我们考虑（初始）让盘子转动的轴不是那个垂直的轴，而是也通过中心，但略微倾斜一点，不完全与盘面垂直。
这时，盘面上的任何一点也都在做匀速圆周运动，每个点所运动的轨迹都是一个圆，圆心在那个新的轴上。
任何一点都没有做匀速圆周运动，因为每一个点都存在垂直盘面的速度分量v(t)=Vsin(ωt)，，而与此对应的加速度如图a(t)=Acos(ωt)，这个事实存在的分量不能忽视
看来你还是没有明白什么叫“转动轴”，转动轴的意思是：在某一时刻，刚体的所有点都围绕该轴做圆周运动。
这个定义的理由是一个数学证明，结论是：对于任意运动的刚体（当然要有转动），在任何时刻，都可以找到唯一的一条直线，此时所有点都围绕该直线做相同角速度的瞬时圆周运动。
不是所有的转动都非得要和盘面垂直啊。我正在讲和盘面不垂直的情况，你却拿垂直的情况来分析，说这个不是围绕垂直轴的圆周运动，显然啊。 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-12 11:18 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
所以，对于这个盘子来说，倾斜的轴是不稳定的轴，在没有外力的情况下也会自发的演化。
同意，倾斜的轴将消失，整体演化为圆盘绕对称轴自转
这就是我要讲的结论啊，你既然同意，为啥还要认为这个事情“太神奇了”呢？
我就是要告诉你，这个不神奇，有些轴就是不稳定的，不需要外力矩也会发生变化。
既然你同意了这个，那就回到上面继续看我的分析吧。 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-12 11:18 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
你这是在试图解释或预测规则进动的圆盘在力矩消失后的运动，属于所谓“跟得上”的情况，已经离“跟不上”有很大差距了，并且不得不重回142，被迫从质点运动的视角观察陀螺运动，而且还使用了“大概”等词汇
既然如此，你为什么不直接从自己的142深入，探查陀螺运动的根源？
你认为142“乱”，现在你的这些“轴”忽隐忽现，还要别人必须先接受“力矩导致陀螺进动（角速度的变化是角加速度）”的先决条件，大小不变的角速度在水平面内变了下方向就有角加速度了，而且这个角加速度来自原本要陀螺倒下的力矩，难道这不“乱”吗？
这个分析和陀螺跟上跟不上没关系，我只是想通过这个分析告诉你轴的稳定性的问题，因为你发出了“太神奇”的怀疑。
关于陀螺的具体问题，要看我前面关于陀螺的分析，不是用这种模糊词汇的。
至于1楼或142楼，我已经说过了，我这里再次告诉你（用找质数做比喻）：
我可以用数学证明的方式告诉你，一定存在第1000个质数。
所以第1000个质数一定可以被找出来，但我不会帮你去一个一个数。
如果你去找，找错了，我只能说唯一的一种可能性：你的寻找过程出错了，但并不代表质数本身或寻找方法的问题。
至于你非要我指出你错在哪儿，那我也要去一个一个数了，显然我拒绝这种无聊的行为。
如果你要我告诉你质数是怎么被证明存在1000个甚至更多的时候，我会试图讲给你，我认为这个更重要。 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-12 11:39 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
如果你实在不愿意回142或1楼，kxjh对我的进攻似乎已经暂停，那么请两位关注下面的问题
能量是否守恒
拉格朗日定点 ...
你的论述漏洞百出，连最基本的参考系都没有给出，怎么判断正确与否？
如果你真的如你自称的一样尊重事实，就给出一个具体的情况，自己算一下，这个陀螺需要注入的功率是多大，然后把过程发上来，才好评判。
不要argue，要prove。 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-14 09:42 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
1500贴了，关于陀螺的辩论也已经一月有余，客观地说，应该是没有任何结果，这一点大家应该都看在眼里。
我想现在应该集中火力，先弄明白以下问题
事实表明，进动的陀螺，支点处必然存在与自转轴垂直的水平力，这个事实就在眼前，应该 ...
结果早就有了，而且还有不同的版本，只是你一直钻牛角尖，不想（从合适的思路）弄明白而已。
所以，不要用主观的语气说：“客观地说”。
你认为应该集中火力弄明白的，是最无聊的步骤，无助于对物理本质的理解。
如果你实在不想改换思路，那我也就拿你没办法了，你就继续受力分析吧，我不陪着你数1000个质数。 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-14 22:16 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
熊猫怎么不说话？
我很反对你用“面对事实”这样的挑衅语言说话，你那种漏洞百出的文字论述难道还代表事实了？
我这两天忙得脚打后脑勺：刚买个赤道仪，正在做鸠尾板，导师急催数据拟合，哥们要找卫星资料……
我回复你的帖子是在假设你虚心求知的态度下尽可能抽空帮忙的，不是跑来跟你论战的。
如果你拒绝改变态度，我也就不再费力回复了。 非常感谢！没想影响你的正业，对你热心地解答此贴问题无比感谢
任何理论最终总要面对事实，现在只有一个问题，在不影响你的正业的前提下，如有时间还请解惑
1501的插图三，F1是如何形成的
谢谢
[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-4-15 16:39 编辑 ] 原帖由 bearcat 于 2008-4-15 16:04 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
你的论述漏洞百出，连最基本的参考系都没有给出，怎么判断正确与否？
如果你真的如你自称的一样尊重事实，就给出一个具体的情况，自己算一下，这个陀螺需要注入的功率是多大，然后把过程发上来，才好评判。
不要argue，要prove。 ...
忘了说，此图中F1=mΩΩrsinθ，也就是大小=陀螺公转的向心力
式中：m--陀螺质量；θ--陀螺自转轴倾角
http://www.astronomy.com.cn/x/attachments/2008/04/45044_200804140956481.jpg
因为教材已经默认陀螺与平面通过接触点O无摩擦铰接（刘延柱教授没有默认，便突破了动量守恒，这在前面说过），所以无论F1多大，陀螺尖端与平面都不会滑动。
如果是实际情况（比如1501楼），只要摩擦力小于F1，就会滑动，体现出陀螺企图以自己的质心为定点进动的“欲望”，由于F2（=F1)的存在，相当于陀螺质心处时刻受到与自转轴垂直的水平力F2'作用，陀螺质心才会做曲线运动
因此，是F2在驱动陀螺质心曲线运动，才形成陀螺如上图的定点进动，这需要消耗能量，固不能形成规则进动
如果平面理想光滑，不存在摩擦力，那么陀螺将如下图运动，此时不消耗能量，可以形成所谓的“规则进动”
的确比较乱~~~难如你们职业杀手的法眼，不过我自认为还是说清楚了~~~呵呵 看来各位真的是无语了~
在此感谢各位对陀螺话题的关注和参与，也希望诸位根据事实对1501楼作出合理的解释，很早我就说过，我奉行“实事求是”的原则，事实就是真理
谢谢大家
另：愚石兄看到了吗？我就是这样“南征北战，战无不胜”的，你不是也没话说了吗？
还有kxjh，很久不露面了，尽管声明“不过我更注重科学的事实”，恐怕也就和你一样，保持沉默了，哈哈
陀螺话题已告一段落，我只想提请大家注意，经典力学还没有解决1501的问题，这个明显的矛盾就在你们的眼前、就在身边，有时间可以自己动手进行验证。
这个问题的解决，有助于大家更深刻认识客观世界的规律，看清楚表面背后的深层次原因，而不是仅仅局限于直观的感性认识，就像地心说到日心说一样，是宇宙观根本的、彻底的改变
再次感谢，并对长时间以来对天文知识板块的影响表示歉意，雪鹰暂别，有时间还会来看望各位朋友，bye 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-17 09:58 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
另：愚石兄看到了吗？我就是这样“南征北战，战无不胜”的，你不是也没话说了吗？
::27:: ::27:: ::27:: ::27:: ::27:: ::27:: 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-8 14:44 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
我和你的对话暂停
因为你叫停了，所以你就胜利了！
果然是“南征北战，战无不胜”。
[ 本帖最后由 愚石 于 2008-4-17 12:48 编辑 ] 看来楼主一直坚持着论战的态度而不是学习的态度，我的那么多回帖算是白费了。
别人没有办法把一整本书的内容给他讲明白，或者说他的基础不足以学明白，于是帮助者就不再试图继续讲解，他就说是论战胜利了，而且战无不胜。
最终的结果总是热心的人开始一个个离开，他就宣布大家是“没话说了”，所以某成熟理论被推翻或有矛盾什么的，反正这个牛角尖是钻定了。
我开始理解为什么各个论坛都坚持封杀民科了：真的很令人心寒。
我开始佩服smile的远见卓识了。 呵呵，我还没走远
熊猫网友，无论你是否误解我，我都永远不会怪你，而是感激你，你的解释代表了官方，而且更加深刻。我说你没话说，是指对1501的F1
而且你应该看到，我的“战无不胜”是带引号的，是愚石兄在前面对我的讥讽
愚石兄，请看清楚1512的内容再表态，那里清清楚楚写道“希望诸位根据事实对1501楼作出合理的解释”，你有话为什么不说？F1怎么来的？和陀螺进动又是什么关系？
呵呵，你说了吗？
讥讽、刮噪都没什么意义，面对事实才是硬道理
现在就请问你一个问题，1510的F1是否存在，无论你回答是或否，我都将继续与你交涉，我还不走了
如果你不回答，怎么能指责我“战无不胜”呢？难道你紧闭双唇倒是胜利了？
回复 1516# 的帖子
我不知道那个F1是什么，我连你用的什么参考系都没搞清楚，哪敢乱说话啊。我说了很多次了，我不喜欢在陀螺问题里讨论质点受力。我在某个回帖里给出了这种解决问题的方案，但不代表我喜欢用这种方案解决问题。
我不会去看你的受力分析，因为我确知：你的推导中一定有某处存在一个隐蔽的错误，但我没有必要跟随你的思路去把这个错误找出来，那样无济于事，你还会继续犯更多的隐蔽的错误。
我一直在劝你：换一个方案，把这个繁琐易错的（虽然方向正确的）方案放弃掉。
你一直在说胜败，我可以明确的告诉你：我反对这种心态。
我来，不是跟你论战的，我不配代表三百多年来的无数物理学家，你更没有机会打败经得起近三百年检验的力学理论。
我只是劝你：放弃与力学理论作对，而是去虚心学习它。不要做当代的唐吉柯德，无论你多么不理解，物理学的风车总是转得没错的。 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-17 16:24 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
呵呵，我还没走远
熊猫网友，无论你是否误解我，我都永远不会怪你，而是感激你，你的解释代表了官方，而且更加深刻。我说你没话说，是指对1501的F1
而且你应该看到，我的“战无不胜”是带引号的，是愚石兄在前面对我的讥讽
愚石兄，请 ...
１５０１楼那个F1不是圆周进动的陀螺产生的向心力么？我觉得F1的来源很可能就是进动产生的，而陀螺进动是来源于重力矩（开心就好在前面解释过的）。这样的话等于是陀螺在旋转中进动的同时将重力矩方向转移向支点方向了，不知理解得对不对。
另外１５０１楼不是理想状态吧，感觉去掉摩擦力就不会存在这种运动了，因为支点位置的力是造摩擦力来传递的。楼主口号就是要找到陀螺运动唯一的简单原理，为什么又要将问题复杂化呢？
[ 本帖最后由 紫月霓裳 于 2008-4-17 18:54 编辑 ] 原帖由 雪鹰J 于 2008-4-17 16:24 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
现在就请问你一个问题，1510的F1是否存在，无论你回答是或否，我都将继续与你交涉，我还不走了
如果你不回答，怎么能指责我“战无不胜”呢？难道你紧闭双唇倒是胜利了？
我不是你的仆人，没有必要沿着你的话题叫停就停，叫说就说。
我已经确信，我没有能力把我的观点表达到让你能够理解。
我确实感到无话可说了。好在，不只是我自己，别人也都要败下阵来了。因为你已经宣布“事实似已证伪经典力学刚体定点运动理论”，事实都出来了，我们还有什么不败的道理？
回复 1519# 的帖子
我也不是你的主人，知道你不会听我的命令::070821_13.jpg::别你们你们的，kxjh还没同意你那东拼西凑的“离心力” 原帖由 bearcat 于 2008-4-17 17:01 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
我不知道那个F1是什么，我连你用的什么参考系都没搞清楚，哪敢乱说话啊。
我说了很多次了，我不喜欢在陀螺问题里讨论质点受力。我在某个回帖里给出了这种解决问题的方案，但不代表我喜欢用这种方案解决问题。
我不会去看你的 ...
后面的大道理我们以后有机会在说，还是说F1吧
这是1501动画的3张截图，支座和纸面之间是有摩擦力的，从图上可以清晰地看出，支座的位置移动了（弄张带格子的纸就好了），因此必然受到了水平力的作用，其中之一就是F1
另外一个力在陀螺自转轴方向，但是只有这个“轴向力”，支座不可能那样运动
因此，F1是必然存在的，现在的问题是，F1出现的理由是什么
因为：？
所以：有F1
你可以分析一下吗？
原帖由 紫月霓裳 于 2008-4-17 18:46 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
１５０１楼那个F1不是圆周进动的陀螺产生的向心力么？我觉得F1的来源很可能就是进动产生的，而陀螺进动是来源于重力矩（开心就好在前面解释过的）。这样的话等于是陀螺在旋转中进动的同时将重力矩方向转移向支点方向了，不知理解得对不对。
另外１５０１楼不是理想状态吧，感觉去掉摩擦力就不会存在这种运动了，因为支点位置的力是造摩擦力来传递的。楼主口号就是要找到陀螺运动唯一的简单原理，为什么又要将问题复杂化呢？...
我放慢动画的速度，大家再看看，支座是否受到与自转轴垂直的水平力，然后我们再进行分解剖析
也怪我拿摄像头的手不如架子稳当~~
紫月MM认为只有自转轴方向的“轴向力（向心力）”吗？