陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

因为在愚石的分析中，离心力形成的力矩是要抵抗实实在在的重力矩的，所以他的离心力是真实的力，换句话说，如果没有重力矩，他的离心力会导致质点运动

你为他辩护，当然就要承担这个责任，你的离心力也必须导致卫星运动，因此，出现离心力指向地心，卫星就要向地心运动，有什么不妥吗？

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-4-1 11:04 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-1 10:15 发表

                               
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我还没说“从不进动到进动这个过程”，你怎么就开始指责

那是后续问题，陆元九说的是规则进动，我也没说别的啊，同样是规则进动，许他说就不许我说？

如果你问“从力矩作用那一刻开始”，陀螺会如何运动，我当然会 ...

哦，是这样吗？
请回去看你的1楼：

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-5 00:23 发表

                               
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中心思想：

因为：力矩→角加速度α→线加速度a(t)=αr(t)=[MR/I]cos(ωt)→线速度v(t)=Vsin(ωt)→圆盘规则进动

所以：陀螺在力矩的作用下便产生进动

你说的是“产生进动”而不是“维持进动”呀！这“产生进动”的意思难道不是“由不进动到进动”？！莫非是我的语文没学好

我不为任何人辩护，我只是在陈述事实。
相反我是反对愚石兄的用离心力解释陀螺的（我想这你是知道的！）。我在1277楼只支持他的1170楼，因为他说他放弃了别的楼除了1170（还有两楼都是对你1楼的质疑）。

原帖由 bearcat 于 2008-3-31 13:13 发表

                               
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当然不是！
比如一开始，角速度朝右面，进动一段时间之后，角速度就跑到左面了。怎么会一直不变？


我不是那么定义的！
看数学书去，找找矢量的微分法则就知道了。这里三言两语讲不清楚。
再提醒一句：别把数学基础和具体物理图景 ...

雪鹰：规则进动，任意时刻都有不变的总角速度

熊猫：当然不是！比如一开始，角速度朝右面，进动一段时间之后，角速度就跑到左面了。怎么会一直不变？

雪鹰：承认！角速度从右面跑到左面，的确是在变化，怎么变过去的？平行四边形合成？另一边没有，怎么合成？

熊猫：？

=============

雪鹰：你前面说“角速度的改变就是角加速度”，我同意，并且角速度和角加速度方向一致

熊猫：你的这句话是错误的！

雪鹰：那是什么方向？垂直吗？

熊猫：力矩和角加速度的关系仅仅是转动惯量的定义式而已，不必怀疑

雪鹰：我不怀疑，现在只想知道这两个东西导致的角速度在什么方向

kxjh：这句话“角速度和角加速度方向一致”显然是错误的！
正确的表述是：角速度的增量和角加速度方向必须一致。当然也可以说：速度的增量和加速度方向必须一致。

雪鹰：好！熊猫也同意吧？

熊猫：？（或者是这是定义，定义不要怀疑，那个在逻辑上没有怀疑的价值，看懂、接受就是了。）

=============================

雪鹰：能够这样说吗？因为角速度始终位于同一个锥面，所以陀螺将在这个锥面进动，或者不在这个锥面进动

熊猫：如果你说的就是我理解的，那么就是这样的。

雪鹰：我所说的是方向，角速度的变化方向始终水平，而陀螺自转轴的运动方向也将指向水平方向，或者不指向水平方向

熊猫：？

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-4-2 10:11 编辑 ]

原帖由 kxjh 于 2008-4-1 10:27 发表

                               
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哦，是这样吗？
请回去看你的1楼：

你说的是“产生进动”而不是“维持进动”呀！这“产生进动”的意思难道不是“由不进动到进动”？！莫非是我的语文没学好 ...

你也回去看1楼

陆元九：“对于对称陀螺（图2a），它在重力对支点的力矩作用下便产生进动（图2b）”

如果没意见，我将回答你的第三个问题

为了避免不必要的枝节，我贴出证据
陆元九《陀螺与惯性导航原理》原文


[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-4-1 11:33 编辑 ]

熊猫的回答就是：角加速度和角速度的关系不用讲，要去看书，看不明白是数学不及格，熊猫不会给咱们讲的

没办法，实在是问号画在那了，他一秆子就支到教科书上去了

我估计他的逻辑：陀螺整不明白---去看教科书，看明白了再来问，

1、我在质疑你的1楼而不是陆元九先生，你不必老拿老先生说事。
2、陆元九先生的话，你只引了一句而没有上下文，我不好先生说的是什么意思。我估计先生要讲陀螺如何“产生”进动的话，一定会用到欧拉动力学方程
3、先生的书也不能当圣经读，因为无错不成书。你不是也对先生的无摩擦支点的说法有不同意见吗。

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-5 00:23 发表

                               
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中心思想：

因为：力矩→角加速度α→线加速度a(t)=αr(t)=[MR/I]cos(ωt)→线速度v(t)=Vsin(ωt)→圆盘规则进动

所以：陀螺在力矩的作用下便产生进动

如果你非要说，你的模型不是解释陀螺如何“由不进动到进动”那我也没办法！

陀螺用角加速度和角速度解释的矛盾已经非常明显：

事实是规则进动时：根本无角加速度，因为已经没有下垂的角速度了（如果按熊猫的定义：角加速度是角速度的改变）

既然角加速度都没了，还如何改变自转角速度的方向？进动马上停止，

这个解释的最终结论：规则进动---停止规则进动

自相矛盾了吧？

所以说熊猫给的定义有问题，要么就是这个数学定义没问题，但挪到物理中就要改变点观念,到底是角速度产生了角加速度，还是角加速度产生了角速度？

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-4-1 11:50 编辑 ]

果然我还是贴晚了

陆元九先生的“对于对称陀螺（图2a），它在重力对支点的力矩作用下便产生进动（图2b）”，估计也不是他自己的发明，老先生年轻时海外留学多年，应该是他国外的导师传授的

这个“产生”与刘延柱教授的“迫使”意义相同，所以规则进动也是在力矩的“强迫”下发生，然而两位德高望重的学者都没说这个“强迫”过程（不但他们，谁也没说过），我的一楼就是试图补充这个过程

力矩通过角加速度引起各位置线加速度不同，从而“迫使”质点产生“类简谐运动”，或者说所有质点都在a(t)=αr(t)=[MR/I]cos(ωt)的“管理”下运动，必须出现v(t)=Vsin(ωt)形式的速度变化，这就是规则进动！

所以，我不过是在试图填补力矩→进动中间的缺失环节，并且不想用你们的数学定义，因为你们的定义说不清楚自己怎么会这样（定义就是如此，相信就行了熊猫语）

关于“产生”这个话题可以结束了吗？
要知道，你的第三个问题还等着我

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-4-1 12:18 编辑 ]

呵呵，当你重陷迷茫后，事实上你已经跃升了一个层次，参透了一层常人难以逾越的障碍

哈哈，祝贺你

没看到1306楼已修改，我也修改一下
好了，如果你确认：1楼是解释规则进动如何维持的，而不是由不进动产生规则进动的过程。那就进行第三个问题。
如不确认请解释。

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-4-1 12:13 编辑 ]

角速度是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量

不是数学里定义的，是物理里定义的，

速度，角速度，都是物理里定义的东西，数学不管这个

原帖由 kxjh 于 2008-4-1 12:00 发表

                               
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你宁愿拉来第二面大旗，也不愿帖出陆先生的上下文！
好了，如果你确认：1楼是解释规则进动如何维持的，而不是由不进动产生规则进动的过程。那就进行第三个问题。
如不确认请解释。 ...

然也！

这是理解问题，我不过是沿用陆院士的“产生”一词，怎么又是大旗？我贴出来了你没看到吗？

1楼就是这个目的，不必强调，下面进行第三步

哈哈，真是步履维艰哪，几乎每一步都节外生枝

为了方便寻找，我将有关的帖子都作了链接，在2楼建了个电梯（熊猫的主意）

第三步即将展开~~~可是在你对第一步持严重的抵制情绪下，这一步恐怕也难以有任何进展~~~

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-1 09:51 发表

                               
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陈述理由，不必采用问答方式，你尽管陈述好了，如果我找不出问题，自然会同意的，看到了问题，我也不会客气

这就是说，只有在你“自然同意”以后，别人才可以被允许讨论别的话题，否则，只能按照你的话题线索讨论？要是有一个问题你理解不了，别人就没有权利用其他方法说服你？

我提出的方法并不影响继续讨论我的计算道理，可是你找各种借口不肯回答我对你的质疑。

说到底，你就是害怕讨论你的常识错误。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-4-1 13:00 编辑 ]

刚看到，已修改
你说对了“你对第一步持严重的抵制情绪”。不过我更注重科学的事实，如果你能给出合理的解释（指第三个问题，第一个问题暂不讨论），我会承认的，这一点你尽可以放心！

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-4-1 12:19 编辑 ]

原帖由 kxjh 于 2008-4-1 10:08 发表

                               
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我问得是：在你的模型从不进动到进动这个过程的能量问题。

这个问题显示出楼主研究了多年陀螺，却连基本的问题都没有想明白。分明是陀螺的势能变成了进动的动能，他却不清楚。

还有一个问题我没有计算过，但是大致不会出现问题。那就是：
陀螺之所以会有一个临界速度，其实质就是“能量守恒”和“动量矩定理”的交叉点。就是说按照动量矩定理，只要进动速度足够快，陀螺就会稳定运转，但是如果陀螺下坠时不能提供足够的能量，就无法实现动量矩定理要求的进动速度，陀螺就无法稳定。

我不知道陀螺力学里边是不是这样计算临界转速的，但我的想法肯定是个好思路。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-4-1 13:02 编辑 ]

为了不必要的分歧，有必要强调一下：
我的第三个问题问的是这样的陀螺

                               
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[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-4-1 12:31 编辑 ]

愚石兄，我说的不是很清楚吗？

结束一个再说一个，你的离心力问题还没有结束，你应该继续阐述，结果无非就是两个
1、正确。我们就把所有的其它言论都删除，只留下你的离心力
你很清楚，科学界有个“剃刀法则”，奥卡姆先生认为“如无必要，勿增实体”，省得混乱

2、错误。那你就痛痛快快放弃它，我们好改换话题，比如商量你的1170，或者1楼

正确与否，关键看你的陈述，有道理大家就支持，没道理大家就远离，现在原本支持你的5111也跑了，所以当务之急，是你怎样自圆其说。还有，kxjh从一开始就持反对意见，你还要说服他，可不光我一个人

所以，请你继续陈述理由，为什么减掉那一项，你说就是了，大家都在看

kxjh，你的图看不到，换一个

愚石网友，不必总是贬低我，我知道自己的分量，

“这个问题显示出楼主研究了多年陀螺，却连基本的问题都没有想明白。分明是陀螺的势能变成了进动的动能，他却不清楚”

哈哈哈，我还不清楚的有“陀螺运动中的混沌现象”，你知道吗？请告诉我

已修改，可以看到了                                                                                .