思维的体操——奇妙的曲面

螺旋曲面是我们生活中很常见的，螺旋桨、螺旋抽水机等等，应用很广。斗笠上的曲线也是这类的。

                               
登录/注册后可看大图

这个曲面看上去与螺旋面类似，但其实它们是有所不同的。

这是黎曼（Riemann）面的一段，大家就看得更清楚了。

我们再看一类曲面：Whitney umbrella（惠特尼伞）。当然，这个伞真要去遮雨，效率显然不怎么的。

这是它的动画模拟

                               
登录/注册后可看大图

以及成型效果

曲面的种类极为繁多，实际上，我们能用方程式表达的和用手画出来的以及各种想象的曲面数量之和，比实数的总数还多，是人类已知的最大一级的无穷大。

所以，本文的介绍只能算管中窥豹，希望大家能从本文的介绍中对数学的兴趣有所增加。下面再罗列几个曲面，但我不作详细解说了（自己也不是很了解）。
这是非常重要的拟球面，大家看上去怪怪的，但是通过它，数学家能把黎曼几何中的许多命题转换为日常欧几里得几何中的命题，这样就方便多了。

这是罗马曲面，是否与心脏瓣膜有些类似啊？

这个曲面像什么？大家可以自己去想象。

这个曲面又像什么？大家是否再海边看见过类似的生物外壳？还是在科幻片中看见过类似的东东？

以这个曲面，本文暂告一段落。欢迎大家自己去探索数学的奥秘。

很好,谢谢,耐着心思全部看完了,之前接触过一点,但没有深入琢磨

灰常灰常的大赞

还得回复再看一遍

好帖，先回复，再慢慢看

110L的那张图像个蜗牛，其中好像还有蚌线的影子。

被装在克莱因瓶里的蚂蚁一定会轻易地跑出来。

谢谢楼主，好贴子。把高深的数学、曲面以通俗、形象的方式讲解出来。此贴收藏。