陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-2 23:11 发表

                               
登录/注册后可看大图

你难道连“角位移”的概念都不懂吗？

同是规则进动，你认为其中一个的“角位移不为0”，而另一个的“角位移为0”

请问，你的逻辑思维正常吗？ ...

我很清楚你的错误在那里，但是不跟你纠缠这些。直接指出你的错误根源可能会让你变得清醒些。




你的错误开始于你理论分析的第一句话：

受力偶矩M作用，根据刚体基本转动定律角加速度=力矩/转动惯量

α=M/I

α……圆盘绕3-9轴角加速度

M……图示两力组成的力矩

I……圆盘对3-9轴的转动惯量

实际上，“角加速度=力矩/转动惯量”这个定律只能用于定轴转动，根本不能用于定点转动。


α=M/I 这个式子在书上常变形成：

`I \ddot{\varphi} = M`

这个式子的名称就叫作刚体定轴转动微分方程，这说明它只能用于定轴转动。

在定点转动中，基本规律是 M=dL/dt，而不是你的α=M/I。α=M/I 是 M=dL/dt 的定轴特例。或者说，α=M/I 的适用范围是力矩与自转轴平行，或者自转速度为零，而陀螺的情况是力矩与自转轴垂直并且自转不为零。

你要是坚持说角加速度=力矩/转动惯量是刚体基本转动定律。那你就举一个例子，说明别人曾经把这个定律应用于定点转动的研究。总不会这个定律只有你一个人会使用吧？


在应用某个定律的时候，一定要知道它的适用范围，不要把定律张冠李戴。
例如，不要拿自由落体的公式去计算卫星的轨道。因为自由落体的公式（`h=frac{1}{2}g t^2`）只适合水平速度为零的情况，当水平速度不为零的时候，就不准确了。物体离地面越远，水平速度越大，误差越大。当水平速度超过第一宇宙速度的时候，就永远也落不下来了。









[ 本帖最后由 愚石 于 2008-4-3 09:50 编辑 ]

原帖由 愚石 于 2008-4-3 08:50 发表

                               
登录/注册后可看大图

你要是坚持说角加速度=力矩/转动惯量是刚体基本转动定律。那你就举一个例子，说明别人曾经把这个定律应用于定点转动的研究。总不会这个定律只有你一个人会使用吧？ ...

去1083楼，看看熊猫是不是在用角加速度概念解释规则进动
“因为力矩方向是Y方向，那么角加速度方向也一样，在短时间内的积分也一样。
所以，新的角速度的方向朝向B方向”

                               
登录/注册后可看大图

好了，我举出来了，你还有什么话说吗？

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-3 09:48 发表

                               
登录/注册后可看大图

去1083楼，看看熊猫是不是在用角加速度概念解释规则进动
“因为力矩方向是Y方向，那么角加速度方向也一样，在短时间内的积分也一样。
所以，新的角速度的方向朝向B方向”

我再跟你说一遍，你使用的第一个这个式子α=M/I 在书上常变形成：

                               
登录/注册后可看大图

这个式子的名称就叫作刚体定轴转动微分方程。不能用来研究非定轴刚体。
你一开始就用错了公式，所以结果完全错了。

我让你找别人用α=M/I 研究刚体定点运动的例子，熊猫的言论并没有涉及α=M/I 这个式子。他说的是个运动学问题，而α=M/I 是个动力学式子，所以你的例子是不相干的。

通过这次讨论，你应该记住α=M/I 是 M=dL/dt 的定轴简化版，以后不要用它研究陀螺了。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-4-3 10:08 编辑 ]

你在指责熊猫吗？

kxjh也说过：“角速度和角加速度方向一致”显然是错误的！
正确的表述是：角速度的增量和角加速度方向必须一致。

他也用过“角加速度”概念，他也错了吗？

愚石网友，希望你也要摆正心态，仔细看清别人说什么，再发表议论

不是兄弟说你，你的最大弊病就是经常下结论，还没怎么着，就立即联想到了水星轨道进动，联想能力强是好事，但是不着边际的联想就没意思了

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-3 10:09 发表

                               
登录/注册后可看大图

kxjh也说过：“角速度和角加速度方向一致”显然是错误的！
正确的表述是：角速度的增量和角加速度方向必须一致。

他们都没有提及 a=M/I 吧？他们说得都是运动学问题，与你用错公式毫无关系。
他们只是没有注意到你这个错误而已。

你敢再说一遍  a=M/I 可以用来研究刚体定点转动吗？

通过这次讨论，你应该记住α=M/I 是 M=dL/dt 的定轴简化版，以后不要用它研究陀螺了。
=========================

哈哈哈，你也应该记住，F=ma，也不适合非惯性系，所以你也不要再说什么“离心力”了，回到dL/dt=M去吧，既然“定点转动中，基本规律是 M=dL/dt”，那还鼓捣你那说不清的“离心力”干什么

对了，你自创的瘸腿离心力公式，适用于掠过地球的光子吗？按你的轨迹3的方向，似乎具有动质量的光子好像将被地球俘获，至少应该造成偏折，因为F=2mUc/R可是不小啊，那个光子切向速度c可是光速，再加上地球的引力，都要拉他向地心运动，你还是计算一下吧

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-3 10:24 发表

                               
登录/注册后可看大图

哈哈哈，你也应该记住，F=ma，也不适合非惯性系，所以你也不要再说什么“离心力”了，回到dL/dt=M去吧，既然“定点 ...

再问一次，你敢再说一遍  a=M/I 可以用来研究刚体定点转动吗？

原帖由 愚石 于 2008-4-3 10:16 发表

                               
登录/注册后可看大图

他们都没有提及 a=M/I 吧？他们说得都是运动学问题，与你用错公式毫无关系。
他们只是没有注意到你这个错误而已。

你敢再说一遍  a=M/I 可以用来研究刚体定点转动吗？ ...

这就是胡搅蛮缠了，角加速度的概念是什么？你知道吗？

他们没注意到，只有你注意到了？你比他们强？好像他们还没有联想到水星轨道吧

这个问题如果你开始就提出来，我无疑是要辩解的，在各处的讨论中，就这个问题，我也没少说话。但是现在免了，根据你的表现，说实话，我已经怀疑你的逻辑思维是否完备，就从你的“因为事实与我的计算不符，所以我有理由减去一项”可知，你的逻辑与我们不同

哈哈，算了，懒得和你说了，说过不再说废话，还是说了这么多，没劲

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-3 10:34 发表

                               
登录/注册后可看大图

哈哈，算了，懒得和你说了，说过不再说废话，还是说了这么多，没劲

确实没劲。

你可以参考以下我们以前讨论另一种陀螺时的情况。

http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-52910-1-1.html

看看我们是怎样地论证一个问题。再看看你这几年南征北战的结果，就可以评估一下谁更可能没劲。

你以前对过一万次，也不能证明你这次正确，这点道理都不懂？

有本事就找人支持你的瘸腿离心力吧，对了，按你的轨迹3，光子是不是跑不出被俘获的命运？

kxjh请继续1360，如果我没有道理，也请批驳

还有熊猫，请继续1305，话题还没有终结

或者从电梯直接进入~~~呵呵

我晕

快成吵架帖了

其实吵架也没什么不好，发泄一下情绪也很正常

我作为中间人说几句公道话，网友要平等对待，但现在看起来有点不对劲

现在的情况是：熊猫，愚石，kxjh 阵线一致，老鹰自己阵线一致

即使他们三个有观点不一样的地方，也能友好解决或者装做没看着，但是对老鹰就有点过激，我是否能理解成这是一种歧视

要么就都吵，要么就都好好说,让人看了才舒服

科学技术问题上，分伙不太好，我和你们都吵过，但你看我和谁始终一伙没？没有。所以说真要分伙就去搞政治，那东西讲究分伙，但用在科学技术上就大没意思了

说实话，我对这帖都没什么兴趣了，越来越不象技术帖

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-4-3 14:13 编辑 ]

原帖由 kxjh 于 2008-4-1 12:17 发表

                               
登录/注册后可看大图

刚看到，已修改
你说对了“你对第一步持严重的抵制情绪”。不过我更注重科学的事实，如果你能给出合理的解释（指第三个问题，第一个问题暂不讨论），我会承认的，这一点你尽可以放心！ ...

呵呵，谢谢5111老弟，熊猫和kxjh并没有歧视我，愚石对我的态度是有目共睹的，非常反感我的存在，我也不知道是什么原因，也许是我指出了他的低级失误吧，呵呵

我所以仍然不放弃，是因为kxjh上面这段话，我希望有个结果，所以仍在等待

大家都是来网上休闲的，虽然我对陀螺执着了一些，但也不过就是玩，没什么的，呵呵，不必看得那么严重

在这里还要对愚石兄说一句，我不会再回你的帖子，也请你好自为之，不要将这里变成纯粹无聊的斗嘴场所

原帖由 雪鹰J 于 2008-4-3 14:26 发表

                               
登录/注册后可看大图

呵呵，谢谢5111老弟，熊猫和kxjh并没有歧视我，愚石对我的态度是有目共睹的，非常反感我的存在，我也不知道是什么原因，
...

那我就告诉你原因：
因为你不能平等待人，总是要牵制着别人才肯讨论。别人要是不想讨论了，你就宣传人家无话可说了。
我想得到一个平等的话语权，提出对等辩论双线并行，可是你总是拒绝，还不肯说出理由。
这在我的经历上还真是罕见的事情。

对于熊猫和kxjh，5111我感到都是平等的讨论，很愉快，但是雪鹰的不平等是很烦人的。

我在这里两年了，待人怎样都是知道的。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-4-3 15:33 编辑 ]

雪鹰：规则进动，任意时刻都有不变的总角速度

熊猫：当然不是！比如一开始，角速度朝右面，进动一段时间之后，角速度就跑到左面了。怎么会一直不变？

雪鹰：承认！角速度从右面跑到左面，的确是在变化，怎么变过去的？平行四边形合成？另一边没有，怎么合成？

熊猫：见1186楼，我画了个图。在一个很短的时刻内，角速度从V0变成了V。在下一个时刻，它会继续变化，方向在一点一点的转变，直到一段时间以后，就看到明显的方向变化了。注意，整个过程是在时间下演化的结果，不是一瞬间的事情，所以不是一次合成的，而是长时间积累的。

=============

雪鹰：你前面说“角速度的改变就是角加速度”，我同意，并且角速度和角加速度方向一致

熊猫：你的这句话是错误的！

雪鹰：那是什么方向？垂直吗？

熊猫：力矩和角加速度的关系仅仅是转动惯量的定义式而已，不必怀疑

雪鹰：我不怀疑，现在只想知道这两个东西导致的角速度在什么方向

kxjh：这句话“角速度和角加速度方向一致”显然是错误的！
正确的表述是：角速度的增量和角加速度方向必须一致。当然也可以说：速度的增量和加速度方向必须一致。

雪鹰：好！熊猫也同意吧？

熊猫：你的思路完全是乱的！把几个事情搀和在一块了。这就是跟你解释问题很困难的原因。我说你的话是错误的，原因在1186楼的图：你看看，角速度（V0、V）和角加速度的积分（`\int A dt`）的方向显然不一样啊。角加速度的积分`\int A dt`也就是kxjh说的“角速度的增量”，是一个意思。他说的是`\int A dt`和A方向在很短的时间内要一致，这也是正确的。至于那个定义问题，我前面特地说清楚：“似乎这栋楼里还没有人明确涉及到这个问题，但刚体转动问题一旦讨论深了，这个问题就暴露出来了。”，所以在你还没意识到这里的问题之前，先别理它，不要胡联系。等你以后认识能够进一步之后再说。

=============================

雪鹰：能够这样说吗？因为角速度始终位于同一个锥面，所以陀螺将在这个锥面进动，或者不在这个锥面进动

熊猫：如果你说的就是我理解的，那么就是这样的。

雪鹰：我所说的是方向，角速度的变化方向始终水平，而陀螺自转轴的运动方向也将指向水平方向，或者不指向水平方向

熊猫：你这句话真是很晦涩，但似乎没错，所以我只能说：“如果你说的就是我理解的，那么就是这样的。”

今日太忙！和愚石兄的离心力讨论及1360楼都会继续的
提醒雪鹰一点：重力矩引起的垂直加速度和水平加速度（就是你图中画出的）两个分量是共存的，要有都有要无皆无。这一点雪鹰不会反对吧？

原帖由 511103023 于 2008-4-1 11:26 发表

                               
登录/注册后可看大图

熊猫的回答就是：角加速度和角速度的关系不用讲，要去看书，看不明白是数学不及格，熊猫不会给咱们讲的
没办法，实在是问号画在那了，他一秆子就支到教科书上去了
我估计他的逻辑：陀螺整不明白---去看教科书，看明白了再来问， ...

不要乱“估计”别人的逻辑，显然这是歪曲的语调。
让你们看教科书的内容都是最基本的内容，没有关于陀螺问题的。
这楼既然定位在讨论陀螺，所以如果从1+1=2的定义开始，那就实在是没法讨论了。
角加速度和角速度的关系来自于矢量的微分性质，这个是高数里讲的，任何理工本科生都学过，所以我没必要在这里上高数课。
至于这两个物理量为什么是（赝）矢量，那是另外一个问题，我在帖子里提到，等你们意识到这个问题之后再说，现在还不具备这个基础。
我前面讲形式逻辑三段论的楼层里把这个问题说的很清楚，哪个是数学的，哪个是物理的。如果不区分开，那就没有讨论的共识基础了。

哈哈，刚说过不回你的帖子，还要理你，可见我也会食言，先自嘲一下~

首先明确，我们为了共同的兴趣有缘走到一起，实际上是值得庆幸的事，我一再宣称想和大家做朋友，不想树敌，这大家都知道，虽然我来的时间不长，但是我认为都对我不错。我本是脾气暴躁的人，现在好多了，一般都能心平气和交谈，但是我仍然见不得固守错误的行为

我一直在说，“因果律”具有强烈的排他性，说句不文雅的话，一个人不可能拥有实际意义的两个爹，只有一个，太阳绕地旋转，原因只有地球自转，没别的

因此，你提出一个假说，如果任何人都不能剿灭，那么你的假说就是真理，其他相关假说均失败。所以，如果我不能否定你，你都不必向我进攻，我已经不战而败，何必要双线作战？这也就是你所说的不平等

你的离心力解释一经提出，我就指出了F1+F3问题，这是两年前在天涯科学论坛早已经教练过的，当时我也是力敌几员大将，最终他们不得不放弃。但是你没有领会，而一味坚持，我也是没能力让你立即明白，见你固执地坚持非常浅显的错误观点还理直气壮，所以有些失控，说话或许重了些，在此向你致歉，但是你不能否认当时你就是错了

当你终于认识到错误后（也就是你的帖子被挪走前后），你不加任何说明地就减掉一项，“因为事实如此（陀螺不倒），所以减掉它”，为了解释陀螺，你不惜创造新的“离心力”计算规则，并且忘了最初要干什么，不就是要解释“陀螺为什么不倒”吗？怎么还能将“因为陀螺不倒”作为条件？
也可以直接说“因为陀螺不倒，所以陀螺不倒”，你能说不对吗？

实话说，你的结果应该并不错，因为那不过是科氏加速度+众所周知的公转“离心力”而已，但是列出这个公式的理由决不是“因为陀螺不倒”，必然还有深层次的理由，只是你没找到，平心而论，如果你找到了这个正当的理由，而不是用结果来凑，也许意义远比陀螺问题大许多。

单独拿出科氏加速度一项，就足以说明问题，就是你的1170，如果你先提出这个思路，也许讨论的进程会是另一番情形。
但是你却坚持离心力的计算，认为那就是陀螺不倒的道理，美中不足的是要毫无理由地减掉一项，我当然不会认可你的“因为陀螺不倒，所以要减掉一项，所以陀螺才能不倒”的理由，因此我仍然认为你在坚持错误，所以才有这个局面

当然我不能代表大家，你仍然可以征求别人的意见

呵呵，抱歉出现这个局面，我是有责任的，如果哪里伤到了你，还请谅解，我依然欢迎你，前面的事情过去了就当个笑话吧，整个陀螺问题实际上也不过是场游戏，给大家添些乐子而已。
并对你苦钻陀螺，居然又拿起30年前的书，这种精神表示敬佩

呵呵，让各位看官见到了不和谐的一面，有负大家，雪鹰在这里向各位赔罪

谢谢各位

哈哈哈，这两位又出现了，是不是尽看我和愚石兄打架，忘了接茬说了？

原帖由 kxjh 于 2008-4-3 16:52 发表

                               
登录/注册后可看大图

今日太忙！和愚石兄的离心力讨论及1360楼都会继续的
提醒雪鹰一点：重力矩引起的垂直加速度和水平加速度（就是你图中画出的）两个分量是共存的，要有都有要无皆无。这一点雪鹰不会反对吧？ ...

不反对，接着说吧，正交分解的规则必须遵守