陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

呵呵，你还没有放弃，不过恐怕永远也别想大彻大悟了

力、力矩，都是物理学的基本概念，人们口口声声说两者互通，但是真追根究底，就谁也说不清楚了，全是含糊其辞、模棱两可，举着手伸出拇指瞎比划，美其名曰“右手定则”，尽管比划的方向和陀螺运动方向风马牛，陀螺根本就不听大拇指说什么，但人们仍然乐此不疲，因为除此之外，他们实在是没有办法

“力”要让陀螺倒下来，“力矩”要让旋转的陀螺不倒，到了“分析力学”中，这都很正常，没有“为什么”，陀螺既可以直接倒下，也可以边进动边慢慢倒下，甚至可以永远不倒，事实如此，你不是也看到了吗？

就像古人看着天上的日月如此自然地在天球上循环运行，这太正常了，正常到连问一句“为什么如此”都是没道理的，人们能做的只是更精准地“描述”运动规律，托勒密的本轮就发挥到了极致，比我们的浑天仪强多了
具体到陀螺，右手定则不过是汉代的浑天仪，而欧拉方程，充其量也不过是托勒密的本轮，熊猫极力崇拜的《分析力学》是什么，我就不好说了，它的“空间旋转的对称性”甚至能涵盖《相对论》和《量子力学》，也许真的是描述现象的巅峰之作

就像日心说取代地心说那样，人类对陀螺运动根本原因的认识，还差一个层次，还不能从f=ma解释陀螺现象
人们不求突破这层屏障，而是在原有的类似“地心说”狭隘的力矩观念内越钻越深

GHF:陀螺实际的运动轨迹是不是其合运动轨迹？？？

原帖由 511103023 于 2008-5-8 06:00 发表

                               
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如果真是这样，那么牛顿三定律中就没涉及力矩，是不是陀螺现象无法用力对质点的作用来解释？
有经典力学，是不是还要出个“经典力矩学”？

请先忽略雪鹰的解释，他的观点太表面了。
我来回答你的这个问题：
牛顿三定律里没有使用“力矩”这个概念，但可以通过牛顿三定律得到动量定理，然后得到固定点的角动量定理，再然后定义一下相关概念，就可以推出力矩和角加速度的公式。
所以这两个系统是“相通”的，在课本里用上述逻辑从一个推导到另一个，从更高的角度看，它们是平等的，没有必要比较谁更基础。

补充一下：你所谓的“经典力矩学”，大概就该看成是与“质点力学”对应的“刚体力学”吧，此外还有连续体力学（包括流体力学）等并列的学科。一般说经典力学，指这些学科的总和，不仅仅是质点力学。

[ 本帖最后由 bearcat 于 2008-5-9 17:19 编辑 ]

原帖由 GHF 于 2008-5-9 19:51 发表

                               
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不明白你的意思。

这个轨迹可以指的是陀螺自转轴的顶点（上端的），

[ 本帖最后由 wzy 于 2008-5-10 14:30 编辑 ]

原帖由 bearcat 于 2008-5-9 17:15 发表

                               
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请先忽略雪鹰的解释，他的观点太表面了。
我来回答你的这个问题：
牛顿三定律里没有使用“力矩”这个概念，但可以通过牛顿三定律得到动量定理，然后得到固定点的角动量定理，再然后定义一下相关概念，就可以推出力矩和角加速度 ...

你相不相信陀螺现象可以用f=ma来解释？

另外我相信刚体力学可以分解成更基础的质点力学，就象乘法和加法的关系一样

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-5-10 21:24 编辑 ]

原帖由 GHF 于 2008-5-10 21:08 发表

                               
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自转轴端点，我知道了。
那么你说的“合运动”指的又是指那几种运动？首先确定，端点是没有自转的，虽然转子有自转。

其实我想说的意思是：陀螺运动时的角动量方向是不是总角动量方向？？？

GHF:你还没有明确回答!!!!

[ 本帖最后由 wzy 于 2008-5-11 15:51 编辑 ]

原帖由 GHF 于 2008-4-30 15:53 发表

                               
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因为陀螺有两种运动：自转和进动。总运动是这两个运动之和。自转的动量矩+进动的动量矩=总的动量矩。所以总动量矩的方向与自转动量矩的方向不重合。这就像（两个有夹角的力的）合力方向与分力的方向不重合一样。 ...

陀螺运动的角动量是总角动量,陀螺实际的运动状态肯定是合运动的状态,不是吗?

原帖由 GHF 于 2008-5-9 16:48 发表

                               
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看了雪鹰J在 K12论坛上的发言http://sq.k12.com.cn/discuz/viewthread.php?tid=288820&page=66#pid2017403 才知道，原来他的受迫振动的思想来源于这篇文章：转子动力学

而转子动力学是研究细长转子在高速状态下的振动与 ...

你胡扯的功夫真是一流，自觉理亏便不顾一切乱咬

几年前我提出“受迫振动”的思路时，还不知道“转子动力学”是什么东西，那是刚刚查到的，你就断言“原来他的受迫振动的思想来源于这篇文章”，高手啊

有本事就从f=ma拆解陀螺运动，没本事就多看看

你要想从力矩出发解释陀螺运动也可以，对无摩擦保守系统边进动边倒下的陀螺，也用大拇指指示陀螺的运动方向，只要你能做到“因为我的拇指所指方向如此，所以陀螺如此运动”，也算你有本事，你敢说这句话吗？

原帖由 511103023 于 2008-5-10 21:22 发表

                               
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你相不相信陀螺现象可以用f=ma来解释？
另外我相信刚体力学可以分解成更基础的质点力学，就象乘法和加法的关系一样

当然可以用F=ma来定量推导出陀螺运动的一切现象，只不过比较麻烦而已，对于基础不够扎实的同学来说，是一道容易出错的习题。
我前面给出过一个定性的分析，其他几位同好也是在这个方向做的分析。
但是我的观点是：这种方法是可行的，但并非更接近物理本质，用力矩其实更自然一些。
就像在数学家眼里，乘法并非仅仅是加法的简便算法，而也是整数的一种重要基本运算。（大整数可以被分拆成好多个1的连加，也可以分拆成好多个质数的连乘，这表示了整数集合的两种重要的“结构”，是并列而非递进的关系）

原帖由 GHF 于 2008-5-11 20:56 发表

                               
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看不懂你的意思。

我是想说：陀螺自旋角动量方向要向总角动量方向变化！！！

原帖由 GHF 于 2008-5-12 21:33 发表

                               
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我看不出这种关系。

实际上，章动（这里只讨论向下的章动）为陀螺提供了进动的动能。向下的章动降低了势能，转换成了进动的动能。在进动的速度达到平衡速度Ω=M/Jω 以后，章动停止（有个衰减过程），进动维持下去。这时，只要系统没有摩擦消耗能量，章动就不会产生。如果摩擦消耗了能量，陀螺就自动下坠（章动）继续用势能补充动能。所以，下坠的速度取决于能量消耗的速度。

没见过平衡速度这个专业名词，是我自己捏造的。
当自转速度确定以后，进动速度必须达到某个确定的值，陀螺才能稳定地运转。这个确定的值就是由Ω=M/Jω 确定的。我把这个转速叫成了平衡速度。在这个速度下，惯性扶正力矩与外力矩正好平衡。
如果没有章动，陀螺将保持进动锥角不变，而不是“有直立的倾向”。

由于是“惯性扶正力矩与外力矩正好平衡”，所以，陀螺的总角动量在变化将继续变化下去。
或者说，正是由于陀螺的总角动量在变化，才出现了那样的惯性力矩。
如果是所有的外力矩正好平衡，陀螺的总角动量就不会变化了。

这种“惯性扶正力矩与外力矩正好平衡”，意味着动量矩的变化将是稳定的。
如果是所有的外力矩正好平衡，意味着动量矩将是稳定不变的。

你需要区分一下 惯性力与惯性，以及惯性力矩与转动惯量。
外力矩迫使动量矩变化，动量矩变化“产生”虚拟的惯性力。

陀螺进动的角动量方向是竖直向上或者向下。
陀螺自转的角动量方向与自转轴重合。
陀螺的总动量矩方向大概与自转轴重合，有很小的夹角，偏上一点点。

这是你的回答怎么能看不出呢？？？请问红色部分的，为什么会有很小的夹角偏上一点点？？？

[ 本帖最后由 wzy 于 2008-5-12 21:52 编辑 ]