陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 creeperr 于 2008-3-7 16:16 发表

                               
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首先这里是刚性连接，不是绳子。另外，你这样做是在偏移质心了，而这里的问题是每一个均匀分布的质点的离心力的总效应对其自身的影响。

但是各点的瞬时速度不同，所以离心力不同。

原帖由 愚石 于 2008-3-7 16:29 发表

                               
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我跟你的看法不同，我认为应该用瞬时速度V1和V3（合成速度），而不是Vo。你也再想想。

按照您的思路，去掉离心力，把向心力补上，重力及进动向心力差由自转向心力差来补偿，是否说得通？

角速度对向心力的影响是平方的，高速陀螺自转角速度显然大大高于进动角速度，自转向心力差是否更容易实现这种补偿？

原帖由 kxjh 于 2008-3-7 16:31 发表

                               
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你这断章取义的本事可是不小呀！怎么只看了一句话就不向下看了！注意下面引用的红字部分！

但是如果自转角速度<<进动角速度，这是一种不平衡状态，用简单的动量矩合成，进动动量矩（方向垂直）很大而自转动量矩很小（方向与自转轴平行）一合成，结果是总角动量方向靠近垂直方向，这说明什么哪？陀螺会自己立起来！

呵呵，这问题更大，所以我没引用。在要陀螺倒下的重力矩作用下，陀螺自己站起来了

这也许只存在于理论上吧~~~


我们还是找有据可查的说吧，以教科书为准，看下图

                               
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这是理想状态下的陀螺运动，支点明显为无摩擦球铰，并且不计空气阻尼
倾角固定，所以重力矩固定
在此条件下，已经存在最小自转角速度临界值，低于临界值，陀螺轴端将不会严格遵照力矩M方向运动，而是要下垂
（你和教材都不错，已经确认过了）

此时还能说因为力矩M方向水平，所以陀螺不水平进动吗？

规则进动的理由是因为力矩M方向水平，所以陀螺水平进动，非规则进动时，这个理由还成立吗？

换句话说，赝矢量力矩的方向，是决定陀螺运动的理由吗？

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-7 19:35 编辑 ]

原帖由 愚石 于 2008-3-6 17:53 发表

                               
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现在把我的认识张贴出来。欢迎拍砖。

这里边不使用动量矩定理，完全从牛顿力学出发。做的是定性讨论。我相信，定量讨论也不大可能出现问题。

这里边使用了离心力的概念，也就是使用了达朗伯原理。

在图中，我们把转子的质 ...

按照你的这个模型，天王星由于缺乏一个类似“重力矩”的东西，来补偿离心力差，而出现一个ω3？

[ 本帖最后由 creeperr 于 2008-3-7 17:09 编辑 ]

原帖由 bearcat 于 2008-3-7 16:34 发表

                               
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显然是可以量化的。
实际上，用这个思路可以直接把整个运动的过程解出来。
你自己动手算一下试试。

我试过了，以下图为理想模型

某点垂直于平面的分量就是v(t)=Vsin(ωt)，所以我赞成你的思路

                               
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接下来，这个垂直于平面的分量不会无缘无故出现，否则就成无源之水了。也就是说陀螺不会自己进动，必然是受到外力矩的结果

所以，还应该找到垂直于平面的分量与力偶矩M的关系，有什么好的办法吗？

原帖由 creeperr 于 2008-3-7 17:08 发表

                               
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按照你的这个模型，天王星由于缺乏一个类似“重力矩”的东西，来补偿离心力差，而出现一个ω3？

两位说到天文现象，我只能观摩了

不过我始终认为愚石网友的思路是有问题的

日，完全没人理我.....还在盖楼...

原帖由 clearskies 于 2008-3-7 17:26 发表

                               
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日，完全没人理我.....还在盖楼...

不明白版主，这是什么意思！论坛就是让人来讨论问题的吧，楼盖的高点有什么不好哪？这个帖子基本上是正常讨论一个问题，而且我没看出有水的成分。
版主如果认为此帖在本版不妥，可以移动的嘛，如宇宙咖啡屋等，就是移到水版也可以呀。

[ 本帖最后由 kmj 于 2008-3-7 20:42 编辑 ]

对啊，每个人都可以讨论吧，我来说这个问题这么讨论没太大意义也可以吧？

我没有以一个版主的身份发言啊，要是有违规我肯定会操作的

别总那么严格吗，都是泡论坛的，当了版主还不能灌水聊天了？？

仔细考虑了楼主的观点，开始怀疑我的观点了。

关于78#的观点仍然坚持，也就是说，躺着的陀螺可以简单解释了，但是倾斜陀螺的推演出了问题。我曾经反对kxjh的观点，认为应该使用瞬时速度进行计算，但是我在推论时也犯了同样的错误。

躺着的陀螺可以简化计算，是因为在这种特殊情况下，两个加速度的方向是正交的，互不影响。

这样看来，用我的方法只能解释躺着的情况。而倾斜陀螺还需要进一步思考。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-7 20:59 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-7 17:09 发表

                               
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我试过了，以下图为理想模型
某点垂直于平面的分量就是v(t)=Vsin(ωt)，所以我赞成你的思路
接下来，这个垂直于平面的分量不会无缘无故 ...

难道我说的还不够清楚吗？
把那个力偶分配到圆环的各处，每处都有一个加速度，这个加速度维持了速度的变化。
我前面分析里说过了啊。

原帖由 clearskies 于 2008-3-7 17:26 发表

                               
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日，完全没人理我.....还在盖楼...

如此回贴也算是添砖加瓦啦

原帖由 kmj 于 2008-3-7 20:40 发表

                               
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不明白版主，这是什么意思！论坛就是让人来讨论问题的吧，楼盖的高点有什么不好哪？这个帖子基本上是正常讨论一个问题，而且我没看出有水的成分。
版主如果认为此帖在本版不妥，可以移动的嘛，如宇宙咖啡屋等，就是移到水版也可以呀 ...

谢谢kmj网友，作为此话题的发起人，我的确很担心是否违规，如果楼盖得高了就算违规，这个规定就难以理解了

不过我看clearskies斑竹似乎没这个意思，那句话也许是他顺口说的吧，看没人理他发点怨气

当然，如果本贴违规，我愿意接受处罚

同时也邀请你参与讨论



to clearskies斑竹：

我想现在不是评判这个话题有没有意义的时候，而是应该力求透彻地讲解陀螺如此运动的道理

大家都说，分析力学已经解决了，怎么解决的？

根据分析力学

因为：？
所以：陀螺如此运动

不管说什么，总要说吧？

而且我多次亮明了观点，只是希望明白道理

我认为，分析力学等都是建立在陀螺现象dL/dt=M基础上的建筑，要想解释自己的基础，恐怕不太可能。就像托勒密均轮本轮系统，建立在实际观察的基础之上，很精密很严谨很神奇，可信度极高，但是他也不能回答下面的问题，尽管他有80多个本轮

因为：？
所以：太阳绕地球转动

哥白尼一句话就解决了，地球在自转，这句话在托勒密的系统中是找不到的
同时我也相信，如此简明扼要透彻的对陀螺现象的根本性解释，在分析力学里也是找不到的

以上是我个人观点，不保正确，如有不妥，请指正

原帖由 bearcat 于 2008-3-7 21:56 发表

                               
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难道我说的还不够清楚吗？
把那个力偶分配到圆环的各处，每处都有一个加速度，这个加速度维持了速度的变化。
我前面分析里说过了啊。

力偶如何分配到圆环各处？

对此我倒有个想法，就是1楼的内容，通过力偶M引起圆盘角加速度α=M/I→各处就有了线加速度a(t)=αRcos(ωt)=[MR/I]cos(ωt)

                               
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你的意见呢？

如果不是这个思路，请再费心解说一下如何“把那个力偶分配到圆环的各处”

吓倒 了，初中的时候好象看过这种东西，不过没在意，这回看到，怪怪的感觉，咋就不倒呢

我认为，分析力学等都是建立在陀螺现象dL/dt=M基础上的建筑

因为你还没有了解分析力学的精髓，所以才这么说。
实际上，分析力学根本就不是建立在牛顿力学的基础上的。它本身就是基础，从最基础的“1+1”开始，从对称性等整体性质开始。
从分析力学的角度看，牛顿力学的定律都是推论。当然，分析力学也要有基本定律，这些基本定律比牛顿力学的三大定律更基本、更底层，也更加抽象。

原帖由 愚石 于 2008-3-7 20:58 发表

                               
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仔细考虑了楼主的观点，开始怀疑我的观点了。

关于78#的观点仍然坚持，也就是说，躺着的陀螺可以简单解释了，但是倾斜陀螺的推演出了问题。我曾经反对kxjh的观点，认为应该使用瞬时速度进行计算，但是我在推论时也犯了同样的错 ...

对同一个陀螺，不管它躺着、立着、还是斜着、或者是倒挂着，它运动的道理只有一个

不应该能解释这个不能解释那个，那说明这个道理不是道理

就像kxjh网友，解释起规则进动来理直气壮，因为M方向水平，所以陀螺水平进动
而解释起非规则进动来，就弯弯曲曲，东找西看

这也说明，他的“因为M方向水平”，也不是陀螺运动的道理


继续深追，找出这个唯一的道理，等你能够解释倾斜陀螺的时候，横着的不用说也必然解决了

原帖由 bearcat 于 2008-3-7 22:49 发表

                               
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因为你还没有了解分析力学的精髓，所以才这么说。
实际上，分析力学根本就不是建立在牛顿力学的基础上的。它本身就是基础，从最基础的“1+1”开始，从对称性等整体性质开始。
从分析力学的角度看，牛顿力学的定律都是推论。 ...

呵呵，先不说这个了，这方面知识我以后要深刻地向你请教

先说194楼

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-7 22:40 发表

                               
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力偶如何分配到圆环各处？
对此我倒有个想法，就是1楼的内容，通过力偶M引起圆盘角加速度α=M/I→各处就有了线加速度a(t)=αRcos(ωt)=[MR/I]cos(ωt)
http://www.astronomy.com.cn/x/attachments/2008/03/45044_20080 ...

因为圆环本身是个刚体。如果把刚体看成是一系列部分的组合的话，那么这些部分之间必须有被动力来维持形状不发生变化。
这些被动力的大小可以计算，在很多情况下，它们起到了一个“分配外力”的作用。
直接从圆环说不是很容易说清楚，举个更简单的习题：
一列火车，各车厢质量已知，如果车头在前面拉力已知，总体加速度当然就知道了。那么，请计算每节车厢的受力。
这个问题大概是个高中习题，结果显然是每节车厢受的合力与它的质量成正比，总和等于车头拉力。整个力就被分配给每个车厢了。
圆环的情况完全类似，你也可以去推导一下。

[ 本帖最后由 bearcat 于 2008-3-7 22:56 编辑 ]

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