浅谈拉莫尔进动

feng1734 · 发表于 2011-9-16 12:58

回复 36# positron

我觉得lz对教材这部分弄得还是很清楚的

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 13:13

本帖最后由雪鹰J 于 2011-9-16 13:15 编辑

回复 38# feng1734

不错
你说的是非惯性系
而我说的是惯性系

你贴的教材和我看的教材大同小异

最后的例题就是这个图
我们分别计算一下此图中运动质点的加速度，如何？

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图1
直线旋转角速度为Ω
质点沿直线运动的速度为v
求t时刻，质点的加速度a
有一点要求，我们都不要离开惯性系

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图2

我先来
r=vt(cos(Ωt)i+sin(Ωt)j)
r'=v(cos(Ωt)i+sin(Ωt)j)+vtΩ(-sin(Ωt)i+cos(Ωt)j)
r''=vΩ(-sin(Ωt)i+cos(Ωt)j)+vΩ(-sin(Ωt)i+cos(Ωt)j)-vtΩΩ(cos(Ωt)i+sin(Ωt)j)
=2vΩ(-sin(Ωt)i+cos(Ωt)j)-rΩ²(cos(Ωt)i+sin(Ωt)j)

由结果可知
第二项指向O点，就是上图中的a，=rΩ²-----这是向心加速度
第一项与旋转直线垂直，就是a2，=2vΩ-----这就是传说中的科氏加速度

如图1运动的质点，在惯性系中，受到两个外力的作用，向心力mrΩ²+科氏作用力2mvΩ(如图)

这说明，在惯性系中，仍然存在科氏作用力
如果该质点是电子，并且同样如图运动，那么，洛伦兹力将提供垂直直线方向的作用力ev×B=2mv×Ω

我很久不弄这东西了~~~
手生得很..错了不要笑我...

你也计算一下，看看我的结论是否正确

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 13:18

回复 positron

我觉得lz对教材这部分弄得还是很清楚的
feng1734 发表于 2011-9-16 12:58

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多谢

言不在多，这一句就够了

我们干正事吧
继续分析科氏加速度

feng1734 · 发表于 2011-9-16 13:19

回复 42# 雪鹰J

你这不都算出来了嘛，，v是电子在杆上的运动速度，是相对速度，，，洛伦兹力中的速度要求是惯性系中的速度，是径向速度v和切向速度rΩ的和速度，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 13:33

回复 44# feng1734

那么，此图中，电子受到的洛伦兹力f=？

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不是f=eωR×B？

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 13:34

如果不是f=eωR×B
那么Ω=(e/2m)B就出问题了

feng1734 · 发表于 2011-9-16 13:35

回复 45# 雪鹰J

不是，，还要把轨道面旋转的速度加进去才是电子的真实速度，，，，，，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 13:52

我对洛伦兹力确实不太熟悉~~

有限长的通电直导线，在匀强磁场中会受到洛伦兹力(或安培力？)作用，导线会加速侧移，还是会曲线侧移？

示意图
未命名.PNG

这段导线怎么运动？
是一直向右加速移动，还是向下走曲线？

feng1734 · 发表于 2011-9-16 14:03

回复 48# 雪鹰J

没有其他作用力的话是加速侧移

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 14:10

回复雪鹰J

没有其他作用力的话是加速侧移
feng1734 发表于 2011-9-16 14:03

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OK

那就是不考虑被洛伦兹力加速侧移增加的速度了？

feng1734 · 发表于 2011-9-16 14:23

回复 50# 雪鹰J

导线承受导线中所有电子的共同作用力，这种作用力在导线从上到下任何位置都是一样的，没有力矩能使得导线转动，，，

feng1734 · 发表于 2011-9-16 14:24

回复 50# 雪鹰J

导线的物理模型很麻烦的，，能用单电子解决的问题就不要用导线来说了，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 14:27

回复雪鹰J

导线承受导线中所有电子的共同作用力，这种作用力在导线从上到下任何位置都是一样的，没有力 ...
feng1734 发表于 2011-9-16 14:23

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不是转动，我说的就是整体平动
未命名.PNG

导线会怎么运动？

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 14:29

回复 52# feng1734

我只是想弄清楚计算洛伦兹力，是否还要考虑受洛伦兹力的作用而增加的速度

feng1734 · 发表于 2011-9-16 14:32

回复 53# 雪鹰J

这个不好说，这要看你打算怎样把导线横向拓展开，，，假设导线存在一定宽度，电子就会在导线内做匀速圆周运动，电子在匀速圆周运动的过程中，在不同角度撞上导线侧壁的话，它传递给导线的冲量是不一样的，，，电子在一侧主动撞侧壁，在另一侧被侧壁撞，，详细的效果我是不想分析的，，，

feng1734 · 发表于 2011-9-16 18:47

雪鹰J 发表于 2011-9-16 14:29

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回复 52# feng1734

我只是想弄清楚计算洛伦兹力，是否还要考虑受洛伦兹力的作用而增加的速度 ...

洛伦兹力总是与点电荷运动速度垂直的，不做功，点电荷速度大小不会变化，，，，如果速度增大了，肯定是别的效应引起的，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-17 09:20

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在垂直的磁场中，这根通电导线由于受到安培力作用，肯定要加速位移
你不能肯定该导线的运动方向是v1还是v2，怎么能肯定计算洛伦兹力“还要把轨道面旋转的速度加进去”呢？

按照“还要把轨道面旋转的速度加进去”，这根导线也应该把向右平移的速度加进去，结果应该是向着v2的方向运动
不是吗？

feng1734 · 发表于 2011-9-17 10:57

雪鹰J 发表于 2011-9-17 09:20

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在垂直的磁场中，这根通电导线由于受到安培力作用，肯定要加速位移
你不能肯定该导线的运动方向是v1还是v ...

我感觉你逻辑混乱了，，单电子很简单的问题你非要拿这么个复杂的模型研究，，，，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-17 15:01

回复 52# feng1734

我只是想弄清楚计算洛伦兹力，是否还要考虑受洛伦兹力的作用而增加的速度

也就是确认一下电子受到的洛伦兹力f=ev×B中的v=ωR还是ωR+ΩRsinωt

feng1734 · 发表于 2011-9-17 16:30

雪鹰J 发表于 2011-9-17 15:01

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也就是确认一下电子受到的洛伦兹力f=ev×B中的v=ωR还是ωR+ΩRsinωt

选定一个惯性系，磁场B就是确定的了，v就是电子在这个惯性系中的速度，洛伦兹力就是evxB，，，所以，就是后一个了，，，，前一个v是电子在非惯性系中的速度，不能应用洛伦兹力公式的，，，

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