那两个式子结果一正一负，就算是有支点陀螺质点的离心力，也不应该是负值，正确的就是你画的那样，它俩方向相同，但是大小不同，只不过它俩对支点的力矩一正一负，这两个力矩差抵消重力矩，陀螺不倒（不好意思，在讨论这些科学问题上，我不给谁留面子 ，不管是谁说的话，我认为错了，就指出来~~，还望理解）

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-31 14:04 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-31 13:57 发表

                               
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你的那两个式子结果一正一负，就算是有支点陀螺质点的离心力，也不应该是负值，正确的就是你画的那样，它俩方向相同，但是大小不同，只不过它俩对支点的力矩一正一负，这两个力矩差抵消重力矩，陀螺不倒 ...

在规则进动中，通常交叉相（科氏力）要大于平方项，所以，F1总是负值。

原帖由 愚石 于 2008-3-31 14:02 发表

                               
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在规则进动中，通常交叉相（科氏力）要大于平方项，所以，F1总是负值。

你的F1，F3是科氏力还是离心力？

原帖由 511103023 于 2008-3-31 14:05 发表

                               
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你的F1，F3是科氏力还是离心力？

实际上，科氏力你也可以看成一种特殊的离心力，在汽车的离心力计算中，可以看得很清楚。科氏力的大小和方向是由观察者的坐标变换决定的。在这里，把F1和F3称作惯性力才合适。你也可以说是科氏力与离心力的合力。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-31 14:13 编辑 ]

熊猫先别想了，我整错了，效果一样

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-31 14:24 编辑 ]

原帖由 愚石 于 2008-3-31 14:11 发表

                               
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实际上，科氏力你也可以看成一种特殊的离心力，在汽车的离心力计算中，可以看得很清楚。科氏力的大小和方向是由观察者的坐标变换决定的。在这里，把F1和F3称作惯性力才合适。你也可以说是科氏力与离心力的合力。 ...

我对科氏力比较陌生，以前没研究过，现在也不清楚，不敢对科氏力大小方向评判，但是离心力肯定是正的，（就是说F1，F3肯定同向），离心力就是背离圆心的

很好！看来真是下功夫学习了，可惜太急功近利，你的出发点不是要搞清问题而是想证明别人是错的
“刚体定点的角动量定理”这个本来就不存在！你看一下转动惯性I的定义就很明白了。
注意：我说有支点的陀螺而没有说定点转动的陀螺，而且我说（982楼）

原帖由 kxjh 于 2008-3-28 00:47 发表

                               
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“这里讨论的是拉哥朗日陀螺，也就是有支点的陀螺，所有和转动有关的量（角动量、力矩、角速度、角加速度、转动惯量等等）都是过支点的某个轴。”

可见完全是你误解了

在前边，我曾经向雪鹰提议辩论规则，就是采用每次回答一个问题，然后向对方提出一个问题，这样就可以保证双方是平等的。讨论会沿着两条线索进行。雪鹰就是不肯。他要求我必须每步都要按照他的提问走。

我要是不接受这样的不平等条约，他就有了宣布胜利的借口了。

原帖由 511103023 于 2008-3-31 14:19 发表

                               
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我对科氏力比较陌生，以前没研究过，现在也不清楚，不敢对科氏力大小方向评判，但是离心力肯定是正的，（就是说F1，F3肯定同向），离心力就是背离圆心的 ...

如果是两个力的合力，你就不好直接判断他们的方向了，只有分不同情况通过计算决定方向。

原帖由 kxjh 于 2008-3-31 14:21 发表

                               
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很好！看来真是下功夫学习了，可惜太急功近利，你的出发点不是要搞清问题而是想证明别人是错的
“刚体定点的角动量定理”这个本来就不存在！你看一下转动惯性I的定义就很明白了。
注意：我说有支点的陀螺而没有说定点转 ...

问题似乎已经解决了，刚体定点角动量定理确实存在，是存在陀螺力学里，那是个推广，初等力学里没有，

原帖由 愚石 于 2008-3-26 17:11 发表

                               
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1、每人每次只能提一个问题，并且必须用疑问句式提一个明确的问题；
2、在提出问题之前，必须先直接回答对方的问题，（第一次例外）；
3、在回答对方的问题时，允许说不知道，说不准等，但是不允许不回答。

插空问雪鹰一句，我建议的这个规则你为什么会拒绝？能给个理由吗？

原帖由 愚石 于 2008-3-31 14:24 发表

                               
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如果是两个力的合力，你就不好直接判断他们的方向了，只有分不同情况通过计算决定方向。

F1，F3是在z轴上的两个瞬心的离心力，方向相同

严格说来不应该把这两个力叫力偶，他俩方向相同，但是力矩方向相反，合力矩与F3确定的相同，这个力矩正好抵消重力矩

不同意你的答辩！但这个问题不再纠缠了，因为我短时间内大概不能让你接受我的观点，这要你静下心来慢慢体会才可以。
但有一点是现实，即：
3、由上述两条可见a(θ)=αRcos(θ)和v(t)=Vsin(ωt)用的是两个不同的坐标系，这就出现了v(t)导数不等于a(θ)，IωΩ也不等于M（注意：在ω与Ω垂直的进动中赖柴定理是精确的而不是近似的），这样的“怪”现象。
v(t)导数不等于a(θ)（你应该明白，我就不再列公式了）没有别的解释，只能是：两个函数用的不是一个坐标系。这是事实吧？
如果你确认这个事实，至于两个函数分属什么坐标系暂不讨论，继续1064楼二、三问题

原帖由 kxjh 于 2008-3-28 15:44 发表

                               
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回雪鹰 （续1059楼）
二、能量问题：

1楼的模型中，显然力矩M没有做功，自转角速度也没有变化，却多出了进动角速度所具有的能量。也就是说没有能量输入却有了能量输出。对于这样一个连重力也忽略了的简单保守系统，能量不守恒！这肯定是什么地方出了问题，就凭这一条就可以否定1楼。

三、变为有支点的拉哥朗日陀螺：

我实在是想不出，用1楼的模型如何来解释。因为不管你把圆盘自转轴的那边变为支点，且不论a的具体函数形式是什么，但有一点是肯定的，圆盘的a都指向一个方向——垂直向下（无论圆盘的上部还是下部），这就无法用1楼的模型来解释进动了。

下面有请雪鹰答辩吧

楼太高为方便引用一下

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-4-1 08:19 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-31 13:57 发表

                               
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引用:

原帖由 愚石 于 2008-3-31 13:44 发表

                               
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我确实说了那是离心力，但是那是有支点陀螺质点的离心力，不是汽车的离心力。

在陀螺上，确实有一正一负的情况，
也有两个力都是正值的时候（当自转很慢，公转很快的时候）。最极端的情况是自转等于零。这时候F1=F3，都向右。当然 ...

你的那两个式子结果一正一负，就算是有支点陀螺质点的离心力，也不应该是负值，正确的就是你画的那样，它俩方向相同，但是大小不同，只不过它俩对支点的力矩一正一负，这两个力矩差抵消重力矩，陀螺不倒（不好意思，在讨论这些科学问题上，我不给谁留面子 ，不管是谁说的话，我认为错了，就指出来~~，还望理解）

5111明白了吗？哈哈哈哈

你就问问愚石网友的

                               
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展开后的

                               
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哪去了就可以了，问清楚你再信他不迟，他是不回答我的问题了

这是他原来的支座水平拉力

稳定运转时，支座的水平拉力：

                               
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在我告诉他无穷大自转速度的陀螺，水平拉力会无穷大后

愚石网友表示“应该在F1和F3里边各减去一项

                               
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”

变成了这样

                               
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并且说“我确实说了那是离心力，但是那是有支点陀螺质点的离心力，不是汽车的离心力。”

汽车也是u-U，u+U，但是就不行了，因为如果还按愚石的公式算，卫星就掉下来了，哈哈哈

是非曲直，你自己判断吧