陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

首先欢迎两位朋友，请发表自己的见解，我们共同切磋

原帖由 511103023 于 2008-3-17 23:44 发表

                               
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雪鹰J 进，你那陀螺贴已经顶到500，哈哈~~我一个公式也不用，就用因为、所以来解释吧

其实最主要的就是惯性定律

就说你“雷达自转”的模型，因为自转圆盘有个轴杆，学问都在这轴杆上呢

设定雷达逆时针“自转”，就先假设与水平有个倾角45度

先把轴杆横截面（圆的横截面）用“十”分成4等份（形象的用1，2，3，4象限来表示）

发挥你的想像，

杆的1象限就是拉力，3象限就是推力（2，4象限的合力为0，这个不用深加考虑），于是雷达在杆的1，3象限共同力的作用下就要进动了（力的方向是右上），所以雷达向右进动、也向上进动，我们看到的现象就是陀螺逆时针公转，而且公转速度越来越快，腰板越来越“直”，

还有，你那个一楼的模型肯定是“杆的尖端固定在架子上了”，否则的话它肯定掉下来，

接着说玩具陀螺，其实和“旋转雷达模型”道理一样，只不过是它尖端没固定在架子上，而是站在地上，因为陀螺头重脚轻，所以主要动的是下面“陀螺的脚”，如果陀螺逆时针转，陀螺的脚就是逆时针公转，自始至终陀螺受的外力只有两个，就是地面的支持力和重力（如果地面没摩擦）

这两个力从何而来？

欢迎497#、499#两位高人！
我可以休息一下了

kxjh：我可以休息一下了

雪鹰：你不能休息，话还没说完
           因为力矩M（或dL）方向水平，所以陀螺边进动边下垂（不水平运动）
           这句话有问题吗？

kxjh：这句话明显没有因果关系！

雪鹰：因为力矩M（或dL）方向水平，所以陀螺水平进动
          这句话有因果关系吗？

kxjh：（？）

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-18 07:21 发表

                               
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这两个力从何而来？

为不引起误解，我们把雷达下面的东西叫支架，把“穿过大锅的杆子”叫“转杆”，（别弄混了）

现在我们把“转杆”形象化，把1，2，3，4象限用四个同样的硬的轻弹簧代替（理想中没有重力），“大锅”自转后的现象就是弹簧1被拉长了，弹簧3被挤压了，弹簧2，4没变。

为什么有这两个力？ 这就是不按惯性跑的结果（需要你自己去空间想像一下，我不会用电脑画图，但其实想像一下就行，也不用画图）

所以水平方向有进动，那么必然是水平方向有力的作用，而这个力是支架给转杆的（又因为转杆与大锅一体，所以也就是支架给“锅杆一体”的，）

竖直方向有进动，也是支架给“锅杆一体”的

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-18 07:21 发表

                               
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这两个力从何而来？

而且这２个力（准确的说是一个力，只不过这个力有两个方向上的效果）是个持续作用的力，大锅已经开始转了后这个力还存在，所以大锅公转一直在加速

原帖由 愚石 于 2008-3-17 20:12 发表

                               
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不过，下来的几天没有时间在这个物理问题上讨论。因为我们给ApJ稿件遇到了麻烦，审稿人不同意我们的观点。好在编辑来信，要求我们对审稿人的质疑给出回答，然后他会把我们的文章和辩解意见再转给另外的审稿人审查。我们需要认真准备辩解意见。

这事可轻视不得！好好准备吧，等你的好消息！

原帖由 511103023 于 2008-3-18 10:18 发表

                               
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而且这２个力（准确的说是一个力，只不过这个力有两个方向上的效果）是个持续作用的力，大锅已经开始转了后这个力还存在，所以大锅公转一直在加速 ...

                               
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注意，进动角速度Ω是定值，不会一直加速，也就是说陀螺的进动速度是均匀的，匀速进动（公转）

因此，你的思路一定是哪里出问题了

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-18 11:59 发表

                               
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http://www.astronomy.com.cn/bbs/attachment.php?aid=121139&noupdate=yes


注意，进动角速度Ω是定值，不会一直加速，也就是说陀螺的进动速度是均匀的，匀速进动（公转）

因此，你的思路一定是哪里出问题了


122320 ...

Ω是定值? 谁说的？
拿一开始一段时间来说，开始是没水平运动的，后来有了个很大的水平运动，中间必须有一个加速的过程，而不是瞬间的“神力”直接推到目标速度。Ω肯定是变量

呵呵，唉……，朋友一定没学过《理论力学》吧

508贴的是清华大学教材，上面不是明明白白写着“以匀角速度Ω进动”吗？

kxjh请继续504

还有fslhb网友也请谈谈看法，陀螺运动简单在哪里？

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-18 15:07 发表

                               
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呵呵，唉……，朋友一定没学过《理论力学》吧

508贴的是清华大学教材，上面不是明明白白写着“以匀角速度Ω进动”吗？

我没看过那个教材，你说的“以匀角速度Ω进动”是指什么模型？
玩具陀螺最后肯定是要倒的（就算是与地面无摩擦），不可能是个稳定状态
理论上公转速度在力的作用下越来越快，而造成损失的是自转速度，最后当自转速度小到一定程度，自转产生的惯性不足以抵抗重力时，陀螺就开始倒了，所以陀螺的运动是边进动边上升，上升到一定程度然后再下垂

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-18 15:10 发表

                               
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kxjh请继续504

别急。先听听两位高人怎么说

原帖由 kxjh 于 2008-3-18 15:41 发表

                               
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别急。先听听两位高人怎么说

我可不是高人~
你能列出那些复杂的微积分而且准确得出答案，我办到很难
我是靠“感性”和“直觉”来认识物理，所以对物理现象一般的解释都是定性的，不是定量的
拿这个陀螺做例子，如果你让我列出陀螺旋转的方程那肯定让我非常头疼。但是让我解释它的现象，这是我的强项。
楼主其实要的并不是标准公式，否则他随便在课本上就找到正确公式，如果别人给他这样的回答：“只有陀螺水平进动了，才能遵循某某规律，才能符合某某原理”，他是不能满意的，因为他在发这贴的时候没完全明白陀螺是通过什么过程来符合某某原理，

kxjh（开心就好）：没有考虑到陀螺的所有运动表现。

[ 本帖最后由 wzy 于 2008-5-16 16:42 编辑 ]

这是陀螺规则进动的精确表达。要想精确表达包括章动的陀螺，我认为只有用欧拉方程了。

要是不相信我的话，你去拿个陀螺把尖磨的特别尖（别用电力陀螺，就用普通的），然后放在镜子上转，开始转的时候要斜着放，你看它最终是不是稳定的，你再看一开始的进动角速度和后来要倒下的进动角速度是不是一样。

如果陀螺稳定不倒，我把脑袋摘下当球踢，如果陀螺进动角速度不增加，我把眼睛摘下来当硫硫弹

如果进动角速度增加了，你不要以为是摩擦力搞的鬼，因为即使有摩擦力搞鬼，也是使进动角速度减小

原帖由 511103023 于 2008-3-18 18:52 发表

                               
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拿这个陀螺做例子，如果你让我列出陀螺旋转的方程那肯定让我非常头疼。但是让我解释它的现象，这是我的强项。

很明显，你的感性解释是错误的

随便翻开一本《理论力学》，你都会看到角动量定理dL/dt=M，甚至赖柴定理M=u

这是前人总结了陀螺运动现象得出的原理，是高度理想抽象的结论，就像F=ma一样，是运动的原理而不是现实运动精确表达，因此，要探究陀螺运动的道理，必须首先弄清楚理想状态，也就是教材中存在了200多年的“规则进动”

原帖由 511103023 于 2008-3-18 18:52 发表

                               
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如果别人给他这样的回答：“只有陀螺水平进动了，才能遵循某某规律，才能符合某某原理”，他是不能满意的，因为他在发这贴的时候没完全明白陀螺是通过什么过程来符合某某原理

正确！不但我不能满意，这种削足适履的道理，正规军kxjh说起来也不很理直气壮，所以迟迟不继续504，这个问题从一开始就提出了，到现在也不肯明确答复

原帖由 kxjh 于 2008-3-18 15:41 发表

                               
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别急。先听听两位高人怎么说

还不急？都500多贴了，该给网友们一个交代了，请继续504

wzy、5111两位，先说清楚陀螺运动中比较简单的“理想规则进动”吧，弄明白这个，其他现象迎刃而解，不能抛开纯理想的F=ma，而去直接研究实际运动，尽管实际运动也许由于种种原因不能直接使用F=ma，但是基础不能不要

先弄清楚理想模型！这是解决物理问题的关键，也是规矩

5111请相信教科书，那是几百年来大师们的智慧结晶，如果你连“规则进动”都不承认了，说明你确实错了，如果你正确（不存在规则进动），所有教材都要改写

还有fslhb网友也请谈谈看法，陀螺运动简单在哪里？怎么一直不见动静？