陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

这么多天了才翻开看一下，楼盖的慢下来了
老鹰，什么时候你整明白陀螺了，在这帖子告诉我一声~ 需要f=ma的解释，事先谢谢啦

大家看看，我没点错人吧

看这条理，的确让人佩服，此熊猫真有钻天入地之能，我说的是实话

但是你宁肯钻到哲学、意识、信仰等等高级领域，花大力气让他人相信“陀螺倒不倒都很正常，没有为什么，只是初始条件不同”（其实也没人说他不正常，别人只是想知道为什么），却不肯花点时间给5111定性讲解一下你承诺过的f=ma解释，实在又令人费解

尤其是第8条“不懂‘高深’物理理论的人能否‘理解’物理运动？当然不能”

这不禁让人想起一段相声……扒马褂
甲：我的骡子掉茶碗里烫死了
乙：骡子怎么掉茶碗里？
丙：有个李德林你知道吗？
乙：不知道
丙：你看看，不知道了吧，知道再问，不知道别问
乙：……

雪鹰：这个旋转的陀螺为什么没有倒下？
熊猫：你知道“分析力学”吗？
雪鹰：不知道，我只知道根据苹果掉下来（f=ma），悬着的那端也应该“掉下来”
熊猫：你看你不知道吧？分析力学认为，悬着的那端不应该掉下来
雪鹰：可是不转的陀螺，那端为什么不能悬着，而是要掉下来？
熊猫：分析力学认为，如果陀螺不转，他就必须掉下来，或者说，你也看到了，因为重力向下“拉”它
雪鹰：这我明白，但是难道重力不向下“拉”那个自转的陀螺吗？
熊猫：这是分析力学问题，你不懂分析力学，所以跟你说不清楚

5111：我想听听f=ma的解释，你说过“当然可以用F=ma来定量推导出陀螺运动的一切现象”，定量就不用了，定性就行

熊猫：嗯~~不是不行，其实我早在142楼就已经给出了解释，但是我好像有顾虑，所以我们最好不要说他，你就记住用f=ma完全可以导出陀螺运动，也就是基于公认的“悬空的苹果要掉下来”可以解释“陀螺悬空的一端为什么不掉下来”，但是你最好不要真的去尝试，因为很容易犯错误，更要命的是~~~那个思想与雪鹰的1楼相通~~~

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-6-28 09:13 编辑 ]

熊猫为什么不反驳？
你是否承认，如果要走f=ma的道路，必然会回到1楼，也就是你的142楼？

原帖由 雪鹰J 于 2008-7-1 08:40 发表

                               
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熊猫为什么不反驳？
你是否承认，如果要走f=ma的道路，必然会回到1楼，也就是你的142楼？

1、我刚刚注意到这个帖子又被更新了，所以之前没回复。
2、显然，我没有否认这个（我只是建议你学习一些更深入的东西，这是正路）。你可以继续我的142楼，把它定量化，或者把你的1楼修改成容易看懂的样子（规范一下每个式子的参照系，否则会把人看晕）。如果5111要定性的版本，我的那个楼层已经早就叙述过了。

转动的陀螺为什么不易倒下？
我觉得根本原因是惯性，转动惯量反应转动物体的惯性特征，也就是圆周运动改变的难易程度。转动惯量的大小与引力作用的抗衡形成了陀螺复杂的运动。桌面提供一个支撑力。

举例说明：物体惯性只与质量和速度成正比。二者之积越大改变其运动状态越难，作功越多。
转动物体虽轻，但速度极高，除了一种离心作用，还有就是保持整体的圆运动状态趋势，与速度直接有关。

欢迎银河负熵
“转动惯量的大小与引力作用的抗衡形成了陀螺复杂的运动”
能否配图说明？

原帖由 bearcat 于 2008-7-1 15:49 发表

                               
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1、我刚刚注意到这个帖子又被更新了，所以之前没回复。
2、显然，我没有否认这个（我只是建议你学习一些更深入的东西，这是正路）。你可以继续我的142楼，把它定量化，或者把你的1楼修改成容易看懂的样子（规范一下每个式子的参照系，否则会把人看晕）。如果5111要定性的版本，我的那个楼层已经早就叙述过了。 ...

好意外啊~~！
我以为你早就抛弃了自己的142楼，为什么？因为你的142楼与1楼道理基本相通。而我的1楼历来是被人嘲笑、讽刺、挖苦、贬斥的对象，在此楼中既可见一斑，我还以为你怕受牵连而扔掉了自己的思想

实际上包括我和5111，都希望看到基于f=ma（悬空的苹果要掉下来）的解释，既然你还在坚持142楼，那何必舍近求远，钻进分析力学，弄什么“球坐标架”、“空间旋转的对称性（合理性？）”，钻进哲学，说什么“高深的理论”，论证陀螺不倒合情合理？说半天别人只能越听越糊涂，还不如继续你的142楼更直观


有了熊猫的首肯，5111该放心了吧，如果你希望明白不转的陀螺倒下了，旋转的陀螺却不倒下，这个天经地义的现象背后的根本原因，那就请看142楼
也许，那就是正解

或者，直接进入1楼，不要管什么坐标系，几千年来，人类被那些破玩意几乎卡死
理解1楼，需要承认“绝对坐标系”，还要考虑旋转曲面的投影，不过有一个非常简单的思路，那就是你在打篮球时，手腕上手表的秒针也是在做匀速圆周运动
只要理解了这个，理解1楼应该不成问题

楼上各位都有道理。后面才关注的我试图从自己知识出发给自己阐明一下，俗话说理不辩不明。请各位多多指教。

陀螺太复杂，先简化讨论，先简化为四个质点，这样也好找根本原因。

先贴一真空中对陀螺轴作功的图。


暂时不论里面有好几个不同的量。假设对陀螺轴施力一段距离也就是作功，必然改变陀螺上质点的动量，图上动量变化总量为2dmv，由于施力中，力通过力臂（轴，盘）传到质点上，但陀螺质心位置没变（因为力作用方向没有质心分量,力垂直于轴)
力使陀螺上的质点产生一个垂直于旋转方向的速度，在作用力持续瞬间，不像图画的，其实四个质点差不多受到了相同的改变（在高速旋转），在放开的瞬间，其中两个质点的动量（图）收到较多的垂直向改变，这个残余量会保持它的动量并周期变化，导致陀螺摆动起来。

既然对陀螺轴垂直作功会改变陀螺的总动量，那么引力也可以。支撑于桌面的倾斜陀螺，受垂直轴分量还有沿轴分量作用力，作用表现为：降低陀螺重心，改变陀螺动量。进动就是作用力改变陀螺动量造成的。
当这个垂直轴向分力作功时，陀螺上质点的动量越大，动量改变到一定方向在固定的重力和支撑力下作用时间越长。（FT＝dMV）表现为陀螺重心缓慢下降。

重心下降，这也就是陀螺越转轴越摆动不稳的原因，速度越高的陀螺转的时间越长也是因为动量大，导致重力作功持续时间长重心下降慢的原因。

[ 本帖最后由 银河负熵 于 2008-7-4 19:03 编辑 ]

图片是科学实验视频截图

想了一天了，终于发现点眉目。陀螺差点把我脑袋都给转晕了··   很废脑的！大家小心啊！

图解是针对无桌面的情况陀螺进动的分析，前提是陀螺质心位置改变很小，陀螺高速自转，不发生摆动，忽略支架质量，忽略摩擦力。

无论桌面陀螺还是悬挂陀螺进动根本原因是一样的，都是重力力矩对转动质点的偏向作用产生对轴产生力矩导致进动。







哦，不好意思图画的有个错误，图二的陀螺轴平面旋转方向应该反过来。不过不影响计算。

[ 本帖最后由 银河负熵 于 2008-7-5 09:41 编辑 ]

图很精美！
还没细看，感觉好像应该再整理一下

先提一个问题：
“Ma为陀螺进动力矩”

银河负熵是否认为，陀螺的水平进动需要同方向的力矩？

其实力矩是陀螺左右反向的，图二可见，绿箭头代表力

再上图补充下：







桔色为质点动量，黄色为原动量，红色箭头为质点动量改变值。






[ 本帖最后由 银河负熵 于 2008-7-5 18:13 编辑 ]

以上只是简略分析，为了说明进动的原因。

具体运用公式定量进动力矩，大家可以计算一下。

银河负熵网友认为存在“进动力矩”了？

这样是不是会存在以下问题？

进动力矩持续存在并施加于圆盘，圆盘的水平进动会持续加速

既然进动力矩导致进动，那么持续加速不可避免。然而，当陀螺规则进动时，其进动角速度恒定，因此，极有可能与你的分析冲突




实际上，你的这个图是圆盘边缘垂直于盘面方向的速度分量瞬时分布图
也就是各质点垂直于盘面方向的动量分量瞬时分布图

                               
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而不是动量（速度）改变值分布示意图
由于圆盘在自转，每一个质点都在做“圆周运动”，改变值应该由质点在Δt时间内垂直盘面方向的速度变化决定，所以真正的速度改变值分布可能如下示意图，这样既不存在“进动力矩”，又可以令圆盘边缘出现上图的速度分布

也就是既能让圆盘进动，又不会造成进动加速

银河负熵认为呢？
（图改得不好~~见谅）

回复雪鹰，你的疑问正是我要阐述清楚的，在重物放在陀螺轴上一瞬间，我研究的是起始动因，在一瞬间，陀螺加速变为进动，你说的图是速度分量不正确，（陀螺在高速自转，应是螺旋线）我的图没大问题。我仔细考察过。
至于后来进动达成力的平衡，则要考虑各动量的旋转效应影响，不在我前发图范围内，我们还可以继续研究，陀螺真是分析力学中最复杂的现象！

“动量mv改变值”等效为“速度v改变值”，实际上就是“加速度”了
既然银河负熵能够画出某质点“动量改变值”，顺理成章也应该能画出“加速度”示意图


讨论陀螺问题应该由简入繁，如果从初始运动开始，势必要涉及章动、混沌等复杂运动，如果从公认的“规则进动”入手，则要简明的多，如果银河负熵同意，现在请画出规则进动时，某瞬间圆盘边缘的速度分布和加速度分布，我们从此切入

雪鹰说的没错，会涉及章动，但是放上重物的一瞬间，是不存在章动和混沌等其它作用的，唯一的是重物的直接和间接作用力发生。这个瞬间已经可以制造进动了。章动则要在后面进一步讨论。
图示的这就是第一原因。我理解的没错的话，你是想搞懂进动的原因。其实已经回答了。后面只需要考虑进动状态如何变化受何因素影响，陀螺怎么个运动状态。您认为呢？

[ 本帖最后由 银河负熵 于 2008-7-6 20:45 编辑 ]

让我来试着理解你的“道理”

首先我们定义圆盘绕水平直径翻转为“章动”，绕竖直直径翻转为“进动”，同意吗？如果同意

你的“道理”是不是“因为章动，所以进动”？
换句话说，没有章动就没有进动，是这样吗？