陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 511103023 于 2008-3-31 16:33 发表

                               
登录/注册后可看大图

事件发展有点戏剧化了,
当初你说存在，我说不存在，现在你说不存在，我说存在。那几个家伙都说存在，

是你误会了，我从来没说过存在！请看1254楼中引用的我的原话。我说过有支点的陀螺没说过定点转动的陀螺。

原帖由 kxjh 于 2008-3-31 16:41 发表

                               
登录/注册后可看大图

是你误会了，我从来没说过存在！请看1254楼中引用的我的原话。我说过有支点的陀螺没说过定点转动的陀螺。

刚体定点，你说没有

你可以往前翻帖子，我说没有时候，熊猫和老鹰给我一顿批，现在你又举起这杆旗

有的看了，我倒无所谓，我的直观理解也是没有，但是他俩能拿出证据，我不承认也不行

回复我自己的帖子，

错了

发现现在跟灌水差不多

小小一个离心力真没想到可以把这么多人搞糊涂！
1、在惯性系（静系）下不存在离心力。我想这点没人反对吧
2、离心力是非惯性系下（动系）才存在的假想力（惯性力），因此它没有施力物体。但其效果在动系中是可观测可感受的。
3、由1、2条可知：只要说离心力就必须指明在那个坐标系（动系），因为不同的坐标系将导致不同的答案。
4、习惯上，都是以相对于静系以角速度ω相对惯性系运动的非惯性系为坐标系，那么，这个动系上的所有物体都受到一个与向心力大小相等方向相反（离心）的力`F_l=-m\omega^2 r`，注意：r为物体到ω所在的轴的距离而不是一个固定的点。
5、相对于4中的坐标系有线速度V，则将受到一个科氏力Fk=2mV×ω
6、上面的两个ω都是动系相对于静系的角速度。这一点相当地重要！！

地球是一个准惯性系而不是一个严格的惯性系（呵呵，事实上也没有严格的惯性系，这也是爱因斯坦比牛顿高明的地方）。如果不考虑其公转和其它天体的影响，以遥远的恒星为参照系（非常非常接近惯性系，可以看做是惯性系）则地球上静止的物体只受到一个力——万有引力（指向质心），这个万有引力的一个分力做为物体做圆周运动的向心力（垂直地轴，而不是指向质心，除非它在赤道上），另一个分力是可感知的重力（可见除赤道外重力并不指向质心，其大小也不等于万有引力）。
如果以地球为坐标系，则对于静止的物体除受到万有引力外，多了一个离心力，其与前面提到的向心力大小相等方向相反，所以在地球上测量重力，会得出“除赤道外重力并不指向质心，其大小也不等于万有引力”，和惯性系下同样的结果。而对于运动的物体又多了一个科氏力。

朋友们，不要吵了，大家把上面的讨论看明白，再去看1221楼就非常清楚了！
提示：核心问题你在什么坐标系（动系）下计算离心力！



[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-31 17:44 编辑 ]

原帖由 kxjh 于 2008-3-31 15:48 发表

                               
登录/注册后可看大图

恭喜愚石兄
我就知道你一定可以搞明白的

我相信，我的1170楼是最为简洁的解释了。可惜楼主扭捏起来了，既不肯承认又不肯反驳。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-31 19:17 编辑 ]

原帖由 kxjh 于 2008-3-31 17:31 发表

                               
登录/注册后可看大图

小小一个离心力真没想到可以把这么多人搞糊涂！
1、在惯性系（静系）下不存在离心力。我想这点没人反对吧
2、离心力是非惯性系下（动系）才存在的假想力（惯性力），因此它没有施力物体。但其效果在动系中是可观测可感受的。
3、由1 ...

我经常使用的方法是把惯性力（离心力、科氏力）变成外力来研究。比如，研究整个陀螺的平衡时，离心力是不存在的，那我就研究它的骨架的平衡，那么，质点的离心力就变成了骨架受到的外力，这样就可以避免争论了。

实际上这是用改变隔离体对象的方法避开争论。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-31 18:25 编辑 ]

楼主并不扭捏，只是因为你对78楼还错误地残存着希望

不管你在什么系，就一句话随便减掉一项，如果都这样，也就真的“没什么不可能了”

你从自认为“完美简洁”的十分强大的水平拉力，变化为瘸腿离心力，需要说出理由，即使不愿意和我说，也要和别人说，比如你先让5111接受

说过许多遍了，听不听在你

由因果律可知，一个现象出现的原因只能有一个，太阳绕地球转只有一个原因，那就是地球自转，说别的都是胡扯加忽悠

你现在就有两个陀螺运动解释，一个是正宗科氏力，一个是瘸腿离心力，这两个都是你信誓旦旦完美无缺的，呵呵，恐怕你自己要先否定一个

原帖由 511103023 于 2008-3-31 16:08 发表

                               
登录/注册后可看大图

吃完饭，重新理了下思路，（又一次要拍板了，大家小心点）

图中那一时刻：

杆的拉力F0=F1+F2+F3+F4=4mU2/R    （F3大于F1）

其中F2=F4=mU2/R  .F1-4方向都向外

由于F2=F4 ，所以此时不再“受迫进动”，进动靠惯性维持，重力矩由F1，F3的力矩差抵消。

好象又不对，闹 ...

呵呵，当然不对，硬伤太多，首先，红字部分愚石就不干，蓝字部分牛顿不干

你就是这样自认为已经明白陀螺运动的？

关于1221楼。kxjh认为在什么“系”中，两个相离运动的汽车，一个“离心力”指向地心，另一个“离心力”指向天空？

（大家看看，相互交流吧）
不是跟陀螺的研究历史有关，而是科学思想史的内容。你文章所采取的探究方法，是穷追究竟方法，属于追问“为什么”的，而现在的问题在于，从伽利略开创的近代物理学，正是回避“为什么”的，它讲“是什么”，不讲“为什么”。
在亚里士多德的物理思想体系中，除了描述物理现象和规律之外，还有一个“目的因”，是专门解释为什么如此的，比如亚里士多德说重物天然归于地面，就既说及物体在重力场中下坠的规律，又指出这是一种自然属性，整个物理体系有一种内在的统一性。到伽利略的近代科学，特别是由笛卡尔开创的精神分裂哲学，将神与自然分裂开来，说物理自有物理，上帝并非必然要时刻照顾非精神上的事物，从而伽利略建议教廷将科学和精神信仰区别对待，不必多管科学的事，因为科学不会否定上帝，罗马教廷接受了这种解释，所以放了伽利略一马。这也正是西方科学家之中，很多既是宗教信徒，又是杰出科学家的意思，笛卡尔的精神分裂理论在其中起着决定性影响。
这也就是说，科学从此只讲“是什么”，它只负责描述自然现象到底是如何运作的，但却不负责解释为什么是这样。比如万有引力定律，牛顿指出万有引力的存在，与质量有关，而且遵循距离平方反比规律，这就纯粹是“是什么”的描述，即有这样的现象，它能应用于实际，但却无法解释为什么质量会产生万有引力。爱因斯坦致力于统一场理论，但只要细观其著述，即可发现爱氏通篇的哲学（用他自己的话说是形而上学，西方学术界中形而上学是哲学的意思）词汇，他一直在解释说这些理论其实只是人类解释世界的一个观点，并非终极解释，然而由于“可信性”，他建议人们宁愿采信这种科学体系，仅此而已。
你文章中所提到的那些问题（万有引力也提到了），就是这样的原因造成的。科学（作为形而下学的近代科学）是不能解释这样的问题的。至于哲学上的探讨，所需篇幅较长，就不多说了，其实我以前在论坛上也说过不少，不过没多少人看在眼内而已，他们总认为科学是神圣的，教材上说了什么就是什么，已经构成一种“科学迷信”，我也无谓讲得太多。说实在的，如果他们能够思考到你篇文章的角度，就可以进入真正的物理世界了，否则，永远只能是形而下者谓之器，当别人利用的工具罢了。
====================================
近代科学回避“目的因”，不是什么恐怕宗教迫害，而是西方信徒学者的一种范式（参见库恩对范式概念的著作，其名著《科学革命的结构》是关于科学思维的必读著作）革命。所谓范式，是指解释事物规律的根本出发点。
在科学发展史上，到目前为止有四种范式用以解释世界：
一是以亚里士多德的形而上学为基础，将人与自然混成为一体，自然现象也有目的，或曰天性，自然的天性与人的天性是同一的，这种思想类似于中国古代的天人合一思想。亚里士多德范式的出发点是从观察出发，以看到的东西为准，比如我们总是看到太阳东升西落，这是事实，而没有看到地球围绕太阳转，故建立的世界视图就是太阳围绕地球转动，亚里士多德并不试图违反观察事实。
二是伽利略、牛顿所开创的经典物理学思想，回避目的，即不再讲“应该如何”的规范性，而只讲“是怎样”的事实描述，这即是后来广泛流行的科学没有国界、阶级性、中立的的观点之来源，它不参与判断，而只论述现象本身，将判断和选择留给你，故号称中立。古典科学是继承古希腊某流派纯思辨性质的，他们观察到星体总是周而复始地出现在某些位置，就猜想星体可能沿某条连续的有数学规律的轨道运行，科学的职能就是找出这条轨道的数学表达式，用于预测在任何时候星体在何处出现，只要预测成功，就认为找到了真正的物理规律。所以在伽利略和牛顿时代，物理学的名称是“自然哲学”，牛顿的名著命名为《自然哲学的数学原理》，是特指用数学来描述客观事实。这是一种抽象化的思维。由此出发，就开始大量运用抽象及以合理性为基础的外推方法，比如伽利略的惯性问题就是逻辑外推的结果，它不能被实证，但符合逻辑，
看起来很合理，能被接受。
三是爱因斯坦的相对论思想。相对论理论对牛顿经典物理体系的革命，体现在两个方面：一是对光速的地位抬高到最高位置；二是修改了时间的定义。光速或信号传递速度，是人类观察和认识自然的基础，只要这个东西是有限速度——不管它是秒速30万公里还是100万公里——就都制约着人类认识世界的角度，你看到的世界就必然是“畸形”的，这远远偏离了人们的经验，以至于一直以来都显得不可理解，而且反对相对论的科学家也是络绎不绝，从没止歇，其根本原因就在这个根本性的角度变异。事实上，在物理学理论上，我们完全可以构造出一套理论，以光速可变为基础，从而维护原有的牛顿时空体系，但仍然可以得到相对论所得出的结论。这样一来，就出现了波普尔所称的三世界哲学，世界三作为意识与客观之间的过渡世界，有多种理论体系可以起到这种桥梁作用。换句话说，对自然世界的解释可以有多种版本，只要这些版本能达到相同的效果就行了。用牛顿的万有引力理论可以预测火星将于某时刻到达某处让人们观察到，同样用地心说模型和中国的农历历法也一样可以做到这一点，事实上，依据人们所迷信的西方科技也不见得对农时的预测比中国传统农历更准确，后者是基于亚里士多德范式的。
四是量子物理的思想。量子物理的革命性变革更明显，将爱因斯坦之前的精确理论体系颠覆了，以概率为基础，充满了不确定性——但结果可以是确定的。在牛顿和爱因斯坦的范式中，解释的目标是个体，比如牛顿第二定律说物体的运动变化由外力引起，着眼点在物体，它要解释物体在任何时刻的行为，看起来相当完美（此即爱因斯坦所称的完备性）。但在量子物理中，考虑的却是系统，是整个相互作用中的群体共同行为，它不再关心个体，而主要关注系统（类似各种守恒定律的运用模式）。爱因斯坦对量子理论的批评，主要是它的实用性，缺乏完备性，即指责这种理论能用，但没有令人信服的依据，比如薛定谔发现的方程，居然是连猜带蒙凑出来的，而不是推导出来的，但它在量子物理中的地位就如牛顿定律在力学或麦克斯韦方程组在电磁学中的地位一样。量子物理的思想方式与东方（特别是中国）古代的思想很有吻合之处。当人们攻击中国古代没有科学时，其实没意识到量子物理的这种回归，正如西方科学哲学越到后来越发觉亚里士多德的幽灵总是约隐约现一样。
=====================
西方科学的发展，确实如爱因斯坦所说，越来越远离人们的经验，而变得越难理解。这确实是一个矛盾的问题。科学追求简洁的美感，它渴望以最少的前提条件能够演绎解释最多的事实，就如欧几里德在《几何原本》中采用的公理体系一样。公理是不能证明的，只要大家都接受即可，由此构造的体系就被认为是可信的、充满说服力的。但在牛顿之后的时代，曾经有人处心积虑要考验这个原则，从号称最严密的数学出发，针对几何学的平行线公理，刻意反其道而行之，“玩”出两套与欧几里德几何完全不同的几何学，问题就在于它们都是自洽的，在只要你承认它们的公理，它们就是一套完整的几何学，这就是著名的非欧几何（罗巴切夫斯基几何学与黎曼几何学）。也就是说，在人类的意识体系中，有三套完全不同的空间理论，它们都是正确的！如果说当初罗巴切夫斯基与黎曼发明这两套几何是玩，那么爱因斯坦用黎曼几何来构造广义相对论，就是给人类解释自然的哲学以重锤一击：世界究竟是如何的？如我前贴所述，爱因斯坦范式对牛顿范式的革命，主要是时空观的改变，这在数学上反映就是两套几何学的区别，如果你坚持牛顿时空，采用欧几里德几何体系，那么即使有麦克斯韦对光速的发现，那么也一样可以构造一套物理理论以解释这一事实，麦克斯韦已经这样做了，只是由于他需要的前提数量比爱因斯坦多，故爱因斯坦建议宁愿采信自己的体系，看起来更简洁更美观，所有相信爱因斯坦相对论的人，实际上都是基于这样的原因。
这就是科学（主要指西方科学）的真实内涵。科学只是在思维中构造一整套解释事实的体系，它未必是真实的映像，检验科学的手段就是实践，亦即波普尔所称的证伪法。因此，当我们运用各种物理概念、规律来解释事物时，我们其实只是基于自己的思维去解释，它未必果真如此，可能有瞎猫碰着死老鼠的成分。如果一套演绎的法则能够解释一切问题，那么它就没有发展的前途了，物理学的几次范式革命，实际上都是实践发现理论体系无法解释或解释不满意时引起的。万有引力是牛顿的伟大贡献，但在爱因斯坦的广义相对论中，不需要万有引力的存在，它用质量引起的空间弯曲来解释引力现象，在广义相对论中，能量的概念也不适用了，我们还能总说能量如何如何来解释问题？我们解释陀螺问题所使用的法则，全是人类自己的构造，它们
在某些时候有用，但是否任何时候都有用？

写的相当有深度，科学与哲学就在这时候被统一的，这篇文章值得思考

回归陀螺话题，我现在又要拍板了（注意，这次是100/100正确）：我对陀螺又陷入迷茫状态

我建议参与讨论的所有同仁门都把自己的观点放到一个帖子上，然后把认为可能有争议的地方在文章末尾用注解一一标出，甚至可能是几万字的论文和公式，但不要怕麻烦。让大家多回答“yes”，少说“no”，如果不是纯想创造牧夫第一高楼的话请大家接受我的建议

在这里我特别对老鹰进行一次总结评论（我很早就想说这个评论了，一直没倒出时间）：

五个字“非常的佩服”，对陀螺的热情度排名稳居镑首，非常人所达到（具体说来是非人类所能达到 嘿嘿，开个玩笑。）转战数个沙场，遇到高手无数，棋逢对手若干盘，却无一人有能力说服之，并非老鹰脑子笨，从各个帖子可以看出老鹰的逻辑思维极其严密，但就是整不明白陀螺，怪怪怪！！！

我现在没什么时间发帖了，最想看到你们的长篇大论，急呀

请继续1260楼                                                                                                         .

原帖由 愚石 于 2008-3-26 17:11 发表

                               
登录/注册后可看大图

1、每人每次只能提一个问题，并且必须用疑问句式提一个明确的问题；
2、在提出问题之前，必须先直接回答对方的问题，（第一次例外）；
3、在回答对方的问题时，允许说不知道，说不准等，但是不允许不回答。

再问雪鹰一句，我建议的这个规则你为什么会拒绝？能给个理由吗？或者，你能另制定一个平等的规则吗？

咱们这样好不好, 按照我的规则，你针对离心力计算提问，我进行回答。我针对你的1楼提问，你进行回答。也就是说，在每个帖子中都包括两部分，回答对方的提问和提出自己的问题。这样，讨论会沿着两条线路平行进行。

如果你同意你我之间可以平等对话。咱们就对话，如果你认为必须照着你制定的路线走，你就明说。

咋样？

原帖由 kxjh 于 2008-3-31 14:33 发表

                               
登录/注册后可看大图

不同意你的答辩！但这个问题不再纠缠了，因为我短时间内大概不能让你接受我的观点，这要你静下心来慢慢体会才可以。
但有一点是现实，即：
3、由上述两条可见a(θ)=αRcos(θ)和v(t)=Vsin(ωt)用的是两个不同的坐标系，这就出现了v(t)导数不等于a(θ)，IωΩ也不等于M（注意：在ω与Ω垂直的进动中赖柴定理是精确的而不是近似的），这样的“怪”现象。
v(t)导数不等于a(θ)（你应该明白，我就不再列公式了）没有别的解释，只能是：两个函数用的不是一个坐标系。这是事实吧？
如果你确认这个事实，至于两个函数分属什么坐标系暂不讨论，继续1064楼二、三问题 ...

知道你这位严师不会那么容易通过

什么是“加速度”？一提到有加速度，必然是物体的行进速度或方向正在变化，我是这样认识的，不知你是否同意

那么从加速度和速度及方向的变化的关系，很容易理解a(θ)=αRcos(θ)和v(t)=Vsin(ωt)，但是你跳不出“坐标系”，所以不认同我这一步分析

实际上从加速、减速这两个“加速度”效果或许更清晰一些
由上可知，你同意时刻存在a(θ)=αRcos(θ)

                               
登录/注册后可看大图

那么质点通过12点速度为0，过12点向3点的过程中，逐渐加速，但加速度逐渐减小，到3点速度达到V，加速度减至0；
然后加速度反向并逐渐增加，开始为质点“减速”，至6点，加速度达到反向最大，质点速度减至0；
然后加速度开始减小，继续给质点“减速”（出现反方向递增速度），至9点，反向速度达到-V，加速度减至0；
质点继续随盘运动，+向加速度再次出现并为质点+向加速（减小-V），至12点，-V减至0，加速度达到最大；

完成一个循环，这是一个标准的简谐振子的速度与加速度完美对应，加速度最大速度为0，加速度为0速度最大，但是又不同于传统意义的直线运动简谐振子，因此，我叫他“类简谐运动”（这是我自己造的词了，不要介意）

                               
登录/注册后可看大图

这就是脱离坐标系的解释，纯粹从加速、减速角度分析，必然是这个结果
当然，让你离开坐标系，比从地球上把你扔到月球上还难，所以我不幻想你接受这个解释

共同思考题：
1、如果a(θ)=αRcos(θ)存在，它是否影响质点们的运动，如果影响，后果是什么？如果不影响，理由何在？
2、无论在什么系中，你又认为v(t)=Vsin(ωt)存在，质点的这个速度变化，是否需要“外力”作用，如果需要，“外力”是什么形状？如果不需要，即它的速度可以自行变化，那么“外力改变运动状态”如何理解？
3、a(θ)=αRcos(θ)在什么坐标系中消失（这主要是我不清楚）

原帖由 kxjh 于 2008-3-28 15:44 发表

                               
登录/注册后可看大图

回雪鹰 （续1059楼）
二、能量问题：

1楼的模型中，显然力矩M没有做功，自转角速度也没有变化，却多出了进动角速度所具有的能量。也就是说没有能量输入却有了能量输出。对于这样一个连重力也忽略了的简单保守系统，能量不守恒！这肯定是什么地方出了问题，就凭这一条就可以否定1楼。

三、变为有支点的拉哥朗日陀螺：

我实在是想不出，用1楼的模型如何来解释。因为不管你把圆盘自转轴的那边变为支点，且不论a的具体函数形式是什么，但有一点是肯定的，圆盘的a都指向一个方向——垂直向下（无论圆盘的上部还是下部），这就无法用1楼的模型来解释进动了。

下面有请雪鹰答辩吧

现在回答第二个问题
在陆元九院士的《陀螺与惯性导航原理中》有如下插图

                               
登录/注册后可看大图

“显然力矩M没有做功，自转角速度也没有变化，却多出了进动角速度所具有的能量”，这里没有忽略重力，但是重力并没有做功，同样也“多出了进动角速度所具有的能量”，因此，你质问我的问题，也可以质问这幅图，它的能量守恒，我的就守恒，我的不守恒，那么陆元九院士的图也就不守恒

第二问题答辩结束，请继续审查

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-31 21:54 发表

                               
登录/注册后可看大图

关于1221楼。kxjh认为在什么“系”中，两个相离运动的汽车，一个“离心力”指向地心，另一个“离心力”指向天空？

条件：
地球自转角速度ω=7.27*10^-5/s（线速度约为465m/s），赤道半径约R=6.4*10^6m，向东（A车）西（B车）方向的车相对于地球V=930m/s（也就是地球自转线速度的2倍），方向统一取垂直向上为正。
方法一以地球为动系：
AB两车除有离心力外还有科氏力，科氏力方向A与离心力相同向上、B与离心力相反向下。
A车：`\omega^2R+2V\omega`=0.17m/s^2
B车：`\omega^2R-2V\omega`=-0.10m/s^2（负说明方向向下）
方法二以A车为动系：
A车只有离心力无科氏力，动系相对静系的角速度为3ω；B车相对动系的速度为2V，科氏力方向向下
A车：`\(3omega)^2R`=0.30m/s^2
B车：`\(3omega)^2R`-2*2V*3ω=-0.51m/s^2（负说明方向向下）
方法三以B车为动系：
B车只有离心力无科氏力，动系相对静系的角速度为-ω；A车相对动系的速度为2V，科氏力方向向上（此处已考虑正负计算时代与绝对值）
A车：`\(-omega)^2R`-2*2V*ω=-0.24m/s^2（负说明方向向下）
B车：`\(-omega)^2R`=0.03m/s^2

愚石网友，尽管我有时语言不太注意，但是我是非常尊重对手的，实话说我很尊重你

如果你一开始就进攻1楼，我必然会立即迎战，但是，很显然，你知道陀螺运动的奥秘，不屑于进攻1楼，因此我要和你商量你所知道的奥秘

如果你有任何一个理由讲通了，不用说我自己还认为1楼有破绽，就算我自认为他完美无缺，他也立即变成垃圾，我自己删除不等别人

现在的事实摆在眼前，在你的78贴出不久，我就追问你F1+F3，可惜你过了几百贴才明白我在说什么，并作出修改。你修改公式我不反对，但是要陈述理由，这个理由不光要说给我一个人听，还要大家听，因为表示赞同78楼的有很多人，你有责任给他们一个交待

所以，这不是我们两个之间的讨论，而是你要将理由说出来，为什么减掉那一项

陈述理由，不必采用问答方式，你尽管陈述好了，如果我找不出问题，自然会同意的，看到了问题，我也不会客气

呵呵，现在可以肯定，我们两个性格基本上相同，都是牛角钻

原帖由 kxjh 于 2008-4-1 09:37 发表

                               
登录/注册后可看大图

条件：
地球自转角速度ω=7.27*10^-5/s（线速度约为465m/s），赤道半径约R=6.4*10^6m，向东（A车）西（B车）方向的车相对于地球V=930m/s（也就是地球自转线速度的2倍），方向统一取垂直向上为正。
方法一以地球为动系：
AB两车除有离心力外还有科氏力，科氏力方向A与离心力相同向上、B与离心力相反向下。
A车：

                               
登录/注册后可看大图

=0.17m/s^2
B车：

                               
登录/注册后可看大图

=-0.10m/s^2（负说明方向向下）
方法二以A车为动系：
A车只有离心力无科氏力，动系相对静系的角速度为3ω；B车相对动系的速度为2V，科氏力方向向下
A车：

                               
登录/注册后可看大图

=0.30m/s^2
B车：

                               
登录/注册后可看大图

-2*2V*3ω=-0.51m/s^2（负说明方向向下）
方法三以B车为动系：
B车只有离心力无科氏力，动系相对静系的角速度为-ω；A车相对动系的速度为2V，科氏力方向向上（此处已考虑正负计算时代与绝对值）
A车：

                               
登录/注册后可看大图

-2*2V*ω=-0.24m/s^2（负说明方向向下）
B车：

                               
登录/注册后可看大图

=0.03m/s^2 ...

哦？在任何坐标系，都必然有一个“离心力”出现负结果，那就是说，无论如何，卫星都不能在天上飞了，飞得越快，掉下来得越快

我对你们这些坐标系变来变去的很不适应，请问可以这样理解吗？

关于坐标系问题，我前面就说了暂不讨论。只留下一个问题：v(t)导数不等于a(θ)，这你承认吧？

能量问题：
你的答辩有拉大旗做虎皮的嫌疑
显然你对我的问题没有理解，亦或是我没说清楚！我问得是：在你的模型从不进动到进动这个过程的能量问题。
而你引用的显然是一直在规则进动的陀螺的能量问题，规则进动的陀螺确实是重力矩做功为0，自转和进动角速度都不变，所以能量守恒。

原帖由 511103023 于 2008-4-1 07:56 发表

                               
登录/注册后可看大图

写的相当有深度，科学与哲学就在这时候被统一的，这篇文章值得思考

回归陀螺话题，我现在又要拍板了（注意，这次是100/100正确）：我对陀螺又陷入迷茫状态

我建议参与讨论的所有同仁门都把自己的观点放到一个帖子上，然后把认为可 ...

哈哈，你终于又回归自然，我说过你信了就该去休息，遇到我会有麻烦的，果然不幸言中

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-1 10:03 发表

                               
登录/注册后可看大图

哦？在任何坐标系，都必然有一个“离心力”出现负结果，那就是说，无论如何，卫星都不能在天上飞了，飞得越快，掉下来得越快

我对你们这些坐标系变来变去的很不适应，请问可以这样理解吗？ ...

无语
看来你对圆周运动确实没有理解

你以卫星为坐标系看看它会不会掉下来？
那里只分析了除万有引力外的其它的力，别忘了还有一个-g（重力加速度9.8m/s^2）

在非惯性系分析物体运动必须首先指明坐标系，否则你很可能会不同物体用了不同的坐标系，而得到与惯性系下不同的结果。
惯性系不用指明坐标系，因为物体在所有的惯性系中受力是一样的，也就是说你在惯性系中无法用任何试验来测量你是静止还是以多大的速度均速运动。

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-4-1 10:53 编辑 ]