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陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

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creeperr 发表于 2008-3-6 23:42 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–盐城–东台市 电信
在这里a只是地球系中观察到的加速度，对于地球系来说，它是完全真实的，但是-ma作为惯性力的提出，初衷只是为了将质点逼迫到一个平衡状态。
现实世界中的质点不可能既处于平衡状态又处于非平衡状态，因此这个式子是一个转换视角的式子，将参考系由地球系转为质点系。
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2008-3-6 23:43 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–房山区 联通
原帖由 愚石 于 2008-3-6 23:26 发表

                               
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注意，F1和F3是惯性力而不是主动力，只有支点能够拉住的情况下，F1和F3才存在，如果支点拉力突然消失，F1 和F3也就同时消失。

这就像你拿用绳子系上铁球抡圈时，铁球有离心力，一旦你松了绳子，离心力与向心力会同时消失。铁球会 ...


分析陀螺运动，必须全面考虑

就这个图

                               
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是我在极其粗糙简陋的条件下做的实验，现在抽象出模型理想

如果支撑面无摩擦，不考虑空气、机械等任何阻尼，以及忽略支座质量，陀螺将做如下运动

                               
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试试看你的思路能否解释他，如果不能，说明思路不通，如果能解释就过关

晕了~~~怎么出来两个？？？？

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-6 23:44 编辑 ]
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bearcat 发表于 2008-3-6 23:43 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–海淀区 教育网/北京大学
原帖由 雪鹰J 于 2008-3-6 23:31 发表

                               
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这才是正确的理解，将一个“动点”硬说成是“定点”，还要分析“定点运动”，恐怕很不严谨


他要讲的就是定点运动，你非要说是动点，何苦呢？
而且这个也不是本质问题嘛，两者之间只差一个坐标变换而已，再加上惯性力带来的力和额外动量等。
自己动手推一推，定点在哪里是无所谓的，都等价。
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creeperr 发表于 2008-3-6 23:46 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–盐城–东台市 电信
原帖由 愚石 于 2008-3-6 23:41 发表

                               
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用达朗伯原理解题只是处理非惯性系统问题的一种方法，并不意味着这三个力都存在。依我的表达能力，可能还不能给你解释明白。你找别人仔细讨论一下，或许更有帮助，因为打字的效率太低了。 ...

但是，您在分析时的确同时用到了重力及离心力呀，如果不承认惯性力的同时存在，为何离心力在这里会从“外部”对系统产生作用？
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bearcat 发表于 2008-3-6 23:48 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–海淀区 教育网/北京大学
原帖由 creeperr 于 2008-3-6 23:42 发表

                               
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在这里a只是地球系中观察到的加速度，对于地球系来说，它是完全真实的，但是-ma作为惯性力的提出，初衷只是为了将质点逼迫到一个平衡状态。
现实世界中的质点不可能既处于平衡状态又处于非平衡状态，因此这个式子是一个转换视 ...


参考系没变。

你学过分析力学吗？
如果没学过，帖子里可讲不清楚。找本书看看，一般在第一章就是。
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愚石 发表于 2008-3-6 23:49 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 雪鹰J 于 2008-3-6 23:43 发表

                               
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如果支撑面无摩擦，不考虑空气、机械等任何阻尼，以及忽略支座质量，陀螺将做如下运动

                               
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试试看你的思路能否解释他，如果不能，说明思路不通，如果能解释就过关


这是你画出来的动画，实际上不会出现这种运动。在有摩擦力但是不足以定点的时候，会出现类似的情况，一旦摩擦力完全消失，立马就倒下来了。
我见过你用绳子悬挂作的试验视频，可以证明我的观点。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-6 23:55 编辑 ]
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bearcat 发表于 2008-3-6 23:51 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–海淀区 教育网/北京大学
原帖由 雪鹰J 于 2008-3-6 23:43 发表

                               
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分析陀螺运动，必须全面考虑
就这个图
是我在极其粗糙简陋的条件下做的实验，现在抽象出模型理想
如果支撑面无摩擦，不考虑空气、机械 ...


这个是对的。
他解释的很清楚，仅仅是定点的位置不同而已，这个不是本质问题，参考系变换之后是等价的。
我没法在帖子里给你推变换参考系的公式了，你如果有能力考虑陀螺的问题，没理由不会自己推。
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2008-3-6 23:51 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–房山区 联通
原帖由 bearcat 于 2008-3-6 23:43 发表

                               
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他要讲的就是定点运动，你非要说是动点，何苦呢？
而且这个也不是本质问题嘛，两者之间只差一个坐标变换而已，再加上惯性力带来的力和额外动量等。
自己动手推一推，定点在哪里是无所谓的，都等价。 ...


我说了，要将定点可以，可不加任何说明，默认O就是定点

如果要说明，也必须说O点无摩擦铰接，就是不能说“光滑平面”

我就是在这里冒犯的老教授，呵呵，真是不应该，悔之晚矣
实际上老教授已经承认不严谨了，告诉我再版时将增加“光滑平面”内容

这是插曲，你还是回74楼，接着来
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愚石 发表于 2008-3-6 23:52 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 creeperr 于 2008-3-6 23:46 发表

                               
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但是，您在分析时的确同时用到了重力及离心力呀，如果不承认惯性力的同时存在，为何离心力在这里会从“外部”对系统产生作用？


我使用的离心力F1和F3不就相当于你给出的 ma 这一项吗？如果你怀疑达朗伯原理的正确性，我就没办法了。
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creeperr 发表于 2008-3-6 23:53 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–盐城–东台市 电信
原帖由 bearcat 于 2008-3-6 23:40 发表

                               
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呵呵，就是因为不是惯性系，但是由于很多问题需要在平衡的情况下分析才方便，所以才把这一项放到左边，当作一个力来用。至于此时该加速运动还要加速运动的，这一项放的位置的不同只是人对它的定位不同，所以解决的技巧不同而已 ...


问题是，愚石老师把-ma这一项移出来了，作为一个实体的力进行分析了，认为质点此时受到重力与离心力的合力。
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bearcat 发表于 2008-3-6 23:54 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–海淀区 教育网/北京大学
原帖由 愚石 于 2008-3-6 23:49 发表

                               
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这是你画出来的动画，实际上不会出现这种运动。
我见过你用绳子悬挂作的试验视频，可以证明我的观点。


实际情况应该是他的动画加上上下周期性摆动。
但他既然说理想情况，如果这个理想情况包括：初始时已经是有进动的状态。那么是他画的动画的样子，不必上下摆动了。
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2008-3-6 23:55 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–房山区 联通

回复 126# 的帖子

你否认这个运动，已经说明你的解释思路出问题了

陀螺也是质点系，他的运动也必须遵守“质点系质心运动定理”，这没什么商量余地

而质点系质心运动定理就要求，在122楼的理想条件下，陀螺必须这样运动

所以，你必须对此运动给出解释
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bearcat 发表于 2008-3-6 23:56 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–海淀区 教育网/北京大学
原帖由 creeperr 于 2008-3-6 23:53 发表

                               
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问题是，愚石老师把-ma这一项移出来了，作为一个实体的力进行分析了，认为质点此时受到重力与离心力的合力。


先去看书吧。
这里可是有一个很重要的思路跨越呢，不是三言两语能说清楚的。
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bearcat 发表于 2008-3-6 23:59 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–海淀区 教育网/北京大学
原帖由 雪鹰J 于 2008-3-6 23:51 发表

                               
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这是插曲，你还是回74楼，接着来


你还是回78楼，重新来！
你没有把力考虑完全，当然以为不对了，把O点定住的时候（愚石分析的是这种情况），O点是要给陀螺一个力的。从陀螺看，它的质心没有问题。
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愚石 发表于 2008-3-7 00:09 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 雪鹰J 于 2008-3-6 23:55 发表

                               
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你否认这个运动，已经说明你的解释思路出问题了

陀螺也是质点系，他的运动也必须遵守“质点系质心运动定理”，这没什么商量余地

而质点系质心运动定理就要求，在122楼的理想条件下，陀螺必须这样运动

所以，你必须对此运动给 ...


“质点系质心运动定理”，并不能保证你画的动画能够实际存在，你要保证有稳定的进动，就必须有支点的拉力，否则，按照“质点系质心运动定理”，系统就不能稳定。也就是它的临界速度会随着摩擦力的降低而提高。摩擦力接近零的时候，临界转速就趋向于无穷。

你可以试验一下，看看固定支座和浮动支座，那个转得时间更长，就知道了。
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愚石 发表于 2008-3-7 00:11 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–石家庄 联通
先睡了。楼主把你的悬挂试验视频贴出来，我就可以告诉你更多的东西。


[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-7 00:13 编辑 ]
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creeperr 发表于 2008-3-7 00:12 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–盐城–东台市 电信
如果陀螺竖直（如下），此时惯性力还会以实体状态出现吗？离心力竖直分量变成升力？如果这个升力在这里不成立，为何躺着就成立？
无标题.jpg
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2008-3-7 00:16 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–房山区 联通
原帖由 bearcat 于 2008-3-6 23:51 发表

                               
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这个是对的。
他解释的很清楚，仅仅是定点的位置不同而已，这个不是本质问题，参考系变换之后是等价的。
我没法在帖子里给你推变换参考系的公式了，你如果有能力考虑陀螺的问题，没理由不会自己推。 ...


高啊！

难道经过坐标变换，就能在这个陀螺转子上

                               
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始终存在下图的F1、F3?

并且还会形成力矩托住陀螺不倒下来？

                               
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听起来好像比相对论还神奇，呵呵













这样吧，愚石网友，鉴于各执一词，我们换个角度来讨论

陆元九院士说：

“对于对称陀螺（图2a），它在重力对支点的力矩作用下便产生进动（图2b）”


                               
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显然，陆院士认为，图中陀螺的进动是由重力矩产生的。

还有哈工大(?)教材上也这样叙述


                               
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外力矩迫使陀螺进动

现在请解答，重力矩如何迫使陀螺进动，或产生进动

注意，以上都是规则进动
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愚石 发表于 2008-3-7 00:17 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–石家庄 联通
原帖由 creeperr 于 2008-3-7 00:12 发表

                               
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如果陀螺竖直（如下），此时惯性力还会以实体状态出现吗？离心力竖直分量变成升力？如果这个升力在这里不成立，为何躺着就成立？

                               
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竖起来就没有F1 和F3了。因为这时既没有重力矩，也没有进动速度，所以就没有F1 F3了。
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2008-3-7 00:20 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京–房山区 联通
原帖由 creeperr 于 2008-3-7 00:12 发表

                               
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如果陀螺竖直（如下），此时惯性力还会以实体状态出现吗？离心力竖直分量变成升力？如果这个升力在这里不成立，为何躺着就成立？

                               
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嗯，一箭穿心

就算是倾斜着，实测陀螺重量也会变化，违反事实
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