陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

发表于 2008-3-19 10:32

我已经在用F=ma了，我说的1，3两个弹簧就有横向分力，而这个力正是陀螺横向运动的原因

雪鹰J · 发表于 2008-3-19 10:41

原帖由 511103023 于 2008-3-19 10:32 发表

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我已经在用F=ma了，我说的1，3两个弹簧就有横向分力，而这个力正是陀螺横向运动的原因

我所说的F=ma是一个比喻，就是要先弄清楚“理想规则进动”，就是这个图

先说清楚这个

发表于 2008-3-19 10:46

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-19 10:21 发表

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你现在就可以自己动手实验，看看自己的推论是否正确，如果没有陀螺，用图钉也可以

现实中，陀螺进动速度确实会增加，那是因为各种阻尼降低了自转速度，致使进动加速，这个道理非常简单 ...

是进动加速导致了自转减速，没有阻尼什么事，阻尼还没那么大能耐
这个我说的有误，其实是他们之间有个力（就是我说的那个1，3象限造成的垂直杆方向的力），这个力有两个效果，效果1：拉动整个陀螺水平运动，效果2：拉动陀螺的边缘致使陀螺自转变慢

当然这里我又感觉自己有个小地方很模糊了，就是2，4象限的力可能不是0，可能是个小力（相对于1，3，可以忽略），但这个不影响讨论，（这段话可以不考虑）

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-19 11:13 编辑 ]

发表于 2008-3-19 10:49

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-19 10:41 发表

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我所说的F=ma是一个比喻，就是要先弄清楚“理想规则进动”，就是这个图

先说清楚这个

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你这个图不是理想的，理想的应该是站在平面上，而你这个是站在“锅里”，也就是说这个图里的支撑点不是平面
咱整了半天好象是讨论2个问题，一个是你图上这“雷达”，另一个是玩具陀螺。越整越乱了

发表于 2008-3-19 10:52

你这个站在“锅里”的雷达当然可以匀速转

但是站在地上的陀螺你匀速转个给我看看，我就不信了

发表于 2008-3-19 11:03

这么假设你就能信了：
图钉尖假设没摩擦，又是在真空里没阻力，
当开始图钉自转不大，所以就要倒，
在它快倒下的前几秒里，你就会看到它的“公转”速度明显加快
在这其中没有阻力，你怎么解释这个现象？
所以说这是自转和公转之间的“私事”，跟阻尼没关系

发表于 2008-3-19 11:19

反正有一个事实：
在没有阻力的情况下，转动的陀螺最终会趴在地上，而不是永无休止的转动下去

发表于 2008-3-19 11:39

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-19 10:41 发表

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这个图我还真看不明白，尤其是连接点那
还有，你想要我对这个图解释什么？

发表于 2008-3-19 11:48

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-19 10:41 发表

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我所说的F=ma是一个比喻，就是要先弄清楚“理想规则进动”，就是这个图

先说清楚这个

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如果把这个图连接点放大，就是一个长针尖端在饭锅里画圈，那么它当然可以匀速，
连接点还可能是一个球站在针尖上，这样它就得加速，

发表于 2008-3-19 11:57

想建玩具陀螺“永远不倒方程”的人省省力气吧，那是不可能的

雪鹰J · 发表于 2008-3-19 12:13

原帖由 511103023 于 2008-3-19 11:48 发表

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如果把这个图连接点放大，就是一个长针尖端在饭锅里画圈，那么它当然可以匀速，
连接点还可能是一个球站在针尖上，这样它就得加速，

不相信我的图就看这个，这是教材，总不会错吧

http://www.xauat.edu.cn/ex/tsinghua/software/08/01/001/01/00001/bj/ch13/bj13_06_02.htm

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雪鹰J · 发表于 2008-3-19 12:15

你如果连教科书的“规则进动”都不承认，我也实在没办法

如果你正确，所有的教科书就都错了，已经将近300年了~~~

去看221楼，看看《陀螺力学》怎么说的

[ 本帖最后由雪鹰J 于 2008-3-19 12:17 编辑 ]

雪鹰J · 发表于 2008-3-19 12:22

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-18 08:13 发表

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kxjh：我可以休息一下了

雪鹰：你不能休息，话还没说完
         因为力矩M（或dL）方向水平，所以陀螺边进动边下垂（不水平运动）
         这句话有问题吗？

kxjh：这句话明显没有因果关系！

雪鹰：因为力矩M（或dL）方向水平，所以陀螺水平进动
      这句话有因果关系吗？

kxjh：（？）...

kxjh不要光看热闹，继续这个话题

发表于 2008-3-19 12:25

我终于看了一下，但是还没看到“规则进动”的定义，不要告诉我说字典里想要说明“规则进动”还得列出这么大堆图象和公式

雪鹰J · 发表于 2008-3-19 12:28

反正我说的你也不信，自己去查，网络上有的是

看看“规则进动”到底是怎么回事，然后再决定是否废掉他

发表于 2008-3-19 12:50

221楼我看了，
教科书上面说是陀螺的近似理论，也给了陀螺的特性，它是说自转越快，近似理论越接近真实，换句话说就是“自转越快，进动角速度越匀”
但是这一切都是近似理论，不是真正理论，理论之间有偏差
它的偏差在这里：教科书上直接假设了哪个角度不变，所以才得出的结论规则进动了，而真实的情况是那个角度是变化的，只不过自转速度很大的时候看起来这个角度变化不明显

发表于 2008-3-19 13:10

报告老鹰，百度上搜索不出规则进动的定义，咋整吧你说

发表于 2008-3-19 13:12

哪位大哥来说说什么是规则进动？简练点，进动我知道，但“规则”是什么规则

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-19 13:13 编辑 ]

雪鹰J · 发表于 2008-3-19 13:23

如果说这是近似理论，那就没有严格理论了，这说明你没看221

拉格朗日、泊松分别完成此类运动的解析积分，运动方程就是欧拉方程，这是刚体定点运动欧拉方程具有解析解的为数不多的几种运动形式之一

如果理论上这种运动形式不存在，那么连欧拉方程都错了，经典刚体力学就要重建，其影响和意义你不会不清楚吧

所以说你错了

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这就是理想条件下（无摩擦、无变形、惯性系）的陀螺运动形式，倾角不变，持续匀速运动，无始无终。

你需要说清楚的是，此时陀螺的运动与力矩作用的关系，即力矩为什么没有让陀螺倒下来，而是去水平进动

对客观现象，必须抽象为理想状态，这是理论研究的必然，全宇宙都找不到一个匀速直线运动，但是我们还是相信高度抽象的牛顿三定律，这是基础，因此必须从抽象模型开始

如果禁止理想化抽象模型，不用说牛顿力学，恐怕世界上就不会再有任何学说了

发表于 2008-3-19 13:38

老鹰，近似理论这4个字不是我说的，是教材自己承认的，而且我也没看到教材上写“持续作用无始无踪”的字样

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