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用特例解释陀螺为什么不倒

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511103023 发表于 2008-3-25 18:59 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
原帖由 jiangq007 于 2008-3-25 18:36 发表
我再给你们一个回复.运动的物体受力后和静止的物体不同.刚体和质点都一样.运动的质点就有了动能和动量.如果受到法线方向的力.它不做功.所以动能不变.但动量是矢量.它会大小不变,方向会受冲量而改变.当然动量越大,改 ...

我做过演算,飞速自转的球和不自转的球,想改变运动状态一样容易,比如两个一模一样的铁球,如果一个静止,另一个正撞它,则发生位置取代,如果原来的球是自转的,用另一个不自转的球去撞它,同样会发生位置取代,而且两次撞出球的速度相同
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 楼主| 愚石 发表于 2008-3-25 19:40 | 显示全部楼层 来自: 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 511103023 于 2008-3-25 18:48 发表

F2大于F4,则自转轴左侧受的拉伸大,右侧受的拉伸小,结果是自转轴向左拉动转盘,是这样吧

当陀螺下坠的时候,质点2的瞬心是C2,如下图。质点4的瞬心是C4。它们的离心力F2 和F4都是平行于自转轴的力,当F2大于F4的时候,推动支架沿着Ω的方向逆时针进动。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-25 19:49 编辑 ]
陀螺受力三视图.png
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benlinliu 发表于 2008-3-25 20:01 | 显示全部楼层 来自: 中国–江苏–常州 中移铁通
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jiangq007 发表于 2008-3-25 20:13 | 显示全部楼层 来自: 中国–安徽–黄山 电信
看来你们要一个分开质点的分析.好.我给你分析一下.就用他的1.2.3.4.4个点分析行嘛.
由于受向下的力距.使2点加速.4点减速.结果原来平衡的向心力不平衡了.2点的向心力大于4点.结果合力指向4点.
一定要这样才满意吗.晕.怕了你们了.

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-3-25 20:14 编辑 ]
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511103023 发表于 2008-3-25 21:26 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
原帖由 愚石 于 2008-3-25 19:40 发表

当陀螺下坠的时候,质点2的瞬心是C2,如下图。质点4的瞬心是C4。它们的离心力F2 和F4都是平行于自转轴的力,当F2大于F4的时候,推动支架沿着Ω的方向逆时针进动。 ...

离心力是假想力,不可能推动某个东西,因为它本身就不存在,真正存在的是与离心力相反的杆的拉力,所以如果F2大于F4 ,陀螺就顺时针转,

然而你这个模型应该能解释陀螺的逆时针进动,但不是F2大于F4 ,而是F4大于F2 ,我估计是曲率半径不同导致4的离心力大于2 ,这个是复杂的数学计算,涉及到加速度和互相垂直的两个圆周运动,要请个数学家来才行
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511103023 发表于 2008-3-25 21:31 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
原帖由 jiangq007 于 2008-3-25 20:13 发表
看来你们要一个分开质点的分析.好.我给你分析一下.就用他的1.2.3.4.4个点分析行嘛.
由于受向下的力距.使2点加速.4点减速.结果原来平衡的向心力不平衡了.2点的向心力大于4点.结果合力指向4点.
一定要这样才满意吗.晕. ...

如果真指向4点,因为向心力是个虚构的力,它的反作用力才是真实的力,方向指向2 ,但是却与陀螺进动方向相反,

结果是得到的负结果,又说明这东西是很麻烦的

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-25 21:34 编辑 ]
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 楼主| 愚石 发表于 2008-3-25 21:44 | 显示全部楼层 来自: 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 511103023 于 2008-3-25 21:26 发表

离心力是假想力,不可能推动某个东西,因为它本身就不存在,真正存在的是与离心力相反的杆的拉力,所以如果F2大于F4 ,陀螺就顺时针转,

然而你这个模型应该能解释陀螺的逆时针进动,但不是F2大于F4 ,而是F4大于F2 ,我估计是曲率半 ...


在顶楼,前为了清楚,把F1和F3画在了支架上。在22楼,没有再分开画,可能你就误会了。

由于质点2,4的瞬心分别是Y轴上的C2和C4,所以它们受到的向心力是指向Y轴的。而这个向心力是由支架提供的。所以,支架受到的反作用力F2,F4是背向Y轴的。F2和F4是支架受到的外力,在大小上和方向上,它们就等于质点的离心力。

对支架来说,F2,F4都是外力,不是离心力。这一点,你一定要搞清楚。



对支架受力来说,F2大于F4,支架就会逆时针进动。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-25 21:52 编辑 ]
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ydxqwer 发表于 2008-3-25 21:53 | 显示全部楼层 来自: 中国–河南–南阳 电信/油田电信
顶!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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 楼主| 愚石 发表于 2008-3-25 21:56 | 显示全部楼层 来自: 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 ydxqwer 于 2008-3-25 21:53 发表
顶!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


看来,遇到知音了。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-25 22:00 编辑 ]
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jiangq007 发表于 2008-3-25 21:59 | 显示全部楼层 来自: 中国–安徽–黄山 电信
没想到让你们理解这么难.看来还要发一贴了.最后一贴.
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jiangq007 发表于 2008-3-25 22:07 | 显示全部楼层 来自: 中国–安徽–黄山 电信
首先来解释向心力的问题.它不是虚的.就相太阳对地球的引力.离心力才是需的.如果没有向心力.物体就做惯性运动.
对刚体来说.没有向心力.转动时将解体.这个向心力正是刚体物质间的张力.使1.2.3.4.各质点做圆周运动.本来合力为0.
一旦给它个向下的力.嘿,嘿.不用我再说了吧.合力将指向4.好了.这个问题就这样了.
我说的高中生应该明白,没到高中就先别研究.要高2了还不懂.你的物理基础就不好呀.我希望你们把基本概念搞清楚.
说来说去.一个悟性.一个基础.一个基本概念.
看了后还不懂的建议你加强基础学习.
其他那些问题我看全是基础问题.不懂的我解释也没用.没你跟老师学得快.大家努力.
要务实,不要无虚.没想明白的还是从基础概念学起吧.
要数学解这个问题,很容易.普通物理上有.一个积分就搞定了.但我认为这样不好.不能让人真正理解.
再补充一点帮你们容易理解并会到主题,{什么力"托"住了陀螺?}回答曰:但陀螺受力向4点运动时.3点速度快与1点.向心力合力向上正好抵消重力使其平衡.
  还有个题外的问题,从1.2.3.4.4个质点变为1个质点时,就像极了行星的轨道.可以解释水星进动.不过它是个不平衡的陀螺.会使中心恒星摆动.科学家用这个方法发现了不少非太阳系的行星.我之所以用中学物理解释这个问题.就是让大家好懂.物理系的就不用我班门弄斧了,再说用非惯性系解决这么简单的问题当然可以.但走这个弯路毫无必要.{全文完}88
我看了后面的帖.许多人还是基本概念不清.固执的认为使陀螺进动要一个向4点,向前的力距.头脑木真是木有办法.
如果陀螺自转.当然是要向下的力距.如果不自转.牛1定律.当然不要力距.如果考虑启动.它的惯性力会使它下坠一点.角动量转化过来一定就可以了.如果考虑摩擦力.也非常简单.它会使陀螺向下转.都是第3维.没有向前的力距的.它会使陀螺向上那.
一起考虑.就复杂些了.进动加章动.重力是主流,摩擦力逐渐使陀螺下坠并失去角动量.这就离题了.打住.
注:{如果是个求形陀螺.则章动可以这样解释.摩擦力距使陀螺向下摆.但新的和力增量使进动加速,加速的进动又使陀螺向上摆而是转轴做小小的圆周运动.但锥型陀螺由于不对称转动惯量要变.这种章动很小,会形成复杂运动,振动为主可以听到嗡嗡声.以上是个人理解,没经过实践,谢谢大家}

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-3-26 21:35 编辑 ]
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511103023 发表于 2008-3-25 22:30 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
原帖由 愚石 于 2008-3-25 21:44 发表


在顶楼,前为了清楚,把F1和F3画在了支架上。在22楼,没有再分开画,可能你就误会了。

由于质点2,4的瞬心分别是Y轴上的C2和C4,所以它们受到的向心力是指向Y轴的。而这个向心力是由支架提供的。所以,支架受到的反作用力F2,F4是 ...

向心力不是指向z点吗?因为以z点为圆心考虑的v1-4

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-25 22:34 编辑 ]
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511103023 发表于 2008-3-25 22:44 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
原帖由 愚石 于 2008-3-25 21:44 发表


在顶楼,前为了清楚,把F1和F3画在了支架上。在22楼,没有再分开画,可能你就误会了。

由于质点2,4的瞬心分别是Y轴上的C2和C4,所以它们受到的向心力是指向Y轴的。而这个向心力是由支架提供的。所以,支架受到的反作用力F2,F4是 ...

质点2,4的瞬心怎么会飞到Y轴上?他们离Y轴有一段距离呢,两个质心是在十字架上,而不是在z点两旁
陀螺里好像没瞬心的概念,瞬心是指两个物件来说的,这里只有一个物件陀螺,引进瞬心概念感觉很麻烦

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-25 23:09 编辑 ]
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woo2000 发表于 2008-3-25 23:04 | 显示全部楼层 来自: 中国–辽宁–大连 联通
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511103023 发表于 2008-3-25 23:08 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
如果F2大于F4 ,那我怎么看怎么是顺时针,质点2是想拉动支架逆时针转,这没错,但关键是支架定死在地上,没办法,只有支架拉动质点往回转,就是顺时针
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511103023 发表于 2008-3-26 02:04 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
为了更明确,这么比喻吧:
有一个大车轮,车轮有两个抓手分别抓在两个手里,两支胳膊向前看齐,其中左手是一棍子,右手是一弹簧,由于某种原因,弹簧一直处于拉长状态,棍子没有拉力也没有压力,问:轮子向左动还是向右动? 答案肯定向右动啊,俯视图----顺时针。同理假如F3大于F1,那么非但不能抵消重力,反而会成重力的帮凶

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-26 02:06 编辑 ]
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 楼主| 愚石 发表于 2008-3-26 07:27 | 显示全部楼层 来自: 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 511103023 于 2008-3-25 22:30 发表

向心力不是指向z点吗?因为以z点为圆心考虑的v1-4

当支架下坠的时候,转轴是Y轴,而不是Z点。质点2的瞬心在C2点,质点4的瞬心在C4点。
当支架进动的时候,转轴是Z轴,而不是Z点。质点1的瞬心在支点的上面一点,质点3的瞬心在支点下面一点。
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 楼主| 愚石 发表于 2008-3-26 07:34 | 显示全部楼层 来自: 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 511103023 于 2008-3-25 22:44 发表

质点2,4的瞬心怎么会飞到Y轴上?他们离Y轴有一段距离呢,两个质心是在十字架上,而不是在z点两旁
陀螺里好像没瞬心的概念,瞬心是指两个物件来说的,这里只有一个物件陀螺,引进瞬心概念感觉很麻烦 ...

在相互垂直的三维上,一个质点可以有互不影响的三种运动和受力。同一时刻可以同时具有三个独立的瞬心。

支架下坠时,只能绕Y轴转动,一个瞬心自然在Y轴上。在Y轴上有瞬心的同时,在Z轴上也还有它们的瞬心。这并不矛盾。

质点的运动和受力很适合用瞬心的概念来处理。因此,我把陀螺分解成了4个质点,充分利用瞬心的概念,这才是我这种方法的好处。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-26 07:49 编辑 ]
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 楼主| 愚石 发表于 2008-3-26 08:03 | 显示全部楼层 来自: 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 511103023 于 2008-3-25 23:08 发表
如果F2大于F4 ,那我怎么看怎么是顺时针,质点2是想拉动支架逆时针转,这没错,但关键是支架定死在地上,没办法,只有支架拉动质点往回转,就是顺时针 ...


当F2 大于F4的时候,支架不是沿着Ω的方向逆时针进动吗?

F2 产生的力矩显然是逆时针的,F4产生的力矩是顺时针的。F2大于F4的时候,显然是逆时针转动。你把它看成是秤杆,你说它会向哪边摆动?

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-26 08:06 编辑 ]
进动力矩.PNG
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511103023 发表于 2008-3-26 08:29 | 显示全部楼层 来自: 中国–黑龙江–哈尔滨–道外区 电信/花季网吧
39楼的图,你的F2 ,F4 是什么?
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