浅谈拉莫尔进动

feng1734 · 发表于 2011-9-14 12:05

回复 20# 雪鹰J

以现在的观点看这段问题大了，，这段内容基本上就是波尔原始的量子理论，是半经典半量子的拼凑理论，，，可以作为铺垫引出现在更加完善的量子力学理论，，，，，
在量子力学里，几乎所有经典概念全部被废除了，角动量，磁矩，进动，，，名字被沿用下来是因为便于记忆，，，，，，
lz给的电子受到洛伦兹力运动的模型确实比教材上的更加精细，不过是在经典电磁学的框架下，，，，但是lz计算有问题，所以lz的模型是否能给出与实验符合的数值还是个问题，在这点上lz的模型没有教材上的做得好，，，，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-14 12:20

回复雪鹰J
以现在的观点看这段问题大了，，这段内容基本上就是波尔原始的量子理论，是半经典半量子的拼凑理论，，，可以作为铺垫引出现在更加完善的量子力学理论，，，，，
在量子力学里，几乎所有经典概念全部被废除了，角动量，磁矩，进动，，，名字被沿用下来是因为便于记忆，，，，，，
lz给的电子受到洛伦兹力运动的模型确实比教材上的更加精细，不过是在经典电磁学的框架下，，，，但是lz计算有问题，所以lz的模型是否能给出与实验符合的数值还是个问题，在这点上lz的模型没有教材上的做得好，，，，，，， ...
feng1734 发表于 2011-9-14 12:05

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以现在的观点看这段问题大了，，

这段内容基本上就是波尔原始的量子理论，是半经典半量子的拼凑理论，，，可以作为铺垫引出现在更加完善的量子力学理论，，，，，

即使是铺垫，也应该声明该内容不能自圆其说，甚至是错误的

但是lz计算有问题

愿闻其详

一共就两步
1、洛伦兹力=ev×B
2、科氏作用力=2mv×Ω

有何不妥？

feng1734 · 发表于 2011-9-14 12:26

回复 22# 雪鹰J

前面已经说了，这个轨道进动角速度不可能恒定，所以任何得到恒定进动速度的计算肯定都是有问题的，，我不熟悉科氏力，就不能具体去找了，，，，
另外，在经典的电磁学框架下，电子是不可能在轨道上稳定运行的，他要辐射电磁波，电子的轨道应该是螺旋收缩的，，所谓原子不稳定

雪鹰J · 发表于 2011-9-14 12:38

回复雪鹰J

前面已经说了，这个轨道进动角速度不可能恒定，所以任何得到恒定进动速度的计算肯定都 ...
feng1734 发表于 2011-9-14 12:26

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这问题可就大了
轨道进动(翻转)角速度，就是磁矩(或轨道角动量)的进动角速度，如果不恒定
教材中的ω=γB可就真的错了，拉莫尔进动概念应该彻底清除，不应该堂而皇之地列为教材内容
或者正式声明，这是个错误理论，就像亚里士多德重物下落更快一样，成为批判的对象

科氏力也很简单，有时间可以切磋一下
不过是经典力学中的东西，对你来讲应该是小儿科

feng1734 · 发表于 2011-9-14 12:49

回复 24# 雪鹰J

实验上的数值是量子力学解释的，，，，
在量子力学中，有角动量和磁矩的系统其波函数在磁场环境下是会随着时间演化的，他的概率密度也是随着时间演化的，当概率密度是时间的周期函数时，概率密度的周期就叫做系统角动量的进动周期，，，，，
量子力学的框架下没有轨道翻转过程，这里已经和经典力学完全不挨边了，，所以不要在经典框架下推敲这个问题了，否则就是考虑越仔细，问题就越多，，，，

我不习惯进入非惯性系，，，，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-14 16:10

本帖最后由雪鹰J 于 2011-9-14 16:21 编辑

回复 25# feng1734

在主流专业教材中，拉莫尔进动十分活跃
未命名1.PNG

相关内容比比皆是
这说明主流并不认为拉莫尔进动存在问题

恒定的拉莫尔进动角速度Ω=(e/2m)B 也赫然印在书中
并且与核磁共振技术密不可分
说明拉莫尔进动的这个结论还是符合现实的

我很无奈feng网友会认为“这个轨道进动角速度不可能恒定”，即：Ω≠(e/2m)B

feng网友认为

洛伦兹力相对球心的力矩大小也是变的，所以电子相对球心的角动量变化率大小也是变的，，，，，如果电子轨道转动速度也是一个常量，那么他的角动量变化率大小应该是不变的，与前面矛盾

可能有些误解
不知是否出于以下原因

原因是找不到一个大小不变的力矩M=u×B，只能得到大小变化的洛伦兹力矩
同时又很自然地要应用dL=Mdt，所以得出“这个轨道进动角速度不可能恒定”的结论

实际上，这时已经不能再使用角动量定理，必须使用“洛伦兹力+科氏作用力”思路
方可保住正确的Ω=(e/2m)B

这也是主流仅关心角动量L和力矩M这两个矢量，带来的后果
这两个人为规定方向×出来的伪矢量，掩盖了事实真相

关于科氏作用力

质点沿直线以速度v运动
直线以O为定点以角速度Ω顺时针转动

在垂直直线的方向，质点的速度越来越大，必然具有加速度

该加速度为a2=2v×Ω
相应地在该方向的附加作用力f=2mv×Ω

这就是惯性系中的科里奥利力
具体到我们所说的电子，只有切向速度的水平分量v=ωRcosωt会引起科氏力
…………

我没当过教师..不知说清楚没有
你连量子力学都懂，不知道这个
你不是在考我吧~~
我可是二把刀

讨论过程也是学知识的过程，有什么问题请不要客气

feng1734 · 发表于 2011-9-14 17:14

回复 26# 雪鹰J

第一个图里的分析就是半经典半量子的解释，，，因为他这里的电子有轨道，所以有经典成分，，因为他这里有磁矩（经典理论中，匀速圆周运动的的电子产生一个震荡的磁场，没有恒定磁矩）和电子变速运动却不损失能量的假设，所以这里有量子成分，，，，，这第一个图里的内容就如同玻尔最原始的原子模型，，，，，，，，
第二个图里说的是核磁，是原子核自身的磁矩，应该起源于原子核内的基本粒子（夸克水平），细节我就不清楚了，不过基本粒子自带角动量和磁矩，如同电子的自旋角动量和自旋磁矩，和电子轨道运动没有关系，，，，这里说的回旋频率就是概率波的回归频率，和旋转没有什么关系，只不过物理学家习惯使用以前的名词以便于记忆，，，，，量子力学中的拉莫进动可以发生在单个电子上，，设想电子拥有内部运动会带来很多很多困难，，，，

我说轨道转动速度不恒定，是沿用你在经典电磁理论中尝试解决拉莫进动的思路，我说的是你的经典模型存在的困难，，，，

牛顿力学处理的电磁问题确实局限于低速，但这同时也意味着低速下电磁理论将回归牛顿力学，所以采用麦克斯韦电磁理论所能得到的结果将以牛顿力学的结果作为低速近似，，即使你采用更精确的麦克斯韦理论得出一个结果，轨道转动速度也不可能是恒定的，因为低速下他应该与牛顿力学吻合，，，，，

另外，我觉得你对科氏力理解有问题，，科氏力是一种惯性力，是因为选取了非惯性系而观测到的的没有施力物体的赝力，如同离心力，，，，惯性系中没有科氏力，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-14 22:40

贴那两张图并不是要讨论其中内容，而是想说明百多年前的拉莫尔进动，依然活跃，生命力顽强

仅一楼的内容就够忙的了~

我说轨道转动速度不恒定，是沿用你在经典电磁理论中尝试解决拉莫进动的思路，我说的是你的经典模型存在的困难，，，，

这话从何说起啊
我没感觉遇到了困难
难道你认为我要用那个大小变化的力矩？

科氏力是一种惯性力，是因为选取了非惯性系而观测到的的没有施力物体的赝力，如同离心力，，，，惯性系中没有科氏力

同意
所以我特意强调科氏作用力=2mv×Ω不是非惯性系中的科氏力

你可以自己动手，计算一下质点在垂直旋转直线方向的受到的作用力
这可是惯性系中，实实在在的作用力

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垂直方向没有作用力，质点轨迹不会右旋

feng1734 · 发表于 2011-9-14 23:47

回复 28# 雪鹰J
恩，这个力的计算没问题，在惯性系中他是垂直于杆的一个力，，不过电子除了沿着杆做匀速运动以外，还有一个随着杆转动的速度，即电子在惯性系中的真实速度并不是沿着杆的方向的，所以你这个力和总是与速度方向垂直的洛伦兹力不是一回事，，，，，，

胡一鸣 · 发表于 2011-9-15 03:50

第一，这个问题属于量子力学范畴
第二，lz你找到的都是本科的教材，为了方便本科生理解而给出的一个具体的图像，就像为了方便初中生理解而创造出所谓磁力线一样，本质来说，并不科学，但是可以用来解释一些现象，而且便于理解和记忆，利大于弊，对于本科教材，这样的解释已经够了。关于电流环的问题，只不过是一个等效，因为电子的运动速度很快，而且是一个封闭的圆轨道，所以看成是一个等效的反向电流并无不妥，尤其是这个问题的讨论就是在半经典框架下进行的。
第三，本版接受为主流学界接受的理论，lz的主张并不适合本版，故我决定关闭回复，让本帖自动下沉

雪鹰J · 发表于 2011-9-15 11:17

谢谢G版主

请feng网友来这里吧
不过，feng网友似乎已经失去了兴趣

雪鹰J · 发表于 2011-9-15 11:26

最近的一次交流

feng1734 2011-9-15 08:29

那两个v是不一样的，，，，，

指的是
洛伦兹力=ev×B
科氏作用力=2mv×Ω
两式中的速度v

雪鹰J

计算惯性系中的科氏加速度，在教材上有
哈工大《陀螺仪及惯性导航原理》24页
http://tieba.baidu.com/p/1152802970
此帖中的20楼
其中的苛氏加速度，就是我所说的惯性系中的a=2v×Ω

不过既然你没兴趣了，也就没什么意义了
最后仍然请你相信，那是同一个速度

feng1734 2011-9-15 10:30

我不相信，，，，，，，，

呵呵，仍然在交涉~~~

feng1734 · 发表于 2011-9-15 11:53

回复 30# 胡一鸣

讨论经典力学或电磁学的局限性是多么主流的问题，实在不理解为什么锁帖，，，，，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 08:48

回复 33# feng1734

唉..就不说那个了

还是来说我们的问题吧
洛伦兹力=ev×B
科氏作用力=2mv×Ω

两式中v的问题
现在能否确认是同一个v？

再有你的签名好像不能显示

positron · 发表于 2011-9-16 12:04

电子绕着氢原子核高速旋转，可以认为是在真空中，承载电荷的媒质是什么？
雪鹰J 发表于 2011-9-13 23:32

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承载电荷的媒质自然是电子了，这有什么好疑问的？请问：金属中承载电荷的是什么？还不是电子？

电流为啥不能转弯？谁说过电流必须是直线的？电流是电荷的流动，这个电流环的模型没有什么问题，在经典情况下，认为电子的轨道是固定的，电流环视为刚体也没有什么问题。

LZ的想法如果和“正统”解释的结论一样，“正统解释”能做到的事情，LZ一样能做到。那就没什么问题，两个都没什么问题。物理学本来就可以用不同的模型解释同样的东西，只要不同的模型得到的结论一样、均能解释可观测效应即可。

positron · 发表于 2011-9-16 12:09

胡一鸣关闭本帖非常合理：
1、虽然在对知识版仅接受主流观点这个规定上，我与胡一鸣的理解可能会有不同，但LZ在没有完全弄明白教材内容就说教材错了，这一点是知识版不接受的。
2、这是个纯物理话题。

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 12:25

回复 36# positron

电流环视为刚体也没有什么问题

神奇

别的不多说
请指出力矩M=u×B中的“力”在哪里
如果方便，最好能画个示意图

feng1734 · 发表于 2011-9-16 12:32

回复 34# 雪鹰J

不一样，，，，
看那个v'，，是相对速度，，，，，，

雪鹰J · 发表于 2011-9-16 12:33

承载电荷的媒质自然是电子了，这有什么好疑问的？请问：金属中承载电荷的是什么？还不是电子？

电流为啥不能转弯？谁说过电流必须是直线的？电流是电荷的流动，这个电流环的模型没有什么问题，在经典情况下，认为电子的轨道是固定的，电流环视为刚体也没有什么问题。

LZ的想法如果和“正统”解释的结论一样，“正统解释”能做到的事情，LZ一样能做到。那就没什么问题，两个都没什么问题。物理学本来就可以用不同的模型解释同样的东西，只要不同的模型得到的结论一样、均能解释可观测效应即可。...
positron 发表于 2011-9-16 12:04

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feng网友的意见如何？

feng1734 · 发表于 2011-9-16 12:56

回复 35# positron
认为单电子轨道运动等同于一个刚体也太假了，，，，，
除了电流载体要求是一个真正的刚体之外，磁场对磁矩的作用还依赖于电流环上的电流无处不在这样的模型，这样磁场对电流环不同位置的作用才能使用力的合成，最后得到磁场对磁矩影响的数量关系，，，，，单电子轨道上哪里有无处不在的电流，，，，，
lz的模型确实比教材上的更细致，，，，但这个问题其实是量子力学的问题，所以更细致的经典模型结果偏差更大是可以理解的，，，

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