陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

我让你看书，不是让你信书！我还看佛经呢，但我从来不拜佛。我也看中医的书，但我是中医理论的坚定的反对者。
我可从来没说什么是天经地义的，只是说，你先看懂一个东西，你才能去批判它。
你说你是反传统，可是你根本就不去看“传统”是怎么说的，就反来反去的，自己挂个靶子打。典型的唐吉柯德战风车。

如果你不认真看一下惯量的定义，就不要在讨论中使用它，否则只会带来谬论。
所以，要么你完全放弃惯量概念，永远不去使用它；要么你去认真看一下惯量到底是什么东西，然后再“正确的”使用它。

当我们真的要废掉“地心说”的时候，不必纠缠托勒密的第89个本轮是否正确
因为他从均轮开始就错了
当然这是认识论问题，事实也证明托勒密没错，从另一个角度说，所有天体仍然在托勒密的轨道上运行，尽管需要不停地修正，日心说就不需要修正轨道吗？
非也，五十步笑百步而已

还是请你提供一例事实，拉出来遛遛，事实最有发言权

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-10-9 11:17 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-9 10:42 发表

                               
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陀螺为什么进动.因为重力,对所有质点形成的合力和合力矩在这种情况下平衡了

你的这句话有问题，蓝色部分是说进动的陀螺不倒（必须引入科氏力），但是必须以进动为前提，因此不能解释红色部分“为什么进动”，也就是他不能解释自 ...

这个问题的是用微积分解的.不是用你的方法.不是光画图,要有计算.结果是计算出来的.普通力学里有,去看看吧.
只有民科才不计算,光画图.
当然.我能理解你的意图.就是让中学生也能理解陀螺.中学是用你的方法.只是误差大点.方向是对的.
刚体有许多质点成.要用积分来算.2个运动的2个变量的就要用理论物理来解决.普物不好解了.
中学生可以把刚体上找2个点来理解进动.无论用动力学.运动学.平衡来解决,也是很简单的.
2个转动你不用理论物理,有误差是肯定的.没什么说头.一个变量的问题用普物做个积分就可以了.
学学理论物理吧.不学可惜了.
摆的问题有个科学家做过个实验证明了地球自转..力学教材上有,你去看看就明白了.人在自转.24小时转一圈.摆做相对运动.

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-9 13:25 编辑 ]

[陀螺为什么进动.因为重力,对所有质点形成的合力和合力矩在这种情况下平衡了]
多个运动.多个自变量.只能用理论物理来计算.力和力矩都要平衡.
刚体的运动结果是计算出来的.教科书上就是这样.要对所有的质点做个分析.然后再积分.合力不就出来了.
科不科式力,你可用可不用的.用惯性系解就可以了.你积积看拉.刚体有无数质点,必须积分.--不用惯量就是了.
平衡的问题用普物不可解.有2个转动没办法.只算一个转动可以局部平衡.力学教材上好象就这样干的.
如果你需要给中学生的说明.那是搞2个点分析一下就算了.需要我可以给你.放弃惯量,一样可解.




[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-9 13:56 编辑 ]

原帖由 jiangq007 于 2008-10-9 13:17 发表

                               
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这个问题的是用微积分解的.不是用你的方法.不是光画图,要有计算.结果是计算出来的.普通力学里有,去看看吧.
只有民科才不计算,光画图.
当然.我能理解你的意图.就是让中学生也能理解陀螺.中学是用你的方法.只是误差大 ...

007网友，看来你还没转出来
的确要计算，但是必须明确根据什么计算
经典力学面对正在进动的陀螺，应用一系列复杂的方法，计算出陀螺受到了力矩的作用，并且能够推出力矩的大小
使人豁然明白，陀螺如此运动，原来是力矩的作用！

然而，再仔细想一想，这还用他计算吗？
陀螺歪在那里，当然存在重力矩，几乎人人都看到了

                               
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现在的问题是，力矩怎么导致陀螺进动，过程是什么，需要细节
力矩使陀螺进动了，这个事实无需任何人强调，就摆在眼前
只有讲明白过程，才能说是解释了倾斜的陀螺为什么不倒下

否则不需要任何方程，一句话就够了，“重力矩作用下，自转的陀螺要水平进动”over
看！多简单！
经典力学就是这么干的，所有的方程也是在描述这句话


其实说再多，也不如拿出一例事实，古人云：事实胜于雄辩！
根据经典力学推论，下图的两个都在规则进动的双盘陀螺，在自转角速度相同时，进动角速度也几乎相同

现在也请你拿出至少一例事实证明这个经典推论，我已经请求熊猫出示证据了，他还没好意思拿出来，你可以帮帮他

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-9 15:04 发表

                               
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007网友，看来你还没转出来
的确要计算，但是必须明确根据什么计算
经典力学面对正在进动的陀螺，应用一系列复杂的方法，计算出陀螺受到了力矩的作用，并且能够推出力矩的大小
使人豁然明白，陀螺如此运动，原来是力矩的作用！

然 ...

什么细节.力学教材上是用质点的积分得出的.无数个质点.无数个细节.合起来就行了.--不用惯量的.书一看.好象差生都能理解.非常简单.我想你一定没去看书,去看吧.普通力学里就有个例题.一看就懂.不懂找我.
如果你需要给中学生的解答.我也可以给你呀.那就不用积分,搞几个点来分析一下.糊弄一下也可以帮助理解.
记住,这里不用惯量.是用质点解的.细节在无数个质点中.在上面设个点.分析它的力.然后积分就出来了.
加速度也是算出来的.算出来就行了.算出来一样就一样呗.要什么证明.
那里有什么非常复杂的方法.
难道一定用中学物理才叫简单.其实用中学物理说明更难,也更难理解.
你叫我帮熊猫.你以为他没中学物理难住了.我想他是懒得回答.

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-9 16:18 编辑 ]

经典陀螺公式对不对咱先不说。你的计算肯定不对，这是毫无疑问的。
你笑经典理论，最多只能算是二百步笑百步。
因为你连定轴转动公式不能应用于非定轴运动这种基本的道理都不懂，还奢谈什么地心说、日心说。我同意前面网友曾经用过的一个比喻：你的理论只能算是个“月心说”。

你要是有本事，就明白地说一下，为什么你能够用定轴转动微分方程解决非定轴运动？

[ 本帖最后由 Vela 于 2008-10-9 17:18 编辑 ]

两位，争论到这个程度，恐怕已经上升为信仰问题了

两位信奉经典理论，我不反对，经典理论的最终推论，就是1911的两个正在规则进动的双盘陀螺，在自转角速度相同的情况下，进动角速度几乎相等

请你们拿出一例事实，以证明你们的神圣的信仰，这个要求不算苛刻吧？


007，我要你帮熊猫，也是帮他展示事实证据，不是帮他辩论

vela，你太高看我了，我通篇都没有用微分方程，若问我为什么一定要将定轴转动的简单概念应用于定点转动，因为我崇尚简洁，更重要的是，这样做符合事实
（我认为，影响转子进动的关键是转子的形状，圆盘和球体不能用同一个公式，即使是近似估算）

首先，我多次表明，解答太阳为什么绕地球转，只要一句话就够了，那就是“地球在自转”，不用解什么方程，简洁优美，直透根本。我认为陀螺也应该如此，如果如此常见的普遍的现象，必须动用繁杂的偏微分方程组才能含糊其辞地解释，也许开始就走偏了

其次，我亲手实验过，尽管设备简陋粗糙，但是仍然可以看出，形似1911的两个陀螺，进动角速度是不同的，不过我自知自己的实验可信度低，不足为据。但是对原子结构的精细分析中，有一项托马斯进动，那可是清晰地反映出理论进动值与实验事实的冲突

我没什么本事，不过是实事求是而已

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-9 18:11 发表

                               
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vela，你太高看我了，我通篇都没有用微分方程，

你在开玩笑吧？难道你不知道什么叫做微分方程？


前面已经有人指出，你的理论基础：α=M/I 这个式子的名字就叫做刚体定轴转动微分方程。

你要是不知道什么是微分方程，你还讨论个啥劲？

[ 本帖最后由 Vela 于 2008-10-9 19:00 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-9 18:11 发表

                               
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两位，争论到这个程度，恐怕已经上升为信仰问题了

若问我为什么一定要将定轴转动的简单概念应用于定点转动，因为我崇尚简洁，...

看来只能用信仰来解释你的执着了。你崇尚简洁，为什么不用 F=ma 解决定点转动，那不是更简洁吗？你可以用F= ma 这个简洁的式子把所有的物理问题都给解决了，诺贝尔奖就非你莫属了，快加劲干吧！

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-9 18:11 发表

                               
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vela，你太高看我了，我通篇都没有用微分方程

为了让你认清自己的水平，我翻了翻手边的一本和兴锁编写的《理论力学》，你可以看看，在295页的式14-20和式14-21是不是你的α=M/I，是不是人家就明确地称这个式子为“刚体定轴转动微分方程”。

如果你瞧不起咱中国人写的书，你可以看看俄国人马尔契夫写的《理论力学》121页的方程组3 的最后一个方程，是不是你的式子α=M/I，你再看看是不是人家也把它叫做“刚体定轴转动的运动微分方程”。

你要是想继续讨论，不妨说说，你用的式子是不是个微分方程。连这都弄不明白的话，继续讨论还有基础吗？

希望你不要回避问题，认真回答一下，你到底知道不知道什么叫微分方程，在你的脑子里，什么才是微分方程？

[ 本帖最后由 Vela 于 2008-10-9 19:23 编辑 ]

凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。
如果在一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程就叫做常微分方程，也可以简单地叫做微分方程。
如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。

[ 本帖最后由 jiangq007 于 2008-10-9 19:52 编辑 ]

原帖由 jiangq007 于 2008-10-9 19:49 发表

                               
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凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。
如果在一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程就叫做常微分方程，也可以简单地叫做微分方程。
如果一个微分方程中出现多元函数的偏导 ...

你说的内容，楼主可能理解不了。我从另一个角度给他解释一下。
α=M/I 这个式子反映了定轴转动刚体的角加速度α、外力矩M及转动惯量I这三者之间的关系。因为角加速度α是角位移的二阶导数，因此这个式子是个最简单的微分方程。
把这个式子积分一次可以得到角速度的规律，积分两次可以得到角位移的规律，记得前面已经有人提到过这种积分了。由此楼主应该明白，它确实是个微分方程。如果还是不懂，你的数学老师要气死了。

原帖由 Vela 于 2008-10-9 18:31 发表

                               
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你在开玩笑吧？难道你不知道什么叫做微分方程？


前面已经有人指出，你的理论基础：α=M/I 这个式子的名字就叫做刚体定轴转动微分方程。

你要是不知道什么是微分方程，你还讨论个啥劲？ ...

哦，是我孤陋寡闻了，我总以为“事实上，求y′＝f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程”
至少方程中要有一个“'”，才能算作微分方程
而α=M/I 不过是角加速度=力矩/转动惯量，其中转动惯量是固定的，指定了转动轴他就不会变化了，就像质量一样
看来a=f/m也是微分方程了，加速度=力/质量

据说还有线性方程，y=nx+m形状的，α=M/I 看上去和它差不多，都是只有一个自变量，那么线性方程就是微分方程了？

真是大千世界无奇不有，这充分说明了学习的重要性，这些知识还是要向你们高手多学习了，我荒废太久了，该网的都忘了
如果y=x/n就是微分方程，我承认，我使用了微分方程

不过我尽管不知道α=M/I 就是微分方程，但是应该不影响使用它，正如你也许并不知道面前的电脑中许多元件的名称，但是你用起来似乎没什么妨碍，它不过是个工具

两位还是不要避重就轻，关于方程的名称性质等问题，可以暂缓讨论

请先拿出一件事实，证明你们的信仰无误，我觉得这个要求并不过分，并且比讨论方程的性质更重要
眼见为实，事实胜于雄辩，这些道理似乎更清晰

请吧，不管是古今中外，只要是正是的实验报告或任何资料，证明1911的两个陀螺进动角速度确实几乎相等，就可以了

我已经找很久了，没有任何结果，人多力量大，也许你们能找到

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-9 22:50 发表

                               
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请吧，不管是古今中外，只要是正是的实验报告或任何资料，证明1911的两个陀螺进动角速度确实几乎相等，就可以了

我已经找很久了，没有任何结果，人多力量大，也许你们能找到

你还是没有好好找。
你要是真的下功夫找，就到生产陀螺仪的厂家去，看看人家设计时的计算和产品出来后的检测的是不是发生过你说的矛盾。要是有矛盾你就成功了。找不到生产厂家就到百度上搜索。

你让别人给你找证据，谁会上你的当？你提出了不寻常的理论，应该由你来给出实验证据或者计算依据。现在，你既没有计算依据，又没有实验依据，凭什么要别人相信？

要是我说世界上有鬼，你肯去找出反对的证据吗？

哈哈，这个理由似乎太苍白了

比如说，你声称自己穿着裤子，我不过是要求你站起来，当众展示一下自己的裤子，你就出来走一圈就是了

难道坚决不让别人看，只是嘴上说有，就证明了自己穿着裤子？

再有，你不知道陀螺生产厂应用的基本都是经验方程或技术方程？
Ω=M/Jω这个经典理论的精华中看不中用，没有人直接使用它
有据可查的只是原子精细结构分析中使用过一次，还比实验值大了一倍

多说无益，说再多也不如让大家看看自己有裤子穿，在你没有证实自己穿着裤子之前，只能认为你光着腚
眼见为实
事实胜于雄辩

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-10 08:25 发表

                               
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哈哈，这个理由似乎太苍白了

比如说，你声称自己穿着裤子，我不过是要求你站起来，当众展示一下自己的裤子，你就出来走一圈就是了

难道坚决不让别人看，只是嘴上说有，就证明了自己穿着裤子？

再有，你不知道陀螺生产厂应用的基本都 ...

当你认为其他的人都没有穿裤子的时候，是不是先判断一下自己是不是精神不正常？
难道你说这么多的你谈论的人都没有穿裤子，每一个人都要证明给你看？你是不是精神有些问题？

你自己提出了不能被大家接受的理论，既不能从理论上证明，又不能从实验上证明，别人不相信，还得由别人证明。别人说你连微分方程都不知道，你说“我尽管不知道α=M/I 就是微分方程，但是应该不影响使用它”，别人说你用错了这个微分方程，你又说那样是为了简洁。难道“简洁”能够成为正确的理由？

谁主张谁举证，这在科学上也是正确的。大家只要指出你用错了公式这一点，就足以否定你的理论了，更何况你自己也说，你的计算还找不到合适的坐标系。

实验证据需要你来给出而不是别人，道理很简单：理论是你提出的，成功了，诺贝尔奖是你的，你不举证谁举证？

[ 本帖最后由 Vela 于 2008-10-10 09:28 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-10-10 08:25 发表

                               
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多说无益，说再多也不如让大家看看自己有裤子穿，在你没有证实自己穿着裤子之前，只能认为你光着腚
眼见为实
事实胜于雄辩

是啊，现在的问题是，大伙都认为是你自己没有穿裤子，不妨你用事实雄辩地证明你穿了裤子。

[书归正传，陀螺已经倾斜，严重失去平衡，为什么不倒下来而要做水平进动呢？]
我想问楼主,严重失去平衡是什么意思.
什么叫平衡.?你是怎样判断平衡问题的?